2022年中考數(shù)學(xué)考點一遍過考點23圖形的相似含解析202222281156

1、考點23 圖形的相似一、比例的相關(guān)概念及性質(zhì)1線段的比兩條線段的比是兩條線段的長度之比2比例中項如果=，即b2=ac，我們就把b叫做a，c的比例中項3比例的性質(zhì)性質(zhì)內(nèi)容性質(zhì)1=ad=bc（a，b，c，d0）性質(zhì)2如果=，那么性質(zhì)3如果=（b+d+n0），則=（不唯一）4.黃金分割如果點c把線段ab分成兩條線段，使，那么點c叫做線段ac的黃金分割點，ac是bc與ab的比例中項，ac與ab的比叫做黃金比二、相似三角形的判定及性質(zhì)1定義對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形，相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比2性質(zhì)（1）相似三角形的對應(yīng)角相等；（2）相似三角形的對應(yīng)線段（邊、高、中線、角平分

2、線）成比例；（3）相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方3判定（1）有兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似；（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似；（3）三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似；（4）兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似【方法技巧】判定三角形相似的幾條思路：（1）條件中若有平行線，可采用相似三角形的判定（1）；（2）條件中若有一對等角，可再找一對等角用判定（1）或再找夾邊成比例用判定（2）；（3）條件中若有兩邊對應(yīng)成比例，可找夾角相等；（4）條件中若有一對直角，可考慮再找一對等角或證明斜邊、直角邊對應(yīng)成比例；（5）條件中若有等腰條件，可找頂角相等，或找一個

3、底角相等，也可找底和腰對應(yīng)成比例三、相似多邊形1定義對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做它們的相似比2性質(zhì)（1）相似多邊形的對應(yīng)邊成比例；（2）相似多邊形的對應(yīng)角相等；（3）相似多邊形周長的比等于相似比，相似多邊形面積的比等于相似比的平方四、位似圖形1定義如果兩個圖形不僅是相似圖形而且每組對應(yīng)點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相平行（或在同一條直線上），那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，相似比叫做位似比2性質(zhì)（1）在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k；（2）位似圖形上任意一對對應(yīng)點到

4、位似中心的距離之比等于位似比或相似比3找位似中心的方法將兩個圖形的各組對應(yīng)點連接起來，若它們的直線或延長線相交于一點，則該點即是位似中心4畫位似圖形的步驟（1）確定位似中心；（2）確定原圖形的關(guān)鍵點；（3）確定位似比，即要將圖形放大或縮小的倍數(shù)；（4）作出原圖形中各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；（5）按原圖形的連接順序連接所作的各個對應(yīng)點考向一比例線段及其性質(zhì)1比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項 2對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長度比）與另兩條線段的比相等，如ab=cd（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例線段，

5、簡稱比例線段3判定四條線段是否成比例，只要把四條線段按大小順序排列好，判斷前兩條線段之比與后兩條線段之比是否相等即可，求線段之比時，要先統(tǒng)一線段的長度單位，最后的結(jié)果與所選取的單位無關(guān)系典例1已知，那么下列等式中，不成立的是abcd4x=3y【答案】b【解析】a、，此選項正確，不合題意；b、，此選項錯誤，符合題意；c、，此選項正確，不合題意；d、，4x=3y，此選項正確，不合題意；故選b典例2四條線段a，b，c，d成比例，其中b=3cm，c=8cm，d=12cm，則a=a2cmb4cmc6cmd8cm【答案】a【解析】四條線段a、b、c、d成比例，=，b=3cm，c=8cm，d=12cm，=，

6、解得：a=2cm故選a1已知線段a、b，如果a：b=5：2，那么下列各式中一定正確的是aa+b=7b5a=2bc=d=12在abc中，點d、e分別在邊ab、ac上，如果ad=1，bd=3，那么由下列條件能夠判斷debc的是abcd考向二相似三角形1相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形的周長的比等于相似比；相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方由三角形的面積公式和相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比可以推出相似三角形面積的比等于相似比的平方2相似三角形的判定：平行線法：平行于三角形的一邊的直線

