西師版六年級(jí)數(shù)學(xué)文化《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校： 合江縣白鹿鎮(zhèn)中心小學(xué)校姓名： 周成龍教學(xué)內(nèi)容：西師版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第 89 頁(yè)。教學(xué)內(nèi)容分析：雞兔同籠是安排在六年級(jí)總復(fù)習(xí)中間的一個(gè)數(shù)學(xué)文化板塊， 在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小學(xué)知識(shí)的全部?jī)?nèi)容后， 安排了雞兔同籠的學(xué)習(xí)。 學(xué)生能夠通過(guò)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行多種方法解決問(wèn)題， 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)新時(shí)代學(xué)生的培養(yǎng)要求， 學(xué)生具有數(shù)據(jù)分析觀(guān)念、推理能力、創(chuàng)新意識(shí)。而本課的雞兔同籠問(wèn)題，正好能夠很好的培養(yǎng)學(xué)生的這些能力。 雞兔同籠的問(wèn)題是小學(xué)階段知識(shí)的靈活應(yīng)用， 也可以為初中的學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)理念：主要是想通過(guò)雞兔同籠的學(xué)習(xí)， 能夠讓學(xué)生對(duì)小學(xué)階段所學(xué)知識(shí)能夠靈活的運(yùn)用和綜合

2、。 特別是在用方程解決問(wèn)題上能夠得到很好的應(yīng)用， 去體會(huì)方程解決問(wèn)題的靈活性和易懂性。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生能夠綜合應(yīng)用各種知識(shí)來(lái)解答雞兔同籠的問(wèn)題。2、體會(huì)方程解決雞兔同籠的方便性。3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀(guān)念、推理能力、創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生問(wèn)題解決能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān)。4、提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)學(xué)習(xí)去感受古人的聰明和智慧，體會(huì)我國(guó)悠久、豐富的數(shù)學(xué)歷史。教學(xué)重難點(diǎn)：1、綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。2、理解掌握方程解決雞兔同籠的方便。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程一、課前預(yù)學(xué) （獨(dú)學(xué)）1、 1 只兔有（ ）條腿， 1 只雞

3、有（ ）條腿； 1 只兔的腿 =（ ）只雞的 腿。2、 4 只兔子有（ ）條腿和 5 只雞一共有（ ）條腿。3、了解“雞兔同籠”是什么意思？雞兔同籠的問(wèn)題又是什么問(wèn)題？這個(gè)問(wèn)題出自什么書(shū)籍？二、預(yù)學(xué)檢測(cè) （同桌查、組長(zhǎng)查、師查）問(wèn)題導(dǎo)入1、 1 只兔有（ 4 ）條腿， 1 只雞有（ 2 ）條腿； 1 只兔的腿 =（ 2）只雞的 腿。2、 4 只兔子和 5 只雞一共有（ 26 ）條腿。問(wèn)題導(dǎo)入： 孫子算經(jīng) 中記載了一道數(shù)學(xué)趣題， “今有雉兔同籠， 上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”三、探索新知 （含以下內(nèi)容）（一）獨(dú)立思考孫子算經(jīng)記載“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各

4、幾何？”雞與兔子在同一個(gè)籠子里面，一共有35 個(gè)頭，腳有94 只腳，問(wèn)雞有多少只？兔有多少只？（二）合作學(xué)習(xí) （同桌、小組合作）小組之間探討用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？（三）交流第一組：用抬腳法來(lái)解決。 （假設(shè)兔子抬起一雙腳，雞抬起一只腳）每只兔子抬兩只腳，每只雞抬一只腳，這樣腳的數(shù)量就剛好少了一半，即94 2=47（只）腳。這時(shí)腳的只數(shù)和總頭數(shù)相比，就多了12 只，雞的腳和頭是相對(duì)應(yīng)的，兔的腳比頭多了一倍，所以多的數(shù)就是兔子的只數(shù)，剩下的 23 只就 是雞的只數(shù)。列算式如下：94 2=47（只）兔子： 47 35=12（只）雞： 35 12=23（只）第四組：用假設(shè)法來(lái)解決。（假設(shè)籠子全是兔子

