第七屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽七年級初賽試題(A)

1、 第七屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽七年級初賽試題（A）卷（本卷滿分150分，考試時間120分鐘）題號一二三四總分得分溫馨提示：親愛的同學們，這份試卷將記錄你的自信、沉著與智慧，愿你能夠放松心情，認真審題，縝密思考，細心演算，交一份滿意的答卷。一、填空題（每小題5分，共30分）1七年級（1）班的生物小組在同一枝條上收集到三枚葉片做植物標本，測得葉片的最大寬度是8厘米，最大長度是16厘米；葉片的最大寬度是7厘米，最大長度是14厘米；葉片的最大寬度是6.5厘米,最大長度是13厘米葉片、 分別記為（，）、（，），仿照上述記法，則葉片應記為2美國是世界上最大的紙張生產(chǎn)和消費國美國人買禮品講究紙包裝，

2、購物喜歡用紙袋，餐桌喜歡用紙臺布，吃飯、喝水更是離不開紙巾、紙杯另外，報刊、廣告、商品目錄在美國多如牛毛，許多免費刊物人們隨看隨丟政府部門辦公用紙的用量更是令人咋舌，平均每小時工作用紙1 000萬張以美國國防部為例，一年約用紙210萬箱，每箱5 000張，則美國國防部一年約用紙張（用科學記數(shù)法表示）3某校七年級有三個班，（1）班有40人，（2）班有36人，（3）班有44人，現(xiàn)三個班都按相同的比例派同學參加第七屆“學用杯”數(shù)學知識應用競賽，已知全年級共有30人未參加，則該校七年級（1）班參加競賽的有人4保險公司賠償損失的計算公式為：保險賠償=參保財產(chǎn)價值×損失程度，損失程度=×

3、;100%若某人參加保險的財產(chǎn)價值為100 000元，受損時，按當時市場價計算總值為80 000元，受損后殘值為20 000元，則該投保人能獲得元保險賠償5假設圖1為特快火車軟座車廂的座位圖，若小明坐在第6車、第八列、第三排，則他的車票號碼為第6車第號6小明家最近買了一套二手樓房，小明的爸爸準備將廚房、衛(wèi)生間原來的地磚換成一種既防滑，又不易結(jié)污的新型正方形地磚（如圖2，陰影部分表示地磚上的略凸起的部分，有防滑效果）利用4塊這樣的地磚，你能拼出種不同的正方形圖案二、選擇題（每小題5分，共30分）7有一個外觀為圓柱形的物體，它的內(nèi)部構(gòu)造從外部看不到當分別用一組平面沿水平方向（自上而下）和豎直方向（

4、自左而右）截這個物體時，得到了如圖3所示的（1）、（2）兩組形狀不同的截面，則這個物體的內(nèi)部構(gòu)造是（）A空心圓柱B空心圓錐C空心球D空心半球8有一條圍糧的席子，長5米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤圍法有兩種：第一種圍法：圍成周長2.5米，高5米的糧囤；第二種圍法：圍成周長5米，高2.5米的糧囤下列說法正確的是（）A第一種圍法的容積大，盛糧多B第二種圍法的容積大，盛糧多C因是同一條席子圍成的糧囤，所以兩種圍法圍成的糧囤盛的糧一樣多D無法判斷哪種圍法圍成的糧囤盛的糧多9把一根繩子對折成線段，如圖4，從處把繩子剪斷，已知，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40厘米，則繩子的原長為（）A30厘米

5、B60厘米C120厘米D60厘米或120厘米10某省積極響應“村村通公路”政策號召，截至2007年6月底，全縣已有的農(nóng)村修建了公路現(xiàn)準備將一條新修成的公路（如圖5）一旁等距離地豎立電線桿，要求在兩端及轉(zhuǎn)彎的地方都分別豎立一根電線桿，則至少要豎立電線桿（）A20根B19根C18根D17根11我國著名的數(shù)學家華羅庚教授，在他生前寫的文章中這樣說：“如果我們宇宙航船到了一個星球上，那兒也有如我們?nèi)祟愐粯痈呒壍纳锎嬖谖覀冇檬裁礀|西作為我們之間的媒介呢？帶幅畫去吧，那邊風景特殊，不了解帶一段錄音去吧，也不能溝通我看最好帶兩個圖形去，一個數(shù)，一個數(shù)形關(guān)系（勾股定理）”他在這里談的到“數(shù)”指的是我國古代的

