平面向量的加減法測(cè)試題

1、平面向量的加減法練習(xí)題1、 選擇題1、下列說(shuō)法正確的有 ( )個(gè). 零向量是沒(méi)有方向的向量,零向量的方向是任意的,零向量與任一向量共線(xiàn),零向量只能與零向量共線(xiàn). A1 B2 C3 D以上都不對(duì)2、下列物理量中，不能稱(chēng)為向量的有( )個(gè).質(zhì)量 速度 位移 力 加速度 路程 A0 B1 C2 D33、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1, = a, = b, = c,則| a+b+c|等于（ ）A0 B3 C2 D2 4、在平行四邊形ABCD中，設(shè) = a, = b ， = c, = d,則下列不等式中不正確的是（ ） Aa+b=c Bab=d Cba=d Dcd=bd5、ABC中,D,E,F分別是AB、

2、BC、CD的中點(diǎn),則 等于（ ）A B C D 6、如圖.點(diǎn)M是ABC的重心,則MA+MBMC為（ ）A0 B4 C4 D4 7、在正六邊形ABCDEF中,不與向量相等的是（ ）A + B C + D+ 8、a=b是|a| = |b|的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分也非必要條件二、填空題：9、化簡(jiǎn)： + + + + = _.10、若a=“向東走8公里”，b=“向北走8公里”，則| a+ b|=_,a+b的方向是_ _.11、已知D、E、F分別是ABC中BC、CA、AB上的點(diǎn),且= , = , = ,設(shè) = a, = b ,則 = _.12、向量a,b滿(mǎn)足：|a|

3、=2,|a+b|=3,|ab|=3,則|b|=_.三、解答題：13、如圖在正六邊形ABCDEF中，已知：= a, = b,試用a、b表示向量 , , ， . 14、如圖：若G點(diǎn)是ABC的重心，求證： + + = 0 . E15、求證：|a+b| 2 +|ab| 2 =2 (|a| 2+|b| 2).16、如圖 ABCD是一個(gè)梯形,ABCD且AB=2CD,M,N分別是DC和AB的中點(diǎn),若 = a , = b,試用a,b表示 和 . 一、BCDBD DCA二、（9）0 （10）千米、東偏北45° （11） （12）三、（13）分析：連接AD、BE、FC，由正六邊形性質(zhì)知它們交于點(diǎn)O，再由正六邊形性質(zhì)知ABOF，AOCB，BODC是全等的平行四邊形. E D F O C A B注：向量的加法依賴(lài)于圖形，所以做加法時(shí)要盡量畫(huà)出圖形，以便更好的理解題意.另外也要注意三角形法則和平行四邊形的運(yùn)用.即“首尾相接”如（14）證明：延長(zhǎng)GF到H，使GF=FH.連結(jié)HA、HB，則四邊形AGBH平行四邊形，于是（15）分a、b是否共線(xiàn)兩種情況討論.若a、b共線(xiàn)，則等式顯然成立.若a、b不共線(xiàn)，則由向量的加、減法的幾何意義可證.注：這是一個(gè)很有用的結(jié)論，請(qǐng)同學(xué)們記住.（16）分析：解：連結(jié)CN，將梯形ABCD為平行四邊形ANCD和BCN，