電大高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必過考試精篇復(fù)習(xí)資料必備小抄

1、高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)歸類復(fù)習(xí)考試小抄一、單項選擇題1-1下列各函數(shù)對中，（ C ）中的兩個函數(shù)相等 A. ， B. ， C.， D. ，1-設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的圖形關(guān)于（C ）對稱A. 坐標原點 B. 軸 C. 軸 D. 設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的圖形關(guān)于（D ）對稱A. B. 軸 C. 軸 D. 坐標原點.函數(shù)的圖形關(guān)于（ A ）對稱(A) 坐標原點 (B) 軸 (C) 軸 (D) 1-下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（ B ）A. B. C. D. 下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（A ）A. B. C. D. 下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ D ）A B C D 2-1 下列極限存計算不正確的是（ D ） A. B.

2、C. D. 2-2當(dāng)時，變量（ C ）是無窮小量A. B. C. D. 當(dāng)時，變量（ C ）是無窮小量A B C D .當(dāng)時，變量（D ）是無窮小量A B C D 下列變量中，是無窮小量的為（ B ） A B C D.3-1設(shè)在點x=1處可導(dǎo)，則（ D ）A. B. C. D. 設(shè)在可導(dǎo)，則（ D ）A B C D 設(shè)在可導(dǎo)，則（ D ）A. B. C. D. 設(shè)，則（ A ） A B. C. D. 3-2. 下列等式不成立的是（D ）A. B C. D.下列等式中正確的是（B ）A. B. C. D.4-1函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是（ D ） A. B. C. D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足（A ） A.

3、 先單調(diào)下降再單調(diào)上升 B. 單調(diào)下降 C. 先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D. 單調(diào)上升.函數(shù)在區(qū)間（5，5）內(nèi)滿足（ A ）A 先單調(diào)下降再單調(diào)上升 B 單調(diào)下降 C先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D 單調(diào)上升. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足（D ）A. 先單調(diào)下降再單調(diào)上升 B. 單調(diào)下降 C. 先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D. 單調(diào)上升5-1若的一個原函數(shù)是，則（D ） A. B. C. D. .若是 的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是（ A ）。 A B C D5-2若，則（ B ） A. B. C. D. 下列等式成立的是（D ） A. B. C. D. （ B ） A. B. C. D. （ D ） A B C D

4、-3若，則（ B ） A. B. C. D. 補充： , 無窮積分收斂的是 函數(shù)的圖形關(guān)于 y 軸 對稱。二、填空題函數(shù)的定義域是（3，+） 函數(shù)的定義域是 （2，3） （3，4 函數(shù)的定義域是（5，2）若函數(shù)，則 1 2若函數(shù)，在處連續(xù)，則e .函數(shù)在處連續(xù)，則 2 函數(shù)的間斷點是x=0 函數(shù)的間斷點是 x=3 。函數(shù)的間斷點是 x=0 3-曲線在處的切線斜率是1/2 曲線在處的切線斜率是 1/4 曲線在（0，2）處的切線斜率是 1 .曲線在處的切線斜率是 3 3-2 曲線在處的切線方程是y = 1 切線斜率是 0 曲線y = sinx 在點 (0,0)處的切線方程為 y = x 切線斜率是

5、 1 4.函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是（，0 ） 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是（0，+） .函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是 （，1 ） .函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 （0，+） 函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是 （0，+） 5-1 . tan x +C 若，則9 sin 3x 5-2 3 0 0 下列積分計算正確的是（ B ）A B C D 三、計算題（一）、計算極限（1小題，11分）（1）利用極限的四則運算法則，主要是因式分解，消去零因子。（2）利用連續(xù)函數(shù)性質(zhì)：有定義，則極限類型1： 利用重要極限 ， ， 計算1-1求 解： 1-2 求 解： 1-3 求 解：=類型2： 因式分解并利用重要極限 ， 化簡計算。2-1求 解： =2-2

