2019-2020西安匯知初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)中考第一次模擬試題(附答案)

1、2019-2020西安匯知初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)中考第一次模擬試題（附答案）一、選擇題1 .下列計(jì)算正確的是（）A. 2a+ 3b=5ab B. （a-b）2=a2- b2 C. （2x2）3= 6x6 D. x8r3=x52 .如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）山A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D,圓錐3 . 一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540° ,則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A. 108°B, 90°C. 72°D, 60°4 .已知AC為矩形ABCD的對(duì)角線，則圖中 1與 2 一定不相等的是（）5 .如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于 。，若A

2、C=6,BD=4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是A. 24B. 16C. 4石3D. 2m6 .如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）A 田 B Eb C rfl D EP，CD=1,7 .如圖，在。0中，AE是直徑，半徑 OC垂直于弦 AB于D,連接BE若AB=2" 貝U BE的長(zhǎng)是（）cA. 5B. 6C. 7D. 88 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是x=-1,有以下結(jié)論：abc>0,4ac<b2,2a+b=0,a b+c>2 ,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）：肆A. 1B, 2C. 3D, 49 .如圖，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱

3、形 OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,4）,頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸k ，上，函數(shù)y （x 0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) B,則k的值為（） xA. 12B. 27C. 32D. 3610 .如圖，在半徑為 J13的e O中，弦AB與CD交于點(diǎn)E, DEB 75 ,A. 2也11.如圖，已知。 陰影部分面積為（AB 6, AE 1 ,則CD的長(zhǎng)是（）B. 2 10C. 2,11D. 4n。的半徑是2,點(diǎn)A、B、C在OO±,若四邊形 OABC為菱形，則圖中 ）B.12.甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正

4、確的是（）120150A. x x 8二、填空題120150B. -x 8 x120150C. -x 8 x120150D. -x x 813.如圖，小明的父親在相距 2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千拴繩子的地方距地面高都是 2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為A與AB測(cè)得的影子一部分落在水平地面L的影長(zhǎng)BC為5米，落在斜坡上的部分影長(zhǎng)CD為4米.斜CD的坡度i=1：、行.太陽(yáng)光線與斜坡的夾角/ADC=80° ,則旗桿AB的高度.（精確到 0.1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin50

5、76; = 0.8, tan50° = 1.2 ,、5= 1.732）16 .九年級(jí)三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了測(cè)量物體高度”一節(jié)課后，他為了測(cè)得如圖所放風(fēng)箏的高度，進(jìn)行了如下操作：(1)在放風(fēng)箏的點(diǎn) A處安置測(cè)傾器，測(cè)得風(fēng)箏C的仰角/ CBD = 60。；(2)根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)度為70米；(3)量出測(cè)傾器的高度 AB=1.5米.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出風(fēng)箏的高度CE約為 米.(精確到0.1米，J3 = 1.73.17 . “復(fù)興號(hào)”是我國(guó)具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車組列車.“復(fù)興號(hào)”的速度比原來(lái)列車的速度每小時(shí)快40千米，提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了30分

6、鐘，已知從北京到上海全程約1320千米，求“復(fù)興號(hào)”的速度.設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，依題意，可列方程為 .18 .如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上移動(dòng)，則 PE+PC的最小值是.A DP/B E 亡19 .在學(xué)校組織的義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)中，甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)如下，甲組：9,9, 11, 10;乙組：9, 8, 9, 10;分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué) 的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率.20 .若式子xy3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 .三、解答題121 .先化簡(jiǎn)，再求值：(a 2)(a 2) a(4 a),其中a -.4

7、22 .某種蔬菜的銷售單價(jià) y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之 間的關(guān)系如圖2所示(圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線)=售價(jià)-(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少元？(收益 成本)(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.(3)已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜 4、5兩個(gè)月的總收益為 22萬(wàn)元，且5月份的銷售量比4月 份的銷售量多2萬(wàn)千克，求4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬(wàn)千克？5),雙曲線m， 一，一y (x 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.x(1)求直線y kx 10和雙曲線ym,一的函數(shù)表達(dá)式；x(2)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，沿過(guò)點(diǎn) A與y軸平行的直線

8、向下運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (0vtv12),連接BC,作BDLBC交x軸于點(diǎn)D,連接CD, 當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時(shí)，求t的值；在0v tv 6范圍內(nèi)，/ BCD的大小如果發(fā)生變化，求 tan Z BCD的變化范圍；如果不發(fā) 生變化，求tan/BCD的值；當(dāng)DC 13叵時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.12DB24 .對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了 檢查垃圾分類的落實(shí)情況，某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別 對(duì)轄區(qū)內(nèi)的A, B, C, D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查.(1)甲組抽到 A小區(qū)的概率是多少；(2)

