(精)2016年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.(201福州）下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是( ) . 0.7             . 12             C              D.

2、60;82.(26福州)如圖是3個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體,它的俯視圖是（  ） .      B.         C.  D. 3.（2016福州）如圖,直線a，b被直線所截,1與2的位置關(guān)系是（ ）A. 同位角   . 內(nèi)錯(cuò)角    同旁內(nèi)角   D. 對(duì)頂角4.（201福州)下列算式中，結(jié)果等于a6的是（

3、  ) . a42  . a2+a2+a2  C a2a3  D. aa2a25.（016福州）不等式組x+1>0x3>0的解集是(  ） A. x1    B. >3    C <x<3    D. x36.(201福州）下列說法中，正確的是(  ) . 不可能事件發(fā)生的概率為0    

4、        B. 隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 12C. 概率很小的事件不可能發(fā)生           D. 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣00次，正面朝上的次數(shù)一定為50次7.(2016福州)A,B是數(shù)軸上兩點(diǎn),線段A上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是(  ） A.         

5、60;  B.            C.             . .(201福州)平面直角坐標(biāo)系中，已知B的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（m,n）,B（2,1）,C(m,n)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（  ) A. （2，1）      B. 

6、（2，)        C (1,2）          D （1，2）.（016福州)如圖，以圓O為圓心,半徑為的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn),P是AB 上一點(diǎn)（不與A，B重合)，連接OP，設(shè)PB=,則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A. （sin,i)            B

7、. （cos，cos)            . （cos,in)            D (in,cs）10.（201福州)下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布年齡/歲1314516頻數(shù)5x10x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ） A 平均數(shù)、中位數(shù)   &#

8、160;             B. 眾數(shù)、中位數(shù)                 C. 平均數(shù)、方差              

9、0;  D 中位數(shù)、方差11.(216福州）已知點(diǎn)A(1,），B（1,m)，(2，m1)在同一個(gè)函數(shù)圖象上,這個(gè)函數(shù)圖象可以是(  ) A               B.               C.    

10、60;            12（216福州)下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程24x+c=一定有實(shí)數(shù)根的是（  ） A. >0         . =0         C. c0        &

11、#160;D. c=二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分4分)13.(2016福州）分解因式:24=_. （2016福州)若二次根式 x+1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_ 15.（2016福州)已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（，1），（，2)，（23 , 32 )，（5,15 ）,從中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn),在反比例函數(shù)y 1x 圖象上的概率是_. 16（2福州)如圖所示的兩段弧中,位于上方的弧半徑為r上 ,下方的弧半徑為r下 , 則上_r下 (填“<”“=”“<”)（206福州)若xy=1，xy=1，則x3y+xy3的值是_ 18(016福州）如圖，個(gè)形狀、大小完全相同的菱

12、形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知菱形的一個(gè)角()為6°，B,C都在格點(diǎn)上,則tanBC的值是_.三、解答題（共9小題，滿分90分）9.(2016福州)計(jì)算：1| 38 +(206）0. 20.(06福州）化簡(jiǎn)：ab (a+b)2a+b . 21.（016福州)一個(gè)平分角的儀器如圖所示,其中B=AD，BC=D求證:BAC=DAC.22.（201福州）列方程(組)解應(yīng)用題:某班去看演出，甲種票每張24元,乙種票每張1元.如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，甲乙兩種票各買了多少張? 3.(01福州）福州市20201年常住人口數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:()福州市常住

13、人口數(shù),215年比2014年增加了_萬人;(2）與上一年相比,福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是_； (3）預(yù)測(cè)016年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人？請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由. 24.(2016福州）如圖,正方形ABCD內(nèi)接于，M為 AD中點(diǎn),連接BM,CM(1)求證:BMC; （2）當(dāng)O的半徑為2時(shí),求 BM 的長(zhǎng). 5.(216福州)如圖,在BC中,AB=C=1,BC= 512,在AC邊上截取A=BC,連接D(1)通過計(jì)算,判斷A2與ACD的大小關(guān)系； （）求ABD的度數(shù) 6.（201福州）如圖，矩形ABC中,AB=4，AD=3,M是邊CD上一點(diǎn)，將DM沿直線AM對(duì)折,得到AN.()當(dāng)A