7、與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似典例3【浙江省寧波市北侖區(qū)20192020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】如圖，abc中a=60°，ab=4，ac=6，將abc沿圖示中的虛線剪開，剪下的三角形與abc不相似的是abcd【答案】a【解析】a、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項符合題意，b、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意，c、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形

8、相似，故本選項不符合題意，d、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意，故選a.【名師點睛】本題考查的是相似三角形的判定，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵典例4【山西省呂梁市汾陽市20192020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】若，則的長為a4b5c6d7【答案】c【解析】abcdef，ef=6.故選c.【名師點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題

9、的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，屬于中考基礎(chǔ)題3【江蘇省徐州市銅山區(qū)20192020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】兩個相似三角形的面積比為，其中較大的三角形的周長為，則較小的三角形的周長為_4【陜西省渭南市富平縣20192020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】如圖，在abc中，bd平分abc，交ac于點d，點e是ab上一點，連接de，bd2=bc·be.證明：bcdbde.考向三相似多邊形1如果兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形是相似多邊形2相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比3多邊形的相似比為1的相似多邊形是全等形4相似多邊形的性質(zhì)為：對應(yīng)角相等；對應(yīng)邊的比

10、相等典例5下列各組圖形中一定是相似形的是a兩個直角三角形b兩個等邊三角形c兩個菱形d兩個矩形【答案】b【解析】等邊三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，兩個等邊三角形一定是相似形，又直角三角形，菱形的對應(yīng)角不一定相等，矩形的邊不一定對應(yīng)成比例，兩個直角三角形、兩個菱形、兩個矩形都不一定是相似形，故選b5已知a4紙的寬度為21cm，如圖對折后所得的兩個矩形都和原來的矩形相似，則a4紙的高度約為a24.8cmb26.7cmc29.7cmd無法確定6如圖，矩形abcd中，ab=4，點e，f分別在ad，bc邊上，且efbc，若矩形abfe矩形defc，且相似比為1：2，求ad的長考向四位似1如果兩個圖形

11、不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心2位似圖形與坐標(biāo)：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k典例6【河北省保定市淶水縣20192020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】已知，如圖，且，則與_是位似圖形，位似比為_.【答案】，7：4【解析】abab，bcbc，abcabc，abo=abo，cbo=cbo，abc=abc，abcabc，abc與abc是位似圖形，位似比=ab：ab=oa：oa=（4+3）：4=7：4【名師點睛】本題考查了相似圖形交于一點的圖形的位似

12、圖形，位似比等于對應(yīng)邊的比7【廣東省廣州市海珠區(qū)20192020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為位似中心線段與線段是位似圖形，若，則的坐標(biāo)為_8【陜西省渭南市富平縣20192020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了abc格點（頂點是網(wǎng)格線的交點）.請在網(wǎng)格中畫出abc以a為位似中心放大到原來的倍的格點ab1c1，并寫出abc與ab1c1的面積比_（abc與ab1c1，在點a的同一側(cè)）.1【廣東省佛山市三水區(qū)20192020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】設(shè)，下列變形正確的是abcd2【廣東省惠州市20192020學(xué)

13、年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】如圖，在abc中，d、e分別是ab、ac上的點，debc，且ad=2，ab=3，ae=4，則ac等于a5b6c7d83【廣東省佛山市三水區(qū)20192020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】若，面積之比為，則相似比為abcd4【河南省許昌市襄城縣20192020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，以原點為位似中心，相似比為，把縮小，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是abc或d或5如圖，abc中，dfbe，ad、be相交于點g，下列結(jié)論錯誤的是abcd6如圖，直角坐標(biāo)系中，線段ab兩端點坐標(biāo)分別為a(4，2)、b(8，0)，以原點o為位似中心，將線段ab縮小后