6、 解： 2-3 解： 類型3：因式分解并消去零因子，再計算極限3-1 解： =3-2 3-3 解 其他： ， ， （0807考題）計算 解： =（0801考題. ）計算 解 （0707考題.）= （二） 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分（1小題，11分）（1）利用導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 （2）利用導(dǎo)數(shù)基本公式和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式類型1：加減法與乘法混合運算的求導(dǎo)，先加減求導(dǎo)，后乘法求導(dǎo)；括號求導(dǎo)最后計算。1-1 解：1-2 解：1-3 設(shè)，求解： 類型2：加減法與復(fù)合函數(shù)混合運算的求導(dǎo)，先加減求導(dǎo)，后復(fù)合求導(dǎo)2-1 ，求 解：2-2 ，求 解：2-3 ，求， 解：類型3： 乘積與復(fù)合函數(shù)混合運算的求導(dǎo)，先乘積求導(dǎo)

7、，后復(fù)合求導(dǎo)，求 。 解：其他：，求。 解：0807.設(shè)，求 解：0801.設(shè)，求 解：0707.設(shè)，求 解：0701.設(shè)，求 解：（三）積分計算：（2小題，共22分）湊微分類型1： 計算 解：0707.計算 解： 0701計算 解： 湊微分類型2：.計算 解： 0807.計算 解：0801.計算 解： 湊微分類型3：， 計算 解：.計算 解： 5 定積分計算題，分部積分法類型1：計算 解： ， 計算 解： ， 計算 解：，=0807 0707 類型2 （0801考題） 類型3： 四、應(yīng)用題（1題，16分）類型1： 圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為l，問當(dāng)?shù)装霃脚c高分別為多少時，圓柱體的體

8、積最大？l解：如圖所示，圓柱體高與底半徑滿足 圓柱體的體積公式為 求導(dǎo)并令 得，并由此解出即當(dāng)?shù)装霃剑邥r，圓柱體的體積最大類型2：已知體積或容積，求表面積最小時的尺寸。2-1（0801考題） 某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為V的有蓋圓柱形容器，問容器的底半徑與高各為多少時用料最?。拷猓涸O(shè)容器的底半徑為，高為，則其容積表面積為， 由得，此時。由實際問題可知，當(dāng)?shù)装霃脚c高 時可使用料最省。一體積為V的圓柱體，問底半徑與高各為多少時表面積最??？ 解： 本題的解法和結(jié)果與2-1完全相同。生產(chǎn)一種體積為V的無蓋圓柱形容器，問容器的底半徑與高各為多少時用料最??？ 解：設(shè)容器的底半徑為，高為，則無蓋圓柱形容器表面

9、積為 ，令 ， 得 ，由實際問題可知，當(dāng)?shù)装霃脚c高 時可使用料最省。2-2欲做一個底為正方形，容積為32立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最??？（0707考題）解： 設(shè)底邊的邊長為，高為，用材料為，由已知，表面積 ，令，得， 此時=2由實際問題可知，是函數(shù)的極小值點，所以當(dāng)，時用料最省。欲做一個底為正方形，容積為62.5立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最?。?解： 本題的解法與2-2同，只需把V=62.5 代入即可。類型3 求求曲線上的點，使其到點的距離最短曲線上的點到點的距離平方為 ， 3-1在拋物線上求一點，使其與軸上的點的距離最短 解：設(shè)所求點P（x，y），則滿足 ，點P 到點A

10、的距離之平方為令，解得是唯一駐點，易知是函數(shù)的極小值點，當(dāng)時，或，所以滿足條件的有兩個點（1，2）和（1，2）3-2求曲線上的點，使其到點的距離最短解：曲線上的點到點A（2，0） 的距離之平方為令，得， 由此， 即曲線上的點（1，）和（1，）到點A（2，0）的距離最短。08074 求曲線上的點，使其到點A（0，2）的距離最短。解： 曲線上的點到點A（0，2）的距離公式為 與在同一點取到最大值，為計算方便求的最大值點，令 得，并由此解出，即曲線上的點（）和點（）到點A（0，2）的距離最短ag an employment tribunal clai Emloyment tribunals sort

11、 out disagreements between employers and employees. You may need to make a claim to an employment tribunal if: you don't agree with the disciplinary action your employer has taken against you your employer dismisses you and you think that you have been dismissed unfairly. For more informu, take

12、advice from one of the organisations listed under Fur ther help. Employment tribunals are less formal than some other courts, but it is still a legal process and you will need to give evidence under an oath or affirmation. Most people find making a claim to an employment tribunal challenging. I

13、f you are thinking about making a claim to an employment tribunal, you should get help straight away from one of the organisations listed under Further help. ation about dismissal and unfair dismissal, see Dismissal. You can make a claim to an employment tribunal, even if you haven't&#

