(大學(xué)計(jì)算機(jī))第4章 數(shù)制和信息編碼

1、數(shù)制和信息編碼本章內(nèi)容4.1 4.1 引言引言4.2 4.2 數(shù)制與運(yùn)算數(shù)制與運(yùn)算4.3 4.3 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單位和內(nèi)存地址數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單位和內(nèi)存地址4.4 4.4 信息編碼信息編碼 4.1 引言信息社會(huì)和數(shù)字化社會(huì)信息、數(shù)據(jù)及其編碼二進(jìn)制概念計(jì)算機(jī)為什么采用二進(jìn)制計(jì)算機(jī)為什么采用二進(jìn)制各種數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的轉(zhuǎn)換過程 數(shù)值 十二進(jìn)制轉(zhuǎn)換 西文 ASCII碼 漢字 輸入碼機(jī)內(nèi)碼轉(zhuǎn)換 聲音、圖像 模數(shù)轉(zhuǎn)換 二十進(jìn)制轉(zhuǎn)換 西文字形碼 漢字字形碼 數(shù)模轉(zhuǎn)換 內(nèi)存 輸入設(shè)備 輸出設(shè)備 數(shù)值 西文 漢字 聲音、圖像 4.2 數(shù)制與運(yùn)算數(shù)制的概念十進(jìn)制數(shù)的表示二進(jìn)制數(shù)的表示十六進(jìn)制數(shù)的表示八進(jìn)制數(shù)的表示規(guī) 定不同進(jìn)位

2、計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換除基取余，至商為除基取余，至商為0，倒取余數(shù)。，倒取余數(shù)。乘基取整，順取整數(shù)。乘基取整，順取整數(shù)。117 58 29 14 7 3 1 02222222 1 0 1 0 1 1 10.357 2 0.714 2 1.428 2 0.856 2 1.712整數(shù)為 0整數(shù)為 1整數(shù)為 0整數(shù)為 1高位底位底位高位二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化 后邊補(bǔ)一個(gè)零后邊補(bǔ)一個(gè)零 0100( 1101101.10101 )2 = ( ? )16( 1101101.10101 )2 = ( ? )8551. 52D6. A8二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化00()16( 3 5 4 2 )8 = ( ? )

3、16011101100010267()2二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算加法運(yùn)算法則加法運(yùn)算法則0+0=00+0=00+1=1+0=10+1=1+0=11+1=0 (1+1=0 (進(jìn)位進(jìn)位) ) 1101+ 1110 11011二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算減減法運(yùn)算法則法運(yùn)算法則0-0=1-1=00-0=1-1=01-0=11-0=10-1=1 (0-1=1 (借位借位) ) 11011 - 1110 1101二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算乘法運(yùn)算法則乘法運(yùn)算法則0 00=00=00 01=11=10=00=01 11=11=1 1101 1010 0000 1101 0000+ 1101 10000010二進(jìn)

4、制數(shù)的除法運(yùn)算除法運(yùn)算法則除法運(yùn)算法則0 01=01=01 11=11=1 101 1011 111011 1011 1111 1011 100二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算邏輯非運(yùn)算 _ _ 0 = 1 1 = 0 邏輯非的真值邏輯非的真值A(chǔ)邏輯與運(yùn)算應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例：選拔干部，同時(shí)滿足條件：年齡小于選拔干部，同時(shí)滿足條件：年齡小于35 歲，歲，黨員，高級(jí)工程師黨員，高級(jí)工程師 邏輯與的真值表邏輯與的真值表A 邏輯邏輯或或的真值表的真值表邏輯或運(yùn)算應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例：選拔干部，滿足條件之一：年齡小于選拔干部，滿足條件之一：年齡小于35歲，黨歲，黨員，高級(jí)工程師員，高級(jí)工程師4.3 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單位和內(nèi)存地址數(shù)

