(完整版)2018年北師大版五年級數(shù)學下冊重點知識點歸納

1、第一單元：分數(shù)加減法1、異分母分數(shù)相加減：要先通分，化成分母相同的分數(shù)，再按照同分母分數(shù)相加減的方法進行計算，計算結果能約分的要約分。2、分數(shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統(tǒng)一分數(shù)單位。3、分數(shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數(shù)的運算律對分數(shù)同樣適用。4、小數(shù)化成分數(shù)的方法：將小數(shù)化成分母是10、100、1000 的分數(shù)， 能約分的要約分。具體是： 看有幾位小數(shù)，就在 1 后邊寫幾個0 做分母，把小數(shù)點去掉的部分做分子，能約分的要約分。5、分數(shù)化成小數(shù)的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數(shù)。6、在分數(shù)化成小

2、數(shù)時，如果分母只含有2 或 5 的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)能化成有限小數(shù)。如果含有2 或 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。第二單元：長方體（一）頂點面棱個數(shù)個數(shù)形狀大小關系條數(shù)長度關系長方體86都是長方形相對的面的面12可以分為 3 組（長、寬、有兩個相對的面是正方積相等高），每組中 4 條棱的長度相等形，其余四個面是完全一樣的長方形。正方體66都是正方形6 個面的面積12所有棱的長度相等相等1、 正方體是特殊的長方體。因為正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。2、 長方體的棱長總和=（長 +寬 +高）× 4 或者是長× 4+寬× 4+高× 4

3、 ，已知長方體棱長總和以及長、寬、高三項1中的兩項，求另一項，用“棱長總和÷4已知的兩項” 。正方體的棱長總和=棱長× 12。已知正方體棱長總和，求棱長，用“棱長總和÷12”。3、 長方體的表面積= 長×寬× 2 +長×高× 2 +寬×高× 2=（長×寬長×高寬×高）×2（上下面）（前后面）（左右面）正方體的表面積=棱長× 棱長× 6（一個面的面積）4、 求露在外面的面的面積= 一個面的面積×露在外面的面的個數(shù)。5、 正方體展開共11

4、種141 型 6個前前前前前圖(1)圖(2)圖(3)圖(4)圖(5)圖(6)231 型 3 個（一個“探頭”）前前前圖(7)圖(8)圖(9)222 型 1 個樓梯形前圖(10)33型 1個兩個“探頭”前圖(11)注意：（1）田字型與凹字型的全錯。（2）正方體展開至少和最多都只剪開7 條棱。2第三單元：分數(shù)乘法1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：用分數(shù)分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。計算時可以先約分再計算，計算結果必須是最簡分數(shù)。3、整數(shù)乘分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。4、整數(shù)乘分數(shù)的計算方法與分數(shù)乘整

5、數(shù)的計算方法相同。已知原價和打幾折，求現(xiàn)價，就用現(xiàn)價乘十分之幾。5、分數(shù)乘分數(shù)的意義，就是求一個分數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。6、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。計算時可以先約分再計算，計算結果必須是最簡分數(shù)。7、積與乘數(shù)的大小關系：一個數(shù)（0 除外）乘以小于1 的分數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（ 0 除外）乘以大于1 的分數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)（0 除外）乘以等于1 的分數(shù)，積等于這個數(shù)。8、倒數(shù)的意義：如果兩個數(shù)的乘積是1，那么其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)（這兩個數(shù)互為倒數(shù)）。9、求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子、分母交換位置，整數(shù)可以看成分母是1 的分數(shù)

6、， 1 的倒數(shù)是1，0 沒有倒數(shù)。第四單元：長方體（二）1、物體所占空間的大小叫作物體的體積；容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。2、常見的體積單位：立方厘米（cm3）、立方分米（ dm3）、立方米（ m3）； 常見的容積單位：升(L)、毫升（ mL）。3、相鄰兩個體積、容積單位間的進率是1000，1 m 3=1000 dm 3、1 dm3=1000 cm3、1L=1000mL4、長方體體積 = 長×寬×高；V=abh正方體體積 = 棱長×棱長×棱長； V=a× a× a=a3長方體（正方體）的體積=底面積×高V=Sh5

7、、測量不規(guī)則物體體積時，物體完全浸沒后水面升高的體積（或滿杯時溢出的水的體積）就是該物體的體積。五、分數(shù)除法31、分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運算。2、分數(shù)除法的計算方法，除以一個數(shù)（0 除外），等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。3、一個數(shù)（ 0 除外）除以分數(shù)，如果除數(shù)是真分數(shù)，商大于被除數(shù)；如果除數(shù)是假分數(shù)，商等于或小于被除數(shù)。4、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的解題方法：（ 1）方程法：設單位“1”為未知數(shù)x，根據(jù)等量關系列出方程并解答。 （ 2）算術法：直接用除法計算，用部分量除以它占單位“1”的幾分之幾。六、確定位置1、確定物體的位

8、置，首先要確定觀測點，以觀測點為中心畫出正北、正南、正西、正東四個方向的射線，再量出物體與觀測點之間的線段與四個方向偏的角度，最后量出物體與觀測點之間的距離，把方向與距離結合起來就能確定物體的具體位置。2、描述路線的過程，實際就是用方向和距離表示下一個地點對于前一個地點的位置的過程。3、確定物體的位置時，可以自建參照系后，根據(jù)方向和距離來確定物體具體的地點。七、用方程解決問題1、列方程解決實際問題的步驟：（ 1）根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關系。（2 ）根據(jù)等量關系列方程。（ 3）解方程。（ 4）、檢查結果是否合理。2、相遇問題：特點：必須是同時的可根據(jù)不同的行程進行分析。路程 =速度和

9、5;相遇時間速度和 =路程÷相遇時間相遇時間 =路程÷速度和速度 1=路程÷相遇時間速度23、常用關系式：路程 =速度×時間速度 =路程÷時間時間 =路程÷速度總價 =單價×數(shù)量單價 =總價÷數(shù)量數(shù)量 =總價÷單價工作總量 =工作效率×工作時間工作效率 =工作總量÷工作時間工作時間 =工作總量÷工作效率加數(shù)加數(shù)和加數(shù)和另一個加數(shù)4被減數(shù)減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)因數(shù) × 因數(shù)積因數(shù)積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)÷商被除數(shù)商×除數(shù)八、數(shù)據(jù)的表示和分析1、條形統(tǒng)計圖的特點：很容易看出各種數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖的特點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。2、復式條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖的制作和表示方法基本相同，只是復式條形統(tǒng)計圖在每組數(shù)中有兩個或兩個以上數(shù)據(jù)，需要用兩種以上不同顏色（或底紋）的直條來表示，同時還要注明圖例。3、用不同的折線表