河北省安國(guó)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十三章函數(shù)及其圖象第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系教案

1、函數(shù)及其圖象第 1 1 課時(shí)：平面直角坐標(biāo)系（一）教學(xué)目標(biāo)：1 1、使學(xué)生逐步理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會(huì)正確地畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；2 2、理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)平面內(nèi)已知點(diǎn)的位置寫(xiě)出它對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，反之，已知平面上點(diǎn)的 坐標(biāo)能確定點(diǎn)的位置.3 3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形的能力；4 4、逐步培養(yǎng)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)理論用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的能力；5 5、通過(guò)直角坐標(biāo)系的教學(xué)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，能確定這一點(diǎn)的位置；已知點(diǎn)的位置，能寫(xiě)出與它對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)因?yàn)樗且院笱芯亢瘮?shù)的基礎(chǔ).教學(xué)難點(diǎn)

2、：教材中概念、定義、名詞多，學(xué)生看書(shū)時(shí)一時(shí)理不出個(gè)頭緒，難以掌握教材.教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：在復(fù)習(xí)數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上，給出這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)的定義.有了這個(gè)定義，本節(jié)課我們開(kāi)始學(xué)習(xí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)為此我們首先學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系給出題目：1313. 1 1 平面直角坐標(biāo)系二、新課講解：在出示章前圖時(shí)（圖 13-113-1 ）,說(shuō)明兩個(gè)問(wèn)題，一是橫軸分別表示一天 2424 小時(shí)；二是縱軸表示由零下 4 4 度到 零上 1010 度.這就是為了工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要?dú)庀蠊ぷ髡呃L制的2424 小時(shí)天氣變化情況的記錄. 針對(duì)圖（13-113-1 ）同學(xué)們回答下列問(wèn)題：團(tuán)13-11

3、 1你能看出這一天最高溫度在哪一點(diǎn)？2 2 .最低溫度在哪一點(diǎn)？3.3. 8 8、1212、1818 時(shí)的氣溫是多少度？4.4.你能說(shuō)出一天中什么時(shí)刻氣溫最高，什么時(shí)刻氣溫最低？大概你很想知道氣象工作者是怎樣繪制的這幅圖，為了使你也能根據(jù)情況畫(huà)出此圖，必須學(xué)好本章的課 程.在本章中，我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的一些基本問(wèn)題，其中包括用式子、圖象和表來(lái)描 述，刻劃這種變化的內(nèi)容.這些內(nèi)容屬于代數(shù)中函數(shù)部分.為此，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系.請(qǐng)同學(xué)們思考：什么是數(shù)軸？數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)有什么關(guān)系？當(dāng)學(xué)生回答出數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是- 對(duì)應(yīng)的，使學(xué)生明確：如果知道一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，那么這個(gè)點(diǎn)在2

4、數(shù)軸上的位置就被確定.這時(shí)就可以定義“數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)”.練習(xí)一：由學(xué)生自己完成1 1.寫(xiě)出數(shù)軸上 A A, B,B, C,C, D,D, E E 各點(diǎn)的坐標(biāo)（出示幻燈）BC ED AI. Ii.i|II I-5-4-3-210123452.2.在數(shù)軸上分別標(biāo)出坐標(biāo)為-1-1，4 4，2.52.5，0 0，-1.5-1.5，-3.5-3.5 各點(diǎn).在學(xué)生有了點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)這個(gè)概念的 基礎(chǔ)上，教師可提出：在教室中，怎樣確定王敏同學(xué)的位置?_壬敏 _出示圖 13-213-2 .學(xué)生可能回答，她坐在左數(shù)第三趟（列）第六位.如果我們依照章前圖的做法就可以

5、把王敏的坐位標(biāo)出來(lái).用一個(gè)水平數(shù)軸表示趟（列），再用一個(gè)豎直的數(shù)軸表示位（行）.如果知道王敏坐在第三列第六行，馬上就能確定她的座位.即過(guò)橫軸3 3 處做橫軸的垂線(xiàn)，再過(guò)豎軸6 6 處做豎軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn) m m這就是王敏的座位.這就是說(shuō)要確定平面上一點(diǎn)的位置，必須有兩個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù).眩）4-；U U:II_ IIII11II201234S5S 13-2依照這種方法，在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.（如圖 13-313-3 ）其中水平的數(shù)軸叫做 x x 軸或橫軸，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫做y y 軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸交點(diǎn)0 0 是原點(diǎn).這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面.x x 軸和

