2012017年河南地區(qū)鄭州九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年河南省鄭州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3分）在-2017、0、-3、2017這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-2017B.0C.-3D.20172. （3分）如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.三棱錐3. （3分）我國(guó)一次性建成最長(zhǎng)的萬(wàn)噸重載鐵路-晉豫魯重載鐵路，鐵路全線長(zhǎng)1260公里，橫跨山西、河南、山東三省，總投資941億元，941億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.941Xl09B.9.41Xl010C.94.1X1011D,9.41X10124. （3分

2、）如圖所示，一艘船在海上從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至點(diǎn)B,再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東20方向行至點(diǎn)C,則/ABC的度數(shù)是（）5A.450B.650C.750D.90°5. （3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A.為檢測(cè)市場(chǎng)上正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式B.在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定C.小強(qiáng)班上有3個(gè)同學(xué)都是16歲，因此小強(qiáng)認(rèn)為他們班學(xué)生年齡的眾數(shù)是16歲D.給定一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)AC=4,小紅按如下步驟作圖:6. （3分）如圖，已知ABC,/ACB=90,BC=3,分別以A、C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊

3、作弧，交于兩點(diǎn)M、N；連接MN,分別交AB、AC于點(diǎn)D、O;過(guò)C作CE/AB交MN于點(diǎn)E,連接AE、CD.則四邊形ADCE的周長(zhǎng)為（C.12D.247.（3分）如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）（支點(diǎn)在中點(diǎn)處），則甲的充453545C.D.8. （3分）從九年級(jí)一班3名優(yōu)秀班干部和九二班2名優(yōu)秀班干部中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的兩名學(xué)生剛好一個(gè)班的概率為（）A.B.D.9. （3分）某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長(zhǎng)8dm、寬為5dm的矩形內(nèi)畫面四周鑲上寬度相等的彩紙,并使彩紙的面積等于22dm2（如圖），若設(shè)彩紙的寬度為x分米，則

4、可得方程為（A.40T0x-16x=18B.(8-x)(5-x)=18C.(8-2x)(5-2x)=18D,40-5x-8x+4x2=2210. (3分)如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以lcm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AADC>CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x(s)時(shí)，4APQ的面積是y(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()二、填空題(每小題3分，共15分)11. (3分)計(jì)算30=12. (3分)如圖，在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DE

5、/BC,如果AB=12cm,AD=9cm,AC=8cm那么AE的長(zhǎng)是.A時(shí)，雙曲線y上當(dāng)過(guò)點(diǎn)（心，夠）.14.（3分）如圖，把拋物線y=1-x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-8,0）和原點(diǎn)O（0,0）,它的頂點(diǎn)為P,它的對(duì)稱軸與拋物線y2x2交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為,P15. （3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，把DCE沿DE折疊得ADFE,射線DF交直線CB于點(diǎn)P,當(dāng)4AFD為等腰三角形三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）先化簡(jiǎn)，再求化+（x-吟），其中x為方程（x-6）（x-3）=0的實(shí)數(shù)根.17. （9分）如圖，

6、在菱形ABCD中，AB=20,/DAB=60,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD,AN.（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；(2)填空:當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是矩形;當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是菱形.18. (9分)全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會(huì)的核心內(nèi)容，努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個(gè)重要組成部分.為了解學(xué)習(xí)型家庭”情況，對(duì)部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題:(1)本次抽樣調(diào)查了個(gè)家庭；(2)將圖中的條形圖補(bǔ)充完整；(3)

7、學(xué)習(xí)時(shí)間在22.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；(4)若該社區(qū)有家庭有3000個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？19. (9分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若方程有一個(gè)根為x=1,求m的值及另一個(gè)根.20. (9分)鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開(kāi)通，較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力，最初設(shè)計(jì)南陽(yáng)路口上橋匝道時(shí)，其坡角為15°,后來(lái)從安全角度考慮將匝道坡角改為5°(見(jiàn)示意圖)，如果高架橋高CD=6米，匝道BD和AD每米造價(jià)均為4000元，那么設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元？(參考數(shù)據(jù)：

8、sin5是0.08,sin15為0.25,tan50.09.tan1520.27,結(jié)果保留整數(shù)）21. （10分）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國(guó)大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：品名甲型口罩乙型口罩價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/袋）2030售價(jià)（元/袋）2536（1）小明爸爸的商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩各多少袋？（2）該商店第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩，購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號(hào)的口罩全部