14、得到對應(yīng)線段a1b1，若b1的坐標(biāo)為(4，0)，則a1的坐標(biāo)為a(2，1)b(2，1)c(1，2)d(4，2)7在比例尺為1：6000000的海南地圖上，量得?？谂c三亞的距離約為3.7厘米，則?？谂c三亞的實際距離約為_千米8如圖，在abc中，abac，d，e分別為邊ab，ac上的點.ac=3ad，ab=3ae，點f為bc邊上一點，添加一個條件:_，可以使得fdb與ade相似(只需寫出一個)9【河北省唐山市灤州市20192020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】如圖將矩形abcd沿cm折疊，使點d落在ab邊上的點e處，（1）求證：amebec（2）若emcame，求ab與bc的數(shù)量關(guān)系10【湖南省邵

15、陽市雙清區(qū)20192020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】如圖，四邊形abcd中，ac平分dab，adc=acb=90°，e為ab的中點，（1）求證：ac2=abad（2）求證：cead；（3）若ad=4，ab=6，求af的值11作四邊形，使它和已知的四邊形位似比等于12，位似中心為o使兩個圖形在點o同側(cè)（不寫作法）12如圖，菱形abcd中，bad=60°，點e在邊ad上，連接be，在be上取點f，連接af并延長交bd于h，且afe=60°，過c作cgbd，直線cg、af交于g（1）求證：fae=abe；（2）求證：ah=be；（3）若ae=3，bh=5，求線段fg

16、的長1（2019雅安）若，且，則的值是a4b2c20d142（2019沈陽）已知abca'b'c'，ad和a'd'是它們的對應(yīng)中線，若ad=10，a'd'=6，則abc與a'b'c'的周長比是a35b925c53d2593（2019安徽）如圖，在rtabc中，acb=90°，ac=6，bc=12，點d在邊bc上，點e在線段ad上，efac于點f，egef交ab于點g若ef=eg，則cd的長為a3.6b4c4.8d54（2019杭州）如圖，在abc中，點d，e分別在ab和ac上，debc，m為bc邊上一點（

17、不與點b，c重合），連接am交de于點n，則abcd5（2019連云港）在如圖所示的象棋盤（各個小正方形的邊長均相等）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個位置處，能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點構(gòu)成的三角形相似a處b處c處d處6（2019巴中）如圖abcd，f為bc中點，延長ad至e，使，連接ef交dc于點g，則=a23b32c94d497（2019貴港）如圖，在中，點，分別在，邊上，若，則線段的長為abcd58（2019涼山州）如圖，在abc中，d在ac邊上，addc=12，o是bd的中點，連接ao并延長交bc于e，則bee

18、c=a12b13c14d239（2019常德）如圖，在等腰三角形abc中，ab=ac，圖中所有三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，abc的面積為42，則四邊形dbce的面積是a20b22c24d2610（2019玉林）如圖，abefdc，adbc，ef與ac交于點g，則是相似三角形共有a3對b5對c6對d8對11（2019淄博）如圖，在abc中，ac=2，bc=4，d為bc邊上的一點，且cad=b若adc的面積為a，則abd的面積為a2abac3ada12（2019邵陽）如圖，以點o為位似中心，把abc放大為原圖形的2倍得到abc，以下說法中錯誤的是aabcabcb點c、點o、點c三點在同

19、一直線上caoaa=12dabab13（2019永州）如圖，已知點f是abc的重心，連接bf并延長，交ac于點e，連接cf并延長，交ab于點d，過點f作fgbc，交ac于點g設(shè)三角形efg，四邊形fbcg的面積分別為s1，s2，則s1：s2=_14（2019臺州）如圖，直線，分別為直線，上的動點，連接，線段交直線于點設(shè)直線，之間的距離為，直線，之間的距離為，若，且，則的最大值為_15（2019遼陽）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊分別在軸，軸上，點的坐標(biāo)為，點在矩形的內(nèi)部，點在邊上，滿足，當(dāng)是等腰三角形時，點坐標(biāo)為_16（2019廣東）如圖，在中，點是邊上的一點（1）請用尺規(guī)作圖法，在內(nèi)，求作

20、，使，交于；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，求的值17（2019張家界）如圖，在平行四邊形abcd中，連接對角線ac，延長ab至點e，使，連接de，分別交bc，ac交于點f，g（1）求證：；（2）若，求fg的長18（2019菏澤）如圖，和是有公共頂點的等腰直角三角形，（1）如圖1，連接，的廷長線交于點，交于點，求證：；（2）如圖2，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點落在上時，連接，的延長線交于點，若，求的面積19（2019涼山州）如圖，abd=bcd=90°，db平分adc，過點b作bmcd交ad于m連接cm交db于n（1）求證：bd2=ad·cd；（2）若c

