線圈磁矩磁力矩

1、線圈磁矩磁力矩線圈磁矩磁力矩2均勻磁場當(dāng) 或 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，極大，max3. 載流載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受安培力：在勻強(qiáng)磁場中所受安培力： LBlIdF2. .載流導(dǎo)線載流導(dǎo)線L受磁力受磁力LFIdlBLIdlBIlBFIlBsinIBl l34. 任意載流導(dǎo)線在均勻磁場中受力：任意載流導(dǎo)線在均勻磁場中受力：IabB baBlIdF baBl dI)(FIabB ab任意載流導(dǎo)線受的磁場力任意載流導(dǎo)線受的磁場力等于等于從起點(diǎn)到終點(diǎn)連的直導(dǎo)線通過相同電流時(shí)受的磁場力從起點(diǎn)到終點(diǎn)連的直導(dǎo)線通過相同電流時(shí)受的磁場力例例. 如圖所示形狀的導(dǎo)線，通有電流如圖所示形狀的導(dǎo)線，通有電流I，放在一個(gè)與均

2、勻，放在一個(gè)與均勻磁場磁場B垂直的平面上，則此導(dǎo)線受到的磁場力的大小垂直的平面上，則此導(dǎo)線受到的磁場力的大小為為 ，方向?yàn)?，方向?yàn)?。 Rcab dORlBI2在板面內(nèi)豎直向上在板面內(nèi)豎直向上 l4例例. .一半圓形導(dǎo)線處于一勻強(qiáng)磁場中，求它所受的安培力一半圓形導(dǎo)線處于一勻強(qiáng)磁場中，求它所受的安培力yxRIo已知：已知：B ,I ,R 解：解：FIabB abIRBF2 方向：豎直向上方向：豎直向上ab 5BIll12 da cb+l1Bda它們力矩和為零它們力矩和為零1F2F在在同同一一條條直直線線上上大大小小相相等等，方方向向相相反反，、21FF.FF 考慮左右兩線段受力情況考慮左右兩線段

3、受力情況,2BIlFF 0 FF sin1FlFrM sin12lBIl nISm 定定義義：線圈磁矩線圈磁矩BmM n 0 F合合力力 sinBIS 13.4 13.4 載流線圈在均勻磁場中受的磁力矩載流線圈在均勻磁場中受的磁力矩6mBmM nnnnnnnIIIIIIII穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡8已知已知:內(nèi)放一矩形導(dǎo)線框內(nèi)放一矩形導(dǎo)線框,如圖如圖它在外力作用下轉(zhuǎn)動(dòng)它在外力作用下轉(zhuǎn)動(dòng) d 角角求：轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁場力做的功求：轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁場力做的功力矩的功力矩的功均勻磁場均勻磁場 B ,方向如圖方向如圖 MddA BmM sinmBM 方向：方向： dmBdAsin 是是阻阻力力矩矩

4、）（負(fù)負(fù)號(hào)號(hào)源源于于MB d m )cos(cossin1221 mBdmBdAA)cos(cos1212 mBWW若若 1 為勢(shì)能零點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn))cos(cos122 mBW任意任意 的勢(shì)能的勢(shì)能)cos(cos1 mBW取取 1=90oBmmBW cos91.均勻磁場中均勻磁場中,載流線圈所受的合外力載流線圈所受的合外力2.均勻磁場中均勻磁場中,載流線圈所受的合外力力矩載流線圈所受的合外力力矩0 FBmM 結(jié)論結(jié)論:3.均勻磁場中均勻磁場中,磁矩的勢(shì)能為磁矩的勢(shì)能為BmW 10例例一半徑為一半徑為R=0.1m的半圓形閉合線圈，載有電流的半圓形閉合線圈，載有電流I=10A，放在均勻磁場中，磁