5、據(jù)的存儲(chǔ)單位內(nèi)存地址和數(shù)據(jù)存放舉例：C語言聲明如下變量：int n=100； /占占4個(gè)字節(jié)個(gè)字節(jié)double x=3.56； /占占8個(gè)字節(jié)個(gè)字節(jié)4.4 信息編碼 數(shù)據(jù)的分類無符號(hào)整數(shù)的表示39符號(hào)位符號(hào)位S數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)1 11 11 10 01 11 10 00 0問題問題：數(shù)值在計(jì)算機(jī)中以二進(jìn)制形式存放， 則正負(fù)符號(hào)、小數(shù)點(diǎn)如何表示？最高位符號(hào)位，最高位符號(hào)位，“0 0”表示正，表示正，“1 1”表示負(fù)數(shù)表示負(fù)數(shù) 其余位為數(shù)值位。其余位為數(shù)值位。-108解決符號(hào)問題：解決符號(hào)問題：40解決小數(shù)點(diǎn)問題：SS 定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)整數(shù) SS小數(shù)點(diǎn)無符號(hào)位小數(shù)點(diǎn) 純小數(shù)純小數(shù) 問題：若一個(gè)數(shù)占問題

6、：若一個(gè)數(shù)占1 1個(gè)字節(jié)個(gè)字節(jié)1.1.有符號(hào)數(shù)最大值多少？超出該值稱為什么有符號(hào)數(shù)最大值多少？超出該值稱為什么? ?2.2.無符號(hào)數(shù)最大值多少？無符號(hào)數(shù)最大值多少？3.3.若占若占2 2個(gè)字節(jié)的有符號(hào)數(shù)最大值為多少？個(gè)字節(jié)的有符號(hào)數(shù)最大值為多少？41問題：問題： 當(dāng)要存放很大或很小的數(shù)怎辦？當(dāng)要存放很大或很小的數(shù)怎辦？解決的方法：解決的方法：浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)( (指數(shù)形式指數(shù)形式) )存放存放42浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)( (指數(shù)形式指數(shù)形式) )在數(shù)學(xué)中，一個(gè)實(shí)數(shù)可以用指數(shù)形式表示： N N= =d d1010p p 例如例如: 1233.14=1.23314103=12331.410-1=式中式中: :d

7、 d是尾數(shù)，前面的是尾數(shù)，前面的“”表示數(shù)符；表示數(shù)符； p p是階碼，前面的是階碼，前面的“”表示階符。表示階符。110.011(B)=0.1100112+3=1.100112+2=11001.12-2=同樣，任意二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)的表示形式： N=N=d d2 2p43機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)規(guī)格化數(shù)表示規(guī)格化數(shù)表示規(guī)格化的形式：尾數(shù)的絕對(duì)值大于規(guī)格化的形式：尾數(shù)的絕對(duì)值大于等于等于0.1并且小于并且小于1，從而唯一地規(guī)，從而唯一地規(guī)定了小數(shù)點(diǎn)的位置。定了小數(shù)點(diǎn)的位置。規(guī)格化數(shù)=0.1xxxxx 2p定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)小數(shù)定點(diǎn)小數(shù)pd 1位位 7位位 1位位 23位位單精度單精度 3232位位尾數(shù)的尾

8、數(shù)的位數(shù)決定位數(shù)決定數(shù)的精度數(shù)的精度階碼的階碼的位數(shù)決定位數(shù)決定數(shù)的范圍數(shù)的范圍 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) IEEE 754，新規(guī)定，新規(guī)定d4426.0D=11010.0B=+0.110100*25單精度單精度 3232位位 例例1 1：-2.5D=-10.1B=-0.101*22 例例2 2：45解決運(yùn)算問題：機(jī)器數(shù)和真值解決運(yùn)算問題：機(jī)器數(shù)和真值機(jī)器數(shù)：機(jī)器數(shù)：把符號(hào)把符號(hào)“數(shù)字化數(shù)字化”的數(shù)，是數(shù)字在計(jì)的數(shù)，是數(shù)字在計(jì) 算機(jī)中的二進(jìn)制表示形式。算機(jī)中的二進(jìn)制表示形式。 真值真值：直接用：直接用“+”、“-”來表示的二進(jìn)制數(shù)來表示的二進(jìn)制數(shù).例如：例如：-99-99, ,機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù) 1 1110001