9、請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到 C小區(qū)的概率.25 .直線AB交。0于C、D兩點(diǎn)，CE是。0的直徑，CF平分/ ACE交。0于點(diǎn)F,連接EF, 過(guò)點(diǎn)F作FG/ ED交AB于點(diǎn)G.A GB(1)求證：直線FG是。0的切線；(2)若FG= 4, 00的半徑為5,求四邊形FGDE勺面積.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. D解析：D【解析】分析：A.原式不能合并，錯(cuò)誤；A. 原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷；C.原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D.原式利用同底數(shù)哥的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.詳解：A.不是同類項(xiàng)，不

10、能合并，故 A錯(cuò)誤；B. (a-b) 2=a2-2ab+b2,故 B 錯(cuò)誤；C. ( 2x2) 3=8x6,故 C錯(cuò)誤；D. x8r3=x5,故D正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，哥的乘方及積的乘方，以及同底數(shù)哥的除 法，熟練掌握公式及法則是解答本題的關(guān)鍵.2. A解析：A【解析】試題分析：觀察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個(gè)矩形，左視圖是矩形，所以這個(gè)幾 何體是三棱柱，故選 A.考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體 .3. C解析：C【解析】【分析】首先設(shè)此多邊形為 n邊形，根據(jù)題意得：180 (n-2) =540,即可求得n=5,再由多邊形的 外角和等于360。，即可求得答案.

11、【詳解】解：設(shè)此多邊形為 n邊形，根據(jù)題意得：180 (n-2) =540,解得：n=5,，這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：360- =72°.5故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí).注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)?180；外角和等于360 °.4. D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：A選項(xiàng)中，根據(jù)對(duì)頂角相等，得1與 2一定相等；B、C項(xiàng)中無(wú)法確定 1與2是否相等；D 選項(xiàng)中因?yàn)? 1 = /ACD , / 2>/ACD ,所以/ 2>/ 1 .故選：D5. C解析：C【解析】【分析】由菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于 O, AC=6,

12、BD=4,即可得ACXBD ,求得OA與OB 的長(zhǎng)，然后利用勾股定理，求得 AB的長(zhǎng)，繼而求得答案.【詳解】四邊形ABCD是菱形，AC=6, BD=4,.-.AC ±BD ,OA= 1 AC=3 ,2OB= 1 BD=2 ,2AB=BC=CD=AD ,在 RtAAOB 中，AB= 722+32 =>/13 ,，菱形的周長(zhǎng)為4而.故選C.6. B解析：B【解析】試題分析：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形.故選 B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.7. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理求出 AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可. 【詳

13、解】解：半徑OC垂直于弦AB ,.AD=DB= 1 AB= 72在 RtAAOD 中，OA2=(OC-CD) 2+AD 2,即 OA2=(OA-1) 2+( V7 )2,解得，OA=4.OD=OC-CD=3 ,.AO=OE,AD=DB,. BE=2OD=6故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵8. C解析：C【解析】【詳解】拋物線開(kāi)口向下， a<0,二拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=-1,b=2av 0, 拋2a物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c> 0, abc> 0,所以正確；.拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)， =b2-4ac>0, .-

14、 4ac <b2,所以正確；b=2a, 2a-b=0,所以錯(cuò)誤；=*=一1 時(shí)，y>0, 1- a- b+c>2,所以正確.故選C.9. C解析：C【解析】【分析】 【詳解】- A (3, 4),OA=j32 42 =5,四邊形OABC是菱形，AO=CB=OC=AB=5 則點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為-3-5=- 8,故B的坐標(biāo)為：(-8, 4),k k將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y 得，4=,解得：k= - 32.故選C.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.10. C解析：C【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)。作OF CD于點(diǎn)F , OG AB于G ,連接OB、OD ,由垂徑定理得出1 .DF C

15、F , AG BG - AB 3得出EG AG AE 2,由勾股定理得出 20G JOB2 BG2 2，證出 EOG是等腰直角三角形，得出OEG 45 ,OE 0OG 2無(wú)，求出 OEF 30 ,由直角三角形的性質(zhì)得出1OF -OE J2,由勾股定理得出 DF 布，即可得出答案.2【詳解】解：過(guò)點(diǎn)。作OF CD于點(diǎn)F , OG AB于G,連接OB、OD ,如圖所示: 一 一 1 一則 DF CF , AG BG - AB 3 ,2 EG AG AE 2,在 Rt BOG 中，og Job2 bg2 J13 9 2,EG OG ,EOG是等腰直角三角形,OEG 45 , OE &OG 2