9、售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元，每袋乙種型號(hào)的口罩最多打幾折？22. （10分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP,過(guò)點(diǎn)A作BP的垂線，垂足為F,交BD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G.（1）當(dāng)AB=AD,且P是AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：AG=BP（2）在（1）的條件下，求餐的值；DE.（3）類比探究：若AB=3AD,AD=2AP,譬的值為.（直接填答案）23. （11分）如圖，若直線l:y=-2x+4交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B,將AAOB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到COD過(guò)點(diǎn)A,B,D的拋物線h:y=ax2+bx+4.：耳圖圖備用圄(1)求拋物線h的表達(dá)式；(2)若與y軸

10、平行的直線m以1秒鐘一個(gè)單位長(zhǎng)的速度從y軸向左平移，交線段CD于點(diǎn)M、交拋物線h于點(diǎn)N,求線段MN的最大值；(3)如圖，點(diǎn)E為拋物線h的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線h在第二象限的上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D、B重合)，連接PE,以PE為邊作圖示一側(cè)的正方形PEFG隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變，當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).2016-2017學(xué)年河南省鄭州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3分）在-2017、0、-3、2017這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-2017B.0

11、C.-3D.2017【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-2017V-3<0<2017,在-2017、0、-3、2017這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-2017.故選：A.2. （3分）如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）主視圖左視圖A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.三棱錐【分析】根據(jù)一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，可判斷該幾何體是柱體，進(jìn)而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案.【解答】解：二.幾何體的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，故該幾何體是一個(gè)柱體，又

12、俯視圖是一個(gè)三角形，故該幾何體是一個(gè)三棱柱，故選：C.3. （3分）我國(guó)一次性建成最長(zhǎng)的萬(wàn)噸重載鐵路-晉豫魯重載鐵路，鐵路全線長(zhǎng)1260公里，橫跨山西、河南、山東三省，總投資941億元，941億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.941X109B.9.41Xl010C.94.1X1011D,9.41X1012【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù).【解答】解：941億=94100000000=9.4僅1010,故選：B.4

13、. （3分）如圖所示，一艘船在海上從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至點(diǎn)B,再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東20方向行至點(diǎn)C,則/ABC的度數(shù)是（）A.450B.650C.750D.90°【分析】首先根據(jù)方位角的定義得出/EAB=45,/CBF=20,再根據(jù)南北方向是平行的得出/ABF=45,然后和/CBF相加即可得出答案.【解答】解：如圖，由題意，可得/EAB=45,/CBF=20.vAE/BF,./ABF=ZEAB=45,丁./ABC=/ABF+ZCBF=45+20=65°,故選：B.5. （3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A.為檢測(cè)市場(chǎng)上正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式B.在連續(xù)

14、5次的數(shù)學(xué)測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定C.小強(qiáng)班上有3個(gè)同學(xué)都是16歲，因此小強(qiáng)認(rèn)為他們班學(xué)生年齡的眾數(shù)是16歲D.給定一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別，方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答.【解答】解：A、調(diào)查市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況，破壞性較強(qiáng)，應(yīng)該用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、雖然小強(qiáng)班上有3個(gè)同學(xué)都是16歲，但不一定是班里學(xué)生人數(shù)最多的，所以不一定是眾數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、給定一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定

15、只有一個(gè)，故本選項(xiàng)正確；故選：D.6. （3分）如圖，已知ABC,/ACB=90,BC=3,AC=4,小紅按如下步驟作圖：分別以A、C為圓心，以大于,AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；連接MN,分別交AB、AC于點(diǎn)D、O;過(guò)C作CE/AB交MN于點(diǎn)E,連接AE、CD.則四邊形ADCE的周長(zhǎng)為（）A.10B.20C.12D.24【分析】由根據(jù)題意得：MN是AC的垂直平分線，即可得AD=CDAE=CE然后由CE/AB,可證得CD/AE,繼而證彳#四邊形ADCEg菱形，冉根據(jù)勾股定理求出AD,進(jìn)而求出菱形ADCE的周長(zhǎng).【解答】解：二分別以A、C為圓心，以大于上AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作

16、弧，2交于兩點(diǎn)M、N,MN是AC的垂直平分線，.AD=CDAE=CE丁./CAD=ZACD,/CAE=/ACEvCE/AB,./CAD=ZACE丁/ACD玄CAE.CD/AE,一四邊形ADCEM平行四邊形，一四邊形ADCEM菱形；OA=OC=AC=2OD=OEAC±DE,/ACB=90,DE/BC,OD是AABC的中位線，.OD="B$X3=1.5,22-AD=,'h=2.5,菱形ADCE的周長(zhǎng)=4AD=10.故選：A.7. （3分）如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點(diǎn)在中點(diǎn)處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）【分析】設(shè)甲的體重為x,根據(jù)蹺蹺板的

