利用坐標(biāo)系求位移

1、 利用坐標(biāo)系求位移 1.我國(guó)著名籃球運(yùn)動(dòng)員姚明在原地拍球，球從1 m處拍下，又被地板彈回，在離地1.5 m處被接住規(guī)定豎直向下為正方向，則球通過(guò)的路程和位移分別是()A 2.5 m,2.5 mB 2.5 m,0.5 mC 1.5 m，1 mD 2.5 m，0.5 m2.做直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2 m，質(zhì)點(diǎn)在接下來(lái)的第1個(gè)2 s內(nèi)時(shí)，通過(guò)的位移是3 m，接著返回，在第2個(gè)2 s內(nèi)位移為3 m，在第3個(gè)2 s內(nèi)位移也為3 m，則在6 s末物體的位置坐標(biāo)是(原運(yùn)動(dòng)方向沿坐標(biāo)系正方向)()A 3 mB 1 mC 5 mD 2 m3.若規(guī)定向東為位移正方向，今有一個(gè)皮球停在水平

2、面上某處，輕輕的踢它一腳，使它向東做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5米與墻壁相碰后又向西做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)7米后停下，則上述過(guò)程皮球通過(guò)的路程和位移分別是()A 12米，2米B 12米，2米C 2米，2米D 2米，2米4.如圖所示，某同學(xué)沿圖示路徑從開(kāi)陽(yáng)橋出發(fā)，經(jīng)西單，到達(dá)王府井，從開(kāi)陽(yáng)橋到西單的距離為4 km，從西單到王府井的距離為3 km，兩段路線相互垂直整個(gè)過(guò)程中，該同學(xué)的位移大小和路程分別為()A 7 km7 kmB 5 km5 kmC 7 km5 kmD 5 km7 km5.(多選)某一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿一直線做往返運(yùn)動(dòng)，如圖所示，OAABOCCD1 m，O點(diǎn)為x軸上的原點(diǎn)，且質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)

3、至B點(diǎn)再返回沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()A 質(zhì)點(diǎn)在ABC的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為2 m，路程為4 mB 質(zhì)點(diǎn)在BD的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為4 m，路程為4 mC 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，其位置可用D點(diǎn)的坐標(biāo)2 m表示D 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，相對(duì)于A點(diǎn)的位移為3 m6.(多選)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的變化量x表示物體的位移如下圖所示，一個(gè)物體從A運(yùn)動(dòng)到C，它的位移x14 m5 m9 m；從C運(yùn)動(dòng)到B，它的位移為x21 m(4 m)5 m下列說(shuō)法中正確的是()AC到B的位移大于A到C的位移，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)BA到C的位移大于C到B的位移，因?yàn)榉?hào)表示位移的方向，不表

4、示大小C 因?yàn)槲灰剖鞘噶?，所以這兩個(gè)矢量的大小無(wú)法比較D 物體由A到B的位移xx1x24 m7.如圖所示，汽車先向東行駛5 km，又向西行駛8 km，若以汽車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為正方向，建立坐標(biāo)系，試求：(1)汽車在最東邊和最西邊的位置坐標(biāo)；(2)汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中向東的位移、向西的位移和整個(gè)過(guò)程的位移8.如下圖所示，一個(gè)物體從A運(yùn)動(dòng)到B，又從B運(yùn)動(dòng)到C，A、B、C三點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別為xA5 m，xB10 m，xC2 m，試分別求出物體從A到B、從B到C、從A到C的位移9.如圖所示，汽車沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，各時(shí)刻都對(duì)應(yīng)一位置坐標(biāo)，各段時(shí)間內(nèi)汽車的位置都發(fā)生了變化，求各段時(shí)間內(nèi)的位移大小10.一質(zhì)

5、點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，如下圖所示，t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于x13 m處，t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x25 m處，t3時(shí)刻到達(dá)x37 m處，則：(1)物體在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向如何？(2)物體在t2到t3這段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向如何？(3)物體在t1到t3這段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向如何？11.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)如下表，則此質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后：(1)質(zhì)點(diǎn)在10 s內(nèi)的位移、路程各為多大？(2)質(zhì)點(diǎn)在第7個(gè)2 s內(nèi)的位移多大？12.如下圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，從初始位置A運(yùn)動(dòng)到位置B，初始位置的坐標(biāo)xA5 m，末位置的坐標(biāo)xB2 m，在此過(guò)程中它的坐標(biāo)位置變化量是多少？位移是多少？13