14、N平分MAB時(shí)，求DM的長(zhǎng)； (2）連接，當(dāng)D=1時(shí)，求AN的面積； （3）當(dāng)射線N交線段CD于點(diǎn)F時(shí),求DF的最大值27.（2016福州）已知,拋物線y=a2bxc（a0)經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（,k）（h）. ()當(dāng)h=，k=2時(shí)，求拋物線的解析式； (）若拋物線y=2(t0）也經(jīng)過A點(diǎn),求a與t之間的關(guān)系式; （3)當(dāng)點(diǎn)在拋物線=2x上，且2<1時(shí)，求a的取值范圍 06年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.(016福州）下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是(  ） A. 07        &

15、#160;    B. 12             C.              D. 8【答案】C 【考點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解答】解:無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),且0.7為有限小數(shù), 12為有限小數(shù)，為整數(shù)，都屬于有理數(shù),為無限不循環(huán)小數(shù)，為無理數(shù)故選:C【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)

16、小數(shù)，最典型就是，選出答案即可題目考查了無理數(shù)的定義，題目整體較簡(jiǎn)單，是要熟記無理數(shù)的性質(zhì)，即可解決此類問題.(2016福州)如圖是3個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是(  ） A              C  D 【答案】C 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【解答】解：人站在幾何體的正面,從上往下看,正方形個(gè)數(shù)從左到右依次為,1,故選:C【分析】 根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體

17、的正面看得到的視圖3.(0福州)如圖，直線,b被直線所截,與2的位置關(guān)系是（  )A. 同位角   B. 內(nèi)錯(cuò)角   C. 同旁內(nèi)角   D. 對(duì)頂角【答案】B 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【解答】解：直線,b被直線所截,與2是內(nèi)錯(cuò)角故選B【分析】 根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義求解本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角:三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角,完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定.在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手,具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同

18、一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線4（2016福州)下列算式中，結(jié)果等于a6的是（  ) A. 4+a2  B. a2+aa   a2a3  . a2a2a【答案】D 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法 【解答】解：4a2a6 , 選項(xiàng)A的結(jié)果不等于6；a+a2=a , 選項(xiàng)B的結(jié)果不等于6；a23=a ， 選項(xiàng)C的結(jié)果不等于a6;a2aa=a6 ， 選項(xiàng)的結(jié)果等于6 . 故選：D.【分析】 A:a4a2a6 ，據(jù)此判斷即可.B：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法,可得a2a2+a2=32 .

19、:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，可得2a3=a5 . ：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，可得222=a6（)此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:底數(shù)必須相同;按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加(2)此題還考查了合并同類項(xiàng)的方法,要熟練掌握.5（16福州)不等式組x+1>0x3>0的解集是(  ) . x>    . x>3    . 1<x3     x<

20、3【答案】B 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解答】解： x+1>0(1)x-3>0(2)解不等式1,得x>1,解不等式2,得x>，由12可得，x>,故原不等式組的解集是x3故選B.【分析】 根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法.(201福州）下列說法中，正確的是(  ） A. 不可能事件發(fā)生的概率為0            B. 隨機(jī)事件發(fā)生

21、的概率為12C. 概率很小的事件不可能發(fā)生           D 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣00次，正面朝上的次數(shù)一定為0次【答案】A 【考點(diǎn)】概率的意義 【解答】解:、不可能事件發(fā)生的概率為0，所以選項(xiàng)正確；、隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0與1之間,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、概率很小的事件不是不可能發(fā)生，而是發(fā)生的機(jī)會(huì)較小,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)可能為50次,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【分析】 根據(jù)概率的意義和必然發(fā)生的事件的概率P（A)=

22、1、不可能發(fā)生事件的概率(）=對(duì)A、B、進(jìn)行判定；根據(jù)頻率與概率的區(qū)別對(duì)D進(jìn)行判定本題考查了概率的意義:一般地，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率mn會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近,那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件的概率，記為(）p;概率是頻率(多個(gè))的波動(dòng)穩(wěn)定值,是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)必然發(fā)生的事件的概率P(）=1；不可能發(fā)生事件的概率（A)=7.(206福州)A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中,有互為相反數(shù)的是(  ) A            B

23、0;            C             D. 【答案】B 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù) 【解答】解:表示互為相反數(shù)的點(diǎn),必須要滿足在數(shù)軸原點(diǎn)0的左右兩側(cè)，從四個(gè)答案觀察發(fā)現(xiàn)，只有B選項(xiàng)的線段AB符合，其余答案的線段都在原點(diǎn)0的同一側(cè),所以可以得出答案為.故選:B【分析】數(shù)軸上互為相反數(shù)的點(diǎn)到原

