八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷和答案

1、八年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（滿分：150分；考試時(shí)I可：120分鐘）注意：本試卷分為“試題”和“答題卡”兩部分，答題時(shí)請(qǐng)按答題卡中的“注意事項(xiàng)”要求認(rèn)真作答，答案寫在答題卡上的相應(yīng)位置.一、精心選一選：本大題共8小題，每小題4分，共32分.1、下列計(jì)算正確的是（）A.2 64& 6j5B.88 472C.27733 3D.J（3）232、順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（）A.矩形B.直角梯形 C.菱形D.正方形3、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差 分別為s2 0.56 , s2 0.60 , s2 0.50 , s2

2、 0.45 ,則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙C.丙D. 丁4、一組數(shù)據(jù)4, 5, 6, 7, 7, 8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（D. 6.5, 7A. 7, 7 B, 7, 6.5 C. 5.5, 7)(A) k>0,5、若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則k,b的取值范圍是b>0(B) k>0,b<0(C) k<0,b>0(D) k<0,b<06、如圖，把直線L沿x軸正方向向右平移L/的解析式為（A. y 2x 1B. y 2x 4C. y 2x 2D. y 2x 22個(gè)單位得到7、如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC = 6 cm、

3、BC = 8 cm,現(xiàn)將 ABC 折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE,則BE的長(zhǎng)為（(A) 4 cm5 cm(B)第7題(C) 6 cm(D) 10 cm（第8題8、如圖，ABC和DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD ,則BD的長(zhǎng)為()(A)瓜(B) 2n (C) 3百(D) 4氏二、細(xì)心填一填：本大題共8小題，每小題4分，共32分.9、計(jì)算瘋百的結(jié)果是.10、實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn) 1 i ， 01 p 2J(P 1)2 J(P 2)2。11、張老師帶領(lǐng)X名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張 10元，學(xué) 生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y=.

4、12、已知直線I1的解析式為y 2x 6,直線I2與直線I1關(guān)于y軸對(duì)稱， 則直線12的解析式為.13、在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量(單位：件)分別是： 5, 7, 3, x, 6, 4;若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù) 的中位數(shù)是 件.14、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P在DC邊上且DP=1, 點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為.15、如圖將矩形ABCDS直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F處，已知CE=3,AB=8,16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為 1的正方形OABiC的對(duì)角線AiC和OB交 于點(diǎn)M;以MA為對(duì)角線作第二個(gè)正方形 AA1B2M,對(duì)角線AM和

5、交于點(diǎn)M2;以MA 為對(duì)角線作第三個(gè)正方形 AABM,對(duì)角線AM和AR交于點(diǎn)M;依此類推，這樣作 的第n個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)為 三、解答題(本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演 算步驟.)17、（8 分）計(jì)算：（2-73） （2+百）+1 2010 J218、（8分）如圖，已知在 ABC中，CD1AB于D, AC= 20, BO 15, D氏9。求AB的長(zhǎng)。19、（8分）“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，我校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲂┝λ?能及的家務(wù).王剛同學(xué)在本學(xué)期開學(xué)初對(duì)部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查（時(shí)間取整數(shù)小時(shí)），所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:時(shí)間分

6、組0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5頻 數(shù)2025301510（1）抽取樣本的容量是. （2分）（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖.（1分）（3）樣本的中位數(shù)所在時(shí)間段的范圍是. （2分）（4）若我學(xué)校共有學(xué)生1600人，那么大約有多少學(xué)生在寒假做家務(wù)的時(shí)間在40.5100.5小時(shí)之間？ （ 3分）E20、（8分）如圖.在 ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF/ AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF.（1）求證：DB=CF（2）如果AC=BC試判斷四邊行BDCFF勺形狀.并證明你 的結(jié)論.21、（8分）如圖，直線y=2x+3

7、與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.（1）求A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P,且使OP=2OA 求直線BP的解析式.22、（10分）如圖，在正方形 ABC葉，E、F分別是邊AB BC的中點(diǎn)，連接AF DE相 交于點(diǎn)G,連接CG（1）、求證：AF± DED_ C（2）、求證：CG=CD/（10 分） 已知A、B兩地相距630千米，客車、貨車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向行駛.貨 車兩小時(shí)可到達(dá)途中C站，客車需9小時(shí)到達(dá)C站（如圖1所示）.貨車的速度是客車 一 3的4 ,客、貨車到C站的距離分別為y1、y2 （千米），它們與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間 的函數(shù)關(guān)系

8、如圖2所示.（1）求客、貨兩車的速度；（4分）人0它所表示的實(shí)際意義.（6分）式中如干工）工單科由）（2）如圖2,兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)E,求E點(diǎn)坐標(biāo)，并說明24、(12分)(1)操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將 ABE沿BE折疊后得到 GBE,且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F,認(rèn) 為GF=DF,你同意嗎？說明理由.(2)問題解決(設(shè)DF=x, AD=y。)保持AD (1)中的條件不變，若 DC=2DF,求的值;AB(3) 保持類比探求AD (1)中條件不變，若 DC=nDF,求的化ABgDF25 (14 分)模型建立：如圖，等腰直角三角形ABC中，/ACB=90