17、示意圖表示出x的范圍，即可作出判斷.【解答】解：設(shè)甲的體重為x,根據(jù)題意得：35<x<45,表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：D.8. (3分)從九年級(jí)一班3名優(yōu)秀班干部和九二班2名優(yōu)秀班干部中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的兩名學(xué)生剛好一個(gè)班的概率為()ABcD【分析】根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【解答】解：畫樹(shù)形圖得：3乙1乙2一共有20種情況，抽取的兩名學(xué)生剛好一個(gè)班的有8種，抽取的兩名學(xué)生剛好一個(gè)班的概率為旦金.|205故選：B.9. (3分)某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長(zhǎng)8dm、寬為5dm的矩

18、形內(nèi)畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積等于22dm2(如圖)，若設(shè)彩紙的寬度為x分米，則可得方程為()A.40T0x-16x=18B.(8-x)(5-x)=18C.(8-2x)(5-2x)=18D,40-5x-8x+4x2=22【分析】根據(jù)中間圖畫面積=圖畫的長(zhǎng)X圖畫的寬”可列方程.【解答】解：若設(shè)彩紙的寬度為x分米，貝U(8-2x)(5-2x)=18,故選：C.10. (3分)如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以lcm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AADC>CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止

19、.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x(s)時(shí)，4APQ的面積是y(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(【分析】分Q在AD上運(yùn)動(dòng)、Q在CD上運(yùn)動(dòng)和Q在CB上運(yùn)動(dòng)三種情況分別列出函數(shù)解析式，據(jù)此可得.【解答】解：當(dāng)點(diǎn)Q在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0<x<1,y=?AP?AQ=.?(2x)?x=X2;當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，1<x03,y？AP?AD=?x?2書當(dāng)點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，3<x<4,yJ-?AP?CB=-?x?(8-2x)=-x2+4x,故選：A.、填空題(每小題3分，共15分)11. （3分）計(jì)算30=1.【分析】根據(jù)零指數(shù)幕：a0=1（a*0）進(jìn)行運(yùn)算即可.【解答】

20、解：30=1.故答案為：1.12. （3分）如圖，在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DE/BC,如果AB=12cm,AD=9cm,AC=8cm那么AE的長(zhǎng)是6cm.【分析】根據(jù)平行線分線段成比例，可以求得AE的長(zhǎng).【解答】解：=DE/BC,.ADAE.二.ABACAB=12cm,AD=9cm,AC=8cm上華AE=6cm故答案為：6cm13. （3分）當(dāng)k=12時(shí).雙曲線y上當(dāng)過(guò)點(diǎn)揚(yáng)）.【分析】直接把點(diǎn)（S,4%后）代入雙曲線y上，求出k的值即可.【解答】解：二雙曲線y§當(dāng)過(guò)點(diǎn)（丘，4依），k=X4：一二12.故答案為：12.14. （3分）如圖，把拋物線y=1x2平移得到

21、拋物線m,拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-8,0）和原點(diǎn)O（0,0）,它的頂點(diǎn)為P,它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為32.【分析】連結(jié)OQ、OP,如圖，先利用交點(diǎn)時(shí)寫出平移后的拋物線m的解析式,再用配方得到頂點(diǎn)式-（x+4）2-8,則P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4,-8）,拋物線m的對(duì)稱軸為直線x=-4,于是可計(jì)算出Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,8）,所以點(diǎn)Q與P點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，于是得到圖中陰影部分的面積，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算.【解答】解：連結(jié)OQ、OP,如圖,平移后的拋物線解析式為(x+8)?xhx2+4x=l(x+4)2-8,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4,-8）,拋物線m的對(duì)稱軸為直線x=-4,當(dāng)x=

22、-4時(shí)，y=lx2=8,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,8）,(x+4)由于拋物線y=x2向左平移4個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位得到拋物線28,所以圖中陰影部分的面積=Sop懸"X4X（8+8）=32.故答案為32.15. （3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，把DCE沿DE折疊得ADFE,射線DF交直線CB于點(diǎn)P,當(dāng)4AFD為等腰三角形時(shí)，DP的長(zhǎng)為一二二或二【分析】先根據(jù)AD=BC=4DF=CD=AB=6得出AD<DF,再分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)FA=FD寸，過(guò)F作GH，AD與G,交BC于H,根據(jù)DGMPHF,得出,一將,進(jìn)而解得PF26-6,進(jìn)而得出