5、場方向與線圈平行，放在均勻磁場中，磁場方向與線圈平行，已知已知B=0.5T，求，求線圈所受力矩的大小和方向線圈所受力矩的大小和方向RBI解解:BmM IRm221 IBRM221 方向：沿轉(zhuǎn)軸向上方向：沿轉(zhuǎn)軸向上11 例例.總匝數(shù)為總匝數(shù)為N的均勻密繞平面螺線圈，半徑由的均勻密繞平面螺線圈，半徑由R1繞至繞至R2，通有電流，通有電流I，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，的均勻磁場中，磁場方向與線圈平面平行，如圖所示。試求：磁場方向與線圈平面平行，如圖所示。試求：(1)平面線圈的磁矩平面線圈的磁矩(2)線圈在該位置所受到的磁力矩線圈在該位置所受到的磁力矩IB1R2R12IB1R2

6、R解：解：rdr取半徑為取半徑為r，寬度為，寬度為dr的細(xì)圓環(huán)線圈，匝數(shù)為：的細(xì)圓環(huán)線圈，匝數(shù)為：drRRNdN12 細(xì)圓環(huán)線圈的磁矩：細(xì)圓環(huán)線圈的磁矩：drrRRNIrdNIdm2122 方向：垂直板面向外方向：垂直板面向外總磁矩：總磁矩： 21212RRdrrRRNIdmm )(31211222RRRRIN 方向：垂直板面向外方向：垂直板面向外(1)平面線圈的磁矩平面線圈的磁矩13IB1R2R(2)線圈在該位置所受到的磁力矩線圈在該位置所受到的磁力矩總磁矩：總磁矩：)(31211222RRRRINm 方向：垂直紙面向外方向：垂直紙面向外磁力矩磁力矩BmM )(31211222RRRRBIN

7、mBM 方向：沿板面垂直磁場向上方向：沿板面垂直磁場向上drrRI2I1labcdR例、一通有電流為例、一通有電流為I1的無限長直導(dǎo)線，放在如圖所示的線的無限長直導(dǎo)線，放在如圖所示的線圈圈abcd的軸線上，線圈中的電流為的軸線上，線圈中的電流為I2。求作用在線圈上的。求作用在線圈上的力。力。解：線圈上任一線元所受磁場力解：線圈上任一線元所受磁場力dFIdlB兩半圓線圈：兩半圓線圈：IdlB與平行或反平行平行或反平行1F2Fab、dc兩直線圈受力如圖，大小兩直線圈受力如圖，大小相等、方向相同相等、方向相同12FF合0 1222II liR0 1 2I I liRxbc和和ad兩半圓線圈受力為零兩

8、半圓線圈受力為零2Ibacd1I2I14例、如圖，在面電流線密度為例、如圖，在面電流線密度為j 的均勻載流無限大平板附的均勻載流無限大平板附近，有一載流為近，有一載流為I 、半徑為、半徑為R 的半圓形剛性線圈，其線圈的半圓形剛性線圈，其線圈平面與載流大平板垂直。線圈所受磁力矩為平面與載流大平板垂直。線圈所受磁力矩為 ，受力為受力為 。jRII無限大載流平面在右側(cè)產(chǎn)生的磁場為：無限大載流平面在右側(cè)產(chǎn)生的磁場為： 方向：方向：20jB 線圈磁矩：線圈磁矩： 方向：方向：nISm0 BmM0015例、一帶電粒子徑跡在紙面內(nèi)，如圖所示。它在勻強(qiáng)磁例、一帶電粒子徑跡在紙面內(nèi)，如圖所示。它在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)

9、，并穿過鉛板，損失一部分動(dòng)能。則由此可以場中運(yùn)動(dòng)，并穿過鉛板，損失一部分動(dòng)能。則由此可以判斷出粒子（判斷出粒子（ ）.AabcBabcCcbaBcba帶負(fù)電，從帶正電，從帶負(fù)電，從帶正電，從 鉛板鉛板 a b c1617例、一磁場例、一磁場 ，則通過半徑為，則通過半徑為R、開口向開口向z軸正方向的半球殼表面的磁通量為軸正方向的半球殼表面的磁通量為 。 Baibjck T 解：作半徑為解：作半徑為R的圓平面封住半的圓平面封住半球殼，由磁場的高斯定理得球殼，由磁場的高斯定理得：B dS 圓平面圓面半球殼2cR SSdB0圓圓平平面面半半球球殼殼 mxzORy cRkRkcjbia22 圓面圓面SB 18例例.如圖示的電路，求如圖示的電路，求0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度rI I I2I10