2005年黑龍江省課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題

1、 2005 年黑龍江省課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中升學(xué)統(tǒng)一考試 1 本卷滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘 一、填空題(每小題 3 分，滿分 36 分) 1.中國的互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)用戶數(shù)居世界第二位，用 戶已超過 7800 萬，用科學(xué)記數(shù)法表示 7800 萬這 個(gè)數(shù)據(jù)為 _ 萬 2. 函數(shù) y=.$3_x 中, 3. 如圖，E、F 是 ABCD 對(duì)角線 BD 上的兩 點(diǎn)， 請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng) 的條件： _ , 自變量 x的取值范圍是 使四邊形 AECF 是平行四邊形 4.已知/ a與/ B互余，且/ a=400,則/ B的 補(bǔ)角為 _ 度. 2 5. 已知拋物線 y=ax +bx+c 經(jīng)過點(diǎn)(1 , 2)與

2、(-1 , 4)，則 a+c 的值是 6. 如圖，有 6 張牌，從中任意抽取兩張，點(diǎn)數(shù) 和是奇數(shù)的概率是 _ 8. 小華的媽媽為爸爸買了一件衣服和一條褲 子，共用 306 元.其中衣服按標(biāo)價(jià)打七折，褲子 按標(biāo)價(jià)打八折，衣服的標(biāo)價(jià)為 標(biāo)價(jià)為 元. 9. 如圖，AB 是半圓的 直徑，O 是圓心，C 是 半圓上一點(diǎn)，E 是弧 AC 300 元，則褲子的 的中點(diǎn)，OE 交弦 AC 于 D.若 AC=8cm DE=2cm 則 OD的長為 _ cm 10. 在同一平面內(nèi)， ABC 與 ABG 關(guān)于直線 m 對(duì)稱, ABG 與厶 A2B2C2關(guān)于直線 n對(duì)稱， 且有 m/ n,則厶 ABC 可以通過一次 _

3、 變換直 接得到 A2B2C2 11. 已知菱形 ABCD 的邊長為 6,/ A=60 ,女口 果點(diǎn) P 是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且 PB=PD=2 3，那么 AP 的長為 _ 12. 一次函數(shù) 點(diǎn)之間的距離為 y=kx+3 的圖像與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交 5，貝 U k 的值為 _ 二、單項(xiàng)選擇題 13.李剛同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案, 在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是 () - (每小題 3 分，滿分 24 分) A. C. B. D. 若梯形的上底長為 14. 梯形的下底長為 中位線長為 6，則此 A.5 B.8 C.12 D.16 15.在下面圖形中， 每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由 邊長為 1

4、 的小正方形組成，則圖中陰影部分面積 最大的是 A. B. D. 16. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 軸的對(duì)稱點(diǎn)在 A.第一象限 B. C.第三象限 D. P(-2 , 3)關(guān)于 x ( ) 第二象限 第四象限 17. 如圖是一個(gè)正方形毛坯， 將其沿一組對(duì) 面的對(duì)角線切去一半，得到一個(gè)工件如圖，對(duì) A.a 、b B.b 、d C.a 、c D.a 、d 18. 在相同時(shí)刻的物高與影長成比例， 小明的身 高為1.5 米，在地面上的影長為 2 米，同時(shí)一古 塔在地面上的影長為 40 米，則古塔高為（） A. 60 米 B. 40 米 C. 30 米 D. 25 米 19. 不等式組 丿-2x3,的解集

5、是 （） x 0 A. x 3 B. 1x 3 D. x1 20. 甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加 4 X 100 米 接力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運(yùn) 動(dòng)員，那么這四名運(yùn)動(dòng)員在比賽過程中的接棒順 序有 （） A.3 種 B.4 種 C.6 種 D.12 種 三、解答題（滿分 60 分） 21. （本題 5 分） X2丄 4 先化簡，再求值：羅二 X 2，其中X = 3 一2 22. （本題 6 分） 如圖網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形 . （1） 請(qǐng)你畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn) O 的中心對(duì)稱圖 形； （2） 將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整 體圖形，請(qǐng)寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù) ；

6、這 個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合 23. （本題 6 分） 王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地，腰長為 40 米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好 垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分 的長為 15 米（水渠的寬不計(jì)），請(qǐng)你計(jì)算這塊等 腰三角形菜地的面積. 24. （本題 7 分） 為了了解業(yè)余射擊隊(duì)隊(duì)員的射擊成績，對(duì)某 次射擊比賽中每一名隊(duì)員的平均成績 （單位：環(huán)， 環(huán)數(shù)為整數(shù)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).分別繪制了如下統(tǒng)計(jì)表 和頻率分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和頻率分布 直方圖回答下列問題： 平均成績 0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人數(shù) O 1 3 3 4 6 1 0 （1）

7、參加這次射擊比賽的隊(duì)員有多少名 ？ （2） 這次射擊比賽平均成績的中位數(shù)落在頻 率分布直方圖的哪個(gè)小組內(nèi) ？ （3） 這次射擊比賽平均成績的眾數(shù)落在頻率 分布直方圖的哪個(gè)小組內(nèi) ？ 25. （本題 8 分） 某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)長方體的蓄水池，將甲 池中的水以每小時(shí) 6 立方米的速度注入乙池， 甲、 乙兩個(gè)蓄水池中水的深度 y（米）與注水時(shí)間 x（時(shí)） 之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問 題： （1） 分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度 y 與注水時(shí)間 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 求注水多長時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深 27. (本題 10 分) 某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建 A、B 兩種戶型

8、的住 房共 80 套，該公司所籌資金不少于 2090 萬元, 但不超過 2096 萬元，且所籌資金全部用于建房， 兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：26. (本題 8 分) 已知矩形 ABCD點(diǎn) P,當(dāng)點(diǎn) P 在圖 1 中的位 置時(shí)，則有結(jié)論：PBC=SMAC+SMCD理由： 過點(diǎn) P 作 EF 垂直 BC,分別交 AD BC 于 E、F 兩點(diǎn). F 圖 I / SZPBC +S 2 2 = 1BC ( PF+PE ) =1BC EF=4S 矩形 ABCD 2 7 2 2 又 tSAPAC+S APCD+S ZPAD= 2 S 矩形 ABCD S/PBC+S /PAD= S APAC +S PC

9、D+SAPAD . S PBC=S PAC+S PCD . 請(qǐng)你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn) P 分別在圖 2、圖 3 中的位置時(shí) , SAPBC、SA PAC、 $CD又有怎樣的數(shù)量關(guān) 系？請(qǐng)寫出你對(duì)上述兩種情況的猜想， 并選擇其中 一種情況的猜想給予證明. A B 成本(萬兀/套) 25 28 售價(jià)(萬兀/套) 30 34 (1) 該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房 (2) 該公司如何建房獲得利潤最大 ？ (3) 根據(jù)市場調(diào)查， 每套 B 型住房的售價(jià)不會(huì) 改變，每套 A 型住房的售價(jià)將會(huì)提高 a 萬元(a0), 且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何 建房獲得利潤最大？ 注：利潤=售價(jià)-成本 28. (本題 10 分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt A ABC 的斜 邊AB 在 x軸上，AB=25,頂點(diǎn) C 在 y 軸的負(fù)半軸 上，tan/AC0=3，點(diǎn) P 在線段 0C 上，且 PO PC 的長(POPC)是關(guān)于