14、160;appealed against the disciplinary action your employer has taken against you. However, if you win your case, the tribunal may reduce any compensation awarded to you as a result of your failure to appeal. Remember that in most cases you must make an application to an employment tribunal with

15、in three months of the date when the event you are complaining about happened. If your application is received after this time limit, the tribunal will not usually accept i. If you are worried about how the time limits apply to you If you are being represented by a solicitor at the tribunal, they ma

16、y ask you to sign an agreement where you pay their fee out of your compensation if you win the case. This is known as a damages-based agreement. In England and Wales, your solicitor can't charge you more than 35% of your compensation if you win the case. You are clear about the terms o

17、f the agreement. It might be best to get advice from an experienced adviser, for example, at a Citizens Advice Bureau.  To find your nearest CAB, including those that give advice by e-mail, click on nearest CAB. For more information about making a claim to an employment tribunal, see 

18、Employment tribunals. The (lack of) air up there Watch m Cay man Islands-based Webb, the head of Fifa's anti-racism taskforce, is in London for the Football Association's 150th anniversary celebrations and will attend City's Premier League match at Chelsea on Sunday. "I am going to

19、be at the match tomorrow and I have asked to meet Ya ya Toure," he told BBC Sport. "For me it's about how he felt and I would like to speak to him first to find out what his experience was." Uefa has opened disciplinary proceedings against CSKA for the "racist behav

20、iour of their fans" during City's 2-1 win. Michel Platini, president of European football's governing body, has also ordered an immediate investigation into the referee's actions. CSKA said they were "surprised and disappointed" by Toure's complaint. In a statemen

21、t the Russian side added: "We found no racist insults from fans of CSKA." Age has reached the end of the beginning of a word. May be guilty in his seems to passing a lot of different life became the appearance of the same day; May be back in the past, to oneself the paranoid weird belief d

22、isillusionment, these days, my mind has been very messy, in my mind constantly. Always feel oneself should go to do something, or write something. Twenty years of life trajectory deeply shallow, suddenly feel something, do it.一字開頭的年齡已經(jīng)到了尾聲?；蛟S是愧疚于自己似乎把轉(zhuǎn)瞬即逝的很多個不同的日子過成了同一天的樣子；或許是追溯過去，對自己那些近乎偏執(zhí)的怪異信念的醒悟，

23、這些天以來，思緒一直很凌亂，在腦海中不斷糾纏。總覺得自己似乎應(yīng)該去做點什么，或者寫點什么。二十年的人生軌跡深深淺淺，突然就感覺到有些事情，非做不可了。The end of our life, and can meet many things really do?而窮盡我們的一生，又能遇到多少事情是真正地非做不可？ During my childhood, think lucky money and new clothes are necessary for New Year, but as the advance of the age, will be more and more found

24、that those things are optional; Junior high school, thought to have a crush on just means that the real growth, but over the past three years later, his writing of alumni in peace, suddenly found that isn't really grow up, it seems is not so important; Then in high school, think don't want t

25、o give vent to out your inner voice can be in the high school children of the feelings in a period, but was eventually infarction when graduation party in the throat, later again stood on the pitch he has sweat profusely, looked at his thrown a basketball hoops, suddenly found himself has already ca

26、n't remember his appearance. Baumgartner the disappointing news: Mission aborted. r plays an important role in this mission. Starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. The balloon, with capsule attac

27、hed, will move through the lower level of the atmosphere (the troposphere) where our day-to-day weather lives. It will climb higher than the tip of Mount Everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into

28、the stratosphere. As he crosses the boundary layer (called the tropopause),e can expect a lot of turbulence. We often close ourselves off when traumatic events happen in our lives; instead of letting the world soften us, we let it drive us deeper into ourselves. We try to deflect the hurt and pain b

29、y pretending it doesnt exist, but although we can try this all we want, in the end, we cant hide from ourselves. We need to learn to open our hearts to the potentials of life and let the world soften us.生活發(fā)生不幸時，我們常常會關(guān)上心門；世界不僅沒能慰藉我們，反倒使我們更加消沉。我們假裝一切仿佛都不曾發(fā)生，以此試圖忘卻傷痛，可就算隱藏得再好，最終也還是騙不了自己。既然如此，何不嘗試打開心門，擁

