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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題方法 解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時,可以借助于線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。在畫線段圖時,先畫單位“1”的量。一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系。1、分率:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,這幾分之幾通常稱為分率。2、標(biāo)準(zhǔn)量:解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時,通常把題目中作為單位“1”的那個數(shù),稱為標(biāo)準(zhǔn)量。(也叫單位“1”的數(shù)量)3、比較量:解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時,通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個數(shù),稱為比較量。(也叫分率對應(yīng)的數(shù)量)二、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類。(三類)1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。(解這類應(yīng)用題用乘法)這類問題特點是已知一個看作單位“1”的數(shù),求它的幾分之幾是多少,它
2、反映的是整體與部分之間關(guān)系的應(yīng)用題,基本的數(shù)量關(guān)系是:單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)的量。2、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)。(解這類應(yīng)用題用除法)這類問題特點是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量,求單位“1”的量?;镜臄?shù)量關(guān)系是:分率對應(yīng)的量÷分率=單位“1”的量。3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。這類問題特點是已知兩個數(shù)量,比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系,解這類應(yīng)用題用除法?;镜臄?shù)量關(guān)系是:比較量 ÷ 標(biāo)準(zhǔn)量 = 分率。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中,我認(rèn)為它的難點,表現(xiàn)在兩個方面:一是正確找出或選準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量,即要求學(xué)生會理解題意,抓住題目中的數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在規(guī)律。二是選準(zhǔn)“
3、對應(yīng)量”即找出要求的數(shù)量或已知的數(shù)量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾?(“對應(yīng)量”指的是與單位“1”分率相互對應(yīng)的具體數(shù)量)。三、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本訓(xùn)練。1、正確審題訓(xùn)練。正確審題是正確解題的前提。這里所說的審題,首先是根據(jù)題中的分率句,能準(zhǔn)確分清比較量和單位“1”的量(看分率是誰的幾分之幾,誰就是單位“1”的量)。判斷單位“1”的量:知道單位“1”的量(用乘法),未知道單位“1”的量(用除法),為確定解題方法奠定基礎(chǔ);其次會把“比”字句轉(zhuǎn)化成“是”字句;第三是能將省略式的分率句換說成比較詳細(xì)的句子的能力。 2、畫線段圖的訓(xùn)練。線段圖有直觀、形象等特點。按題中的數(shù)量比例,恰當(dāng)選用實線或虛線把已知條件和問題表示
4、出來,數(shù)形結(jié)合,有利于確定解題思路。3、量、率對應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練。量、率對應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練是解較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。通過訓(xùn)練,能根據(jù)應(yīng)用題的已知條件發(fā)揮聯(lián)想,找出各種量、率間接對應(yīng)關(guān)系,為正確解題鋪平道路。如:一批貨物,第一次運走總數(shù)的,第二次運走總數(shù)的,還剩下143噸。則量、率對應(yīng)關(guān)系有:(1)把貨物的總重量看做是:單位“1” (2)第一次運走的占總重量的: (3)第二次運走的占總重量的: (4)兩次共運走的占總重量的:+ (5)第一次比第二次少運走的占總重量的: (6)第一次運走后剩下的占總重量的:1(7)第二次運走后剩下的占總重量的:1 (8)剩下143噸(數(shù)量)占總重量的:1 (分率)4、
5、轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練。在解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時,常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運用于解題的分率。(1)已修總長的,則未修是總長的:1 = ;(2)今年比去年增產(chǎn),則今年產(chǎn)量是去年:1 + = 1;(3)第一次運走總數(shù)的,第二次運走剩下的,則第二次運走的是總數(shù)的 (1 ) × = 。5、由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓(xùn)練?!坝煞致示淞袛?shù)量關(guān)系式”是確保正確列式解題的訓(xùn)練。如:由“男生比女生少”, 可列數(shù)量關(guān)系式:(1)女生人數(shù) ×(1 )= 男生人數(shù);(2)女生人數(shù)×= 男生比女生少的人數(shù);(3)男生人數(shù) ÷(1 )= 女生人數(shù);(4)男生比女生少的人數(shù)÷= 女生人數(shù)