9、11100011 真值真值 -1100011-1100011 求：求：-5+4-5+4？問題：若符號(hào)位參加運(yùn)算，結(jié)果錯(cuò)；問題：若符號(hào)位參加運(yùn)算，結(jié)果錯(cuò)；若考慮符號(hào)位，則運(yùn)算變得復(fù)雜；若考慮符號(hào)位，則運(yùn)算變得復(fù)雜；怎么解決？引入數(shù)的編碼怎么解決？引入數(shù)的編碼 10000101 -5的機(jī)器數(shù) + 00000100 4的機(jī)器數(shù) 10001001 運(yùn)算結(jié)果為-9 460X1|X|0=XX=0+7： 00000111 +0：00000000 - - 7： 10000111 - - 0：10000000 X原原=負(fù)數(shù)原碼：符號(hào)位負(fù)數(shù)原碼：符號(hào)位1 1，其余為該數(shù)的絕對(duì)值，其余為該數(shù)的絕對(duì)值負(fù)數(shù)反碼：符號(hào)位

10、負(fù)數(shù)反碼：符號(hào)位1 1，其余為該數(shù)的絕對(duì)值取反，其余為該數(shù)的絕對(duì)值取反負(fù)數(shù)補(bǔ)碼：符號(hào)位負(fù)數(shù)補(bǔ)碼：符號(hào)位1 1，其余為該數(shù)的絕對(duì)值取反加，其余為該數(shù)的絕對(duì)值取反加1 1 數(shù)的編碼數(shù)的編碼實(shí)質(zhì)：是對(duì)帶符號(hào)數(shù)的不同編碼常用：原碼 、反碼、 補(bǔ)碼。(1)原碼原碼例例2：(102 25)補(bǔ)補(bǔ) =(102)補(bǔ)補(bǔ)+ (-25)補(bǔ)補(bǔ) =01100110 + 11100111 =01001101 =(77)補(bǔ)補(bǔ) =(77)D 0 1 1 0 0 1 1 00 1 0 0 1 1 0 10 0 0 1 1 0 0 11 1 1 0 0 1 1 01 1 1 0 0 1 1 148 使用補(bǔ)碼，可以將符號(hào)位和數(shù)值位統(tǒng)

11、一處理使用補(bǔ)碼，可以將符號(hào)位和數(shù)值位統(tǒng)一處理2.2.補(bǔ)碼與補(bǔ)碼與原碼原碼的轉(zhuǎn)換過程幾乎是相同的。的轉(zhuǎn)換過程幾乎是相同的。 同時(shí)，減法也可按同時(shí)，減法也可按加法加法來處理。來處理。例：例： （-5）+4已知：已知：-55的補(bǔ)碼為的補(bǔ)碼為 ：10111001 原碼為？原碼為？常用字符有常用字符有128個(gè)，編碼從個(gè)，編碼從0到到127。西文字符編碼 （ASCII碼）3.例如例如： A的ASCII碼為 01000001 (65)10 , 41H a的ASCII碼為 01100001 (97)10 , 61H 5的ASCII碼為 00110101 (53)10 , 35H 8的ASCII碼為 00111

12、000 (56)10 , 38H 換行換行的ASCII碼為 (10)10 , 0AH 回車回車的ASCII碼為 (13)10 , 0DH例例: 字符串字符串“Hello!”輸入后，每個(gè)字節(jié)存輸入后，每個(gè)字節(jié)存放一個(gè)放一個(gè)ASCII碼。碼。00100001H ( 72)e (101)l (108)l (108)0 (111)! ( 33)0110010101101100011011000110111101001000問題：存放了問題：存放了 01100010110001 計(jì)算機(jī)怎么知道是字符還是數(shù)值？計(jì)算機(jī)怎么知道是字符還是數(shù)值？漢字編碼 鍵盤管理輸入碼輸入碼漢字處理漢字庫內(nèi)碼內(nèi)碼打印模塊顯示模

