江蘇省高考數(shù)學(xué)命題變化趨勢(shì)

1、江蘇省高考數(shù)學(xué)命題變化趨勢(shì)根據(jù) 2009 年高考江蘇卷數(shù)學(xué)科考試說明， 2009 年高考 江蘇數(shù)學(xué)卷的命題，從命題指導(dǎo)思想、考試內(nèi)容及要求，到 考試形式及試卷結(jié)構(gòu)，總體上保持穩(wěn)定，試題仍由必做題與 附加題組成。文科 （ 選測(cè)歷史 ）考生僅需做試題中的必做題 , 理科 （選測(cè)物理 ）考生需對(duì)試題中的必做題和附加題兩部分 作答; 理科附加題部分的考查內(nèi)容與要求沒有變化?？荚囌f 明只是在對(duì)數(shù)學(xué)基本能力的一個(gè)方面的考查要求上有所變 化。推薦： 2009 年高考大綱名師解讀1對(duì)比變化與 2019 年相比 , 在命題指導(dǎo)思想方面 , 對(duì)運(yùn)算求解能力的考 查要求更為明確 , 具體內(nèi)容為：“能夠根據(jù)法則公式進(jìn)

2、行運(yùn) 算及變形 ; 能夠根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn) 算途徑；能夠根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)或近似計(jì)算?！睆闹?還可以看出，對(duì)運(yùn)算能力的要求有所提高，強(qiáng)調(diào)靈活選擇與 設(shè)計(jì)運(yùn)算途徑。數(shù)學(xué)試卷中對(duì)知識(shí)的考查要求由低到高分為 A、B、C三個(gè)層次，B、C兩個(gè)層次是考查的重點(diǎn)，而函數(shù)與 數(shù)列及其它C級(jí)要求的知識(shí)點(diǎn)還是考查的傳統(tǒng)難點(diǎn)。 2命題突出數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn) 更注重對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，貼近我省高中數(shù) 學(xué)的教學(xué)實(shí)際。另外，高考數(shù)學(xué)試卷既注意全面，又突出重 點(diǎn)，注重知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的考查，注重對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵的 數(shù)學(xué)思想和方法的考查3. 體現(xiàn)新課程改革“既注重對(duì)考生知識(shí)、方法、能力的考查，又關(guān)

3、注考生的情 感態(tài)度與價(jià)值觀”， 09 年高考數(shù)學(xué)試卷的命制， 將既體現(xiàn)推 動(dòng)高中數(shù)學(xué)新課程改革，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)知識(shí)與技能、過程 與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等目標(biāo)要求，又考查考生進(jìn)入高 等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的基本能力。4命題展望（1）集合的考查重點(diǎn)是抽象思維能力，考查集合與集合之 間的關(guān)系，將加強(qiáng)對(duì)集合的計(jì)算與化簡的考查，并有可能從 有限集合向無限集合來發(fā)展，考查“充分與必要條件”、命 題的真?zhèn)?，主要是?duì)數(shù)學(xué)概念有準(zhǔn)確的記憶和深層次的理 解.（2）向量作為一項(xiàng)工具將廣泛應(yīng)用于高中各個(gè)學(xué)科當(dāng)中. 特別是與解析幾何、函數(shù)、立體幾何的有機(jī)結(jié)合將成為一種趨 勢(shì)，向量將不再停留在問題的表述語言水平上，其綜合

4、性程 度將會(huì)逐漸增強(qiáng) . 向量和平面幾何結(jié)合的選擇填空題將是高 考命題的一個(gè)亮點(diǎn) .（3）函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性向抽象函數(shù)拓展，函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 結(jié)合是高考的熱門話題 . 函數(shù)的圖象要注意利用平移變換、 伸縮變換、對(duì)稱變換，注意函數(shù)圖象的對(duì)稱性、函數(shù)值的變化趨勢(shì) . 反函數(shù)的問題一般不需要求出反函數(shù)的解析式，只 要將問題轉(zhuǎn)化為與原函數(shù)相關(guān)的問題來解決就簡單多了 . 對(duì) 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的考查，大多是以基本函數(shù)的性質(zhì)為依 托，結(jié)合運(yùn)算推理來解決，能運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)比較熟練地進(jìn)行 有關(guān)函數(shù)式的大小比較，方程解的討論等 . 盡管考試大綱 對(duì)映射的要求不高，但在高考里有加強(qiáng)的趨勢(shì)，我們?cè)趶?fù)習(xí) 時(shí)也要給予重視 .