5、）因?yàn)橥米用恐挥?只腳，那么全是兔子腳一共就有140只腳，多么腳就比實(shí)際的多46只腳，雞本來(lái)只要兩只腳，這多出來(lái)的腳數(shù)就是多少只雞的腳數(shù)，所以除以2就是雞的數(shù)量。列算式如下：35 4=140 （只）140 94=46 （只）雞：46 2=23 （只）兔子：35 23=12 （只）第三組：用假設(shè)法來(lái)解決。（假設(shè)籠子全是雞）假設(shè)全是雞，雞的腳的數(shù)量為：35 2=70 （只）雞腳比總腳數(shù)少：94-70=24 （只）兔子比雞多的腳數(shù)：4 2=2 （只）雞比總腳數(shù)少的數(shù)量就是兔子腳數(shù)的數(shù)量：24 2=12 （只）雞的只是為：35 12=23 （只）第五組：用方程來(lái)解決。先找到等量關(guān)系：雞的腳數(shù)兔的腳數(shù)=

6、總腳數(shù)解：設(shè)雞有X只，則兔子有（35 x）只。（ ）則：兔子數(shù)量為：35 23=12 （只）答：雞有23只，兔子有12只。同樣也可以根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系來(lái)設(shè)兔子的數(shù)量，進(jìn)行列方程。 第五組：用列表法來(lái)解決。腿數(shù)雞（只數(shù)）兔（只數(shù)）13813413623313433213243113053012862912672812482712292612010251181124116122311413221121421110152010816191061718104181710219161002015982114962213942312通過(guò)列表法也可以找出雞和兔子的數(shù)量， 只不過(guò)這種方法容易出現(xiàn)差錯(cuò), 不仔細(xì)就

7、要出現(xiàn)錯(cuò)誤。質(zhì)疑點(diǎn)撥在做關(guān)于雞兔同籠的問(wèn)題中，找到自己喜歡的方法，并加以熟記。老師建議 大家盡量用方程來(lái)做，因?yàn)榉匠痰乃悸份^為清晰，思維方式較簡(jiǎn)單，容易懂，并 且作為一種通用于其他的變形題。因此，方程在解決雞兔同籠的問(wèn)題中要作為一 種必須會(huì)的方法來(lái)掌握。（四）舉一反三一堆 2 分和 5 分的硬幣一共299 分，其中 2 分硬幣的個(gè)數(shù)是5 分硬幣的 4倍。問(wèn)： 5 分硬幣有幾枚？等量關(guān)系： 2 分的總分 5 分的總分 =299 分解：設(shè) 5 分的數(shù)量有x 個(gè)，則 2 分的有 4x 個(gè)。2 分： 23 4=92（枚）答： 5 分的數(shù)量有23 枚， 2 分的數(shù)量有92 枚。（五）歸納整理 （建模）對(duì)

8、于雞兔同籠，最好處理的方法就是方程來(lái)解決，思維簡(jiǎn)單， 而且變形題也很好的去套用。“雞的腳數(shù)兔的腳數(shù)=總腳數(shù)”套用這個(gè)等量關(guān)系。四、課堂檢測(cè)、拓展訓(xùn)練1、動(dòng)物園里養(yǎng)了一些梅花鹿和鴕鳥(niǎo)，共有腳 208 只，鴕鳥(niǎo)比梅花鹿多 20只，梅花鹿和鴕鳥(niǎo)各有多少只？2、在一個(gè)停車(chē)場(chǎng)上，現(xiàn)有車(chē)輛41 輛，其中汽車(chē)有4 個(gè)輪子，摩托車(chē)有3個(gè)輪子，這些車(chē)共有127 個(gè)輪子，那么三輪摩托車(chē)有多少輛？五、總結(jié)本課主要讓學(xué)生討論關(guān)于雞兔同籠的解法， 一切的開(kāi)展以學(xué)生的自主探索為主，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的多樣化。本課探討了抬腳法、假設(shè)法、方程、列表法，但著重要求學(xué)生掌握方程的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題， 一會(huì)方程解決雞兔同籠的簡(jiǎn)便性和易懂性。并且方程也是六年級(jí)掌握的重要知識(shí)點(diǎn)，也是期末考試的重點(diǎn)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)等量關(guān)系：雞的腳數(shù)兔的腳數(shù)=總腳數(shù)解：設(shè)雞有x 只，則兔子有(35 x) 只。兔子數(shù)量為： 35 23=12(只)答：雞有 23 只，兔子有12 只。七、教學(xué)反思根據(jù) 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 指出開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)需要建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上， 要以學(xué)生為本， 充分發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性， 發(fā)揮學(xué)生的想象能力。 本課主要是開(kāi)展解決問(wèn)題的多樣化方式的培養(yǎng)， 主要是讓小組討論出各種方法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題， 然后在比較各種方法， 哪一種更加適用于其他的變形題， 作為一種解決這類(lèi)問(wèn)題的模板來(lái)解決問(wèn)題