滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度同步教案

1、數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)教學(xué)目標(biāo)1 .理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的意義，2 .在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算算術(shù)數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，體會(huì)“權(quán)”的意義和作用。3 .根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá) 自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流.教學(xué)重點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算公式， “權(quán)”對(duì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的影響是重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)結(jié)合具體情景，體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的差別及體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想是本節(jié)難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 .數(shù)據(jù)2.3.4.5 的平均數(shù)是 ，這個(gè)平均數(shù)叫做 平均數(shù).2 .一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，3名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是 60, 80和100分，則他們的平均成績(jī)是

2、多少？你怎樣列式計(jì)算？算式中的分子分母分別表示什么含義？解：60+80+100 “x= ；=803二、師生互動(dòng)，課堂探究1.算數(shù)平均數(shù)定義對(duì)于個(gè)數(shù)據(jù)工巧，心，$,則n(X1+X2+X3+Xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)“平均數(shù)”x.2 .算術(shù)平均數(shù)的表示:3 .算術(shù)平均數(shù)意義：是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.與每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，受極端值影響。活動(dòng)：探究加權(quán)平均數(shù)的概念及公式應(yīng)用問(wèn)題1如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請(qǐng)計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，應(yīng)該錄用誰(shuí)?應(yīng)聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283解：甲的平均成績(jī)?yōu)?5+78+85+734=80. 25乙的平均成績(jī)?yōu)?3+80+82+83=7

3、9.5顯然甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲.問(wèn)題2如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來(lái)衡量他們的成績(jī)合理 嗎？聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照 2:1:3:4的比確定.重要程度不一'樣！解85 2+78 1+85 3+73 4 »& =79. 52+1+3+473 2+80 1+82 3+83 4 “ .x乙=80. 4.2+1+3+4因?yàn)橐业某煽?jī)比甲高，所以應(yīng)該錄取乙.問(wèn)題3如果公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰(shuí)?聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3:3:2:2的比確定.解:=8_85X 3+78X 3+85X 2+73X 2X 甲=3+3+2+273

4、 X 3+80 X 3+82 X 2+83 X 2X 乙=3+3+2+2=78.9答：應(yīng)該選甲去.問(wèn)題4與問(wèn)題（1）、（2）、（3）比較，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎?問(wèn)題1 -結(jié)果甲去；問(wèn)題2 -結(jié)果乙去；問(wèn)題3結(jié)果甲去.同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績(jī)單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié) 果截然不同.數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度三、例題探索，應(yīng)用新知例1以下表格是我班某位同學(xué)在上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绻凑杖鐖D所示的月考、期中、 期末成績(jī)的權(quán)重，那么該同學(xué)的期末總評(píng)成績(jī)應(yīng)該為多少分？考試月考1月考2月考3期中期末成績(jī)8978859087扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)是各項(xiàng)目得 分的權(quán)數(shù).先計(jì)算該同學(xué)的月考平

5、均成績(jī)：（89+78+85）+3 = 84 （分）再計(jì)算總評(píng)成績(jī)：84 X 10%+ 90X 30%+ 87X 60%10%+30%+60% = 87.6 （分）小結(jié)：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的比較1 .平均數(shù)計(jì)算：加權(quán)平均數(shù)=（各數(shù)據(jù)x該數(shù)據(jù)的權(quán)重）的和+總權(quán)數(shù)算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和一數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)2 .平均數(shù)的意義算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同權(quán)重時(shí)總體的平均大小情況3 .區(qū)別：算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要 ，沒(méi)有相互間差異；加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位，彼此之間存在差異性的區(qū)別想一想：能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推

6、廣到一般嗎？這種求平均數(shù)的方法與前面的加權(quán)平均數(shù)求法有什么相同之處？在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)， 如果x1出現(xiàn)fl 次，x2出現(xiàn)f2 次，xk出現(xiàn)fk 次（這里fl + f2 + fk = n ）,那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)也叫做 x1 , x2 ,，xk這k 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中 fl , f2 ,，fk分別叫做x1 , x2 ,，xk的權(quán).1 .加權(quán)平均數(shù)的意義加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同權(quán)重時(shí)總體的平均大小情況2 .數(shù)據(jù)的權(quán)的意義權(quán)反映數(shù)據(jù)的重要程度，數(shù)據(jù)權(quán)的改變一般會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均水平.3 .加權(quán)平均數(shù)公式x1w+x2w2+ L+xnwnx=w+w2+ L +wnx=x1f1+x2f2+L +xkfk（一）權(quán)的常見(jiàn)形式：1 .數(shù)據(jù)出次的次數(shù)形式，如 2, 3, 2, 22 .比例的形式，如 3: 3: 2: 2.3 .百分比的形式，如 10% 30% 60%.（二）權(quán)數(shù)在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)有什么具體涵義?在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占的比例, 權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總