5、 因?yàn)槿魏瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)是二次函數(shù)，所以， 對(duì)于三次函數(shù)的命題是有可能的 . 其他新穎函數(shù)將是高考命 題的設(shè)計(jì)點(diǎn)，這是因?yàn)閷?dǎo)數(shù)成為高考的熱門話題. 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值定理極有可能在考題中出現(xiàn) .（4）三角函數(shù)的變換的考查要求較舊教材有所降低，近年 對(duì)此部分內(nèi)容的考查有逐步強(qiáng)化的趨勢(shì)，主要表現(xiàn)在對(duì)三角 函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查上有所加強(qiáng) . 大致可以分為如下幾 類問題：與三角函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問題，與三角函數(shù)圖象有 關(guān)的問題，應(yīng)用同角變換和誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)的值及化 簡，等式的證明問題，與周期性和對(duì)稱性有關(guān)的問題，三角 形中的問題等 .（5）數(shù)列是特殊的函數(shù)，而不等式是深刻認(rèn)識(shí)函數(shù)與數(shù)列 的重要

6、工具，三者的綜合求解題對(duì)基礎(chǔ)和能力實(shí)現(xiàn)了雙重檢 驗(yàn)，三者的綜合求證題所顯示的代數(shù)推理是近年來數(shù)學(xué)高考 命題的新的熱點(diǎn) . 等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、 前 n 項(xiàng)和的公式， 對(duì)基本的運(yùn)算技能要求比較高 .Sn 與 an 之間的關(guān)系經(jīng)常是考查的重點(diǎn)，需要靈活應(yīng)用. 遞推數(shù)列是近年高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)內(nèi)容之一，?？汲Ｐ?.（6）不等式的重點(diǎn)考查有四種題型：解不等式，證明不等 式，涉及不等式的應(yīng)用和不等式的綜合性問題. 突出不等式的知識(shí)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，借助不等式來考查學(xué) 生的應(yīng)用意識(shí) . 不等式的證明過程中的放縮法是歷年高考命 題的一個(gè)熱點(diǎn)，放縮中的“度”的把握更能顯出解題的真功

7、 夫.（7）空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與 垂直的性質(zhì)與判定、線面之間的角與距離的計(jì)算作為立體幾 何考試的重點(diǎn)內(nèi)容，尤其是以多面體和旋轉(zhuǎn)體為載體的線面 的位置關(guān)系的論證 . 基本題型為：證明空間的線面平行或垂 直；求空間角與距離 . 立體幾何的線面關(guān)系是重點(diǎn)考查內(nèi)容， 特別要注意的是，對(duì)一道試題可以用二種方法并用的訓(xùn)練， 特別強(qiáng)調(diào)用向量法解決問題 . 應(yīng)知道，在立體幾何里，垂直 是熱點(diǎn)，中點(diǎn)是?？?，正方體是基本的模型 .（8）直線以傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線 性規(guī)劃等有關(guān)的問題為基本問題；對(duì)稱問題（包括對(duì)稱、直 線對(duì)稱）要熟記解答的具體方法；與圓的位置有關(guān)的問題，

8、 其常規(guī)的解答方法是研究圓心到直線的距離. 圓錐曲線主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線和圓錐曲線的位 置關(guān)系等 . 坐標(biāo)法是解析幾何的基本方法 . 已知曲線的方程， 通過方程研究曲線的有關(guān)性質(zhì)；通過曲線滿足的性質(zhì)，探求 曲線的軌跡方程 . 涉及圓錐曲線的參數(shù)的取值范圍問題是高 考的?？汲Ｐ略掝} .（9）高中內(nèi)容中的概率與統(tǒng)計(jì)，是大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，起 著承上啟下的作用，是每年高考命題的熱點(diǎn) . 在解答題中， 排列組合與概率是重點(diǎn)（等可能性事件、互斥事件、獨(dú)立事 件），文科為概率計(jì)算，理科多是分布列，數(shù)學(xué)期望 . 在選擇 填空題中，抽樣方法是熱點(diǎn)（尤其對(duì)于文科試題） .（10）文理科難度差

9、異比較大，文科試題考查等式的多，理 科試題考查不等式的多 . 重點(diǎn)的區(qū)別在于數(shù)列、不等式、函 數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等知識(shí) .5高中數(shù)學(xué)新增內(nèi)容命題走向 新增內(nèi)容：向量的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用、概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí) 和應(yīng)用、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用。命題走向：試卷盡量覆蓋新增內(nèi)容；難度控制與中學(xué)教改的 深化同步，逐步提高要求；注意體現(xiàn)新增內(nèi)容在解題中的獨(dú) 特功能。（1）導(dǎo)數(shù)試題的三個(gè)層次 第一層次：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)的公式和求導(dǎo)的法則； 第二層次： 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用， 包括求函數(shù)的極值、 單調(diào)區(qū)間， 證明函數(shù)的增減性等；第三層次：綜合考查，包括解決應(yīng)用問題，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等式和函數(shù)的單調(diào)性等結(jié)合在一起。