16、亞，. DEB 75 , OEF 30 ,OF 1OE 2, 2在 Rt 0DF 中，df Jod2 of2 J13 2 布，CD 2DF 2布；故選：C.DJ【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理.利用垂徑定理和勾股定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵11. C解析：C【解析】分析：連接OB和AC交于點(diǎn)D,根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長(zhǎng)及/ AOC的度數(shù)，然后求出菱形 ABCO及扇形AOC的面積，則由S菱形abco - S扇形aoc可得答案.詳解：連接OB和AC交于點(diǎn)D,如圖所示:圓的半徑為2, .OB=OA=OC=2 ,又四邊形OABC是菱形,.OBXAC, OD= - OB=12，在RtACOD中利用勾股

17、定理可知：CD=亞1273，AC=2CD=2百， .sin/COD= CD OC 2 ' ./COD=60 , Z AOC=2 ZCOD=120 , .S菱形 abco = - BXAC= - >2X273=2/3, _212024S 扇形 AOC= -,3603則圖中陰影部分面積為 S菱形ABCO - S扇形AOC= -2，3 ,3故選C.1點(diǎn)睛：本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=1a?b22 n r （a、b是兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度）；扇形的面積=-n- ,有一定的難度.36012. D解析：D【解析】 【分析】首先用x表示甲和乙每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)，

18、再根據(jù)甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做 150個(gè)所用的時(shí)間相等即可列出一元一次方程【詳解】解：;甲每小時(shí)做 x個(gè)零件，乙每小時(shí)做(x+8)個(gè)零件，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做 150個(gè)所用的時(shí)間相等， 150-,x x 8故選D. 【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵二、填空題13. 5【解析】【分析】根據(jù)題意運(yùn)用待定系數(shù)法建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式代入求 值即可解答【詳解】以左邊樹(shù)與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)地面水平線為x軸左邊樹(shù)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系由題意可得 A(025)B(225)C(051 解析：5【解析】 【分析】根據(jù)題意，運(yùn)用待定系數(shù)法，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式，代入求值即可解答.

19、 【詳解】以左邊樹(shù)與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，地面水平線為x軸，左邊樹(shù)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可得 A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)設(shè)函數(shù)解析式為y= ax2+bx+c把A. B. C三點(diǎn)分別代入得出c=2.5同時(shí)可得 4a+2b+c=2.5, 0.25a+0.5b+c=1解得 a=2, b=-4 , c=2.5. .y=2x2-4 x+2.5=2(x-1) 2+0.5.2>0，當(dāng) x=1 時(shí),ymin=0.5 米.14. cm【解析】試題解析：如圖折痕為 GH由勾股定理得：AB=10cn折疊得:AG=BG=AB= X 10=5cmGAB/. /AGH=90 / A=/

20、 AZ AGH=Z C=90，AACBs/XAGH； . .G解析：cm .4【解析】試題解析：如圖，折痕為 GH,由勾股定理得：AB=Js：+即=10cm,由折疊得：AG=BG工 AB=1 X 10=5cm Ghl± AB,22 . / AGH=90 , . /A=/A, /AGH=/ C=90, . ACN AGH,AC BC.=,AG GH,86 一 二,5 韶215 . GHcm .4考點(diǎn)：翻折變換15. 2m【解析】【分析】延長(zhǎng) AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E作DF,CE于點(diǎn)F解直 角三角形求出EFCFW可解決問(wèn)題【詳解】延長(zhǎng) AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E作 DF±CE于點(diǎn)

21、 F在4DCF中. CD= 4mDF： CF= 1： 3 解析：2m.【解析】【分析】延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,作DFLCE于點(diǎn)F.解直角三角形求出 EF, CF,即可解 決問(wèn)題.【詳解】延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,作DF，CE于點(diǎn)F.在4DCF 中， CD = 4m, DF: CF=1: 3, .tan/DCF =巴 3 ./ DCF = 30°, / CDF = 60°.DF = 2 (m) , CF=2“百(m)，在 RtDEF 中，因?yàn)? DEF =50°,所以EF =DFtan50c= 1.67 (m) .BE = EF+FC+CB =1.67

22、+2%序+5= 10.13 (m), .AB =BE?tan50° = 12.2m),A I故答案為12.2m.【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用, 解決問(wèn)題.解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形16. 1【解析】試題分析：在RtzXCBD中知道了斜邊求60°角的對(duì)邊可以用正弦值進(jìn)行解答試題解析：在RtzXCBD中 DC=BC?sin60 =70X = 6055 (米). AB=15.CE=6055+15621解析：1.【解析】試題分析：在試題解析：在DC=BC?sin60RtACBD中，知道了斜邊，求 60°角的對(duì)邊，可以用正弦值進(jìn)行解答.RtAC

