突出核心主線 追求有效教學(xué)――談初中數(shù)學(xué)有效備課的做法和思考

1、2014年1月 教學(xué)導(dǎo)航 突出核心主線.追求有效教學(xué) 談初中數(shù)學(xué)有效備課的做法和思考江蘇省如皋市石莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 印冬建一、寫在前面?zhèn)湔n,是課堂教學(xué)的起點(diǎn),直接影響著課堂教學(xué)的成 效.有人要問(wèn),在課改十年后的今天,還和大家談備課的 重要性及具體做法,有必要嗎?在近期的隨堂課、示范課 及評(píng)優(yōu)課的觀摩中,筆者發(fā)現(xiàn)很多老師的課堂,師生活動(dòng) 轟轟烈烈,教學(xué)成效卻不盡如人意.這是為什么呢?筆者 認(rèn)為問(wèn)題的源頭在備課,教師在備課時(shí)沒(méi)能做到“以生為 本”.這樣看來(lái),此時(shí)談?wù)剛湔n不僅有必要,而且非常及時(shí). 接下來(lái),筆者就結(jié)合近期觀課、實(shí)踐及閱讀中積攢下的備 課實(shí)例,談?wù)勥M(jìn)行有效備課的一些做法和思考,希望能為 各

2、位同行今后的教學(xué)“錦上添花”.二、四點(diǎn)做法對(duì)學(xué)生學(xué)情的梳理是備課的起點(diǎn),也是教學(xué)成敗的 關(guān)鍵.學(xué)情,是指學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,包括他們已有的知識(shí) 基礎(chǔ),已有的數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),獲取知識(shí)的習(xí)慣,解 題的思維習(xí)慣,合作探究與知識(shí)應(yīng)用的能力等.在備課 時(shí),教師應(yīng)先對(duì)學(xué)情進(jìn)行認(rèn)真梳理:理清學(xué)生會(huì)了什么, 找到認(rèn)知基礎(chǔ);弄懂學(xué)生需要什么,確定教學(xué)內(nèi)容;摸清 學(xué)生要學(xué)到什么程度,確定教學(xué)目標(biāo).詳實(shí)的學(xué)情分析, 為教師準(zhǔn)確界定本課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和 難點(diǎn)提供了依據(jù),確保了教學(xué)流程設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)實(shí)施 的方向,以便新知能及時(shí)有效地融入到學(xué)生已有的認(rèn)知 網(wǎng)絡(luò)中去.案例1:“從分?jǐn)?shù)到分式”(第1課時(shí)教學(xué)設(shè)

3、計(jì)片斷. 對(duì)“從分?jǐn)?shù)到分式”(第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),筆者首先 對(duì)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)行了梳理.在前面兩個(gè)學(xué)段,學(xué)生已 經(jīng)“知道了分?jǐn)?shù)的定義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會(huì)比較分?jǐn)?shù)的 大小,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的含有分?jǐn)?shù)的(不含帶分?jǐn)?shù)加、減、乘、 除運(yùn)算及混合運(yùn)算,能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí) 際問(wèn)題”;第三學(xué)段,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減、乘除, 因式分解.在此基礎(chǔ)上,詳細(xì)梳理了本單元的新授知識(shí).在 本單元,學(xué)生將會(huì)學(xué)到“分式和最簡(jiǎn)分式的概念,分式的基本性質(zhì),分式的約分和通分,分式的加、減、乘、除運(yùn)算,分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法和應(yīng)用”等知識(shí).基于這樣的分析,筆者將“分式的概念”和“分式有意義”

4、作為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,結(jié)合本班級(jí)的學(xué)情,將“分式的概念”定為本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下所示.(1以描述實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系為背景,抽象出分式的概念,了解分式的概念,認(rèn)識(shí)分式是一類應(yīng)用廣泛的重要代數(shù)式.(2類比分?jǐn)?shù)的概念學(xué)習(xí)分式的概念,讓學(xué)生經(jīng)歷“從具體到抽象,從特殊到一般”的認(rèn)知過(guò)程,滲透模型思想.案例分析:本節(jié)課的課題是“從分?jǐn)?shù)到分式”,教學(xué)中既要涉及已經(jīng)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù),又要涉及即將學(xué)習(xí)的分式.數(shù)與式,是數(shù)學(xué)研究的重要對(duì)象,我們有必要將分?jǐn)?shù)與分式這兩個(gè)板塊進(jìn)行很好地梳理,以便確定教學(xué)的方向.本節(jié)課中,學(xué)生將要學(xué)習(xí)的是“分式的概念”和“分式有意義”,而理解“分式的概念”是探究“分