6、“河圖”，它是由3×3的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等圖6給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應的點圖是（）12有一拉面師傅首先把一個面團搓成1.6米長的圓柱形面棍，對折，再拉長到1.6米；再對折，再拉長到1.6米；這樣對折10次，再拉長到1.6米，就做成了拉面此時，若將手中的面條伸展開，把面條看作粗細均勻的圓柱形，它的粗細（直徑）是原來面棍粗細(直徑)的 （）ABCD三、解答題（每小題15分，共60分）13小惠和小紅在學校操場的旗桿前玩“石頭、剪刀、布”的游戲，規(guī)則如下：在每一個回合中，若某一方贏了對方，便

7、可向右走2米，而輸?shù)囊环絼t向右走-3米，和的話就原地不動，最先向右走18米的便是勝方假設游戲開始時，兩人均在旗桿處（1）若小惠在前四個回合中都輸了，則她會站在什么位置？（2）若小紅在前三個回合中贏了兩次輸了一次，則她會站在什么位置？（3）假設經(jīng)過五個回合后，小紅仍然站在旗桿處，且沒有猜和（即五個回合中沒有出現(xiàn)和的情況）問小惠此時會站在什么位置？14某兒童商場暑期進行大促銷活動，并在購物大廳的一角設置了一個名為“智力快樂站”的參與游戲，每位在兒童商場購物的家長都可以帶孩子參加這個游戲，每位家長與孩子一起抽取問題并進行解答，若能答對的話，會有精美禮品贈送其中一位家長和孩子抽到的題目是：如圖8，是由

8、圖7的六種圖形拼成的，請你在圖8中標出一種拼法15某市積極響應政府提出的“加快舊城改造，建設新型綠色城市”的號召，將位于居民區(qū)較集中的一處破舊廠房進行規(guī)劃，建成了一個供附近居民休閑散步的公園在公園的中心建了一個正方形的音樂噴泉（圖9）現(xiàn)計劃將噴泉四周用花隔開如有16盆花，要放在噴泉四周，要使每一條邊上所放盆花同樣多，該怎么放呢？有幾種放法？每邊放幾盆花？試畫圖說明16為了備戰(zhàn)北京奧運會，國家田徑隊的運動員在專門設置的新型三環(huán)形跑道上，夜以繼日抓緊訓練每條環(huán)形跑道的長度都是200米并相交于同一個點A（如圖10所示）有一天，李剛與其他兩名隊員從三條跑道的共同交點A同時出發(fā)，各取一條跑道練習長跑（按

9、圖中箭頭所示方向開始跑）甲每小時跑5千米，乙每小時跑7千米，李剛每小時跑9千米請問他們?nèi)说谖宕卧贏點相遇時，跑了多長時間？17古時候有個做油炸馓子的小販，一日正挑著貨擔行走，與一村民相撞，將所有的馓子都撞落在地，那村民答應賠他50枚馓子的錢，小販偏說他的馓子有300枚，兩人爭執(zhí)不下這時，有一位劉大人正好路過此地，問明情況后，劉大人讓人拿來一枚馓子，稱了它的重量，然后讓人從地上掃起所有馓子的碎末，再稱出總質(zhì)量來，把這兩個數(shù)字一折算，便得小販的馓子的確實數(shù)目了，誰是誰非一目了然讀完上面的故事，請你想一想：（1）現(xiàn)有一大捆粗細均勻的電線，要確定其長度總值，怎樣做比較簡捷可行？（使用的工具不限）（2

10、）針對上面問題的討論，你有哪些感想？第七屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽七年級初賽試題（A）卷參考答案一、填空題（每小題5分，共30分）1 2330475 00053268二、選擇題（每小題5分，共30分）7C8B9D10C11D12B三、解答題（每小題15分，共60分）13（1）小惠站在旗桿左12米處；（5分）（2）小紅站在旗桿右1米處；（10分）（3）小惠站在旗桿左5米處（15分）14提示：找出一種拼法即可評分注意：只要給出其中的一種正確拼法即可得分154種放法，（3分）如下圖：（1）每邊放5盆花 （2）每邊放6盆花（3）每邊放7盆花 （4）每邊放8盆花評分注意：答對“4種放法”得3分，再每畫對一種放法得“3分”；若“4種放法”沒答對，無論放法畫的正確與否，均不能得分16甲跑一圈用（小時），乙跑一圈用（小時），李剛跑一圈用（小時），故他們?nèi)说谝淮蜗嘤鲇昧诵r（此時他們?nèi)朔謩e跑了5、7、9圈），