初中九年級數(shù)學投影與視圖導學案

1、29.1投影（第一課時）【學習目標】（一）知識技能：1、了解投影的有關(guān)概念，能根據(jù)光線的方向辨認物體的投影。2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別。3、了解物體正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。（二）數(shù)學思考：在探究物體與其投影關(guān)系的活動中，體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)展學生的空間觀念。（三）解決問題：通過對物體投影的學習，使學生學會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學的應(yīng)用意識。（四）情感態(tài)度：通過學習，培養(yǎng)學生積極主動參與數(shù)學活動的意識，增強學好數(shù)學的信心?！緦W習重點】了解正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影?！緦W習難點】歸納正投影的性質(zhì)

2、，正確畫出簡單平面圖形的正投影?！緦W習準備】手電筒、三角尺、作圖工具等?！緦W習過程】【情境引入】活動1設(shè)問：你注意觀察過周圍物體在日光或燈光下的影子嗎？影子與物體有著怎樣的聯(lián)系呢？教師展示實物及圖片，學生觀察、思考，感知物體與投影之間的關(guān)系。學生討論、發(fā)表觀點；教師歸納?？偨Y(jié)出投影、投影線、投影面的概念。總結(jié)：一般地，用光線照射物體，在 上，得到的 叫做物體的投影， 叫做投影線，投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】活動2教師給學生展示一組陽光下的投影圖片，設(shè)問：下列投影中，投影線、投影面分別是什么？這些投影線有何共同特征？學生觀察、思考、歸納，教師指導。歸納總結(jié)：由 形成的投影叫做平行投影。

3、試舉出平行投影在生活中的應(yīng)用實例。 。活動3出示一組燈光下的投影，學生觀察投影線、投影面分別是什么？這些投影線有何共同特征？學生分析、回答。歸納總結(jié)：由 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。試舉出中心投影在生活中的應(yīng)用實例。 ?；顒?出示教材101頁練習：將物體與它們的投影用線連接起來。 【合作探究】活動5：問題1出示兩幅圖，觀察中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系。聯(lián)系： 。區(qū)別： 。問題2圖中三角板的投影各是什么投影？它們的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？ 學生觀察、思考、互相交流。聯(lián)系：圖中的投影都是 投影。區(qū)別： 總結(jié)出正投影的概念： ?！眷柟叹毩暋恳?、填空題1物體在光線照射下，在地面或墻

4、壁上留下的影子叫做它的_2手電筒、路燈的光線可以看成是從_發(fā)出的，它們所形成的投影是_投影，而太陽光線所形成的投影是_投影3將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_二、選擇題4小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是( )5物體的影子在正北方，則太陽在物體的( )A正北B正南C正西D正東6小明在操場上練習雙杠時，發(fā)現(xiàn)兩橫杠在地上的影子( )A相交B平行C垂直D無法確定7一只小狗在平面鏡前欣賞自己(如圖所示)，它所看到的全身像是( )8確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子二、選擇題10晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是( )A先變短后變長B先變長

5、后變短C逐漸變短D逐漸變長11下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子：將它們按時間先后順序進行排列，正確的是( )ABCD【總結(jié)提高】（一）師生小結(jié)你的收獲（ ）29.1投影（第二課時） 【學習目標】（一）知識技能：1、進一步了解投影的有關(guān)概念。2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。（二）數(shù)學思考：在探究物體與其投影關(guān)系的活動中，體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)展學生的空間觀念。（三）解決問題：通過對物體投影的學習，使學生學會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學的應(yīng)用意識。（四）情感態(tài)度：通過學習，培養(yǎng)學生積極主動參與數(shù)學活動的意識，增強學好數(shù)學的信心?！緦W習重點】能根據(jù)

6、正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影?！緦W習難點】歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影。【學習準備】手電筒、三角尺、作圖工具等?！緦W習過程】【知識回顧】正投影的概念：投影線 于投影面產(chǎn)生的投影叫正投影?！咀灾魈骄俊炕顒?出示探究1如圖29.17中，把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置：（1） 鐵絲平行于投影面；（2） 鐵絲傾斜于投影面：（3） 鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：（1）當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A1B1；（2）當線段AB傾斜于投