30、抱生活中的各種可能，讓世界感化我們呢？ Whenever we start to let our fears and seriousness get the best of us, we should take a step back and re-evaluate our behavior. The items listed below are six ways you can open your heart more fully and completely.當(dāng)恐懼與焦慮來襲時，我們應(yīng)該退后一步，重新反思自己的言行。下面六個方法有助于你更完滿透徹地敞開心扉。Whenever a painf

31、ul situation arises in your life, try to embrace it instead of running away or trying to mask the hurt. When the sadness strikes, take a deep breath and lean into it. When we run away from sadness thats unfolding in our lives, it gets stronger and more real. We take an emotion thats fleeting and mak

32、e it a solid event, instead of something that passes through us.當(dāng)生活中出現(xiàn)痛苦的事情時，別再逃跑或隱藏痛苦，試著擁抱它吧；當(dāng)悲傷來襲時，試著深呼吸，然后直面它。如果我們一味逃避生活中的悲傷，悲傷只會變得更強烈更真實悲傷原本只是稍縱即逝的情緒，我們卻固執(zhí)地耿耿于懷By utilizing our breath we soften our experiences. If we dam them up, our lives will stagnate, but when we keep them flowing, we allow m

33、ore newness and greater experiences to blossom.深呼吸能減緩我們的感受。屏住呼吸，生活停滯；呼出呼吸，更多新奇與經(jīng)歷又將拉開序幕。開展以“科學(xué)發(fā)展挖窮根”為主題的解放思想大討論活動，是搶抓機遇、科學(xué)發(fā)展、做好本職、奮力向前的活動，是在新的歷史時期貫徹落實科學(xué)發(fā)展觀、理清*發(fā)展思想、明確*發(fā)展方向、實現(xiàn)*科學(xué)發(fā)展的具體舉措。立足縣情，結(jié)合分管工作，我認為制約*經(jīng)濟社會發(fā)展的因素是城鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施不完善、功能不齊全、城鎮(zhèn)化水平低，對工商業(yè)發(fā)展的承載和集聚能力較弱，城市經(jīng)濟對區(qū)域經(jīng)濟的輻射、示范、帶動效應(yīng)發(fā)揮不夠。為此，我們必須加快城市開發(fā)建設(shè)步伐，夯實發(fā)展

34、基礎(chǔ)，集聚發(fā)展要素，增強發(fā)展后勁，以此促進縣域經(jīng)濟快速發(fā)展。一、全縣城鎮(zhèn)建設(shè)的現(xiàn)狀近年來，按照高點定位、建管并舉、提質(zhì)擴容的思路，在擴張縣城規(guī)模上向北擴展、向西延伸、向南開發(fā)，在提升建設(shè)品位上注重自然、人文，高起點規(guī)劃，大力度實施，城市功能進一步完善。縣城建成區(qū)面積達7.83平方公里，城區(qū)人口達到11.5萬人，城鎮(zhèn)化水平達到28%，城區(qū)綠地覆蓋面積達到66萬平方米， 2008年順利通過了省級衛(wèi)生縣城驗收。但按照科學(xué)發(fā)展觀的要求來衡量，仍然存在著城市規(guī)模小、基礎(chǔ)設(shè)施配套和管理不到位、城鄉(xiāng)建設(shè)不協(xié)調(diào)等不符合、不適應(yīng)科學(xué)發(fā)展的突出問題，必須切實加以整改完善，建立符合科學(xué)發(fā)展觀的體制機制，推動城市建設(shè)

35、持續(xù)健康發(fā)展。二、科學(xué)推進城市建設(shè)管理科學(xué)推進城市建設(shè)，規(guī)劃是龍頭，建設(shè)是基礎(chǔ)，管理是核心。按照“持續(xù)、完善、鞏固、提升”的要求，在具體實踐中處理好四個方面的關(guān)系。一是統(tǒng)籌規(guī)劃與建設(shè)的關(guān)系。在城市開發(fā)建設(shè)中，要首先保證規(guī)劃的龍頭地位，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)城市人口、產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施、生態(tài)環(huán)境和資源等城市化要素，以規(guī)劃的科學(xué)性、完整性、嚴肅性保證城市建設(shè)的高品位、多功能。二是統(tǒng)籌縣城開發(fā)與鄉(xiāng)村發(fā)展的關(guān)系。城鎮(zhèn)對農(nóng)村的影響最直接，增強小城鎮(zhèn)的輻射和帶動作用是統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展成本最低、效果最明顯、操作最簡便的途徑，把促進農(nóng)村城鎮(zhèn)化、城鄉(xiāng)一體化放在更加突出的位置，努力實現(xiàn)城鄉(xiāng)發(fā)展良性互動。三是統(tǒng)籌基礎(chǔ)設(shè)施和生態(tài)環(huán)境的關(guān)系。