13、塊字型碼字型碼 漢字輸入碼 音碼類音碼類：全拼、雙拼、微軟拼音、自然碼和智能全拼、雙拼、微軟拼音、自然碼和智能ABC 形碼類形碼類：五筆字型法、鄭碼輸入法、表形碼等五筆字型法、鄭碼輸入法、表形碼等 。zhong 1.中中2.重重3.種種4.鐘鐘5.腫腫“中中”的輸入碼是：的輸入碼是：zhong1漢字國標(biāo)碼(GB231280)區(qū)號(hào)位號(hào)漢字國標(biāo)碼(GB231280)為了與為了與ASCII碼兼容，每個(gè)字節(jié)值大于碼兼容，每個(gè)字節(jié)值大于32 。 （032為非圖形字符碼值）為非圖形字符碼值）區(qū)位碼區(qū)位碼 國標(biāo)碼國標(biāo)碼 中中 (36 30)H (56 50)H 華華 (1B 0A)H (3B 2A)H漢字機(jī)

14、內(nèi)碼“中中” 國標(biāo)碼國標(biāo)碼 (56 50)H (0 1010110 0 1010000)B 機(jī)內(nèi)碼機(jī)內(nèi)碼 (D6 D0)H (1 1010110 1 1010000)B三種碼之間關(guān)系：機(jī)內(nèi)碼機(jī)內(nèi)碼= =國標(biāo)碼國標(biāo)碼+80 80H=+80 80H=區(qū)位碼區(qū)位碼+A0 A0H+A0 A0H思考：思考：6AH、B1H、D2H、53H、C8H、B4H 這這6 6個(gè)字節(jié)有幾個(gè)漢字個(gè)字節(jié)有幾個(gè)漢字漢字字形碼 例：例： 一個(gè)一個(gè)24 24的漢字：的漢字： 24 8 24 = 72 字節(jié)字節(jié) 一個(gè)一個(gè)32 32的漢字：的漢字： 32 8 32 = 128 字節(jié)字節(jié) 兩個(gè)兩個(gè)48 48的漢字：的漢字： 48 8

15、 48 2= 576 字節(jié)字節(jié)1000個(gè)個(gè)32 32點(diǎn)陣漢字需要多少字節(jié)存儲(chǔ)點(diǎn)陣漢字需要多少字節(jié)存儲(chǔ)1000個(gè)個(gè)?漢字字形碼占用的存儲(chǔ)空間：漢字字形碼占用的存儲(chǔ)空間：字符點(diǎn)陣及代碼點(diǎn)陣字庫點(diǎn)陣字庫縱向點(diǎn)數(shù)縱向點(diǎn)數(shù)橫向點(diǎn)數(shù)橫向點(diǎn)數(shù)矢量矢量TTF點(diǎn)陣點(diǎn)陣FON62 編碼規(guī)則：編碼規(guī)則：采用雙字節(jié)編碼統(tǒng)一地表示世界上的主要采用雙字節(jié)編碼統(tǒng)一地表示世界上的主要文字。文字。三套編碼方式：三套編碼方式： UTF-8UTF-8：以以8 8位序列來編碼的，用一個(gè)或幾個(gè)字節(jié)來位序列來編碼的，用一個(gè)或幾個(gè)字節(jié)來表示一個(gè)字符。與表示一個(gè)字符。與ASCIIASCII碼兼容。碼兼容。 UTF-16UTF-16：兩個(gè)字節(jié)