6、.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)位置為x02 m，第1 s末位置為x13 m，第2 s末位置為x21 m請(qǐng)分別求出第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移的大小和方向14.某質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)如下表所示：由表可以看出此質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后：(1)何時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)時(shí)，離原點(diǎn)的距離是多少？(2)第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移的大小是多少？(3)哪段時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移最大？最大值是多少？(4)在第一個(gè)2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移和通過(guò)的路程分別為多少？15.如圖所示，一輛轎車從超市出發(fā)，向東行駛了300 m到達(dá)電影院，繼續(xù)行駛了150 m到達(dá)度假村，又向西行駛了950 m到達(dá)博物館，最后回到超市，以超市所在的位置

7、為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100 m，試求：(1)在直線坐標(biāo)系上表示出超市、電影院、度假村和博物館的位置；(2)轎車從電影院經(jīng)度假村到博物館的位移與路程分別為多少？16.央視春晚兒童節(jié)目“機(jī)器人總動(dòng)員”中機(jī)器人(Robot)是自動(dòng)執(zhí)行工作的機(jī)器裝置它既可以接受人類指揮，又可以運(yùn)行預(yù)先編排的程序，也可以根據(jù)人工智能技術(shù)制定的原則綱領(lǐng)行動(dòng)它的任務(wù)是協(xié)助或取代人類的工作，例如：生產(chǎn)業(yè)、建筑業(yè)或是危險(xiǎn)的工作圖a是某公司制作的一個(gè)機(jī)器人，現(xiàn)要執(zhí)行一項(xiàng)任務(wù)，給它設(shè)定了如下動(dòng)作程序：機(jī)器人在平面內(nèi)，由點(diǎn)(0,0)出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,1)，然后又由點(diǎn)(3,1)沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,4

8、)，然后又由點(diǎn)(1,4)沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(5,5)，然后又由點(diǎn) (5,5)沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,2)(1)試在圖b中完成坐標(biāo)系的建立并畫出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡(2)計(jì)算整個(gè)過(guò)程中機(jī)器人的位移大小17.一物體從O點(diǎn)出發(fā)，沿東偏北30°的方向運(yùn)動(dòng)10 m至A點(diǎn)，然后又向正南方向運(yùn)動(dòng)5 m至B點(diǎn)(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，描述出該物體的運(yùn)動(dòng)軌跡；(2)依據(jù)建立的坐標(biāo)系，分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求物體運(yùn)動(dòng)的位移、路程18.某學(xué)生從校門口A處開(kāi)始散步，他先向南走了50 m到達(dá)B處，再向東走了100 m到達(dá)C處，最后又向北走了150 m到達(dá)D處要比較準(zhǔn)確地表示該學(xué)生散步過(guò)程中的各個(gè)位置，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖?/p>

9、標(biāo)系表示出A、B、C、D點(diǎn)的位置并求出該學(xué)生的最終位移大小19.一物體從O點(diǎn)出發(fā)，沿正北方向運(yùn)動(dòng)了9 m至A點(diǎn)，然后又沿正東方向運(yùn)動(dòng)了12 m至B點(diǎn)(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求物體的位移20.李小華所在學(xué)校的校門口是朝南的，他進(jìn)入校門后一直向北走80 m，再向東走60 m就到了他所在的教室(1)請(qǐng)你畫出教室的位置(以校門口為坐標(biāo)原點(diǎn)，制定并畫出適當(dāng)?shù)臉?biāo)度)；(2)求從校門口到教室的位移(已知tan 37°)21.小鵬劃動(dòng)竹排在寬廣的湖面上先向東劃行了6 m，接著向南劃行了8 m，那么小鵬的位移大小是多少？方向如何？(已知tan 37°或tan

