中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全程演練4.9《二次函數(shù)實際問題》(含答案)

1、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全程演練4.9二次函數(shù)實際問題一、選擇題1.在一定條件下，若物體運動的路程s(米)與時間t(秒)的關(guān)系式為s=5t2+2t，則當(dāng)t=4時，該物體所經(jīng)過的路程為( ) A.88米 B.68米 C.48米 D.28米2.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映,如果調(diào)整商品售價,每降價1元，每星期可多賣出20件.設(shè)每件商品降價x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，則y與x的關(guān)系式為（ ） A.y=60 B.y=（60x） C.y=300（6020x） D.y=（60x）3.將進貨單價為40元的商品按50元出售時，就能賣出500個.已知這種商品每個漲價1元，

2、其銷售量就減少10個，為了賺得8000元的利潤，商品售價應(yīng)為（ ） A.60元 B.80元 C.60元或80元 D.30元4.圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m.如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）A.y=2x2 B.y=2x2 C.y=x2 D.y=x25.某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價.若每件商品售價為x元，則可賣出(35010x)件商品，那么賣出商品所賺錢y元與售價x元之間的函數(shù)關(guān)系為( )A.y=10x2560x7 350B.y=10x2560x7 350C.y=10x235

3、0xD.y=10x2350x7 3506.用一根長為40 cm的繩子圍成一個面積為a cm2的長方形，那么a的值不可能為( )A.20 B.40 C.100 D.1207.太陽影子定位技術(shù)是通過分析視頻中物體的太陽影子變化,確定視頻拍攝地點的一種方法.為了確定視頻拍攝地的經(jīng)度,我們需要對比視頻中影子最短的時刻與同一天東經(jīng)120度影子最短的時刻.在一定條件下,直桿的太陽影子長度l(單位:米)與時刻t(單位:時)的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系式l=at2+bt+c(a,b,c是常數(shù)),如圖記錄了三個時刻的數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和記錄的數(shù)據(jù),則該地影子最短時,最接近的時刻t是()A.12.75B.13C.13.

4、33D.13.58.一個網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行的路線呈一條拋物線,如果網(wǎng)球距離地面的高度h(米)關(guān)于運行時間t(秒)的函數(shù)解析式為h=-t2+t+1 (0t20),那么網(wǎng)球到達最高點時所需的時間是秒.()A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題9.如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12 m時，橋洞頂部離水面4 m.已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是y=(x6)24，則選取點B為坐標(biāo)原點時的拋物線的解析式是 .10.如圖，用長為10米的籬笆，一面靠墻（墻的長度超過10米），圍成一個矩形花圃，設(shè)矩形垂直于墻的一邊長為x米，

5、花圃面積為S平方米，則S關(guān)于x的函數(shù)解析式是 （不寫定義域）.11.某隧道橫截面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示.以隧道橫截面拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求得該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 .12.科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試這種植物高度的增長情況，部分數(shù)據(jù)如下表：溫度T/42014植物高度增長量l/mm4149494625科學(xué)家經(jīng)過猜想，推測出l與T之間是二次函數(shù)關(guān)系由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為 .13.如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A、B兩

6、點，拱橋最高點C到AB的距離為9 m，AB=36 m，D、E為拱橋底部的兩點，且DEAB，點E到直線AB的距離為7 m，則DE的長為 m.14.如圖，正方形ABCD的邊長為2 cm，PMN是一塊直角三角板(N=30°)，PM2 cm，PM與BC均在直線l上，開始時M點與B點重合，將三角板向右平行移動，直至M點與C點重合為止.設(shè)BM=x cm，三角板與正方形重疊部分的面積為y cm2.下列結(jié)論：當(dāng)0x時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x2；當(dāng)<x2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x；當(dāng)MN經(jīng)過AB的中點時，y= cm2；存在x的值，使y=S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方

7、形ABCD的面積).其中正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的序號).三、解答題15.在體育測試時，九年級的一名高個子男生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某二次函數(shù)圖象的一部分(如圖)，若這個男生出手處A點的坐標(biāo)為(0，2)，鉛球路線的最高處B點的坐標(biāo)為(6，5).(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)該男生把鉛球推出去多遠(精確到0.01米)?16.某校在基地參加社會實踐活動中，帶隊老師考問學(xué)生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻(墻足夠長)，另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計才能使園地的面積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：請根據(jù)上面的

8、信息，解決問題：(1)設(shè)AB=x米(x0)，試用含x的代數(shù)式表示BC的長；(2)請你判斷誰的說法正確，為什么？17.手工課上，小明準(zhǔn)備做一個形狀是菱形的風(fēng)箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位：cm2)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化.(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)當(dāng)x是多少時，菱形風(fēng)箏面積S最大？最大面積是多少？18.如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m.按照圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2bxc表示，且拋物線上的點C到墻面OB的水平距離為3 m，到地

9、面OA的距離為 m.(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；(2)一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6 m，寬為4 m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？(3)在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等.如果燈離地面的高度不超過8 m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？參考答案1.A2.B3.C4.C.5.B.6.D.7.C.8.D.9.答案為：y=(x6)24.10.答案為：S=2x2+10x11.答案為：y=x2.12.答案為：-1.13.答案為：48.14.答案為：.15.解：(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x6)25，將A(0，2)代

10、入，得2=a(06)25，解得a=.二次函數(shù)的解析式為y=(x6)25.(2)由(x6)25=0，得x1=62，x2=62.結(jié)合圖象可知：C點坐標(biāo)為(62，0).OC=6213.75(米).答：該男生把鉛球推出去約13.75米.16.解：(1)BC=6932x=722x.(2)小英的說法正確.理由：矩形面積S=x(722x)=2(x18)2648，722x0，x36.0x36.當(dāng)x=18時，S取最大值，此時x722x.面積最大的不是正方形.小英的說法正確.17.解：(1)S=x230x.(2)S=x230x=(x30)2450，且0，當(dāng)x=30時，S有最大值，最大值為450.即當(dāng)x為30 cm時，菱形風(fēng)箏的面積最大，最大面積是450 cm2.18.解：(1)由題意，得點B的坐標(biāo)為(0，4)，點C的坐標(biāo)為(3，)，解得該拋物線的函數(shù)