江蘇省各地市2011年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類(lèi)大匯編（14） 算法框圖與實(shí)際應(yīng)用題

1、江蘇省各地市2011年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類(lèi)大匯編開(kāi)始輸出S結(jié)束第14部分:算法框圖與實(shí)際應(yīng)用題算法框圖8(2011年3月蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三數(shù)學(xué)教學(xué)情況調(diào)查一)右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 ；8【解析】由上表可知均不符合，但是符合，于是.9. (江蘇省蘇州市2011年1月高三調(diào)研)右圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的 .9. 【解析】輸出的4. (江蘇省南京市2011屆高三第一次模擬考試)如圖所示的流程圖，若輸入的，則輸出的結(jié)果為 .4【解析】由流程圖可知，所以（第7題）開(kāi)始結(jié)束A1, S1SS+AA+ 1 輸出SNYAM7(江蘇省徐州市2011屆高三第一

2、次調(diào)研考試)如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中的整數(shù)的值是 74【解析】，所以（第6題圖）結(jié)束開(kāi)始輸出SYN6. (江蘇省蘇北四市2011屆高三第一次調(diào)研)如圖是一個(gè)算法的流程圖，則最后輸出的 .6【解析】這是一個(gè)典型的當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)時(shí)滿(mǎn)足條件，執(zhí)行下面的語(yǔ)句，當(dāng)時(shí)不滿(mǎn)足條件，退出循環(huán)，執(zhí)行輸出8. (江蘇省泰州市2011屆高三年級(jí)第一次模擬)右圖是開(kāi)始開(kāi)始a256開(kāi)始a輸出a結(jié)束是否第8題a<2一個(gè)算法的流程圖，則輸出的值是 。8. 【解答】的取值變化情況為于是最終的取值為。6. (江蘇省南京市2011年3月高三第二次模擬考試)下圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的e值

3、是_。5 （第6題）Yi i +1輸出 i開(kāi)始s s + is 20 s0i0結(jié)束N(第8題圖)8(江蘇省泰州中學(xué)2011年3月高三調(diào)研）根據(jù)如圖所示的算法流程，可知輸出的結(jié)果為 7 7(江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011年3月高三調(diào)研)左面?zhèn)未a的輸出結(jié)果為 26 S 1For I from 1 to 9 step 2SS + IEnd forPrint S8(江蘇省宿豫中學(xué)2011年3月高考第二次模擬考試)如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果為 開(kāi)始n1，s0n2010sssinnn1輸出s結(jié)束否是8、0 ， 開(kāi)始開(kāi)始S1,k1開(kāi)始kk+1開(kāi)始SS+2k輸出S結(jié)束是否第6題k>4?6(江蘇省鹽城市

4、2011屆高三年級(jí)第一次調(diào)研)運(yùn)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果 .6. 【解析】由程序框圖運(yùn)行可得實(shí)際應(yīng)用題12(江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011年3月高三調(diào)研)在一個(gè)密封的容積為1的透明正方體容器內(nèi)裝有部分液體，如果任意轉(zhuǎn)動(dòng)該正方體，液面的形狀都不可能是三角形，那么液體體積的取值范圍是 13(江蘇省泰州中學(xué)2011年3月高三調(diào)研）五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定，第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為2，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為3，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字，則第2010個(gè)被報(bào)出的數(shù)為 4 17(江蘇省泰州中學(xué)2011年3月高三調(diào)研）（本題滿(mǎn)分14分） 如圖，矩形是機(jī)器

5、人踢足球的場(chǎng)地，機(jī)器人先從的中點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)地到點(diǎn)處，場(chǎng)地內(nèi)有一小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)去截小球，現(xiàn)機(jī)器人和小球同時(shí)出發(fā)，它們均作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并且小球運(yùn)動(dòng)的速度是機(jī)器人行走速度的2倍若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則機(jī)器人最快可在何處截住小球？17（本題滿(mǎn)分14分）解：設(shè)該機(jī)器人最快可在點(diǎn)處截住小球 ，點(diǎn)在線(xiàn)段上設(shè)根據(jù)題意，得 則1分連接，在中，所以， 2分于是在中，由余弦定理，得所以8分解得12分所以，或（不合題意，舍去）13分答：該機(jī)器人最快可在線(xiàn)段上離點(diǎn)70處截住小球14分17(江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011年3月高三調(diào)研)（本小題滿(mǎn)分14分）即將開(kāi)工的上海與周邊城市的城際列車(chē)鐵路線(xiàn)將大大