5、式有意義”的前提,所以,探究“分式有意義”可以看成概念的簡(jiǎn)單應(yīng)用.這樣看來(lái),“分式的概念”作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)也就在情理之中了.而在教學(xué)目標(biāo)中,根據(jù)第三階段教學(xué)的要求和學(xué)生發(fā)展的需求,我們有必要將“從具體到抽象,從特殊到一般是人們認(rèn)識(shí)事物經(jīng)常經(jīng)歷的過(guò)程”和本課中蘊(yùn)含的模型思想加以滲透,提升本課教學(xué)的高度.問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心,是課堂教學(xué)的“推手”.好的問(wèn)題能夠引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,促進(jìn)新知的及時(shí)生成和有效應(yīng)用.因此,在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我們要為學(xué)生預(yù)設(shè)能引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的數(shù)學(xué)問(wèn)題,這些問(wèn)題應(yīng)緊貼本課的教學(xué)主線,為學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)服務(wù).附著在教學(xué)主線之上的數(shù)

6、學(xué)問(wèn)題,保證了學(xué)生的探究方向,讓學(xué)生能說(shuō)、敢說(shuō)、會(huì)說(shuō),從而形初中版中7擻?鍪酒醚主瀚萬(wàn)方數(shù)據(jù)教學(xué)導(dǎo)航 2014年1月成豐富而有效的生成. 度量線段A C和AC、日c和BC的長(zhǎng)度,你有什么發(fā) 案例2:“消元二元一次方程組的解法(1”教學(xué) 現(xiàn)?設(shè)計(jì)片斷.活動(dòng)一:回顧一元一次方程的解法(略.活動(dòng)二:探究二元一次方程組的解法.活動(dòng)要求:利用代入消元法自主解答方程組:+矽_5并思考下 t2x+y=l,列問(wèn)題:(1消去哪個(gè)未知數(shù)?(2怎么消的?(3這樣消元的依據(jù)是什么?(4還可以怎樣解這個(gè)方程組呢?案例分析:本節(jié)課的教學(xué)主線是“感悟消元思想, 獲得二元一次方程組的解法”,筆者所設(shè)置的這四個(gè)問(wèn) 題緊貼這根教

7、學(xué)主線.前三個(gè)問(wèn)題可以讓學(xué)生很好地梳 理“用代入消元法解二元一次方程組”,第4個(gè)問(wèn)題通過(guò) 對(duì)不同解法的梳理,促進(jìn)了學(xué)生對(duì)“消元”思想的深層次 認(rèn)知,進(jìn)一步拓展了這道例題教學(xué)的寬度.四個(gè)問(wèn)題,數(shù) 量雖少,但所能引發(fā)的思考卻是深刻的.有了自己的解 題過(guò)程的支撐,面對(duì)這些問(wèn)題每一名學(xué)生都“有話可 說(shuō)”,雖然語(yǔ)言陳述的深度不一,但一定緊緊圍繞在本課 的教學(xué)主線周圍.由此可見(jiàn),教學(xué)預(yù)設(shè)的問(wèn)題不在于多, 而在于是否緊貼教學(xué)主線,是否能真正服務(wù)于學(xué)生的課 堂學(xué)習(xí).任何一節(jié)數(shù)學(xué)課,都應(yīng)有教學(xué)重點(diǎn).這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)就 是課堂教學(xué)的核心,它應(yīng)該是初中數(shù)學(xué)的核心知識(shí),不僅 包括基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,還應(yīng)包括數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)

