電磁感應(yīng)中的“桿+導(dǎo)軌”模型

1、必考部分第九章電磁感應(yīng)微專題九電磁感應(yīng)中的微專題九電磁感應(yīng)中的“桿導(dǎo)軌桿導(dǎo)軌”模型模型第九章電磁感應(yīng)第九章電磁感應(yīng)對桿在導(dǎo)軌上運動組成的系統(tǒng)，桿在運動中切割磁感線產(chǎn)生感對桿在導(dǎo)軌上運動組成的系統(tǒng)，桿在運動中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，并受到安培力的作用改變運動狀態(tài)最終達到穩(wěn)定的運動應(yīng)電動勢，并受到安培力的作用改變運動狀態(tài)最終達到穩(wěn)定的運動狀態(tài)，該系統(tǒng)稱為狀態(tài)，該系統(tǒng)稱為“桿導(dǎo)軌桿導(dǎo)軌”模型模型“桿導(dǎo)軌桿導(dǎo)軌”模型中桿有單模型中桿有單桿和雙桿之分，導(dǎo)軌可分為水平、豎直、傾斜導(dǎo)軌桿和雙桿之分，導(dǎo)軌可分為水平、豎直、傾斜導(dǎo)軌求解此類問題的關(guān)鍵有三點：求解此類問題的關(guān)鍵有三點：1電路結(jié)構(gòu)分析電路結(jié)構(gòu)分析

2、分析電路結(jié)構(gòu)找出電源；用電器及其參數(shù)分析電路結(jié)構(gòu)找出電源；用電器及其參數(shù)第九章電磁感應(yīng)第九章電磁感應(yīng)2動力學(xué)分析動力學(xué)分析(1)受力分析：桿一般會受到重力、支持力、摩擦力、拉力、安受力分析：桿一般會受到重力、支持力、摩擦力、拉力、安培力，確定哪些力為變力，哪些力為恒力，按效果把力分為動力和培力，確定哪些力為變力，哪些力為恒力，按效果把力分為動力和阻力阻力(必要時使用力的合成與分解必要時使用力的合成與分解)(2)動態(tài)分析：由牛頓第二定律確定加速度的表達式，結(jié)合初速動態(tài)分析：由牛頓第二定律確定加速度的表達式，結(jié)合初速度判斷桿是加速還是減速，按照下面模式分析：度判斷桿是加速還是減速，按照下面模式分析

3、： 直至確定收尾狀態(tài)直至確定收尾狀態(tài)(3)常見收尾狀態(tài)：常見收尾狀態(tài)：靜止；靜止；勻速直線運動；勻速直線運動；勻加速直線運動勻加速直線運動第九章電磁感應(yīng)第九章電磁感應(yīng)3能量分析能量分析動能定理動能定理EkEkW安安W其他力其他力；棒的動能、電路中的電能、其他能的轉(zhuǎn)化與守恒棒的動能、電路中的電能、其他能的轉(zhuǎn)化與守恒第九章電磁感應(yīng)第九章電磁感應(yīng)典例典例1(2015上海黃浦區(qū)質(zhì)檢上海黃浦區(qū)質(zhì)檢)(多選多選)水平固定放置的足夠長水平固定放置的足夠長的的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強磁場中，如圖所示，在導(dǎo)軌上形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強磁場中，如圖所示，在導(dǎo)軌上放著金屬棒放著金屬棒ab，開始時，開始時a

4、b棒以水平初速度棒以水平初速度v0向右運動，最后靜止在向右運動，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和粗糙兩種情況比較，這個過程導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和粗糙兩種情況比較，這個過程()A產(chǎn)生的總內(nèi)能相等產(chǎn)生的總內(nèi)能相等B通過通過ab棒的電荷量相等棒的電荷量相等C電流所做的功相等電流所做的功相等D安培力對安培力對ab棒所做的功不相等棒所做的功不相等第九章電磁感應(yīng)第九章電磁感應(yīng)答案答案AD第九章電磁感應(yīng)第九章電磁感應(yīng)典例典例2如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水固定在水平面上，間距為平面上，間距為L，處于豎直方向的磁場中，整個磁場由若干個寬，處于豎直方向的磁場中，整個磁

5、場由若干個寬度皆為度皆為d的條形勻強磁場區(qū)域的條形勻強磁場區(qū)域1、2、3、4組成，磁感應(yīng)強度組成，磁感應(yīng)強度B1、B2的方向相反，大小相等，即的方向相反，大小相等，即B1B2B導(dǎo)軌左端導(dǎo)軌左端M、P間接一電阻間接一電阻R，質(zhì)量為，質(zhì)量為m、電阻為、電阻為r的細(xì)導(dǎo)體棒的細(xì)導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，不計導(dǎo)軌的電阻現(xiàn)對棒觸良好，不計導(dǎo)軌的電阻現(xiàn)對棒ab施加水平向右的拉力，使其從施加水平向右的拉力，使其從區(qū)域區(qū)域1磁場左邊界位置開始以速度磁場左邊界位置開始以速度v0向右做勻速直線運動并穿越向右做勻速直線運動并穿越n個個磁場區(qū)域磁場區(qū)域第九章電磁感應(yīng)第九章電磁

6、感應(yīng)(1)求棒求棒ab穿越區(qū)域穿越區(qū)域1磁場的過程中電阻磁場的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(2)求棒求棒ab穿越穿越n個磁場區(qū)域的過程中拉力對棒個磁場區(qū)域的過程中拉力對棒ab所做的功所做的功W；(3)規(guī)定棒規(guī)定棒ab中從中從a到到b的電流方向為正，畫出上述過程中通過棒的電流方向為正，畫出上述過程中通過棒ab的電流的電流I隨時間隨時間t變化的圖象變化的圖象第九章電磁感應(yīng)第九章電磁感應(yīng)第九章電磁感應(yīng)第九章電磁感應(yīng)典例典例3相距為相距為L2 m的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖甲所示的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖甲所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面質(zhì)量放置，它們各有一邊在同

7、一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面質(zhì)量均為均為m0.1 kg 的金屬細(xì)桿的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，細(xì)桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為細(xì)桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為0.5，導(dǎo)軌電阻不計，細(xì)桿，導(dǎo)軌電阻不計，細(xì)桿ab、cd電阻分別為電阻分別為R10.6 ，R2 0.4 .整個裝置處于磁感應(yīng)強度整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為大小為B0.50 T、方向豎直向上的勻強磁場中當(dāng)、方向豎直向上的勻強磁場中當(dāng)ab在平行于水平在平行于水平導(dǎo)軌的拉力導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運動時，作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運動時，cd桿也同時桿也同時從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運動測得拉力從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運動測得拉力F與時間與時間t的關(guān)系如圖乙所的關(guān)系如圖乙所示示(取取g10 m/s2)第九章電磁感應(yīng)第九章電磁感應(yīng)第九章電磁感應(yīng)第九章電磁感應(yīng)解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)1ab棒向右做勻加速直線運動，切割磁感線，產(chǎn)生電動勢，棒向右做勻加速直線運動，切割磁感線，產(chǎn)生電動勢，相當(dāng)于電源相當(dāng)于電源2cd桿向下運動，不切割磁感線，不產(chǎn)生電動勢，是外電桿向下運動，不切割磁感線，不產(chǎn)生電動勢，是外電路