36、必須把保護環(huán)境放在首位，注意克服破壞生態(tài)、浪費資源等各種問題，不能以犧牲資源和環(huán)境為代價來換取城鎮(zhèn)一時的快速擴展。四是統(tǒng)籌城市建設(shè)與城市管理的關(guān)系。把城市管理放在突出位置，堅持統(tǒng)一規(guī)劃、統(tǒng)一管理、統(tǒng)一投入，把管理工作滲透到城市建設(shè)和發(fā)展的各個環(huán)節(jié)，推動城市的經(jīng)濟效益、社會效益、生態(tài)效益相互促進、協(xié)調(diào)發(fā)展。在處理好四個方面關(guān)系的基礎(chǔ)上，按照“豐富文化內(nèi)涵、提高城市品位、完善基礎(chǔ)設(shè)施、增強服務(wù)功能”的思路，堅持速度、質(zhì)量相統(tǒng)一，把握關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不斷完善城市功能。1、加快完善城鄉(xiāng)規(guī)劃編制。一是注重規(guī)劃的完整性。按照“土地集約、人口聚集、功能完善、產(chǎn)業(yè)集中、城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)”的總體要求，合理配置土地資源，發(fā)揮土

37、地的最大效益，加快完成專項規(guī)劃和區(qū)域規(guī)劃，進一步完善規(guī)劃體系。二是體現(xiàn)規(guī)劃的科學(xué)性。采取“走出去、請進來”的辦法，外出學(xué)習(xí)借鑒先進經(jīng)驗，邀請專家、教授出謀劃策搞規(guī)劃，切實提高我縣城鎮(zhèn)建設(shè)規(guī)劃設(shè)計水平。三是維護規(guī)劃的嚴肅性。堅持不符合城市規(guī)劃的項目不得批準立項，未編制控制性詳細規(guī)劃的不得供地，保證任何建設(shè)項目都不突破規(guī)劃控制范圍。2、強力推進“三區(qū)一帶兩支撐”建設(shè)。把“三區(qū)一帶兩支撐”建設(shè)作為推進城鄉(xiāng)一體化的重要舉措，重點在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、企業(yè)引進、產(chǎn)業(yè)培育等方面下功夫，促進城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)發(fā)展。農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園區(qū)要建立高效靈活的管理開發(fā)機制，制定有利于園區(qū)發(fā)展的優(yōu)惠政策，為企業(yè)提供便利服務(wù)。北河坪新城區(qū)要在城

38、區(qū)總體規(guī)劃框架內(nèi)，編制詳細建設(shè)性規(guī)劃，為有序開發(fā)提供依據(jù)；堅持基礎(chǔ)先行，報批儲備土地，多渠道籌措資金，積極穩(wěn)妥推進開發(fā)進程，努力建設(shè)集行政、文化、人居、商貿(mào)等為一體的功能完善的新城區(qū)。郭城工業(yè)集中區(qū)要按照規(guī)劃，組建管理運行機構(gòu)；制定管理辦法和優(yōu)惠政策，以良好的服務(wù)環(huán)境吸引投資；依托現(xiàn)有企業(yè)布局，與小城鎮(zhèn)建設(shè)相結(jié)合，實施道路、供排水、綠化亮化等工程；發(fā)揮企業(yè)的主體作用，加強行政推動，擴大現(xiàn)有企業(yè)規(guī)模，引進一批新的企業(yè)入駐，為集中區(qū)發(fā)展積聚人氣、商氣和財氣。3、突出抓好城區(qū)綜合管理。一是盡快組建城市管理綜合執(zhí)法機構(gòu)，整合執(zhí)法資源，探索城市管理長效機制，力爭城市管理早日步入正常轉(zhuǎn)道。二是細化責(zé)任。進一步完善城市市場管理、交通管理、社會治安管理等方面的規(guī)章，將城市管理職責(zé)細化、量化到相關(guān)職能部門和單位，做到管理無缺位，落實無死角，杜絕相互推諉扯