第5章仿真數(shù)據(jù)

1、生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真Modeling and Simulation of Production System 第第5章章 仿真數(shù)據(jù)的分析仿真數(shù)據(jù)的分析Data Collection and Analysis第5章 輸入數(shù)據(jù)的分析 5.1 仿真輸入數(shù)據(jù)的采集與分析 5.2 仿真輸出分析 基本要求 了解 仿真輸入數(shù)據(jù)的采集方法符合步驟,了解終態(tài)仿真和穩(wěn)態(tài)仿真; 理解采集的樣本數(shù)據(jù)獨(dú)立性判別和分布形式的假定;理解終態(tài)仿真輸出分析方法和穩(wěn)態(tài)仿真輸出分析方法。 引言輸入數(shù)據(jù)是仿真實驗的動力動力系統(tǒng)名稱系統(tǒng)名稱典型的輸入數(shù)據(jù)典型的輸入數(shù)據(jù)排隊系統(tǒng) 顧客到達(dá)的間隔時間 顧客被服務(wù)時間的分布庫

2、存系統(tǒng) 需求顧客的分布 顧客需求量的分布 物料訂貨的提前期分布生產(chǎn)系統(tǒng) 作業(yè)到達(dá)的間隔時間 作業(yè)類型的概率 每種作業(yè)每道工序服務(wù)時間的分布可靠性系統(tǒng) 生產(chǎn)無故障作業(yè)時間系統(tǒng)的仿真依靠這些原型系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，缺乏這些數(shù)據(jù)的實驗和實驗值的提取，仿真也就毫無意義。輸入數(shù)據(jù)模型確定的基本方法收集原始數(shù)據(jù)收集原始數(shù)據(jù) 基本統(tǒng)計分布基本統(tǒng)計分布的辨識的辨識 參參 數(shù)數(shù) 估估 計計 擬合度檢驗擬合度檢驗 可信否？可信否？否否是是正確輸入數(shù)據(jù)正確輸入數(shù)據(jù) 是輸入數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，需要分析的經(jīng)是輸入數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，需要分析的經(jīng)驗，對收集的方法、數(shù)據(jù)需要做預(yù)先的驗，對收集的方法、數(shù)據(jù)需要做預(yù)先的設(shè)計和估算。因此這是

3、一個關(guān)鍵的、細(xì)設(shè)計和估算。因此這是一個關(guān)鍵的、細(xì)致的工作。致的工作。通過統(tǒng)計的數(shù)學(xué)手段（計數(shù)統(tǒng)計、通過統(tǒng)計的數(shù)學(xué)手段（計數(shù)統(tǒng)計、頻率分析、直方圖制作等），得出頻率分析、直方圖制作等），得出統(tǒng)計分布的假設(shè)函數(shù)（如：正態(tài)分統(tǒng)計分布的假設(shè)函數(shù)（如：正態(tài)分布、負(fù)指數(shù)分布、布、負(fù)指數(shù)分布、ErlangErlang分布等）分布等）根據(jù)統(tǒng)計特征，計算確定系根據(jù)統(tǒng)計特征，計算確定系統(tǒng)的假設(shè)分布參數(shù)。統(tǒng)的假設(shè)分布參數(shù)。運(yùn)用統(tǒng)計分布的檢驗方法，對假設(shè)的分布函運(yùn)用統(tǒng)計分布的檢驗方法，對假設(shè)的分布函數(shù)進(jìn)行可信度檢驗。通常采用的是數(shù)進(jìn)行可信度檢驗。通常采用的是 2 2檢驗。檢驗。5.1 仿真數(shù)據(jù)的采集與分析v什么是數(shù)據(jù)