24、點(diǎn)的距離相等,通過觀察線段AB上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離就可以做出判斷.本題考查了互為相反數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是要熟悉互為相反數(shù)概念,數(shù)形結(jié)合觀察線段B上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離8.(206福州)平面直角坐標(biāo)系中,已知ABD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(m,n)，B（2，），（m，n），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是( ） A. (2，1)                    B （2，1） &

25、#160;                  C. (1,2）                    . （1，2)【答案】A 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì) 【解答】解：(，n)，C（m，

26、n）,點(diǎn)和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，四邊形BCD是平行四邊形,D和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,B(，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2，）.故選：A【分析】 由點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出點(diǎn)和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,由平行四邊形的性質(zhì)得出D和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，得出D和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是解決問題的關(guān)鍵9.(216福州)如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于,B兩點(diǎn)，P是 AB 上一點(diǎn)(不與,B重合),連接OP,設(shè)P=，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(  ） (in，sn）      &

27、#160;      （cos,co）            C. (cos，sin)            D. (n，cos）【答案】 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì),解直角三角形 【解答】解:過作PQOB，交B于點(diǎn),在RtPQ中，OP=1,POQ,sn= PQOP ，co OQOP

28、 ，即PQ=sin，Qs,則P的坐標(biāo)為（c,s），故選.【分析】 過作PQO,交OB于點(diǎn)，在直角三角形OPQ中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出O與PQ,即可確定出的坐標(biāo)此題考查了解直角三角形，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì),熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵10.(216福州)下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布年齡/歲13516頻數(shù)55x10對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是(  ） A 平均數(shù)、中位數(shù)              

29、60;  B. 眾數(shù)、中位數(shù)                 C 平均數(shù)、方差                 D. 中位數(shù)、方差【答案】B 【考點(diǎn)】頻數(shù)(率）分布表,常用統(tǒng)計(jì)量的選擇 【解答】解：由表可知,年

30、齡為15歲與年齡為1歲的頻數(shù)和為+0=0,則總?cè)藬?shù)為：+1+10=，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲,中位數(shù)為： 14+142=4歲,即對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選：B.【分析】 由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為0，即可得知總?cè)藬?shù),結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),可得答案.本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本,熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.1.（6福州)已知點(diǎn)A（，)，B(1，m)，C（，)在同一個(gè)函數(shù)圖象上,這個(gè)函數(shù)圖象可以是（ ) A. 

31、60;             B.               C                D. 【答案】 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置,函數(shù)的圖象

32、【解答】解:點(diǎn)(,m）,B(1,m),A與B關(guān)于軸對(duì)稱，故，B錯(cuò)誤;B(1，m），(,m+1），當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確，D錯(cuò)誤故選C.【分析】 由點(diǎn)A（，m）,(1，m),C（2，m+1)在同一個(gè)函數(shù)圖象上，可得A與B關(guān)于y軸對(duì)稱,當(dāng)x>0時(shí)，y隨的增大而增大,繼而求得答案.此題考查了函數(shù)的圖象.注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵2.（201福州）下列選項(xiàng)中,能使關(guān)于的一元二次方程ax24xc=0一定有實(shí)數(shù)根的是（  ） A a>         B&#

33、160;=0         C. c0         D. c=0【答案】 【考點(diǎn)】根的判別式 【解答】解：一元二次方程有實(shí)數(shù)根，（4）24ac=4c0，且a0，ac4,且a;A、若a>0,當(dāng)=1、=5時(shí),ac54,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=不符合一元二次方程的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若c,當(dāng)a=1、c5時(shí),=4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若=，則ac=0，此選項(xiàng)正確；故選：.【分析】 根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根可得a，且a0，對(duì)每個(gè)選

34、項(xiàng)逐一判斷即可本題主要考查根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系:（1）>0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)=方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）<0方程沒有實(shí)數(shù)根.二、填空題(共6小題,每小題分，滿分24分）1.（206福州）分解因式:x24=_. 【答案】(x+）(x2） 【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法 【解答】解:24=（+2）（x2)故答案為：（x+2)（x)【分析】 直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.本題考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反.14.(2016福州）若二次根式 x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_.