7、影面P時，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A2B2；（3）當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是 。設(shè)計意圖：用細鐵絲表示一條線段，通過實驗觀察，分析它的正投影簡單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結(jié)論?；顒?如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同位置：(1) 紙板平行于投影面；(2) 紙板傾斜于投影面；(3) 紙板垂直于投影面。三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：(1)當紙板P平行于投影面時，P的正投影與紙板P的 一樣; (2)當紙板P傾斜于投影面時，P的正投影與紙板P的 ; (3)當紙板P垂直于投影面時，P的正投影成為 。歸納總結(jié)：通過活動

8、1、活動2你發(fā)現(xiàn)了什么？ 正投影的性質(zhì)： 。 活動3按照圖中所示的投影方向，畫出矩形和三角形的正投影。 活動4出示例題：例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P； （2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P.【鞏固練習】1、小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 （ ）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 無法確定2、球的正投影是( ) (A)圓面(B)橢圓面 (C)點(D)圓環(huán).3、正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是( ) (A)正方形

9、(B)平行四邊形或一條線段 (C)矩形(D)菱形4、如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是( )5、將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影是 ；6、在同一時刻，身高1.6m的小強的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為 （ ）A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m7、地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。 當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？ 當陽光與地面的傾斜角為60°時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；【總結(jié)提高】（一）師生小結(jié)你的收獲（ ）你的不足（ ）【布置作業(yè)】作業(yè)：教科書9

10、2頁練習題教科書92頁第4題、第5題。29.2三視圖（第一課時）【學習目標】（一）知識技能：1.會從投影角度理解視圖的概念。2.會畫簡單幾何體的三視圖。（二）數(shù)學思考：通過具體活動，積累觀察，想象物體投影的經(jīng)驗。（三）解決問題：會畫實際生活中簡單物體的三視圖。（四）情感態(tài)度：1.培養(yǎng)學生自主學習與合作學習相結(jié)合的學習方式，使學生體會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學。2.在應(yīng)用數(shù)學解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學生應(yīng)用數(shù)學的熱情?！緦W習重點】1. 從投影的角度加深對三視圖概念的理解。2. 會畫簡單幾何體的三視圖?！緦W習難點】1. 對三視圖概念理解的升華。2. 正確畫出三棱柱的三視圖和小零件的三視圖

11、?！緦W習過程】【情境引入】活動一如圖，直三棱柱的側(cè)棱與水平投影面垂直。請與同伴一起探討下面的問題：（1） 以水平投影面為投影面，在正投影下，這個直棱柱的三條側(cè)棱的投影是什么圖形？（2） 畫出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱的底面有什么關(guān)系？（3） 這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？【自主探究】活動二學生觀察思考：（1）三個視圖位置上的關(guān)系。（2）三個視圖除了位置上的關(guān)系，在大小尺寸上，彼此之間又存在什么關(guān)系？小結(jié)：1.三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在 ，俯視圖應(yīng)在 ，左視圖要在 。2.三視圖中各視圖的大小也有關(guān)系。主視圖與俯視

12、圖表示同一物體的 ，主視圖與左視圖表示同一物體的 ，左視圖與俯視圖表示同一物體的 。因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的。畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的 ，主視圖與左視圖的 ，左視圖與俯視圖的 ?；顒尤? 畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.題后小結(jié):畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從 個方面觀察它們.具體畫法為:    1.確定 視圖的位置，畫出 視圖;    2.在 視圖正下方畫出 視圖，注意與主視圖“ ”。3.在 視圖正右方畫出 視圖.注意與主視圖“ ”，與俯視圖“ ”.【鞏固練習】1.畫出圖中的幾