21、d=6，ad=8，求mn的長變式拓展1【答案】c【解析】a、當(dāng)a=10，b=4時，a：b=5：2，但是a+b=14，故本選項錯誤；b、由a：b=5：2，得2a=5b，故本選項錯誤；c、由a：b=5：2，得=，故本選項正確；d、由a：b=5：2，得=，故本選項錯誤故選c2【答案】d【解析】如圖，ad=1，bd=3，當(dāng)時，dae=bac，adeabc，ade=b，debc，根據(jù)選項a、b、c的條件都不能推出debc，故選d3【答案】48【解析】兩個相似三角形的面積比為，兩個相似三角形的相似比為，兩個相似三角形的周長也比為，較大的三角形的周長為，較小的三角形的周長為，故答案為：48【名師點睛】本題主

22、要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4【解析】bd平分abc，bcdbde.【名師點睛】本題考查相似三角形的判定，如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且相對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；正確找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解題關(guān)鍵.5【答案】c【解析】設(shè)a4紙的高度為xcm，則對折后的矩形的高度為，對折后所得的兩個矩形都和原來的矩形相似，解得x=2129.7（cm），即a4紙的高度約為29.7cm故選c6【解析】矩形abfe矩形defc，且相似比為1：2，=，四邊形abcd為矩形，cd=ab=4，=，de=8，ae=2，ad=ae+de=2+8=107【答案】【解析】以原點為位似

23、中心線段與線段是位似圖形，的對應(yīng)點是，線段與線段的位似比是，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為：故答案是：【名師點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，以原點為位似中心的位似圖形的對應(yīng)點的坐標(biāo)，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得到位似比，是解題的關(guān)鍵8【解析】如圖所示：延長ab、ac到b1、c1，使ab1=3ab，ac1=3ac，連接b1c1，ab1c1，即為所求，ab：ab1=1：3，.【名師點睛】本題考查位似圖形及相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.考點沖關(guān)1【答案】d【解析】由得，2a=3b，a、，2b=3a，故本選項不符合題意；b、，3a=2b，故本選項不符合題意；c、，故本選項不符合

24、題意；d、，故本選項符合題意；故選d【名師點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，能熟記比例的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，如果，那么ad=bc2【答案】b【解析】debc，ac=6，故選b【名師點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，難度系數(shù)不高，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)線段.3【答案】c【解析】兩個相似三角形的面積比為9：4，它們的相似比為3：2故選c【名師點睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方4【答案】d【解析】以原點o為位似中心，相似比為，把abo縮小，點a的對應(yīng)點a的坐標(biāo)是（3×，6×）或3×（），6×（），即點a的坐標(biāo)為（1，2）或（

25、1，2）故選d【名師點睛】本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k5【答案】c【解析】dfbe，aeaf=agad，cecf=cbcd，gedf=agad故a、b、d正確故選c6【答案】b【解析】線段ab兩端點坐標(biāo)分別為a（4，2）、b（8，0），以原點o為位似中心，將線段ab縮小后得到對應(yīng)線段a1b1，若b1的坐標(biāo)為（4，0），對應(yīng)點在原點的兩側(cè)，且位似比為2：1，則a1的坐標(biāo)為：（2，1）故選b7【答案】222【解析】比例尺為1:6000000，圖上距離3.7厘米則實際距離為3.7，故答案為222 8【答案】

26、答案不唯一，如a=bdf【解析】因為，所以，欲使與相似，只需要與相似即可，則可以添加的條件有：a=bdf，或者c=bdf等等故答案為：答案不唯一，如a=bdf9【解析】（1）矩形abcd，a=b=d=90°，將矩形abcd沿cm折疊，使點d落在ab邊上的點e處，mec=d=90°，aem+bec=90°，aem+ame=90°，ame=ebc，又a=b，amebec（2）emcame，aem=ecm，amebec，aem=bce，bce=ecm，由折疊可知：ecmdcm，dcm=ecm，dc=ec，即bce=ecm=dcm=30°，在rtbce