35、 【答案】x1 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【解答】解：若二次根式 x+1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則:x+1,解得x1故答案為:x1【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)可求出x的取值范圍.主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)：概念:式子a （a)叫二次根式;性質(zhì):二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義15.（016福州）已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，1），(2，2）,(23，32 ）,(5，15 ），從中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn),在反比例函數(shù)y 1x圖象上的概率是_. 【答案】12 【考點(diǎn)】概率公式,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解答】解：1×1=1,×2=4，23 × 2

36、3 =1，（)×（15）=1，個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)在反比例函數(shù)y 1x圖象上,在反比例函數(shù) 1x圖象上的概率是÷4= 12故答案為: 12 .【分析】 先判斷四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是否在反比例函數(shù)= 1x 圖象上，再讓在反比例函數(shù)y=1x 圖象上點(diǎn)的個(gè)數(shù)除以點(diǎn)的總數(shù)即為在反比例函數(shù)y= 1x圖象上的概率，依此即可求解.考查了概率公式,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16.(216福州)如圖所示的兩段弧中,位于上方的弧半徑為r上 ，下方的弧半徑為下 , 則上_r下 . (填“”“”“”）【答案】 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算 【解答】解：如圖,r上<下 故答案為.【分析】 利用垂徑定理

37、,分別作出兩段弧所在圓的圓心，然后比較兩個(gè)圓的半徑即可.本題考查了弧長(zhǎng)公式:圓周長(zhǎng)公式:C=R (2)弧長(zhǎng)公式：l=n··R180 (弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R);正確區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長(zhǎng)三個(gè)概念，度數(shù)相等的弧，弧長(zhǎng)不一定相等,弧長(zhǎng)相等的弧不一定是等弧，只有在同圓或等圓中，才有等弧的概念,才是三者的統(tǒng)一17.(201福州）若xy=0,y=，則3yy3的值是_. 【答案】8 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，因式分解提公因式法 【解答】解:x3x=y（x2+y2)=xy（x+）22xy=×(1022×）=98故答案為：98【分析】可將該多項(xiàng)式分解為xy(x

38、+y2)，又因?yàn)閤2y=(x+y)xy,然后將x+y與xy的值代入即可.本題考查了因式分解和代數(shù)式變形.解決本類問題的一般方法：若已知y與xy的值，則x2+y2（xy)2xy,再將+y與xy的值代入即可.18.（2016福州)如圖,6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格,菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知菱形的一個(gè)角(O）為0°,A，B,C都在格點(diǎn)上，則tanABC的值是_【答案】32 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，解直角三角形 【解答】解：如圖,連接A,C，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，由題意得AEF=30°，EF°，AE= 3 a,E=aEB90°，nACAEBE =3a2a 32故

39、答案為 32 【分析】 如圖,連接EA、EB,先證明A90°,根據(jù)tnABC= AEEB,求出E、EB即可解決問題.本題考查菱形的性質(zhì),三角函數(shù)、特殊三角形邊角關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共9小題，滿分90分）9.（16福州）計(jì)算:| 38+(2016)0 . 【答案】解:|1|38+（2016)0=12+=0. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算,立方根，零指數(shù)冪 【分析】 直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及立方根的定義和零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.20.（2016福州)化簡(jiǎn):ab (a+b

40、)2a+b . 【答案】解：原式=ab（）=abab=2b 【考點(diǎn)】分式的加減法 【分析】 先約分,再去括號(hào),最后合并同類項(xiàng)即可.此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵（2016福州)一個(gè)平分角的儀器如圖所示，其中BA,C=DC求證:BACDAC【答案】證明：在BC和ADC中,有 AB=ADBC=DCAC=AC ，所以ABAD（SSS)，所以BA=AC 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【分析】 在ABC和AC中,由三組對(duì)邊分別相等可通過全等三角形的判定定理（S)證得BCAD，再由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì),解題的關(guān)鍵是證出ABCADC本題屬于基礎(chǔ)題

41、，難度不大，解決該題型題目時(shí),根據(jù)全等三角形的判定定理證出兩三角形全等是關(guān)鍵.（016福州)列方程(組）解應(yīng)用題:某班去看演出，甲種票每張4元,乙種票每張8元如果5名學(xué)生購票恰好用去75元,甲乙兩種票各買了多少張? 【答案】解：設(shè)甲種票買了張,乙種票買了y張.根據(jù)題意得：x+y=3524x+18y=750 .解得：x=20y=15.答:甲種票買了20張,乙種票買了15張 【考點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用雞兔同籠問題 【分析】 設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張然后根據(jù)購票總張數(shù)為35張,總費(fèi)用為750元列方程求解即可.本題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵23(26