16、或稱兩個(gè)字節(jié)或稱1616位編碼位編碼 UTF-32UTF-32：四個(gè)字節(jié)或稱四個(gè)字節(jié)或稱3232位編碼位編碼 Unicode字符集編碼631xxxxxxx1xxxxxxx 0 xxxxxxx0 xxxxxxx0 xxxxxxxASCIIASCIIGBGBGBGB機(jī)機(jī)內(nèi)碼內(nèi)碼UTF-16 UTF-16 碼碼xxxxxxxxxxxxxxxx64問題問題 漢字亂碼：聲音編碼 1、基本概念聲波：聲波：聲源體發(fā)生振動(dòng)會(huì)引起四周空氣聲源體發(fā)生振動(dòng)會(huì)引起四周空氣 振蕩，振蕩方式就是聲波。復(fù)雜的聲波振蕩，振蕩方式就是聲波。復(fù)雜的聲波由許許多多具有不同振幅和頻率的正弦由許許多多具有不同振幅和頻率的正弦波組成。波

17、組成。周期周期T T: :重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間間隔重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間間隔; ;振幅振幅A A: :波形相對(duì)基線的最大位移波形相對(duì)基線的最大位移, , 表示音量的大小表示音量的大小; ;頻率頻率f f: :信號(hào)每秒鐘變化的次數(shù)信號(hào)每秒鐘變化的次數(shù), ,即即1/T1/T 以赫茲以赫茲(Hz)(Hz)為單位為單位。 振幅A f 周期T 基本概念基本概念 20kHZ 20HZ 20HZ 次 聲 波 可 聽 聲 波 超 聲 波 (HZ) 20kHZ CD-DA FM 廣播 AM 廣播 10 20 50 200 3.4k 7k 15k 20k (HZ) 20kHZ 電話 調(diào)頻就是用聲音的高低變?yōu)轭l率的變化的電信號(hào),

18、調(diào)幅就是用聲音的高低變?yōu)榉鹊淖兓碾娦盘?hào). 2、聲音的數(shù)字化 用計(jì)算機(jī)對(duì)聲音處理，就要將模擬信號(hào)（如語音、音樂用計(jì)算機(jī)對(duì)聲音處理，就要將模擬信號(hào)（如語音、音樂等）轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。等）轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。采樣采樣 每隔一定時(shí)間間隔對(duì)模擬每隔一定時(shí)間間隔對(duì)模擬 波形上取一個(gè)幅度值。波形上取一個(gè)幅度值。量化量化 將每個(gè)采樣點(diǎn)得到的幅度值將每個(gè)采樣點(diǎn)得到的幅度值 以數(shù)字存儲(chǔ)。以數(shù)字存儲(chǔ)。編碼編碼 將采樣和量化后的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)將采樣和量化后的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù) 以一定的格式記錄下來以一定的格式記錄下來模擬信號(hào)模擬信號(hào)采樣采樣量化量化編碼編碼數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào) 振幅 頻率1/T 采樣點(diǎn) T 振幅1/TT 采樣 模擬信號(hào) 量

19、化 編碼成數(shù)字信號(hào) 0111000111000 3 3、數(shù)字音頻的技術(shù)指標(biāo)、數(shù)字音頻的技術(shù)指標(biāo) 采樣頻率、量化位數(shù)和聲道數(shù)采樣頻率、量化位數(shù)和聲道數(shù)采樣頻率：采樣頻率： 每秒鐘的采樣次數(shù)每秒鐘的采樣次數(shù)量化位數(shù)量化位數(shù)(采樣精度采樣精度) ：存放采樣點(diǎn)振幅值的二進(jìn)制位數(shù)存放采樣點(diǎn)振幅值的二進(jìn)制位數(shù)。通常。通常 量化位數(shù)有量化位數(shù)有8 8位、位、1616位，分別表示有位，分別表示有2 28 8、2 21616個(gè)等級(jí)。個(gè)等級(jí)。聲道數(shù)聲道數(shù) ：聲音通道的個(gè)數(shù)聲音通道的個(gè)數(shù) ，立體聲立體聲 為雙聲道。為雙聲道。每秒鐘存儲(chǔ)聲音容量的公式為：每秒鐘存儲(chǔ)聲音容量的公式為： 采樣頻率采樣頻率采樣精度采樣精度聲道數(shù)聲道數(shù)/8