4、收集？v數(shù)據(jù)收集的意義？v數(shù)據(jù)收集的基本態(tài)度？數(shù)據(jù)收集是針對實際問題，經(jīng)過系統(tǒng)分?jǐn)?shù)據(jù)收集是針對實際問題，經(jīng)過系統(tǒng)分析或經(jīng)驗的總結(jié)，以系統(tǒng)的特征為目標(biāo)，析或經(jīng)驗的總結(jié)，以系統(tǒng)的特征為目標(biāo)，收集與此有關(guān)的資料、數(shù)據(jù)、信息等反收集與此有關(guān)的資料、數(shù)據(jù)、信息等反映特征的相關(guān)數(shù)據(jù)。映特征的相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的收集是一項工作量很大的工作，數(shù)據(jù)的收集是一項工作量很大的工作，也是在仿真中最重要、最困難的問題。也是在仿真中最重要、最困難的問題。即使一個模型結(jié)構(gòu)是正確的，但若收集即使一個模型結(jié)構(gòu)是正確的，但若收集的輸入數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)不正確，或數(shù)據(jù)分析不的輸入數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)不正確，或數(shù)據(jù)分析不對，或這些數(shù)據(jù)不能代表實際情況，那對，

5、或這些數(shù)據(jù)不能代表實際情況，那么利用這樣的數(shù)據(jù)作為決策的依據(jù)必將么利用這樣的數(shù)據(jù)作為決策的依據(jù)必將導(dǎo)致錯誤，造成損失和浪費(fèi)。導(dǎo)致錯誤，造成損失和浪費(fèi)。數(shù)據(jù)收集工作應(yīng)該具有科學(xué)的態(tài)度、忠數(shù)據(jù)收集工作應(yīng)該具有科學(xué)的態(tài)度、忠于現(xiàn)實的工作作風(fēng)。應(yīng)該將數(shù)據(jù)收集工于現(xiàn)實的工作作風(fēng)。應(yīng)該將數(shù)據(jù)收集工作、仿真工作的意義讓參與者明確，得作、仿真工作的意義讓參與者明確，得到參與者的支持和理解。到參與者的支持和理解。5.1 仿真數(shù)據(jù)的采集與分析做好仿真計劃，詳細(xì)規(guī)劃仿真所需要收集的數(shù)據(jù)在收集數(shù)據(jù)過程中要注意分析數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的均勻組合收集的數(shù)據(jù)要滿足獨(dú)立性的要求數(shù)據(jù)自相關(guān)性的檢驗 根據(jù)問題的特征，進(jìn)行仿真的前期研究。分析

6、影響系統(tǒng)的關(guān)鍵因素。從相關(guān)事物的觀察入手，盡量收集相關(guān)的數(shù)據(jù)。為此可以事先設(shè)計好調(diào)研表格，并注意不斷完善和修改調(diào)研方式，使收集的數(shù)據(jù)更符合仿真對象的數(shù)據(jù)需要。數(shù)據(jù)的收集與仿真的試運(yùn)行是密切相關(guān)的，應(yīng)當(dāng)是邊收集數(shù)據(jù)、邊進(jìn)行仿真的試運(yùn)行。然而系統(tǒng)仿真是一項專業(yè)性很強(qiáng)的工作，要正確認(rèn)識“仿真”的含義，抓住仿真研究的關(guān)鍵，避免求全、求精。確信所收集的數(shù)據(jù)足以確定仿真中的輸入分量，而對仿真無用或影響不顯著的數(shù)據(jù)就沒有必要去多加收集。針對仿真所收集的各個數(shù)據(jù)需要進(jìn)行相關(guān)性檢驗。為了確定在兩個變量之間是否存在相關(guān)。要建立兩個變量的散布圖。通過統(tǒng)計方法確定相關(guān)的顯著性。盡量把均勻數(shù)據(jù)組合在一組里。校核在相繼的

7、時間周期里以及在相繼日子內(nèi)的一時間周期里的數(shù)據(jù)的均勻性。當(dāng)校核均勻性時，初步的檢驗是看一下分布的均值是相同?？疾煲粋€似乎是獨(dú)立的觀察序列數(shù)據(jù)存在自相關(guān)的可能性。自相關(guān)可能存在于相繼的時間周期或相繼的顧客中。例如，第i個顧客的服務(wù)時間與(i+n)個顧客的服務(wù)時間相關(guān)。 數(shù)據(jù)收集過程中的注意事項5.1 仿真數(shù)據(jù)的采集與分析數(shù)據(jù)采集方法:v通過實際觀測獲得系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)。v采用項目管理人員提供的實際系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)。v從已發(fā)表的研究成果等資料中搜集類似系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)。5.1 仿真數(shù)據(jù)的采集與分析據(jù)采集步驟據(jù)采集步驟:v確定信息/數(shù)據(jù)需求。 v研究采集方法，編制采集計劃。 v設(shè)計和繪制數(shù)據(jù)采集表格。 v按