8、經(jīng) 驗(yàn).在備課時(shí),我們圍繞這些核心知識(shí)設(shè)計(jì)合理的探究活 動(dòng),讓學(xué)生能夠按照設(shè)計(jì)好的探究流程“拾階而上”,充分 感知知識(shí)的形成過(guò)程,體驗(yàn)到探究過(guò)程中的“酸甜苦辣”, 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.案例3:“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)設(shè)計(jì)片斷.活動(dòng)一:知道旋轉(zhuǎn)的定義(略.活動(dòng)二:探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).活動(dòng)要求:在硬紙板上挖一個(gè)三角形洞ABC,在硬紙板的下方 放置一張白紙并在白紙上描出AABC.(1將硬紙板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。,用虛線描出旋轉(zhuǎn) 后的三角形,并在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B.根據(jù)探究獲得的圖形,解答下列問(wèn)題._曩露纛隧中。?j受7初中版度量厶4翻和/BCB的度數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 用自己的語(yǔ)言歸納你所發(fā)現(xiàn)

9、的結(jié)論.(2在硬紙板上再挖一個(gè)小洞0,將硬紙板繞點(diǎn)D逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。,用虛線描出旋轉(zhuǎn)后的三角形,并在圖中標(biāo) 出點(diǎn)A、B、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B 7、c.根據(jù)探究獲得的圖形,解答下列問(wèn)題.度量線段A0和A0、BO和B 70、CO和C0的長(zhǎng)度, 你有什么發(fā)現(xiàn)?度量厶4DA、/BOB和/_COC的度數(shù),你有什么 發(fā)現(xiàn)?用自己的語(yǔ)言歸納你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.請(qǐng)概括出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).案例分析:發(fā)展學(xué)生的空間觀念是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的 一個(gè)重要任務(wù),旋轉(zhuǎn)教學(xué)恰是發(fā)展學(xué)生空間觀念的絕佳 契機(jī).在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我們絕不能用靜態(tài)的圖形來(lái)代替動(dòng) 態(tài)的演示,應(yīng)該為學(xué)生安排體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,讓學(xué)生在 親自動(dòng)手旋轉(zhuǎn)、度量的過(guò)程中,充分感知旋轉(zhuǎn)

10、變換中的 “變與不變”,從而歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),感悟運(yùn)動(dòng)變化思 想,并積累下豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),將學(xué)生 置于認(rèn)知主體的位置之上,通過(guò)對(duì)核心知識(shí)“旋轉(zhuǎn)的性 質(zhì)”的自主探究,經(jīng)歷了知識(shí)的完整形成過(guò)程,不僅在知 識(shí)上大有所獲,還獲得了探究運(yùn)動(dòng)變換下的圖形性質(zhì)的 一般方法.教學(xué)例題、鞏固練習(xí)、課堂檢測(cè)題,都是知識(shí)和技能 的載體.我們期待這些題目起到的作用大致有三種:梳理 舊知,鞏固新知,建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò).在新授課上,題目的這三 種作用被體現(xiàn)得尤為明顯,新知學(xué)習(xí)前,題目解答梳理舊 知;新知獲得后,例題和練習(xí)突出了新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián) 與融合,鞏固新知的同時(shí)也將新知?dú)w入到已有的認(rèn)知結(jié) 構(gòu)中,形成知識(shí)網(wǎng)

11、絡(luò).因此,備課時(shí),我們必須對(duì)題目進(jìn)行 合理編排,確保呈現(xiàn)給學(xué)生的題目“道道有用”.案例4:“一元一次不等式組”(第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)片斷 自主解答下列問(wèn)題,并在小組內(nèi)交流解法.例1教材例題,略.例2已知關(guān)于x,y的二元一次方程組斛y_4m-5, tx-y=32m, 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(x,在第四象限,求m的取值 范圍.案例分析:在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),為了讓學(xué)生將已有的不等萬(wàn)方數(shù)據(jù)2014年1月 教學(xué)導(dǎo)航式組的解法與已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián),除了將課本原 有例題進(jìn)行教學(xué)應(yīng)用,筆者還自己編排了例2用于教學(xué). 這道例題不僅涉及不等式組的解法,還涉及方程組、平面 直角坐標(biāo)系等知識(shí).通過(guò)這道例題的解答,不僅可以