10、53°)22.某人向東行6 km，再向北行10 km，又向南行2 km，試計(jì)算他的路程和位移(以初始位置為原點(diǎn)，畫出坐標(biāo)圖加以說(shuō)明)23.如圖所示，一小球從A點(diǎn)垂直向上拋出，到達(dá)最高點(diǎn)B后，返回落至地面C處，AB、AC間距離如圖所示(1)若以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，A、B、C三點(diǎn)位置坐標(biāo)分別為xA_ m，xB_ m，xC_ mAB間位移xAB_ m，BC間位移xBC_m，xAB_xBC.(填“>”“<”或“”)(2)若選地面C為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，則A、B、C三點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別為xA_m，xB_m，xC_m，AB間位移xAB_m，BC間位移xBC_m.2

11、4.一個(gè)物體沿直線從A經(jīng)B運(yùn)動(dòng)到C，其位置坐標(biāo)如圖所示，則從A到B的位移x1_，從A至C的位移x2_，x1_x2(填“>”或“<”)25.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)如下表(1)該質(zhì)點(diǎn)前2 s的位移的大小是_，方向是_(2)該質(zhì)點(diǎn)第3 s內(nèi)的位移的大小是_，方向是_(3)該質(zhì)點(diǎn)前5 s的總位移的大小是_，方向是_答案解析1.D【解析】位移是指從初位置到末位置的有向線段，所以此時(shí)物體的位移的大小是：x1 m1.5 m0.5 m路程是指物體所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度，此時(shí)的路程為：s1 m1.5 m2.5 m故選D.2.B【解析】物體出發(fā)點(diǎn)在2 m位置，第一個(gè)2 s內(nèi)位移是3 m，則

12、運(yùn)動(dòng)到了x5 m處；在第2個(gè)2 s內(nèi)位移是3 m，說(shuō)明4 s時(shí)回到了出發(fā)點(diǎn)x2 m處，第3個(gè)2 s內(nèi)位移是3 m，說(shuō)明6 s末物體位置坐標(biāo)是1 m，B正確3.B【解析】以踢球點(diǎn)為原點(diǎn)，向東為正方向建立直線坐標(biāo)系，則球在最東及最西方的位置坐標(biāo)分別為x15 m，x22 m，整個(gè)過(guò)程球的路程s5 m7 m12 m，球的位移xx2x02 m02 m故B正確4.D【解析】選取開(kāi)陽(yáng)橋?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)，并分別以東西方向和南北方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示圖中x軸的正方向?yàn)檎龞|，y軸的正方向?yàn)檎保易鴺?biāo)單位長(zhǎng)度為1 km，則王府井應(yīng)在圖中的A點(diǎn)，其坐標(biāo)為(3,4)，OA間的距離表示開(kāi)陽(yáng)橋到王府井的直線距離

13、，OAkm5 km該同學(xué)通過(guò)的路程為4 km3 km7 km5.BCD【解析】質(zhì)點(diǎn)在ABC的時(shí)間內(nèi)，AC距離為2 m，位移方向?yàn)锳到C，所以位移為2 m，路程為4 m，A錯(cuò)誤；在BD的時(shí)間內(nèi)，經(jīng)過(guò)的路程為4 m，位移方向由B指向D，與正方向相反，所以位移為4 m，B正確；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，位置在原點(diǎn)的左側(cè)，坐標(biāo)為2 m，C正確；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)左側(cè)3 m處，規(guī)定向右為正方向，所以相對(duì)于A點(diǎn)的位移為3 m故D正確6.BD【解析】位移是矢量，正負(fù)號(hào)表示方向，比較大小時(shí)，只要看絕對(duì)值即可，A、C錯(cuò)，B對(duì)；物體由A到B的位移：xx1x29 m5 m4 m.7.(1)汽車在最東邊和最西邊的位置坐標(biāo)分