8、照研究目的和系統(tǒng)不同時段的特點(diǎn), 選定數(shù)據(jù)采集的地點(diǎn)和時間。 v在采集任務(wù)比較繁重時，要按計劃對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組采集。 v在數(shù)據(jù)采集結(jié)束后，要對所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并作一大概的分析。5.1 仿真數(shù)據(jù)的采集與分析仿真模型的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的一般過程: v檢查所使用的數(shù)據(jù)是否獨(dú)立。v大致判斷各類數(shù)據(jù)所服從的概率分布。v估計各類分布有關(guān)的參數(shù)。v進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗。5.1 仿真數(shù)據(jù)的采集與分析v相關(guān)圖法5.1. 2 樣本數(shù)據(jù)的獨(dú)立性判別相關(guān)圖是對樣本相關(guān)系數(shù)j進(jìn)行描繪的圖形。 (j=1,2,，l)jv散點(diǎn)圖法5.1. 2 樣本數(shù)據(jù)的獨(dú)立性判別5.1. 2 樣本數(shù)據(jù)的獨(dú)立性判別v【例5-1】通過數(shù)據(jù)采集得到

9、某零件檢測時間的100個樣本數(shù)據(jù)，如表 5.1. 2 樣本數(shù)據(jù)的獨(dú)立性判別 在樣本數(shù)據(jù)已經(jīng)滿足獨(dú)立同分布獨(dú)立同分布這一假定的前提下，為確定輸入隨機(jī)變量的分布，首先需要確定這些數(shù)據(jù)能否擬合出一個理擬合出一個理論分布論分布。 通過對采集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析來假設(shè)假設(shè)一種分布形式一種分布形式。然后通過繪圖手段和對一些統(tǒng)計量的測試，來試探出最接近其分布規(guī)律的分布族分布族，并用統(tǒng)計檢驗的方法統(tǒng)計檢驗的方法判斷數(shù)據(jù)是否符合這一分布。 5.1. 3 分布形式假定v點(diǎn)統(tǒng)計法點(diǎn)統(tǒng)計法 點(diǎn)統(tǒng)計法就是根據(jù)某些概率分布的各參數(shù)點(diǎn)統(tǒng)計法就是根據(jù)某些概率分布的各參數(shù)之間存在的一些特殊關(guān)系，通過它們構(gòu)成之間存在的一些特殊關(guān)

10、系，通過它們構(gòu)成的某些點(diǎn)統(tǒng)計量來判斷分布的類型。的某些點(diǎn)統(tǒng)計量來判斷分布的類型。 5.1. 3 分布形式假定對于離散系統(tǒng)的統(tǒng)計分析中，一般用頻率統(tǒng)計的分析方法來計算分布函數(shù)。其圖形描述用的就是直方圖。直方圖直方圖構(gòu)筑方法取值區(qū)間劃分水平 區(qū)坐 間標(biāo) 標(biāo)軸 注的計 區(qū)算 間確 內(nèi)定 的每 發(fā)一 生 數(shù)垂直 標(biāo)坐 注標(biāo) 頻軸 數(shù)上繪 上制 的各 發(fā)個 生區(qū) 頻間 數(shù)繪制直方圖直方圖5.1. 3 分布形式假定F分組區(qū)間的組數(shù)依賴于觀察次數(shù)以及數(shù)據(jù)的分散或散布的程度。F一般分組區(qū)間組數(shù)近似等于樣本量的平方根。即：如果區(qū)間太寬（m太小），則直方圖太粗或呈短粗狀，這樣，它的形狀不能良好地顯示出來。如果區(qū)間