27、中，dc=ec=ab，.【名師點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，利用30角的余弦值求邊長的比，利用三角形相似及折疊得到bce=ecm=dcm=30°是解題的關(guān)鍵.10【解析】（1）ac平分bad，cad=cab，adc=acb=90°，adcacb，ac2=adab；（2）在rtabc中，e為ab的中點，ce=ae（直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半），ace=cae，ac平分bad，cad=cae，cad=ace，ceae；（3）由（1）知，ac2=adab，ad=4，ab=6，ac2=4×6=24，ac=2，在rtabc中，e為ab的中點，ce

28、=ab=3，由（2）知，cead，cfeafd，af=【名師點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和平行線的判定，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半和平行線的判定是解決此題的關(guān)鍵11【解析】如圖所示，四邊形abcd即為所求12【解析】（1）afe=bae=60°，aef=bea，aefbea，fae=abe；（2）四邊形abcd是菱形，且bad=60°，ab=ad、bae=adb=60°，在abe和dah中，abedah(asa)，ah=be；（3）如圖，連接ac交bd于點p，則acbd，且ac平分bd，abedah

29、，ae=dh=3，則bd=bh+dh=8，bp=pd=4，ph=bhbp=1，ab=bd=8，ap=4，則ac=2ap=8，cgbd，且p為ac中點，acg=90°，cg=2ph=2，ag=14，be=ah=ag=7，aefbea，=，即=，解得af=，fg=agaf=14=直通中考1【答案】a【解析】由ab=34知，所以所以由得到：，解得所以所以故選a【名師點睛】考查了比例的性質(zhì)，內(nèi)項之積等于外項之積若，則2【答案】c【解析】abca'b'c'，ad和a'd'是它們的對應(yīng)中線，ad=10，a'd'=6，abc與a'b&

30、#39;c'的周長比=adad=106=53故選c【名師點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住相似三角形的性質(zhì)，靈活運用所學(xué)知識解決問題3【答案】b【解析】如圖，作dheg交ab于點h，則aegadh，efac，c=90°，efa=c=90°，efcd，aefadc，eg=ef，dh=cd，設(shè)dh=x，則cd=x，bc=12，ac=6，bd=12-x，efac，efeg，dheg，egacdh，bdhbca，即，解得，x=4，cd=4，故選b4【答案】c【解析】dnbm，adnabm，nemc，aneamc，故選c5【答案】b【解析】帥”、“相”、“兵”所

31、在位置的格點構(gòu)成的三角形的三邊的長分別為2、2、4，“車”、“炮”之間的距離為1，“炮”之間的距離為，“車”之間的距離為2，馬應(yīng)該落在的位置，故選b6【答案】d【解析】設(shè)，四邊形abcd是平行四邊形，點f是bc的中點，故選d【名師點睛】此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，中點的定義，表示出cf是解本題的關(guān)鍵7【答案】c【解析】設(shè)，設(shè)，故選c【名師點睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型8【答案】b【解析】如圖，過o作ogbc，交ac于g，o是bd的中點，g是dc的中點又addc=12，ad=dg=gc，aggc=21，aooe=

32、21，saob：sboe=2，設(shè)sboe=s，saob=2s，又bo=od，saod=2s，sabd=4s，addc=12，sbdc=2sabd=8s，s四邊形cdoe=7s，saec=9s，sabe=3s，故選b9【答案】d【解析】如圖，根據(jù)題意得afhade，設(shè)safh=9x，則sade=16x，16x-9x=7，解得x=1，sade=16，四邊形dbce的面積=42-16=26故選d10【答案】c【解析】圖中三角形有：aeg，adc，cfg，cba，abefdc，adbc，aegadccfgcba，共有6個組合分別為：aegadc，aegcfg，aegcba，adccfg，adccba，cfgcba，故選c11【答案】c【解析】cad=b，acd=bca，acdbca，即，解得，bca的面積為4a，abd的面積為：4a-a=3a，故選c