任意角的三角函數(shù)

1、1.2.11.2.1任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)設(shè)用斜向上60，F(xiàn)=10N的力拉動(dòng)這個(gè)物體，使它勻速運(yùn)動(dòng)，求這個(gè)物體所受摩擦力的大小？新課 引入AOB初中所學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)分別是怎樣規(guī)定的？初中所學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)分別是怎樣規(guī)定的？ sin對(duì)邊正弦斜邊 cos鄰邊余弦斜邊 tan對(duì)邊正切鄰邊 對(duì)對(duì)邊邊鄰邊鄰邊斜邊斜邊復(fù)習(xí)回顧ryxy x P（x，y） sin對(duì)邊正弦斜邊 cos鄰邊余弦斜邊 tan對(duì)邊正切鄰邊M220 xyr0 xyrxryxOOP對(duì)邊 鄰邊 斜邊 . 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)? 新課 導(dǎo)入 改變終邊上改變終邊上點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置，比值會(huì)改變

2、比值會(huì)改變嗎？嗎？ 改變終邊改變終邊所在象限所在象限，函數(shù)值也只與坐標(biāo)有關(guān)嗎？，函數(shù)值也只與坐標(biāo)有關(guān)嗎？ 改變改變角的角的終邊位置終邊位置，比值會(huì)改變嗎？，比值會(huì)改變嗎？如果改變終邊上點(diǎn)的位置，這如果改變終邊上點(diǎn)的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變?nèi)齻€(gè)比值會(huì)改變嗎？嗎？PMOPMPsinOPOMcosOMMPtanOMPPMOPOPMPOOMMOPMMOyxP（x,y）誘思 探究能否將|OP|取特殊值使表達(dá)式簡(jiǎn)化呢？ 改變終邊上改變終邊上點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置，比值會(huì)改變比值會(huì)改變嗎？嗎？ 改變終邊改變終邊所在象限所在象限，函數(shù)值也只與坐標(biāo)有關(guān)嗎？，函數(shù)值也只與坐標(biāo)有關(guān)嗎？ 改變改變角的角的終邊位置終邊位置，比

3、值會(huì)改變嗎？，比值會(huì)改變嗎？ 設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x,y），則任意角的三角函數(shù)的定義任意角的三角函數(shù)的定義：tanyx0 x叫做的正弦，即叫做的余弦，即叫做的正切值,即sinycosx()2kkZ即，以原點(diǎn)為圓心，單位長(zhǎng)為半徑的圓叫單位圓yxxyryxOy x （x，y）P. . P. ryxOy x （x，y）P. . 比值隨角的終邊的位置變化而變化。比值隨角的終邊的位置變化而變化。sincostanyrxryx角的終邊位置發(fā)生變化時(shí)，比值會(huì)改變嗎？角的終邊位置發(fā)生變化時(shí)，比值會(huì)改變嗎？因此，三角函數(shù)是以任意角因此，三角函數(shù)是以任意角 為自變量，為自變量，以坐標(biāo)比值為函

4、數(shù)值的函數(shù)。以坐標(biāo)比值為函數(shù)值的函數(shù)。誘思 探究實(shí)例 剖析例例1：已知角：已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(-3，-4)，求角求角的正弦、余弦和正切值。的正弦、余弦和正切值。解：xyOP（-3，-4）M522MOMPOPrtansincos45yr 35xr 43yxP15 練習(xí)練習(xí)2例例2 求求 的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦和正切值.35 實(shí)例 剖析xyoAB35AOB35AOB解：在直角坐標(biāo)系中，作解：在直角坐標(biāo)系中，作)23,21(易知易知 的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為2335siny2135cos x335tanxy所以所以P15 練習(xí)練習(xí)1C角角090180270 360304560弧度數(shù) sin costan22326432123332222232131000000000111-1-1不存在不存在P15練習(xí)題3：歸納 總結(jié)2.已知任意角終邊上一點(diǎn)，求該角的三角函數(shù)。已知任意角終邊上一點(diǎn)，求該角的三角函數(shù)。1.任意角三角函數(shù)的定義任意角三角函數(shù)的定義。3.已知任意角，求該角的三角函數(shù)。已知任意角，求該角的三角函數(shù)。作