13、何體的三視圖。 題后小結(jié)：畫三視圖時，看得見的輪廓線通常畫成_，看不見的部分通常畫成_。2、你能畫出下圖中幾何體的三視圖嗎 ？【總結(jié)提高】（一）師生小結(jié)你的收獲（ ）你的不足（ ）（二）方法匯總畫基本幾何體的三視圖時，要注意從 個方面觀察它們.具體畫法為:    1.確定 視圖的位置，畫出 視圖;    2.在 視圖正下方畫出 視圖，注意與主視圖“ ”。3.在 視圖正右方畫出 視圖.注意與主視圖“ ”，與俯視圖“ ”.4.看得見的輪廓線通常畫成_，看不見的部分通常畫成_?！静贾米鳂I(yè)】作業(yè)：教科書102頁習題29.2復習鞏固1

14、、2、3題。29.2三視圖（第二課時）【學習目標】（一）知識技能：會畫簡單幾何體的三視圖。（二）數(shù)學思考：通過具體活動，積累觀察，體會立體圖形的三視圖與立體圖形的密切關(guān)系。（三）解決問題：會畫實際生活中簡單物體的三視圖。（四）情感態(tài)度：1.培養(yǎng)學生自主學習與合作學習相結(jié)合的學習方式，使學生體會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學。2.在應(yīng)用數(shù)學解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學生應(yīng)用數(shù)學的熱情?！緦W習重點】會畫簡單幾何體的三視圖?！緦W習難點】1.對三視圖概念理解的升華。2.正確畫出實際生活中物體的三視圖。【學習過程】【知識回顧】活動一1圓柱對應(yīng)的主視圖是（ ）。 （A） （B） （C） （D）2.主視

15、圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是（ ）。（A）圓錐（B）圓柱 （C）球 （D）空心圓柱3.畫出下列幾何體的三視圖題后小結(jié)：畫一個立體圖形的三視圖時要注意什么？【自主探究】活動二出示例2畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖. 支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度。題后小結(jié)： 畫組合體的三視圖時，構(gòu)成組合體的各個部分的視圖也要注意“ ， ， ?！?出示例3例3下圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖溫馨提示：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見內(nèi)壁.為全面地反映立體圖形的形狀，畫圖時規(guī)定： 看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他那分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線. 題后小結(jié)：畫鋼管的主視圖

16、與俯視圖時，分別是從兩個方向觀察鋼管后畫出來的，這時只能見到鋼管 ，見不到 ，所以 畫為虛線。圖中虛線與相鄰實線的距離即鋼管 ，它等于左視圖中兩圓 ?！眷柟叹毩暋?. 畫出下列幾何體的三視圖2. 畫出下列幾何體的三視圖。3一個透明的玻璃正方體內(nèi)鑲嵌了一條鐵絲(如圖所示的粗線)，請畫出該正方體的三視圖。【拔高訓練】1 如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，請畫出該正方體的三視圖?！究偨Y(jié)提高】（一）師生小結(jié)你的收獲（ ）你的不足（ ）【布置作業(yè)】作業(yè)：教科書102頁習題8、9292三視圖（第三課時）【學習內(nèi)容】教材P97【學習目標】1、學會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌汀?、

17、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進一步發(fā)展空間想象能力?！緦W習重點】根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原型?！緦W習難點】根據(jù)三視圖想象基本幾何體實物原型。【學習過程】【復習引入】前面我們討論了由立體圖形（實物）畫出三視圖，那么由三視圖能否也想象出立體圖形（實物）呢？【合作探究】1.完成課本例4：根據(jù)下面的三視圖說出立體圖形的名稱.分析:由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形. (1)從三個方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出:整體是 ，如圖(1)所示;(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形;從上面看，