6、緩解交通的壓力，加速城市之間的流通。根據(jù)測(cè)算，如果一列火車(chē)每次拖4節(jié)車(chē)廂，每天能來(lái)回16次；如果每次拖7節(jié)車(chē)廂，則每天能來(lái)回10次。每天來(lái)回次數(shù)是每次拖掛車(chē)廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車(chē)廂一次能載客110人，試問(wèn)每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車(chē)廂才能使每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)。(注: 營(yíng)運(yùn)人數(shù)指火車(chē)運(yùn)送的人數(shù))17、(江蘇省宿豫中學(xué)2011年3月高考第二次模擬考試)為了降低能源損耗，最近上海對(duì)新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿(mǎn)足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能

7、源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和（1）、求的值及的表達(dá)式；（2）、隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值17、解：（1）當(dāng)時(shí)， 。（2），設(shè)，.10分當(dāng)且僅當(dāng)這時(shí)，因此.12分所以，隔熱層修建厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，最小值為70萬(wàn)元.14分17. (江蘇省南京市2011屆高三第一次模擬考試)（本題滿(mǎn)分14分）如圖，在半徑為30cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在圓周上.（1）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積；（2）若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個(gè)以AD為母線(xiàn)的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)

8、剪裁和拼接損耗），應(yīng)怎樣截取，才能使做出的圓柱形形罐子體積最大？并求最大面積.17【解析】本題主要考查建立數(shù)學(xué)模型的能力，同時(shí)考查利用所學(xué)知識(shí)（本題主要應(yīng)用導(dǎo)數(shù)、基本不等式等知識(shí)求最值）分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力（1）（方法一）連結(jié)設(shè)，矩形的面積為則，其中2分所以 4分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取最大值為答：取為時(shí)，矩形的面積最大，最大值為6分（方法二）連結(jié)設(shè)，矩形的面積為則，其中2分所以4分所以當(dāng)，即時(shí)，取最大值為，此時(shí)答：取為時(shí)，矩形的面積最大，最大值為6分（2）（方法一）設(shè)圓柱底面半徑為，高為，體積為由，得，所以，其中10分由，得，因此在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)12分所以當(dāng)時(shí)，的最大值為17(江蘇省

9、徐州市2011屆高三第一次調(diào)研考試)（本小題滿(mǎn)分14分）據(jù)環(huán)保部門(mén)測(cè)定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為現(xiàn)已知相距18的A，B兩家化工廠(chǎng)（污染源）的污染強(qiáng)度分別為，它們連線(xiàn)上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩化工廠(chǎng)對(duì)該處的污染指數(shù)之和設(shè)（）（1）試將表示為的函數(shù)； （2）若，且時(shí)，取得最小值，試求的值17【解析】本題主要考查閱讀材料，提取信息，建立數(shù)學(xué)模型的能力，同時(shí)考查利用所學(xué)知識(shí)（本題主要應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求最值）分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力（1）設(shè)點(diǎn)C受A污染源污染程度為，點(diǎn)C受B污染源污染程度為，其中為比例系數(shù)，且4分從而點(diǎn)C處受污染程度 6分（2）因?yàn)椋?/p>

10、所以，8分，令，得， 12分又此時(shí)，解得，經(jīng)驗(yàn)證符合題意所以，污染源B的污染強(qiáng)度的值為814分19. (江蘇省蘇北四市2011屆高三第一次調(diào)研)（本小題滿(mǎn)分16分）如圖1，OA，OB是某地一個(gè)湖泊的兩條垂直的湖堤，線(xiàn)段CD和曲線(xiàn)EF分別是湖泊中的一條棧橋和防波堤.為觀(guān)光旅游需要，擬過(guò)棧橋CD上某點(diǎn)分別修建與OA，OB平行的棧橋MG，MK，且以MG，MK為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀(guān)光平臺(tái)MGK建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測(cè)得CD的方程是，曲線(xiàn)EF的方程是，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（題中所涉及長(zhǎng)度單位均為米，棧橋及防波堤都不計(jì)寬度）（1）求三角形觀(guān)光平臺(tái)MGK面積的最小值；（2）若要使的面積不小于320平方米