6、 y y 軸將坐標(biāo)平面分成四部分，按逆時(shí)針的方向分別稱(chēng)之為第一象限、第二象 限、第三象限、第四象限.但必須注意，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.3S 133現(xiàn)在我們依照確定王敏座位的方法，確定平面直角坐標(biāo)系中A A 點(diǎn)的坐標(biāo).（如圖 13-413-4 ）學(xué)生不難得出 A A 點(diǎn)在 x x 軸上坐標(biāo)為 3 3,在 y y 軸上坐標(biāo)為 2 2 .那就是說(shuō)，A A 點(diǎn)的位置由 3 3、2 2 這一對(duì)數(shù)來(lái)唯一確定，我們就把數(shù) 對(duì)（3 3, 2 2）叫做 A A 點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐 標(biāo)，記作 A A （3 3, 2 2）. 一定要把 x x 軸上的坐標(biāo)寫(xiě)在前面，即 A A（x x, y y）.國(guó)13-

7、4練習(xí)二：在上面的坐標(biāo)系中請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出 B B 點(diǎn)的坐標(biāo). 例 1 1 寫(xiě)出圖中 A A, B B, C,C, D D 各點(diǎn)的坐標(biāo).（圖 13-513-5 ）團(tuán)13-5注意：1 1開(kāi)始要遵照前面點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，從圖上的點(diǎn)分別向兩軸作垂線(xiàn)，得出坐標(biāo);42 2 例題可由學(xué)生自己來(lái)完成，同學(xué)們互相改正錯(cuò)誤；3.3.寫(xiě)出答案之后，注意 A A 和 B B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，一個(gè)是(2 2，3 3)，另一個(gè)是(3 3，2 2)，它們是平面內(nèi)不同的兩 點(diǎn)，因此坐標(biāo)不僅是實(shí)數(shù)對(duì)，還是有序的實(shí)數(shù)對(duì)，不能寫(xiě)錯(cuò)順序.現(xiàn)在我們來(lái)研究另一方面的問(wèn)題如果我們已知平面上某點(diǎn)m m 的坐標(biāo)為(2 2, 3 3),你能否在平面上找

8、出這一點(diǎn)的位置？有了前面的準(zhǔn)備，學(xué)生是可以確定出點(diǎn)的位置的.例 2 2 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A A (4 4, 3 3), B B (-2-2 , 3 3), C(C( -4-4 , -1-1 ), D(D( 2 2, -2-2 ).此題可由學(xué)生自己完成，一名學(xué)生板書(shū).練習(xí)三：1 1.學(xué)生作 P.P. 8787 中 3 3 題.作完后回答教師提出的問(wèn)題：(1)F F 點(diǎn)在什么位置上？它的坐標(biāo)有什么特征？任何一個(gè)在 x x 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)都有這個(gè)特征嗎？(2)能否由問(wèn)題(1 1)猜想出 y y 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？如果點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)上呢？(3) 從(1 1)、(2 2)兩個(gè)問(wèn)題中，

9、你能總結(jié)出哪些規(guī)律？2 2. P P. 8787 中 4 4 題由學(xué)生自己完成，同桌批改.本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容是能正確地畫(huà)出直角坐標(biāo)系，這一點(diǎn)，學(xué)生只要仔細(xì)不會(huì)有多大困難，而對(duì)用有序?qū)崝?shù)對(duì) 表示一點(diǎn)的位置感到陌生，為此，首先從學(xué)生已知知識(shí)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系出發(fā)給出“坐標(biāo)” 一詞，再?gòu)膶W(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng) 驗(yàn)，找出王敏的坐位這一事實(shí)給出座位圖，找出第三列第六行.就在這個(gè)圖 的基礎(chǔ)上去掉單位、列、行，再加上兩條數(shù)軸，學(xué)生就很容易理解確定王敏的座位要用兩個(gè)數(shù)(列，行) 來(lái)引出直角坐標(biāo)系的雛形，再把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題遷移到數(shù)學(xué)上來(lái)，建立直角坐標(biāo)系也就迎刃而解.同時(shí)也就 解決了為什么平面上點(diǎn)的位置必須用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示這一難點(diǎn).這樣學(xué)生思路清楚，理解起來(lái)很方 便.整節(jié)課都是在教師指導(dǎo)下學(xué)生自己完成的.三、 課堂小結(jié)：首先通