14、別為5 km和3 km(2)汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中向東的位移、向西的位移和整個(gè)過(guò)程的位移分別為5 km、8 km、3 km【解析】(1)根據(jù)圖象可知，汽車在最東邊的坐標(biāo)為x15 km，在最西邊的坐標(biāo)為x2(58) km3 km，(2)汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中向東的位移x15 km，向西的位移為x2(35)km8 km，整個(gè)過(guò)程的位移xx23 km8.15 m8 m7 m【解析】三個(gè)過(guò)程的位移分別為：A到B過(guò)程x1xBxA10 m5 m15 m.B到C過(guò)程x2xCxB2 m(10 m)8 m.A到C過(guò)程x3xCxA2 m5 m7 m.正號(hào)表示位移的方向與x軸的正方向相同，負(fù)號(hào)表示位移的方向與x軸的正方向相反9.0

15、10 s內(nèi)位移為300 m,1040 s內(nèi)位移為600 m,040 s內(nèi)位移為900 m.【解析】汽車從O到A的位移x1(3000) m300 m從A到B的位移x2(900300) m600 m從O到B的位移x3(9000) m900 m10.(1)8 m，與x軸正方向同向(2)12 m，與x軸正方向反向(3)4 m，與x軸正方向反向【解析】(1)x1x2x15(3) m8 m，大小為8 m，方向由x1指向x2，與x軸正方向同向(2)x2x3x2(75) m12 m，大小為12 m，方向由x2指向x3，與x軸正方向反向(負(fù)號(hào)可以用來(lái)表示方向)(3)x3x3x17(3) m4 m，或x3x1x2

16、8(12) m4 m，大小為4 m，方向由x1指向x3，與x軸正方向反向11.(1) 6 m6 m(2) 4 m【解析】(1)10 s的位移為x1x2x1(82) m6 m，路程s(82) m6 m.第7個(gè)2 s內(nèi)的位移x2x3x2(1612) m4 m.12.7 m，方向與x軸正方向相反7 m，方向與x軸正方向相反【解析】選x軸正方向?yàn)槲灰频恼较?，則坐標(biāo)的變化量xxBxA(25) m7 m，負(fù)號(hào)表示位置變化的方向與x軸正方向相反發(fā)生的位移xABx7 m，負(fù)號(hào)表示位移的方向與x軸正方向相反13.5 m，沿x軸正方向2 m，沿x軸負(fù)方向【解析】第1 s內(nèi)，x1x1x03 m(2 m)5 m，方

17、向沿x軸正方向第2 s內(nèi)，x2x2x11 m3 m2 m，方向沿x軸負(fù)方向14.(1)第4 s末7 m (2)9 m(3)第1 s末到第4 s末12 m (4)4 m14 m【解析】15.(1)如圖所示(2)800 m，向西1 100 m【解析】(1)如圖所示(2)轎車從電影院經(jīng)度假村到博物館的位移為x500 m300 m800 m，負(fù)號(hào)表示其方向與規(guī)定的正方向相反，即方向向西其路程為s150 m450 m500 m1 100 m.16.(1)畫出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示(2)整個(gè)過(guò)程中機(jī)器人的位移大小為2m【解析】(1)根據(jù)動(dòng)作程序畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示：(2)由題意知機(jī)器人初位置坐標(biāo)為(

18、0,0)，末位置坐標(biāo)為(2,2)，故位移為：xm2m17.(1)軌跡如圖所示(2)A點(diǎn)的坐標(biāo)：(5m,5 m)，B點(diǎn)的坐標(biāo)：(5m,0)(3)位移為5m，方向向東，路程為15 m.【解析】(1)坐標(biāo)系如圖所示，線OAB為運(yùn)動(dòng)軌跡(2)xA5m，yA5 m；xB5m，yB0.A點(diǎn)的坐標(biāo)：(5m,5 m)，B點(diǎn)的坐標(biāo)：(5m,0)(3)物體的位移為：m5m，方向向東路程為10 m5 m15 m.18.A、B、C、D點(diǎn)的位置如圖所示，該學(xué)生的最終位移大小為100m.【解析】如圖，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，各點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,0)、B(0，50)、C(100，50)、D(100,100)最終位移大小：xADm100m19.(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,9 m)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(12 m,9 m)(2)物體的位移為15 m，方向由O指向B【解析】(1)以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸，向北為y軸，建立坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,9 m)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(12 m,9 m)(2)位移的大小等于初、末位置的直線距離，則有：xm15 m，方向由