10、（2）平面向量的考查要求a. 考查平面向量的性質(zhì)和運(yùn)算法則及基本運(yùn)算技能。要求 考生掌握平面向量的和、差、數(shù)乘和內(nèi)積的運(yùn)算法則，理解 其直觀的幾何意義，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。b. 考查向量的坐標(biāo)表示，向量的線性運(yùn)算。c .和其他數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起，如可和函數(shù)、曲線、數(shù)列 等基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合，考查邏輯推理和運(yùn)算能力等綜合運(yùn)用數(shù)學(xué) 知識(shí)解決問題的能力。題目對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的考查一般由 淺入深，入手不難，但要圓滿完成解答，則需要嚴(yán)密的邏輯 推理和準(zhǔn)確的計(jì)算。（3）概率與統(tǒng)計(jì)部分 基本題型：等可能事件概率題型、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概 率題型、 相互獨(dú)立事件的概率題型、 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率題型， 以上四種與數(shù)字

11、特征計(jì)算一起構(gòu)成的綜合題。復(fù)習(xí)建議：牢固掌握基本概念；正確分析隨機(jī)試驗(yàn)；熟悉常 見概率模型；正確計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)字特征。6. 關(guān)注試題創(chuàng)新（1）知識(shí)內(nèi)容出新：可能表現(xiàn)為高觀點(diǎn)題；避開熱點(diǎn)問題、 返璞歸真。a.高觀點(diǎn)題指與高等數(shù)學(xué)相聯(lián)系的問題，這樣的問題或以 高等數(shù)學(xué)知識(shí)為背景，或體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方 法和推理方法。高觀點(diǎn)題的起點(diǎn)高，但落點(diǎn)低，也就是所謂 的“高題低做”，即試題的設(shè)計(jì)來源于高等數(shù)學(xué)，但解決的 方法是中學(xué)所學(xué)的初等數(shù)學(xué)知識(shí)，所以并沒將高等數(shù)學(xué)引進(jìn) 高中教學(xué)的必要。 考生不必驚慌， 只要坦然面對(duì)， 較易突破。b.避開熱點(diǎn)問題、返璞歸真：回顧近年來的試題，那些最 有沖擊力的題

12、，往往在我們的意料之外，而又在情理之中。（2）試題形式創(chuàng)新：可能表現(xiàn)為：題目情景的創(chuàng)設(shè)、條件 的呈現(xiàn)方式、設(shè)問的角度改變等題目的外在形式。另請(qǐng)注意：研究性課題內(nèi)容與高考 （高考新聞 , 高考說吧 ） 命 題內(nèi)容的關(guān)系、應(yīng)用題的試題內(nèi)容與試題形式。（3）解題方法求新：指用新教材中的導(dǎo)數(shù)、向量方法解決 舊問題。7. 備考建議：（1）適當(dāng)加強(qiáng)運(yùn)算能力的訓(xùn)練。根據(jù)考試說明的變化, 應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練 , 尤其是要訓(xùn)練如何靈活選擇較簡運(yùn)算途徑 解決繁雜計(jì)算的能力。（2）重視A級(jí)要求的知識(shí)點(diǎn)。從得分角度來看 A級(jí)要求的 知識(shí)點(diǎn)是更容易拿分的點(diǎn) ,不應(yīng)輕視 , 每年高考都會(huì)直接考 查一定數(shù)量的 A 級(jí)要求的知識(shí)點(diǎn)。（3）控制附加題的訓(xùn)練難度。根據(jù)考試說明 , 附加題的考查 要求 , 難易比例都沒有變化 , 要重視附加題 , 但不要盲目地增 加附加題的訓(xùn)練難度。（ 4 ）要訓(xùn)練在難題中得分的能力。高考中難題得全分是很 困難的 , 但難題中有較容易的部分 , 要將這部分的分?jǐn)?shù)拿到 手，不宜全部放棄。（5）加強(qiáng)填空題的訓(xùn)練。（6）用好課本例題、習(xí)題復(fù)習(xí)時(shí)， 考生要“回歸”課本， 濃縮所學(xué)的知識(shí)， 夯實(shí)基礎(chǔ)， 熟練掌握解題的通性、通法，提高解題速度?？忌鷱?fù)習(xí)課本 時(shí)，既要注意內(nèi)容、符號(hào)表達(dá)上的統(tǒng)一，也要注意定義、定 理、公式等敘述上的規(guī)范。同時(shí)，許多高考試題在教材中都 有原型，