42、福州)福州市2012015年常住人口數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）福州市常住人口數(shù),05年比2014年增加了_萬人;  （2）與上一年相比，福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是_； ()預(yù)測(cè)206年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人？請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由 【答案】（1）7(2）2014(3)解：預(yù)測(cè)206年福州市常住人口數(shù)大約為757萬人，理由：從統(tǒng)計(jì)圖可知,福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)是7萬人，由此可以預(yù)測(cè)016年福州市常住人口數(shù)大約為757萬人 【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖 【解答】解:(1）福州市常住人口數(shù),2015年比01年增加了5074=7（萬人）;(）由

43、圖可知21年增加： 727-720720 ×00%0.98%,2013年增加： 734-727727 ×10%97%,214年增加： 743-734734 ×101.2%,21年增加:750-743743 ×.94%，故與上一年相比,福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是24年；故答案為:（)7;（2）201【分析】 (）將2015年人數(shù)減去21年人數(shù)即可;(2）計(jì)算出每年與上一年相比，增加的百分率即可得知；(3）可從每年人口增加的數(shù)量加以預(yù)測(cè).本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖，從條形圖中讀出每年人口的數(shù)量及增加的幅度是解題的關(guān)鍵.2.（2016福州)如圖，正方形AD內(nèi)

44、接于O，為 AD 中點(diǎn),連接M，M.(）求證：M=CM; （2）當(dāng)O的半徑為2時(shí)，求 BM的長(zhǎng). 【答案】（1）證明:四邊形ABCD是正方形,B=C, AB = CD ，M為 AD 中點(diǎn)， AM= DM , AB + AM = CD+DM ,即 BM= CM,M=C;（2)解：的半徑為2，O的周長(zhǎng)為4, BM 的長(zhǎng)= 38×4=32 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì),圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【分析】 （1)根據(jù)圓心距、弦、弧之間的關(guān)系定理解答即可;(2）根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算本題考查的是正方形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算、圓心距、弦、弧之間的關(guān)系，掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式、圓心距、弦、弧之間的關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵.2.(

45、016福州)如圖,在BC中，AC,BC=512 ,在AC邊上截取AD=BC,連接BD(1)通過計(jì)算，判斷AD2與AD的大小關(guān)系; (2)求的度數(shù) 【答案】（1)解：AB=BC1，= 512 ,AD= 512 ,DC1 512 =352 .AD2= 5+1254 352 ，CD=1×352 =352.ADCCD(2)解:D=D,A2=ACD，BD=ACD,即 BDAC=CDBD又C=C,BCDBC.ABAC=BDCB=1 ,DB=AB=C=ADAA,C設(shè)A，則ABDx，DC=x,C=x.A+BC+C1°,x+2x+2x180°.解得:x=3°.ABD36&

46、#176; 【考點(diǎn)】相似三角形的判定 【分析】 （）先求得AD、C的長(zhǎng),然后再計(jì)算出AD2與ACD的值，從而可得到AD2與ACD的關(guān)系;（)由(1)可得到BD2=ACCD,然后依據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等的兩三角形相似證明BAC,依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知DBC=A,DB=C，然后結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求得AD的度數(shù)本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,證得BCDABC是解題的關(guān)鍵.2(2016福州)如圖,矩形ABCD中,AB4，D=3，M是邊D上一點(diǎn),將ADM沿直線M對(duì)折,得到AN（1)當(dāng)AN平分MA時(shí),求DM的長(zhǎng)； （2）連接N,當(dāng)M=1時(shí),求BN的面積; （3）當(dāng)射線BN交線段D于點(diǎn)時(shí)，求的最大值 【答案】(1）由折疊性質(zhì)得：ANMADM,MA=A，平分MAB,AN=NAB，DAM=AN=NB,四邊形AC是矩形，DAB=90°，DA=3°,DMAtanDAM=3×tan30°=3× 33 3（2)延長(zhǎng)MN交A延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,如圖1所示：四邊形ABCD是矩形，ABDC，DMMA，由折疊性質(zhì)得：NM