12、鞏固 應(yīng)用“不等式組的解法”,還能回顧前面所學(xué)知識(shí),將模型 思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想滲透其中.一道不起眼的 例題,起到了“四兩撥千斤”的妙用.三、三點(diǎn)思考章建躍博士曾說(shuō)過(guò)“教學(xué)設(shè)計(jì)立意不高是普遍問(wèn)題, 許多教師的匠氣太濃,課堂上題型、技巧太多,彌漫著 功利,缺少思想、精神的追求,嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)育人”.基 于此,我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)時(shí),要努力改變這一現(xiàn)狀,站在初 中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)的角度去設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo),站在提升學(xué) 生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo),密切關(guān)注“四基”目標(biāo) 的設(shè)計(jì).俗話說(shuō)“站得高,看得遠(yuǎn)”,只有設(shè)置高立意的教 學(xué)目標(biāo),才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在高位運(yùn)轉(zhuǎn).當(dāng)然,高立 意的目標(biāo),必須借助于低起點(diǎn)的教學(xué)

13、來(lái)實(shí)現(xiàn).在設(shè)計(jì)教學(xué) 流程時(shí),我們要將教學(xué)目標(biāo)“班級(jí)化”、“個(gè)體化”,充分結(jié) 合本班級(jí)的學(xué)情合理設(shè)置教學(xué)的內(nèi)容與流程,確保學(xué)生 的學(xué)習(xí)活動(dòng)的“源”和“流”,夯實(shí)“四基”建構(gòu)的基礎(chǔ),做好 基本數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理的教學(xué)設(shè)計(jì).高立意的教學(xué)目 標(biāo)與低起點(diǎn)的教學(xué)方案,將會(huì)有力地促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì) 和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.完善的教學(xué)設(shè)計(jì)離不開(kāi)充分的生成預(yù)估,在教學(xué)設(shè) 計(jì)時(shí),預(yù)估課堂中可能出現(xiàn)的生成是一個(gè)非常重要的任 務(wù).課堂教學(xué)中,教學(xué)情境的偏差、學(xué)生認(rèn)知的差異、教師 教學(xué)的變化等都可能影響教學(xué)活動(dòng)的生成.眾多的教學(xué) 生成中,有教師課前預(yù)料之中的,也有意料之外的;有些 生成是教學(xué)所需,有些生成非教學(xué)所求;有些是學(xué)生

14、有 意識(shí)的生成,也有些是無(wú)意中迸發(fā)的火花.面對(duì)課堂生 成,教師預(yù)估得越充分,教學(xué)應(yīng)對(duì)就越自如,教學(xué)也就越 有效.因此,教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),除了備教材、備教法,我們還要 備生成.要對(duì)教學(xué)中可能出現(xiàn)的生成進(jìn)行充分分析,尤 其要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容和具體學(xué)生進(jìn)行分析,分析得越 細(xì),考慮得就越周全.教者教前心中有數(shù),課上出現(xiàn)教學(xué) 意外的可能性就越小,教學(xué)中自然就很少出現(xiàn)偏離主線 的情況.一節(jié)單獨(dú)的課,譜出的是學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中的一個(gè)音 符.這個(gè)音符對(duì)學(xué)生的發(fā)展十分重要,是不可或缺的.在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我們把握每一節(jié)課,充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能,努力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),服務(wù)于學(xué)生的終生發(fā)展.為此,我們要設(shè)置易于誘發(fā)學(xué)生數(shù)

15、學(xué)思考的問(wèn)題,培養(yǎng)他們的問(wèn)題意識(shí);設(shè)置獲得知識(shí)、形成技能的探究活動(dòng),關(guān)注知識(shí)的認(rèn)知背景、生成過(guò)程和應(yīng)用過(guò)程;在關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般性解決方法的同時(shí),更要滲透數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的基本概念和基本原理思考分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的理性精神.江蘇省教研室董林偉主任在從理解到行動(dòng):數(shù)學(xué)“四基”教學(xué)的若干思考一文中有這樣的敘述:“不關(guān)注個(gè)體的教學(xué),絕不是面向全體的教學(xué).”因此,我們的教學(xué)設(shè)計(jì)還應(yīng)遵循“面向全體,突出個(gè)體”的原則,關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,通過(guò)適度地分層促進(jìn)每一名學(xué)生有效地學(xué)習(xí).具體分層的方法,各位老師可以參考文6、7,這里就不再贅述了.四、寫在最后備課是教師職業(yè)生涯中無(wú)法回避的話題,備什么,怎么備,如何才能備得有效、高效,這應(yīng)該成為教師教學(xué)研究的主題.今天在這里與各位交流的僅是備課的一些做法和思考,不一定有