9、,CB=CA,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過A作AD LED于D,過B作BELED于E。求證：/XBECW/XCDA模型應(yīng)用：(1)已知直線114-x 4與y軸父與A點(diǎn)，將直線 繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)450至' , 3求12的函數(shù)解析式。(2)如圖，矩形ABCO O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為(8, 6), A、C分別在坐標(biāo)軸上, P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PO mi已知點(diǎn)D在第一象限，且是直線y=2x 6上的一點(diǎn)， 若4AP比不以A為直角頂點(diǎn)的等腰Rt，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)。數(shù)學(xué)答題卡12345678填一填：本大題共 8小題，每小題4分，共32分.9、10、11、12、13、14、15、16、三、解答題-2

10、01n01117、 （8 分）計(jì)算： （2-屈）（2+73） +1 J2-18、 （8 分）19、（8 分）（1） . （2 分）（3） .（2 分）20、（8 分）21 （8 分）22、 （10分）23、 （10分）24、 （12分）25 （14 分）“yaB八年期末數(shù)學(xué)答案 一、選擇題1-8: CCDDCBBD 二、填空題11.5x+1012. y 2x 613.51116.(1 ,)2n , 2口 ,9. 310.114.515.6三、解答題(2.3)(2. 3) ( 1)2010( . 2)17 .=4325分=018 .解：CD ABCDB ADC 90在 RtzXBC中，BC=15

11、,BD=9 - 12CD JBC2 BD2 J152 912 4分在 RtAADC ,AC=20ADAC2 CD2 . 202 122 16AB AD BD 16 9 25 8 分19. (1) 100 2 分(2)略3分(3) 40.560.55分(4)解：30 15 10 1600 880 100答：大約有880名學(xué)生在寒假做家務(wù)時(shí)間在 40.5100.5小時(shí)間 8分20. (1)證明：E是CD的中點(diǎn)CF ADCE DE又 CF/AB又 D是AB中點(diǎn)BD ADCFEDAE, FCEADECF BD在 CF* DAE中CFE DAEFCE ADECE DECFE DAE(AAS)2 分CF

12、AD又 D是AB中點(diǎn)BD ADCF BD4分(2)四邊形BDC助矩形證明： CF / AB.CF BD四邊形CDBF為。6分又 AC BC, AD BDCD AB即 COB 90四邊形BDCF為矩形 8分21.解：(1) x 0得y 2x0 3 3B(0,3)1分 3y 0 彳#,0 2x 3 X 323 _、八A( 一 ,0) 2分23(2)A( 3,0)23OA 3 又 OP 2OA 32當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸上時(shí)，則Pi(3,0)設(shè)直線BP1: y kx b03kbk13 bb 3直線BP1 : yx 35分當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上時(shí)，則P2 （-3, 0）設(shè)直線BP2: y mx n03kbk

13、 13 bb 3直線BP2為：y x 3綜上：直線BP的解析式為y x 3或y x 3 22.證明：（1） 四邊形ABCD為正方形AB BC CD AD, ABF DAE 90又 E, F分別是邊AB.BC的中點(diǎn)1 1 -AF 1 AB BF 1 BC .2 2AE BF在 AABF 與DAEDA ABDAE ABFAE BFDAE ABF3分ADE BAFBAFDAG 90ADGDAG 90DGA 90 ,即AF DE5分（2分）證明：延長(zhǎng) AF交DC延長(zhǎng)線于MF為BC中點(diǎn)CF FB又 DM /ABM FAB6分在 AABF 與MCNM FABCFM BFACF FBABF MCFAB CM

14、 8分AB CD CMDGMRt1GC 1DM DC 10 分 22:以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB所在直線為x軸，以AD所在直線為y軸，并以2AB長(zhǎng)為2單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系。先求出DE.AF的解析式，再求出G點(diǎn)坐標(biāo)，然后通過計(jì)算可得 GC=2=DC23.解：(1)設(shè)客車的速度為x千米/時(shí)，則貸車的速度為3x千米/時(shí)43依題意得：9x 2 -x 6304x 603-x 45 4答：客車的速度為60千米/時(shí)，貸車的速度為45千米/時(shí)5分(2)由圖可知：設(shè)兩車相遇的時(shí)間為 y小時(shí)，45y 60y 630(9 6) 60 180E(6,180) y 68 分意義：兩車行駛36小時(shí)，在距離C處離A地產(chǎn)

15、向180千米處相遇。(或：客車在開36小時(shí)，在離C處180千米地方與貸車相遇)24. (1) GF=DFE確證明：連接EF由折疊可知： ABE AGBEEG AE.BG AB, EGB A 90又 E為AD中點(diǎn)ED EA EG在 Rt EGF 與 Rt EDF 中EG EDEF EFRt EGF EDF (H )GF DF 4分(2) DC 2DF 2x, GF DF xAB DC 2x, FC FD xBG 2xBF 2x x 3x在 RtzXACF中_ 22_ 2BCBFFC25. (1)證明： ABg等腰直角三角形CB=CA又 AD CD, BE ECD E 9090ACD BCE 18090又 EBC BCE 90ACD EBC在ACDW zCBE 中D EACE EBCCA CBACD EBC 3分(2)解：過點(diǎn)B作BC AB交2于4過C作CD x軸于DBAC 45ABC為等腰Rt 4分由(1)可知： CBD BAOBD AO,CD OB4/1 .y -x