18、圖象是圓;可以想象出:整體是 ，如圖(2)所示.2.完成課本例5根據(jù)物體的三視圖，如下圖（1），描述物體的形狀.分析.由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱(中間的實線)可見到。兩條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知,物體的側(cè)面是矩形的.且有一條棱中間的實線)可見到,綜合各視圖可知，物體是 形狀的，如上圖（2）所示.3.畫出符合下列三視圖的小立方塊構(gòu)成的幾何體。分析：首先應(yīng)由三種視圖從三個方向確定分別有幾層，每層有幾個，每個小正方體的具體位置在哪兒？畫出之后再看一是否和所給三視圖保持一致【自主探究】完成課本99頁練習【歸納總結(jié)】1、一個視圖不能確定物體的空

19、間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r，必須將各視圖對照起來看.2、一個擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來考慮幾何體時，它有多種可能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長方體、圓柱等.3、對于較復雜的物體，由三視圖想象出物體的原型，應(yīng)搞清三個視圖之間的前后、左右、上下的對應(yīng)關(guān)系.【布置作業(yè)】教材習題29.2 必做題: 4，5 292三視圖（第四課時）【學習內(nèi)容】教材P98【學習目標】1、學會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進一步發(fā)展空間想象能力。3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)中的作用，

20、使學生體會到所學知識有重要的實用價值?！緦W習重點】根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用?！緦W習難點】根據(jù)三視圖想象基本幾何體實物原型。【學習過程】【問題情境】讓學生欣賞事先準備好的機械制圖中三視圖與對應(yīng)的立體圖片，借助圖片信息，讓學生體會本章知識的價值。并借此可以講述一下現(xiàn)在一些中專、中技甚至大學開設(shè)的模具和機械制圖專業(yè)的課程都需要這方面的知識，激發(fā)學生學習興趣，導入本課。【自主探究】根據(jù)下列幾何體三視圖，畫出它們的表面展開圖：（1解：（1）該物體是： （2）該物體是： 畫出它的展開圖是： 畫出它的展開圖是：【合作探究】例6某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖

21、，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積。問題：要想救出每個密封罐所需鋼板的面積，應(yīng)先解決哪些問題？小組討論結(jié)論：1、應(yīng)先由三視圖想象出物體的 ； 2、畫出物體的 ; 解：該物體是： 畫出它的展開圖是：它的表面積是：變式訓練：如圖，上下底面為全等的正六邊形的禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形的邊長如圖所示，左視圖中包含兩個全等的矩形。如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（ ）A、120cm B、395.24cm C、431.76cm D、480cm【歸納總結(jié)】物體的形狀、物體的三視圖、物體的展開圖三者相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，我們可以由三構(gòu)造幾何原型，進而畫出它的展

22、開圖，還可求表面積和體積等?！緦W以致用】1、在一倉庫里堆放著若干相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來。如圖所示，則這堆正方體貨箱共有 箱。2、如圖是一個由若干個棱長相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖。（1）請寫出構(gòu)成這個幾何體的正方體的個數(shù)；（2）請根據(jù)圖中所示的尺寸，計算這個幾何體的表面積?！静贾米鳂I(yè)】教材P102 6、7題292三視圖（第五課時）【學習內(nèi)容】教材99【學習目標】1、學會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進一步發(fā)展空間想象能力。3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)中的作用，使學生體會到所學知識有重要的實用

23、價值?！緦W習重點】根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用?！緦W習難點】根據(jù)三視圖想象基本幾何體實物原型?！緦W習過程】【溫故知新】如圖是一個包裝盒的三視圖，則這個包裝盒的體積是（ ）A、1000cm3 B、1500cm3 C、2000cm3 D、4000cm3【合作探究】如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是（ ）A、 B、 C、 D、變式訓練：如圖是一個幾何體的三視圖：（1） 寫出這個幾何體的名稱；（2） 根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；（3） 如果一只螞蟻要從這個幾何體中點B出發(fā)，沿表面爬行到AC的中點D，請求