11、，求的范圍 圖1圖219【解析】先求出平臺(tái)MGK面積的表達(dá)式，也就是目標(biāo)函數(shù)，是包含兩個(gè)未知數(shù)的函數(shù)，恰好是一個(gè)整體，可用換元法轉(zhuǎn)化為只含有一個(gè)未知數(shù)的函數(shù)，先應(yīng)用基本不等式求出（函數(shù)自變量）的取值范圍，再利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，最后利用單調(diào)性求出函數(shù)的最小值。第（2）問(wèn)需要根據(jù)第（1）問(wèn)中函數(shù)的單調(diào)性求出的取值范圍，再代入消元，解出的范圍（1）由題意，得， ，又因?yàn)樵诰€(xiàn)段CD：上，所以，4分由，得，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)等號(hào)成立.6分令，則，.又,故在上單調(diào)遞減，（注意：若在上單調(diào)遞減未證明扣1分）所以，此時(shí)，.所以三角形MGK面積的最小值為225平方米. 10分（2）由題意得，當(dāng)，解得或（舍去），

12、由（1）知， 14分即，解之得.所以的范圍是16分17. (江蘇省泰州市2011屆高三年級(jí)第一次模擬) (本小題滿(mǎn)分14分)某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品第天的銷(xiāo)售價(jià)格（元百斤），一農(nóng)戶(hù)在第天農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售量（百斤）。（1）求該農(nóng)戶(hù)在第7天銷(xiāo)售農(nóng)產(chǎn)品的收入；（2）問(wèn)這20天中該農(nóng)戶(hù)在哪一天的銷(xiāo)售收入最大？17. 由已知第7天的銷(xiāo)售價(jià)格，銷(xiāo)售量. 第7天的銷(xiāo)售收入 (元) . （3分）設(shè)第天的銷(xiāo)售收入為，則.（6分）當(dāng)時(shí)，.（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）當(dāng)時(shí)取最大值.（9分）當(dāng)時(shí)，.（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）當(dāng)時(shí)取最大值. （12分）由于，第2天該農(nóng)戶(hù)的銷(xiāo)售收入最大. （13分）答：第7天的銷(xiāo)售收入2009元；第2天該農(nóng)戶(hù)的銷(xiāo)售

13、收入最大. （14分）17. (江蘇省蘇州市2011年1月高三調(diào)研)（本小題滿(mǎn)分14分）有一隧道既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段.為了保證安全，交通部門(mén)規(guī)定，隧道內(nèi)的車(chē)距正比于車(chē)速的平方與車(chē)身長(zhǎng)的積，且車(chē)距不得小于一個(gè)車(chē)身長(zhǎng)（假設(shè)所有車(chē)身長(zhǎng)均為）.而當(dāng)車(chē)速為時(shí)，車(chē)距為1.44個(gè)車(chē)身長(zhǎng).求通過(guò)隧道的最低車(chē)速；在交通繁忙時(shí)，應(yīng)規(guī)定怎樣的車(chē)速，可以使隧道在單位時(shí)段內(nèi)通過(guò)的汽車(chē)數(shù)量最多？17.【解析】（1）依題意，設(shè)，其中是待定系數(shù)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以，所以因?yàn)?，所以，所以最低?chē)速為(2)因?yàn)閮绍?chē)間距為，則兩輛車(chē)頭間的距離為一小時(shí)內(nèi)通過(guò)汽車(chē)的數(shù)量為，因?yàn)樗运援?dāng)即時(shí)，單位時(shí)段內(nèi)通過(guò)的汽車(chē)數(shù)量最多.18(江蘇省鹽城市2011屆高三年級(jí)第一次調(diào)研) (本小題滿(mǎn)分14分)因發(fā)生意外交通事故,一輛貨車(chē)上的某種液體泄漏到一漁塘中.為了治污,根據(jù)環(huán)保部門(mén)的建議,現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放,且個(gè)單位的藥劑,它在水中釋放的濃度(克