23、BD 中，=70-3=60 55 （米）.2. AB=1. 5,.CE=60. 55+1. 5=62 1 （米）.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.17.【解析】【分析】設(shè)復(fù)興號(hào)的速度為 x千米/時(shí)則原來(lái)列車的速度為（x-40）千米/時(shí)根據(jù)提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了 30分鐘列出方程即可【詳解】設(shè)復(fù)興號(hào)的速度為x千米/時(shí)則原來(lái)列車的速度為（x- 401320132030解析：x 40 x 60【解析】【分析】設(shè)復(fù)興號(hào)”的速度為X千米/時(shí)，則原來(lái)列車的速度為（x-40）千米/時(shí)，根據(jù)提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了 30分鐘列出方程即可.【詳解】設(shè) 復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，則原來(lái)

24、列車的速度為（x-40）千米/時(shí)，根據(jù)題意得:1320132030x 40 x 60故答案為:【點(diǎn)睛】1320132030x 40 x 6016本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等 關(guān)系.18.【解析】試題分析：要求PE+PC勺最小值PEP6能直接求可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化PEPC勺值從而找出其最小值求解試題解析：如圖連接AE.點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A； PE+PC=PE+AP據(jù)兩點(diǎn)之間解析：5.【解析】試題分析：要求 PE+PC勺最小值，PE, PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化PE, PC的值，從而找出其最小值求解.試題解析：如圖，連接 AE,

25、PE+PC=PE+A P根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得 AE就是AP+PE的最小值,正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2, E是BC邊的中點(diǎn)，.BE=1, AE=J12 2245考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；2.正方形的性質(zhì).19.【解析】【分析】【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖： 二.共有16種等可能結(jié)果兩名同 學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率為5斛析：.【解析】【分析】【詳解】 畫(huà)樹(shù)狀圖如圖:和 16 17 18 19 1S 17 18 19 20 1920 2119 1S 19 20共有16種等可能結(jié)果，兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果，5，這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為

26、19的概率為 一.1620. x> 3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍【詳解】解：若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則x+3涌得：x> 3則x的取值范圍是：x>3故答案為：x 3【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式解析：x>- 3【解析】 【分析】直接利用二次根式的定義求出 x的取值范圍.【詳解】 .解：若式子 Jx 3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x+3>0,解得：x>- 3,則x的取值范圍是：x> 3.故答案為：x>- 3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.三、解答題21. 4a 4,3.【解析】1

27、 ，、一試題分析：根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可以對(duì)原式化簡(jiǎn)，然后將a=一代入化簡(jiǎn)后4的式子，即可解答本題.試題解析：原式=a2 4 4a a2 = 4a 4 ；-11當(dāng) a=一時(shí)，原式=4 - 4=1 4 = 3.4. 4考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.22. (1) 6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.(2) 5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大.(3) 4月份的銷售量為4萬(wàn)千克，5月份的銷售量為6萬(wàn)千克.【解析】分析：(1)找出當(dāng)x=6時(shí)，yi、y2的值，二者作差即可得出結(jié)論；(2)觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出yi、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，二者作差后利用二次函數(shù)的性

28、質(zhì)即可解決最值問(wèn)題；(3)求出當(dāng)x=4時(shí)，yi-y2的值，設(shè)4月份的銷售量為t萬(wàn)千克，則5月份的銷售量為 (t+2)萬(wàn)千克，根據(jù)總利潤(rùn) =每千克利潤(rùn) 卷肖售數(shù)量，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.詳解：(1)當(dāng) x=6 時(shí)，yi=3, y2=1,- yi- y2=3 - 1=2,.6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.(2)設(shè) y1=mx+n, y2=a (x-6) 2+1.將(3, 5)(6, 3)代入 y1=mx+n ,3m n6m n23,2 r- y1= - - x+7 ；3將(3, 4)代入 y2=a (x- 6) 2+1 , c c 2 ,i14=a (3-6) 2+