24、出這個路線的最短路程?！練w納總結(jié)】根據(jù)物體的三視圖想象物體的形狀一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀.然后再根據(jù)左視圖、主視圖嫁接出它在空間里的形狀，從而確定物體的形狀. 【學以致用】（1）一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的側(cè)面積是（ ）A、4 B、6 C、8 D、12（2）一個幾何體的三視圖如圖所示（其中標注的a、b、c為相應(yīng)的邊長），則這個幾何體的體積是（ ）【布置作業(yè)】教材P127 8第29投影與視圖復習【學習目標】知識技能：1、進一步了解平行投影和中心投影的區(qū)別。2、進一步了解物體正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影3、會畫簡單幾何體的三視圖。4、能根據(jù)三

25、視圖說出畫出立體圖形的名稱，并能進行簡單計算?！緦W習重點】復習已學知識，并能靈活運用知識解決問題?！緦W習難點】掌握知識，解決問題?！緦W習過程】活動一1、物體在光線照射下，在地面或墻壁上留下的影子叫做它的_2、手電筒、路燈的光線可以看成是從_發(fā)出的，它們所形成的投影是_投影，而太陽光線所形成的投影是_投影3、將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_4、小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是( )5、物體的影子在正北方，則太陽在物體的( )A正北B正南C正西D正東題后小結(jié)：（1）一般地，用光線照射物體，在 上，得到的 叫做物體的投影， 叫做投影線，投影所在的 叫做投影面。（2）由 形

26、成的投影叫做平行投影。（3）由 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。（4） 垂直于 產(chǎn)生的投影叫做正投影。6、兩個物體的主視圖都是圓，則這兩個物體可能是( )A圓柱體、圓錐體B圓柱體、正方體C圓柱體、球D圓錐體、球7、請畫出六棱柱的三視圖8、畫出下面幾何體的三視圖9、有一實物如圖，那么它的主視圖是( )題后小結(jié)：（1）我們常說的三種視圖分別是指_、_、_（2）三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在 ，俯視圖應(yīng)在 ，左視圖要在 。（3）三視圖中各視圖的大小也有關(guān)系。主視圖與俯視圖表示同一物體的 ，主視圖與左視圖表示同一物體的 ，左視圖與俯視圖表示同一物體的 。因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的。畫三視圖時，三個視

27、圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的 ，主視圖與左視圖的 ，左視圖與俯視圖的 。10、如下圖為一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體是_11、某糖果廠想要為兒童設(shè)計一種新型的裝糖果的不倒翁，請你根據(jù)包裝廠設(shè)計好的三視圖的尺寸計算其表面積和體積【鞏固練習】1、下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是( )A B C D2、小軍晚上到烏當廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定的說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人 ”；3、下圖中表示的是組合在一起的模塊，那么這個模塊的俯視圖的是( )ABCD【總結(jié)提高】師生小結(jié)你的收獲（ ）你的不足（ ）293課題學習 制作

28、立體模型【學習內(nèi)容】教材P105【學習目標】1、通過根據(jù)三視圖制作主體模型的實踐活動，體驗平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過程。體會用三視圖表示立體圖形的作用，進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。2、通過自主探索、合作探究討論，使學生加深以投影和視圖的認識。3、通過動手實踐，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神與創(chuàng)造發(fā)明的意識?！緦W習重點】讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深入研究、應(yīng)用所學知識的過程?！緦W習難點】學生通過手工制作，實現(xiàn)理論與實踐的結(jié)合；在探索解決實際問題的過程中培養(yǎng)科學的研究態(tài)度?！緦W習準備】刻度尺、剪刀、膠水、膠帶、硬紙板、馬鈴薯（或蘿卜）等?！緦W習過程】【創(chuàng)設(shè)情境 提出任務(wù)】情境1、以硬紙板為主要材料，分