23、DP的長(zhǎng)；當(dāng)4V221FG,FH=6一AF=AD=4時(shí)，過(guò)F作FH，BC于H,交DA的延長(zhǎng)線于G,根據(jù)勾股定理求得厲，再根據(jù)DF3APFH,得出-1'1=-*GF進(jìn)而解得PF年歷-6,即可得出PD的長(zhǎng).【解答】解：VAD=BC=4DF=CD=AB=6.AD<DF,故分兩種情況：如圖所示，當(dāng)FA=FEM,過(guò)F作GH，AD與G,交BC于H,則HG±BC,DG卷AD=2,RltADFG中，GF=/62_22=4/2,FH=6-42，vDG/PH,.DGMAPHF,.里里里二旦DFGF，6=4否'解得PF奪m-6,DP=D+PF=&N66=1%,巧；22，如圖所

24、示，當(dāng)AF=AD=4時(shí)，過(guò)F作FH±BC于H,交DA的延長(zhǎng)線于G,則AFG中，A*+FG=aF,即AG2+FG2=16;RltADFG中，Df+FGDK,即（AG+4）2+FG?=36;聯(lián)立兩式，解得FGM12, .FH=6-，./G=/FHP=90,/DFG4PFH .DF3APFH, 處理，即史=,DF而6獷解得PF吟祈-6, DP=D+PF=6隼加6味S故答案為：或與三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）先化簡(jiǎn)，再求化':蕓+1+（x-普），其中x為方程（x-6）（x-3）=0的實(shí)數(shù)根.【分析】首先把括號(hào)內(nèi)的分式通分相加，然后把出發(fā)轉(zhuǎn)化為乘法，分子和

25、分母分解因式，然后計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后解方程求得x的值代入求解.【解答】解：原式="+1)2+式k-3)T1-3G2G-3)z-3=2(工-3)x-3=6+1產(chǎn)？一工一32(x-3)(工+豈二工+1.2x-2v(x-6)(x-3)=0,x=6或3.當(dāng)x=3時(shí)，原式無(wú)意義.當(dāng)x=6時(shí)，原式=一'1一工2X6-21017. (9分)如圖，在菱形ABCD中，AB=20,/DAB=60,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD,AN.(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形;(2)填空:當(dāng)AM的值為10時(shí),四邊形AMDN是矩形;當(dāng)A

26、M的值為20時(shí)、四邊形AMDN是菱形.AMDN的對(duì)邊平行且相【分析】(1)利用菱形的性質(zhì)和已知條件可證明四邊形等即可；(2)有(1)可知四邊形AMDN是平行四邊形，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形即/DMA=90,所以AM=AD=10時(shí)即可；iLai當(dāng)平行四邊形AMND的鄰邊AM=DM時(shí)，四邊形為菱形，利用已知條件再證明三角形AMD是等邊三角形即可.【解答】(1)證明：二四邊形ABCD是菱形,ND/AM,./NDE=ZMAE,/DNE=ZAME,又丁點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)DE=AE.ND®AMAE,ND=MA,四邊形AMDN是平行四邊形；(2)解：當(dāng)AM的值為10時(shí)，四邊形AMDN是

27、矩形.理由如下：VAM=10=-AD,2丁./ADM=30vZDAM=60,丁./AMD=90,平行四邊形AMDN是矩形；故答案為：10;當(dāng)AM的值為20時(shí)，四邊形AMDN是菱形.理由如下：vAM=20,AM=AD=20,.AMD是等邊三角形，.AM=DM,平行四邊形AMDN是菱形；故答案為：20.18. (9分)全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會(huì)的核心內(nèi)容，努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個(gè)重要組成部分.為了解學(xué)習(xí)型家庭”情況，對(duì)部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查了200個(gè)家庭;(2

28、)將圖中的條形圖補(bǔ)充完整；(3)學(xué)習(xí)時(shí)間在22.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是36度;(4)若該社區(qū)有家庭有3000個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？【分析】(1)根據(jù)1.52小時(shí)的圓心角度數(shù)求出1.52小時(shí)所占的百分比，再用1.52小時(shí)的人數(shù)除以所占的百分比，即可得出本次抽樣調(diào)查的總家庭數(shù)；(2)用抽查的總?cè)藬?shù)乘以學(xué)習(xí)0.5-1小時(shí)的家庭所占的百分比求出學(xué)習(xí)0.5-1小時(shí)的家庭數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它家庭數(shù)，求出學(xué)習(xí)2-2.5小時(shí)的家庭數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)用3600乘以學(xué)習(xí)時(shí)間在22.5小時(shí)所占的百分比，即可求出學(xué)習(xí)時(shí)間在22.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度

