高考數(shù)學易錯題解題方法大全(7)

1、高考數(shù)學易錯題解題方法大全（7）【范例1】已知，集合，則集合的所有元素之和為（ ）A1 D. 答案：B 【錯解分析】此題容易錯選為A，C，D，錯誤原因是對集合A中的元素特點不好?！窘忸}指導】集合中是相反數(shù).【練習1】集合，則中的最小元素為( ) A0 B6 C12 D【范例2】在數(shù)列中，則使成立的值是（ ）答案：A 【錯解分析】此題容易錯選為B，錯誤原因是沒有理解該數(shù)列為等差數(shù)列?！窘忸}指導】由已知得， ， =1 答案:A【錯解分析】此題容易錯選為B，錯誤原因是對恒成立問題理解不清楚?！窘忸}指導】當a1時，易知是恒成立；當0a1時，所以恒成立，即恒成立，只需恒成立，可得【練習6】函數(shù)，若f (

2、x)0,所以cosB=故B=60 (2) 因為,所以=3sinAcos2A=3sinA12sin2A=2(sinA)2由得,所以,從而故的取值范圍是【練習13】已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及最值；（2）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由【范例14】某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示（1）求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)；（2）你認為哪位運動員的成績更穩(wěn)定？ （3）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率【錯解分析】對莖葉圖的應用須牢記，可以熟記教材上的莖葉圖，以一例經典舉一反三。12323371

3、014754232甲乙（參考數(shù)據：，）解：（1）運動員甲得分的中位數(shù)是22，運動員乙得分的中位數(shù)是23 （2） ，從而甲運動員的成績更穩(wěn)定（3）從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分的基本事件總數(shù)為49 其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3場，甲得17分有3場，甲得15分有3場甲得24分有4場，甲得22分有3場，甲得23分有3場，甲得32分有7場，共計26場從而甲的得分大于乙的得分的概率為 【練習14】某工廠生產甲、乙兩種產品，每種產品都是經過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結果相互獨立，每道工序的加工結果均有A、B兩個等級.對每種產品，兩道工序的加工結果都為A級時，產品為

4、一等品，其余均為二等品.（1）已知甲、乙兩種產品每一道工序的加工結 果為A級的概率如表一所示，分別求生產出的甲、乙產品為一等品的概率P甲、P乙；（2）已知一件產品的利潤如表二所示，求甲、乙產品同時獲利萬元的概率。 等級產品一等二等甲5（萬元）（萬元）乙（萬元）（萬元） （表二）利潤工序產品第一工序第二工序甲乙 （表一）概率【范例15】數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設數(shù)列的前項和為 ，且，求證：對任意實數(shù)（是常數(shù)，271828）和任意正整數(shù)，總有 2；（3） 正數(shù)數(shù)列中，求數(shù)列中的最大項 【錯解分析】（1）對的轉化，要借助于的關系。（2）放

5、縮法是此題的難點。解：(1)由已知：對于，總有 成立 （n 2） -得均為正數(shù)， （n 2） 數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列又n=1時，解得=1（） （2）證明：對任意實數(shù)和任意正整數(shù)n，總有 （3）解：由已知 ， 易得猜想 n2 時，是遞減數(shù)列令當在內為單調遞減函數(shù)由n2 時，是遞減數(shù)列即是遞減數(shù)列又 ，數(shù)列中的最大項為 【練習15】已知函數(shù)的圖象過原點，且關于點成中心對稱. (1)求函數(shù)的解析式； (2)若數(shù)列滿足：，求，的值，猜想數(shù)列的通項公式，并證明你的結論； (3)若數(shù)列的前項和為，判斷與2的大小關系，并證明你的結論.練習題參考答案：1B 2C 3C 4 D 5C 6D 7 8 92 10. 11. 12. 50% 13. 解：（1）的最小正周期當時，取得最小值；當時，取得最大值2（2）由（1）知又函數(shù)是偶函數(shù)14解:（1）（2） (1-0.68) 0.6=0.192 15解：(1)函數(shù)的圖象