29、別做出下面的兩組視圖所示的立體模型?；顒有问剑簩W生小組交流物體的形狀，然后動手制作。情境2、按照下面給出的兩組視圖，用馬鈴薯（或蘿卜）做出相應(yīng)的實物模型?；顒臃绞剑盒〗M交流三視圖所表示的物體是什么形狀的，然后動手制作?！緞?chuàng)設(shè)情境 研究問題】下面的每一組平面圖形都是由四個等邊三角形組成的。（1） 指出其中哪些可以折疊成多面體，把上面的圖紙描在紙上，剪下來，疊一疊，驗證你的答案；（2） 畫出上面圖形能折疊成多面體的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)“長對正，高平齊，寬相等”的；（3） 如果上圖中小三角形的邊長為1，那么對應(yīng)的多面體的表面積各是多少？ 活動方式：學生動手操作?！菊n堂小結(jié) 反思收獲】1、

30、 物體的三視圖、展開圖、立體圖形之間是相互聯(lián)系的，三者可以互相轉(zhuǎn)化。2、 物體的三視圖、展開圖在生產(chǎn)當中應(yīng)用莊廣泛，學習本章內(nèi)容為我們以后的生產(chǎn)實踐奠定基礎(chǔ)。3、 從技能上說，認識平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，有助于根據(jù)需要實現(xiàn)它們之間的相互轉(zhuǎn)化，即學會畫三視圖玫由三視圖得出立體圖形，從能力上說，認識平面圖形與立體圖形的聯(lián)系對于培養(yǎng)空間想象能力上非常重要?！菊n題拓展 布置作業(yè)】三視圖和展開圖都是與立體圖形有關(guān)的平面圖形，了解有關(guān)生產(chǎn)實際，具體例子寫一篇短文，介紹三視圖、展開圖的應(yīng)用。294 數(shù)學活動【學習內(nèi)容】教材P107【學習目標】1、通過“我畫圖，你看圖”，培養(yǎng)學生由三視圖想象幾何圖形的能力；

31、2、通過“我畫圖，你制作”，培養(yǎng)學生由三視圖制作出原圖形的能力；3、通過“自主構(gòu)思，畫圖設(shè)計，動手制作”，強化對三視圖、展開圖和立體圖形之間聯(lián)系與轉(zhuǎn)化關(guān)系的認識。【學習重點】通過三視圖還原幾何模型?！緦W習難點】制作幾何模型。【學習準備】常見的幾何體、刻度尺、剪刀、膠水、膠帶、硬紙板、馬鈴薯（或蘿卜）等。【學習過程】活動1 觀察物體，畫出三視圖選擇你熟悉的一些物體，從不同角度觀察它們，畫出它們的三視圖，然后請同學根據(jù)畫出的視圖說物體的形狀，看他們能否說對，如果說不對，請你考慮是否需要改進你畫的圖?；顒臃绞剑焊餍〗M畫出事先準備好的幾何體的三視圖小組交換，觀察，說出原幾何體的形狀，每說對一個給該小組

32、加一分，三視圖錯誤的，每個給原小組減一分。評選出優(yōu)勝小組?；顒? 設(shè)計幾何體，制作模型（1） 每個同學設(shè)計一個幾何體，畫出三視圖；（2） 同學之間交換圖紙，按照手中的三視圖制作幾何體模型；（3） 進行交流，看一看，做出的模型與設(shè)計者的想法一致嗎？活動方式：每個同學設(shè)計一個幾何體，畫出三視圖，組內(nèi)交換，制作幾何體模型，組內(nèi)交流，看制作出的模型與設(shè)計者的想法是否一致，哪些地方需要改進。活動3 設(shè)計并制作筆筒設(shè)計你所喜歡的筆筒，畫出三視圖和展開圖，制作筆筒模型，體會設(shè)計制作過程中三視圖，展開圖，實物（即立體模型）之間的關(guān)系?；顒臃绞剑好總€同學都設(shè)計出一個自己喜歡的筆筒，小組間開展竟賽，看哪個小組制作的快，數(shù)量多，外形美觀，評選出優(yōu)勝小組?！練w納總結(jié)】通過學習這節(jié)活動課，對我們本章所學的三視圖的知識進行了下驗收，并檢驗同學們將所學知識運用到生活實踐中去的能力。【布置作業(yè)】歸納第二十九章 投影與視