11、太窄，則直方圖顯得凹凸不平不好平滑 合適的區(qū)間選擇（m值）是直方圖制作，分布函數(shù)分析的基礎(chǔ)。 0 05 51010151520202525012345678頻率13579 11 13 15 17 19 21 23 25直方圖分組區(qū)間數(shù)量的選取5.1. 3 分布形式假定合適的區(qū)間選擇（m值）是直方圖制作，分布函數(shù)分析的基礎(chǔ)。對直方圖進(jìn)行曲線擬合，擬合所得到的曲線應(yīng)該就是該隨機(jī)變量的概率或密度函數(shù)。密度函數(shù)是一個一般概率函數(shù)。通常，我們通過標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的假設(shè)，將概率分布假設(shè)成標(biāo)準(zhǔn)分布函數(shù)形式。如：負(fù)指數(shù)分布、泊松分布等。024681012頻率1357911 13 15 17 19 21 23 25x5

12、.1. 3 分布形式假定v練習(xí) 通過對某生產(chǎn)加工系統(tǒng)進(jìn)行觀察得知，在某段固定時間內(nèi)有220個零件到達(dá)系統(tǒng)，將第i個零件和第i+1個零件之間的到達(dá)間隔時間Xi(單位:min ) ( i =1,2,，219)按從小到大的順序排列，如表5一3所示（74）。 點(diǎn)統(tǒng)計法進(jìn)行發(fā)布形式假定 ？ 直方圖進(jìn)行發(fā)布形式假定 ？5.1. 3 分布形式假定v點(diǎn)估計法5.1. 3 分布形式假定v直方圖 取b0=0, bk=2, b =0. 05 , 0. 1和0. 2，分別作直方圖 5.1. 3 分布形式假定b=0.1和和b=0. 2所對應(yīng)的直方圖較為平滑，所對應(yīng)的直方圖較為平滑，其形狀與指數(shù)分布的概率密度函數(shù)也比較相

13、似。其形狀與指數(shù)分布的概率密度函數(shù)也比較相似。 v常用方法 極大似然估計法 最小二乘估計法 無偏估計法等 5.1.4 分布參數(shù)估計 極大似然估計法具有一些較好的統(tǒng)計特性，有著較為直觀的意義，并且對后續(xù)采用2擬合優(yōu)度檢驗等也非常重要。 該方法的原理是: 認(rèn)為所觀測到的樣本數(shù)據(jù)是實際生產(chǎn)系統(tǒng)中所產(chǎn)生的概率最大的一組數(shù)據(jù)。 5.1.4 分布參數(shù)估計v極大似然原理及數(shù)學(xué)表述5.1.4 分布參數(shù)估計v設(shè)總體X為連續(xù)型5.1.4 分布參數(shù)估計v設(shè)總體X為離散型5.1.4 分布參數(shù)估計v練習(xí)： 機(jī)械零件壽命時間的樣本數(shù)據(jù)（右）大概服從指數(shù)分布，概率密度函數(shù)f(x)= e-x接下來對其中的未知參數(shù)的極大似然估

14、計量講行求解。解： 根據(jù)指數(shù)分布的概率密度函數(shù)表達(dá)式，可得相應(yīng)的似然函數(shù)為： 5.1.4 分布參數(shù)估計5.1.4 分布參數(shù)估計q 什么是輸出分析？q 為什么要進(jìn)行輸出分析？q 輸出分析的兩種狀態(tài)系 統(tǒng)（結(jié)構(gòu)數(shù)量是確定的）（結(jié)構(gòu)參數(shù)是隨機(jī)的）輸 入（參數(shù)是隨機(jī)的）輸 出？確定的輸入激勵一個確定的系統(tǒng)，得到的輸出就是一個確定的輸出。通過一次確定的仿真便可得出解。隨機(jī)的輸入激勵一個隨機(jī)的系統(tǒng)，得到的輸出是? 輸出的表達(dá)形式如何？ 需要經(jīng)過多少次的仿真才能說明輸出結(jié)果？在離散事件仿真中，大多數(shù)仿真輸出數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出自相關(guān)的特征，即：前面的輸出往往會影響到后面的輸出數(shù)據(jù)。如：庫存系統(tǒng)中的初期庫存、生產(chǎn)系統(tǒng)中