6、。四、分析解答實際的應(yīng)用題。第一類1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。單位“1”的量×(分率)=分率對應(yīng)的量。例1:學(xué)校買來100千克白菜,吃了 ,吃了多少千克?(反映整體與部分之間的關(guān)系)白菜的總重量 × = 吃了的重量100 × = 80 (千克)答:吃了80千克。例2:一個排球定價60元,籃球的價格是排球的?;@球的價格是多少元? 排球的價格 × = 籃球的價格60 ×= 50 (元)答:籃球的價格是50元。例3:小紅體重42千克,小云體重40千克,小新體重相當(dāng)于小紅和小云體重總和的 。小新體重是多少千克?(兩個數(shù)量的和做為單位“1”的量)(小紅
7、體重 + 小云體重)× = 小新體重(42 +40)× = 41 (千克)答:小新體重41千克。例4:有一摞紙,共120張。第一次用了它的 ,第二次用了它的 ,兩次一共用了多少張紙?(所求數(shù)量對應(yīng)的分率是兩個分率的和)紙的總張數(shù)×( + )= 兩次共用的張數(shù)120×( + )=92(張)答:兩次共用92張。例5:國家一級保護(hù)動物野生丹頂鶴,2001年全世界約有2000只,我國占其中的,其它國家約有多少只?(所求數(shù)量對應(yīng)的分率沒有直接告訴我們,要先求)野生丹頂鶴的總只數(shù)×(1 )= 其它國家的只數(shù)2000×(1 )= 1500(只)答:
8、其它國家約有1500只。例6:小亮儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢是小亮的 ,小新儲蓄的錢是小華的 。小新儲蓄多少錢?(有兩個單位“1”的量且都已知)小亮儲蓄的錢× ×= 小新儲蓄的錢18 × ×= 10(元)答:小新儲蓄10元。2、求比一個數(shù)多幾分之幾多多少。單位“1”的量×(分率)=多多少(分率對應(yīng)的量)。例1:人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次,嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次?(所求數(shù)量和已知分率直接對應(yīng)。) 青少年每分鐘心跳次數(shù)×=嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳次數(shù)75
9、5;= 60(次)答:嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳60次。3、求比一個數(shù)多幾分之幾是多少。單位“1”的量×(1+ )(分率)=是多少(分率對應(yīng)的量)。例1:人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次,嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次?(需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。) 青少年每分鐘心跳次數(shù) ×(1 + )=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)75 × (1 + )=135(次)答:嬰兒每分鐘心跳135次。例2:學(xué)校有20個足球,籃球比足球多 ,籃球有多少個?(需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。) 足球的個數(shù)×(1+ )=籃球的個數(shù)20
10、×(1+ )=25(個)答:籃球有25個。4、求比一個數(shù)少幾分之幾少多少。單位“1”的量×(分率)=少多少(分率對應(yīng)的量)。例1:學(xué)校有20個足球,籃球比足球少 ,籃球比足球少多少個? (所求數(shù)量和已知分率直接對應(yīng)。) 足球的個數(shù)× = 籃球比足球少的個數(shù)20×= 4(個)答:籃球比足球少4個。5、求比一個數(shù)少幾分之幾是多少。單位“1”的量×(1- )(分率)=是多少(分率對應(yīng)的量)。例1:學(xué)校有20個足球,籃球比足球少 ,籃球有多少個?(需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。) 足球的個數(shù)×(1 )=籃球的個數(shù)20×(1 )=
11、16(個)答:籃球有16個。例2:一種服裝原價105元,現(xiàn)在降價,現(xiàn)在售價多少元?(需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。) 服裝的原價×(1 )= 現(xiàn)在售價105×(1 )=75(元)答:現(xiàn)在售價是75元。第二類1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)。(分率對應(yīng)的量)÷(分率)=單位“1”的量。例1:一個兒童體內(nèi)所含水分有28千克,占體重的。這個兒童的體重有多少千克?(反映整體與部分之間的關(guān)系) 體內(nèi)水分的重量÷ =體重 28 ÷ = 35(千克)答:這個兒童體重35千克。例2:褲子價格是75元,是上衣的。上衣多少元?褲子的單價÷=上
12、衣的單價75÷= (元)答:一件上衣112元。例3:水果店運一批水果。第一次運了50千克,第二次運了70千克,兩次正好運了這批水果的。這批水果有多少千克?(兩個已知數(shù)量的和所對應(yīng)的分率。)(第一次運的重量+第二次運的重量)÷= 這批水果的重量(50+70)÷=480(千克)答: 這批水果480千克。例4:一輛汽車從甲地開往乙地,第一小時行了全程的,第二小時行了全程的,兩小時行了114千米。兩地之間的公路長多少千米?(已知數(shù)量對應(yīng)的分率是兩個分率的和。) 兩小時行的路程÷(+ )=兩地之間的公路長度114÷(+ )=216(千米)答:兩地之間的公