29、1,解得：a=-,3y2= (x-6) 2+1= x2- 4x+13 .33 . y1 - y2= - x+7 - ( - x2 - 4x+1333=-x2+10x-6=- 3332 7 (x 5) 2+ 3當(dāng)x=5時(shí)，y1-y2取最大值，最大值為3即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大.(3)當(dāng) t=4 時(shí)，y1 - y2= - - x2+ x - 6=2.33設(shè)4月份的銷售量為t萬(wàn)千克，則5月份的銷售量為(t+2)萬(wàn)千克,根據(jù)題意得：2t+7 (t+2) =22,3解得：t=4, . t+2=6.答：4月份的銷售量為4萬(wàn)千克，5月份的銷售量為6萬(wàn)千克.點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次(二次

30、)函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng) x=6時(shí)yi-y2的值；(2)根據(jù) 點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出yi、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.5305 -23. (1)直線的表達(dá)式為 y -x 10,雙曲線的表達(dá)式為 y ；(2)一；當(dāng)6x255150 t 6時(shí)，BCD的大小不發(fā)生變化，tan BCD的值為；t的值為一或一.622【解析】【分析】(1)由點(diǎn)A(12,0)利用待定系數(shù)法可求出直線的表達(dá)式；再由直線的表達(dá)式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的表達(dá)式；(2)先求出點(diǎn) C的橫坐標(biāo)，再將

31、其代入雙曲線的表達(dá)式求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，從而即可得出t的值；如圖1 (見(jiàn)解析)，設(shè)直線 AB交y軸于M,則M (0, 10),取CD的中點(diǎn)K,連接AK、BK.利用直角三角形的性質(zhì)證明A、D、B、C四點(diǎn)共圓，再根據(jù)圓周角定理可得BCD DAB ,從而得出tan BCD tan DAB OM ,即可解決問(wèn)題； OA如圖2 (見(jiàn)解析)，過(guò)點(diǎn) B作BM LOA于M,先求出點(diǎn)D與點(diǎn)M重合的臨界位置時(shí)t 的值，據(jù)此分0 t 5和5 t 12兩種情況討論：根據(jù) A, B,C三點(diǎn)坐標(biāo)求出AM ,BM , AC的長(zhǎng)，再利用三角形相似的判定定理與性質(zhì)求出DM的長(zhǎng)，最后在Rt ACD中，利用勾股定理即可得出答案. 【

32、詳解】(1) .直線 y kx 10 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(12,0)和 B(a, 5)將點(diǎn) A(12,0)代入得 12k 10 055解得k 565故直線的表達(dá)式為 y x 1065將點(diǎn)B(a, 5)代入直線的表達(dá)式得 5 a 1056解得a 6B(6, 5)雙曲線y m(x 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(6, 5) xm 5,解得m 306故雙曲線的表達(dá)式為 y ；X(2)QAC/y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(12,0).點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為12305將其代入雙曲線的表達(dá)式得y 305122 55，.C的縱坐標(biāo)為一，即AC 2255由題意得1 t AC ,解得t 225故當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時(shí)，t的值為一；2當(dāng)0 t 6時(shí)，BCD的

33、大小不發(fā)生變化，求解過(guò)程如下：若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合由題意知，點(diǎn)C坐標(biāo)為(12, t)由兩點(diǎn)距離公式得：AB2 (6 12)2 ( 5 0)2 612_222BC2(12 6)2 ( t 5)2 36 ( t 5)222AC2 t2由勾股定理得 AB2 BC2 AC2,即61 36 ( t 5)2 t2解得t 12.2因此，在0 t 6范圍內(nèi)，點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合，且在點(diǎn) A左側(cè)如圖1,設(shè)直線AB交y軸于M,取CD的中點(diǎn)K,連接AK、BK. 5由(1)知，直線AB的表達(dá)式為y x 106令 x 0得 y 10,則 M(0, 10),即 OM 10Q點(diǎn)K為CD的中點(diǎn)，BD BC-1 一 BK DK CK

34、-CD (直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半)21 同理可得：AK DK CK -CD2BK DK CK AKA、D、B、C四點(diǎn)共圓，點(diǎn) K為圓心BCD DAB (圓周角定理)tan BCD tan DABOMOA10 512 6過(guò)點(diǎn)B作BM，OA于M由題意和可知，點(diǎn) D在點(diǎn)A左側(cè)，與點(diǎn)M重合是一個(gè)臨界位置此時(shí)，四邊形 ACBD是矩形，則 AC BD 5,即t 5因此，分以下2種情況討論：如圖2,當(dāng)0 t 5時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CN BM于NQ A(12,0), B(6, 5),C(12, t)OA 12,OM6, AM OA OM 6, BM 5, AC tQ CBN DBM BDM DBM 90CBN BDM又 Q CNB BMD 90CNB BMDCN BNBM DMAM BM AC 口 6 5t，即-BM DM5 DM5DM (5 t)65AD AM DM