29、數(shù)；(4)用該社區(qū)所有家庭數(shù)乘以學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭數(shù)所占的百分比即可得出答案.【解答】解：(1)本次抽樣調(diào)查的家庭數(shù)是：30一且=200(個(gè))；360故答案為：200;(2)學(xué)習(xí)0.5-1小時(shí)的家庭數(shù)有：200X=60(個(gè))，360學(xué)習(xí)2-2.5小時(shí)的家庭數(shù)有：200-60-90-30=20(個(gè)),補(bǔ)圖如下：=36°(3)學(xué)習(xí)時(shí)間在22.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是:故答案為：36;(4)根據(jù)題意得:3000x90+30+2。=2100(個(gè)).200答：該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭約有2100個(gè).19. (9分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有

30、實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若方程有一個(gè)根為x=1,求m的值及另一個(gè)根.【分析】(1)由方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；(2)將x=1代入原方程求出m值，再將m的值代入原方程利用十字相乘法解一元二次不等式即可得出方程的另一個(gè)根.【解答】解：(1)二關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有實(shí)數(shù)根，=b2-4ac=22-4X1X-(m-2)=4m-4>0,解得：m>1.(2)將x=1代入原方程，1+2-(m-2)=0,解得：m=5,原方程為x2+2x-3=(x-1)(x+3)=0,解得：x1=1,x2=-3.一.m的值

31、為5,方程的另一個(gè)根為x=-3.20.(9分)鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開(kāi)通，較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力，最初設(shè)計(jì)南陽(yáng)路口上橋匝道時(shí)，其坡角為15°,后來(lái)從安全角度考慮將匝道坡角改為5°(見(jiàn)示意圖)，如果高架橋高CD=6米，匝道BD和AD每米造價(jià)均為4000元，那么設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元？(參考數(shù)據(jù)：sin5是0.08,sin15為0.25,tan50.09.tan150.27,結(jié)果保留整數(shù))【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)可以分別表示出AD和BD的長(zhǎng)，從而可以求得設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元.【解答】解：由題意可得， /DCA=90,CD=6米， 在

32、RtACD中，/CAD=5,AD=：,sinS在RtBCD中，/CBD=15, .BD=_,ginl5設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加：（一耳）X4000=204000xII-VII-Wsinbsmlb（元），即設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加204000元.21. （10分）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國(guó)大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：品名甲型口罩乙型口罩價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/袋）2030售價(jià)（元/袋）2536（1）小明爸爸的商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩各多少袋？（2）該商店第二次以

33、原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩，購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號(hào)的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元，每袋乙種型號(hào)的口罩最多打幾折？【分析】（1）分別根據(jù)用12000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2700元，得出等式組成方程求出即可；（2）根據(jù)購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)口罩袋數(shù)是第一次的2倍，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元，得出不等式求出即可.【解答】解：（1）設(shè)小明爸爸的商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩x袋，乙種型號(hào)口罩y袋，呼30y<2QQQL5x+6y=2700解得:y=200答：該

34、商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩300袋，乙種型號(hào)口罩200袋;(2)設(shè)每袋乙種型號(hào)的口罩打m折，則300X5+400(0.1mX36-30)>2460,解得：m>9,答：每袋乙種型號(hào)的口罩最多打9折.22. (10分)如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP,過(guò)點(diǎn)A作BP的垂線，垂足為F,交BD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G.(1)當(dāng)AB=AD,且P是AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：AG=BP(2)在(1)的條件下，求的值；BE(3)類比探究：若AB=3AD,AD=2AP,空的值為工(直接填答案)【分析】(1)根據(jù)BP,AG,AB=AD,四邊形ABCD矩形，運(yùn)用AAS判定4ABPDAG,即可得出AG=B

35、PAB,(2)根據(jù)ABPDAG,得出AP=DG再根據(jù)AP=AD,即可得到DG=AD1再根據(jù)AB/CD,判定DG匕BAEE,最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出DEDG1BEBA2?即可.(3)設(shè)AP=q貝UAD=2AP=2aAB=3AD=6a根據(jù)AB'DAG即可求得黑若,再根據(jù)DGUBAE,運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，得出【解答】解：(1)如圖，;BP±AG,/BAD=90, /ABF+/BAF=90,ZBAF+ZDAG=90,丁/ABF之DAG,在AABP和ADAG中，rZBAP=ZADG=90°,NABF=/DAG,1Ab二DA .ABPADAG(AAS, .AG=BP(2) .ABPADAG, .AP=DGvAP=-AD,2DGAD、AB,22.AB/CD, .DGaABAEE,.DE_DG|_1 .=:BEBA2?(3)設(shè)AP=a,貝UAD=2AP=2aAB=3AD=6