13、路長216千米。 例5:一桶水,用去它的,正好是15千克。這桶水重幾千克?(已知數(shù)量和分率直接對應(yīng)。) 用去的重量÷=這桶水的總重量 15÷=20(千克)答:這桶水重20千克。例6:小紅家買來一袋大米,吃了,還剩15千克。買來大米多少千克?(已知數(shù)量和分率不直接對應(yīng)。) 剩下的重量÷(1 )= 買來大米的重量15÷(1 )= 40(千克)答: 買來大米40千克。例7:光明小學(xué)航模小組有8人,航模小組是生物小組的,生物小組的人數(shù)是美術(shù)小組的。美術(shù)小組有多少人?(有兩個單位“1”的量且都未知。)航模小組的人數(shù)÷÷= 生物小組的人數(shù)8
14、47;÷= 30(人)答:生物小組有30人。例8:商店運來一些水果,運來蘋果20筐,梨的筐數(shù)是蘋果的,梨的筐數(shù)又是橘子的。運來橘子多少筐?(有兩個單位“1”的量,一個已知,一個未知。)蘋果筐數(shù)×÷= 橘子的筐數(shù)20×÷= 25(筐)答:橘子有25 筐。2、已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾多多少,求這個數(shù)。多多少(分率對應(yīng)的量)÷(分率)= 單位“1”的量。例1:某工程隊修筑一條公路。第一周修了這段公路的,第二周修筑了這段公路的,第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長多少千米?(需要找相差數(shù)量對應(yīng)的分率。) 第二周比第一周多修的千米數(shù)&
15、#247;( )= 公路的全長 2÷( )=56(千米)答:這段公路全長56千米。3、已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少,求這個數(shù)。是多少(分率對應(yīng)的量)÷(1+)(分率)=單位“1”的量。例1:學(xué)校有20個足球,足球比籃球多 ,籃球有多少個?(需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。) 足球的個數(shù)÷(1+ )=籃球的個數(shù)20÷(1+ )=16(個)答:籃球有16個。4、已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾少多少,求這個數(shù)。少多少(分率對應(yīng)的量)÷(分率)=單位“1”的量。例1:某工程隊修筑一條公路。第一天修了38米,第二天了42米。第一天比第二天少修的
16、是這條公路全長的。這條公路全長多少米?(需要找相差分率對應(yīng)的數(shù)量。)第一天比第二天少修的米數(shù)÷= 公路的全長(42 38)÷=112(米)答:這段公路全長112米。5、已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾是多少,求這個數(shù)。是多少(分率對應(yīng)的量)÷(1 )(分率)=單位“1”的量例1:學(xué)校有20個足球,足球比籃球少 ,籃球有多少個?(需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率) 足球的個數(shù)÷(1)=籃球的個數(shù)20÷(1)=25(個)答:籃球有25個。6、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。例1:學(xué)校食堂九月份用煤氣640立方分米,十月份計劃用煤氣是九月份的,而十月份實際用煤氣比
17、原計劃節(jié)約。十月份比原計劃節(jié)約用煤氣多少立方分米?(明確題中的三個數(shù)量,把那兩個數(shù)量看做單位“1”,所求數(shù)量對應(yīng)的分率。)九月份用煤氣的體積××= 十月份比原計劃節(jié)約用煤氣的體積640××=144(立方分米)答:十月份比原計劃節(jié)約用煤氣144立方分米。第三類求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率(幾分之幾)。例1:學(xué)校的果園里有梨樹15棵,蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾?(找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。) 梨樹的棵數(shù)÷蘋果樹的棵數(shù) =梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾15÷20 = 答:梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的。例2:學(xué)校的果園里有梨樹15棵,蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的幾倍?(找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。) 蘋果樹的棵數(shù)÷梨樹的棵數(shù) =梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾倍20÷15= ( )答:蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的( )倍。2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾。相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率(多幾分之幾)。例1:學(xué)校的果園里有梨樹15棵,蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾?(相差量是比較量。)蘋果樹比梨樹多的棵數(shù) ÷梨樹樹的棵數(shù)=多
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