實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(分配問(wèn)題一)

1、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程分配問(wèn)題分配問(wèn)題(一一)省實(shí)附中初一數(shù)學(xué)組省實(shí)附中初一數(shù)學(xué)組先請(qǐng)您試一試先請(qǐng)您試一試: :例例1:1:某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140140臺(tái)臺(tái), ,去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的是前年的2 2倍倍, ,今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的2 2倍倍. .前前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)? ?分析分析: :設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x x臺(tái)臺(tái)那么那么, ,去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)_臺(tái)臺(tái)今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)_臺(tái)臺(tái)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系: :前年購(gòu)買(mǎi)量

2、前年購(gòu)買(mǎi)量+ +去年購(gòu)買(mǎi)量去年購(gòu)買(mǎi)量+ +今年購(gòu)買(mǎi)量今年購(gòu)買(mǎi)量=140=140臺(tái)臺(tái)可列得方程可列得方程: : _ _2x4xx+2x+4x=140解解:設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x x臺(tái)臺(tái), ,那么那么, ,去年購(gòu)去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)買(mǎi)計(jì)算機(jī)2x2x臺(tái)臺(tái), ,今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)4x4x臺(tái)臺(tái), ,根據(jù)題意根據(jù)題意: :x+2x+4x=140 x+2x+4x=140 解得解得:x=20:x=20答答: :前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)2020臺(tái)臺(tái)相等關(guān)系相等關(guān)系:總量總量=各部分量的和各部分量的和請(qǐng)您想一想請(qǐng)您想一想? ?在這個(gè)問(wèn)題中的基本在這個(gè)問(wèn)題中的基本

3、等量關(guān)系有什么特征等量關(guān)系有什么特征?練一練練一練: 1.噴灌和滴灌是比漫灌節(jié)水的灌溉方式噴灌和滴灌是比漫灌節(jié)水的灌溉方式. .隨著農(nóng)業(yè)隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化技術(shù)的現(xiàn)代化, ,節(jié)水灌溉得到逐步推廣節(jié)水灌溉得到逐步推廣. .灌溉三塊灌溉三塊同樣大的試驗(yàn)田同樣大的試驗(yàn)田, ,第一塊用漫灌方式第一塊用漫灌方式, ,第二塊用噴第二塊用噴灌方式灌方式, ,第三塊用滴灌方式第三塊用滴灌方式. .后兩種方式用水量分后兩種方式用水量分別是漫灌的別是漫灌的25%25%和和15%,15%,三塊地共用水三塊地共用水420420噸噸 .每塊每塊地各用水多少?lài)嵉馗饔盟嗌賴(lài)??例例2:2:把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀把一些

4、圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀, ,如果每人分如果每人分3 3本本, ,則剩余則剩余2020本本; ;如果每人分如果每人分4 4本本, ,則還缺則還缺2525本本. .這這個(gè)班有多少學(xué)生個(gè)班有多少學(xué)生? ?再請(qǐng)您試一試再請(qǐng)您試一試:分析分析: :設(shè)這個(gè)班有設(shè)這個(gè)班有x x名學(xué)生名學(xué)生, ,那么那么: : 每人分每人分3 3本本, ,共分出共分出3x3x本本, ,加上剩余加上剩余2020本本, ,這批書(shū)這批書(shū)共共_本本 每人分每人分4 4本本, ,需要需要_本本, ,減去缺的減去缺的2525本本, ,這批書(shū)這批書(shū)共共_本本3x+204x4x-25由于這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值由于這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值, ,表

5、示它的兩個(gè)表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等式子應(yīng)相等, ,根據(jù)問(wèn)題的相等關(guān)系根據(jù)問(wèn)題的相等關(guān)系, ,可列得方程可列得方程 _3x+20=4x-25解解:設(shè)這個(gè)班有設(shè)這個(gè)班有x x名學(xué)生名學(xué)生, ,根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得: :3x+20=4x-25 解得解得:x=45答答:這個(gè)班有這個(gè)班有4545名學(xué)生名學(xué)生請(qǐng)您再想一想請(qǐng)您再想一想? ?在這個(gè)問(wèn)題中的基本在這個(gè)問(wèn)題中的基本等量關(guān)系有什么特征等量關(guān)系有什么特征?相等關(guān)系相等關(guān)系:表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等練一練練一練: 2.種一批樹(shù)苗種一批樹(shù)苗, ,如果每人種如果每人種1010棵棵, ,則剩則剩6 6棵樹(shù)苗未種棵樹(shù)

6、苗未種; ;如果每人種如果每人種1212棵棵, ,則缺則缺6 6棵樹(shù)苗棵樹(shù)苗. .有多少人種樹(shù)有多少人種樹(shù)? ?雞兔同籠雞兔同籠: 孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)下卷第下卷第3131題題“雉兔同籠雉兔同籠”題為：題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問(wèn)雉兔各幾何？十四足問(wèn)雉兔各幾何？” 解解: :設(shè)兔有設(shè)兔有x x頭頭, ,那么雉有那么雉有(35-x)(35-x)頭頭, ,根據(jù)題意根據(jù)題意: : 4x+2(35-x)=94 4x+2(35-x)=94 解得解得:x=12:x=12 因此因此,35-x=35-12=23,35-x=35-12=23答答:

7、:雉有雉有2323頭頭, ,兔有兔有1212頭頭練一練練一練: 3.有龜和鶴共有龜和鶴共4040只，龜?shù)耐群旺Q的腿共只，龜?shù)耐群旺Q的腿共104104條，龜、鶴各有幾只？條，龜、鶴各有幾只？課堂小結(jié)課堂小結(jié):相等關(guān)系相等關(guān)系1 : 總量總量=各部分量的和各部分量的和相等關(guān)系相等關(guān)系2 : 表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等在這節(jié)課里在這節(jié)課里,我們學(xué)了什么我們學(xué)了什么?課堂練習(xí)課堂練習(xí):1.1.某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施, ,去年下半年與上半年相比去年下半年與上半年相比, ,月平均用電量減少月平均用電量減少20002000度度, ,全年用電全年用電1515

8、萬(wàn)度萬(wàn)度, ,這個(gè)這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度工廠去年上半年每月平均用電多少度? ?2.2.一人用一人用540540盧布買(mǎi)了兩種布料共盧布買(mǎi)了兩種布料共138138俄尺俄尺, ,其中藍(lán)其中藍(lán)布料每俄尺布料每俄尺3 3盧布盧布, ,黑布料每俄尺黑布料每俄尺5 5盧布盧布, ,兩種布料兩種布料各買(mǎi)了多少俄尺各買(mǎi)了多少俄尺? ?4.4.已知已知5 5臺(tái)臺(tái)A A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿(mǎn)型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿(mǎn)8 8箱后還剩箱后還剩4 4個(gè)個(gè),7,7臺(tái)臺(tái)B B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿(mǎn)型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿(mǎn)1111箱后還剩箱后還剩1 1個(gè)個(gè), ,每臺(tái)每臺(tái)A A型機(jī)器比型機(jī)器比B B型機(jī)器一天多生產(chǎn)型機(jī)器一天多生產(chǎn)1 1個(gè)產(chǎn)品個(gè)產(chǎn)品, ,求每求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品箱有多少個(gè)產(chǎn)品. .3.3.有一群鴿子和一些鴿籠有一群鴿子和一些鴿籠, ,如果每個(gè)鴿籠住如果每個(gè)鴿籠住