15、的初始狀態(tài)、排隊系統(tǒng)中初始排隊狀態(tài)和初始服務(wù)狀態(tài)等。5. 2 5. 2 仿真輸出分析仿真輸出分析輸出分析的輸出狀態(tài)F 暫態(tài)（終態(tài)）暫態(tài)（終態(tài)）F 穩(wěn)態(tài)（非終態(tài)）穩(wěn)態(tài)（非終態(tài)） 終態(tài)仿真就是指在某個持續(xù)時間TE之內(nèi)系統(tǒng)的仿真，這里E是停止仿真的一個指定的事件，這樣被仿真系統(tǒng)在指定初始條件下于時刻0“打開”，并在停止時刻TE“閉合”。終態(tài)系統(tǒng)常被用來研究系統(tǒng)的固有特性，研究系統(tǒng)在初始條件作用下的響應(yīng)。非終態(tài)系統(tǒng)是指系統(tǒng)在持續(xù)循環(huán)運(yùn)行時間內(nèi)，前一時間結(jié)束的仿真結(jié)果影響到后一時間的仿真條件。非終態(tài)系統(tǒng)是連續(xù)運(yùn)行的系統(tǒng)，至少在很長一段時期內(nèi)運(yùn)行。穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)仿真常被用來研究系統(tǒng)對外界條件變化的響應(yīng)能力。通常

16、穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的響應(yīng)與系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)。5. 2 5. 2 仿真輸出分析仿真輸出分析v通過仿真運(yùn)行可以了解生產(chǎn)系統(tǒng)性能，而系統(tǒng)性能通?？梢杂梢粋€或多個參數(shù)值(性能測度)來概括。 例如在對某一生產(chǎn)系統(tǒng)的考察中，人們關(guān)心的可能是某一類產(chǎn)品的平均生產(chǎn)周期產(chǎn)品的平均生產(chǎn)周期、設(shè)備的平均利用率設(shè)備的平均利用率以及單位時間的平均費(fèi)單位時間的平均費(fèi)用用等。 5. 2 5. 2 仿真輸出分析仿真輸出分析v生產(chǎn)系統(tǒng)在內(nèi)的絕大部分離散事件系統(tǒng)本身所固有的一些隨機(jī)性因素，每一次仿真每一次仿真運(yùn)行只能是系統(tǒng)模型輸出的一次抽樣運(yùn)行只能是系統(tǒng)模型輸出的一次抽樣，因此所得到的結(jié)果與系統(tǒng)的“真正解”可能有很大的偏差。 5. 2

17、5. 2 仿真輸出分析仿真輸出分析v例子： 在簡單加工系統(tǒng)中，假設(shè)零件到達(dá)的時間間隔是服從某一指數(shù)分布且均值為5 min的隨機(jī)變量，每個零件的加工時間是服從某一指數(shù)分布且均值為4min的隨機(jī)變量。采用仿真方法，分別針對長度為n=1000, 2000, 3000, 4000, 5000個零件加工完畢的情形進(jìn)行仿真運(yùn)行，可以得到其平均隊長Q(n)及平均等待時間d(n),如表所示。5. 2 5. 2 仿真輸出分析仿真輸出分析v各次仿真運(yùn)行的結(jié)果與理論值都有偏差，并且這些數(shù)值之間相差也較大。因此，僅從某一次仿真運(yùn)行的結(jié)果來推斷系統(tǒng)的性能并不一定能夠保證所得到的結(jié)論就是正確的，不能把一次仿真運(yùn)行所得的結(jié)

18、果就當(dāng)成是所研究問題的解。 v為了使仿真結(jié)果有意義，必須要采用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計技術(shù)來設(shè)計仿真實驗和分析仿真結(jié)果，這樣才能得到一般性的結(jié)論。v仿真輸出分析的目的就是通過采用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計技術(shù)對仿真運(yùn)行所產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，來實實現(xiàn)對未知參數(shù)的估計現(xiàn)對未知參數(shù)的估計。 5. 2 5. 2 仿真輸出分析仿真輸出分析v1.點(diǎn)估計 設(shè)n次仿真運(yùn)行中某一輸出隨機(jī)變量X的觀察值(即仿真輸出的樣本數(shù)據(jù))為X1,X2，Xn，如果未知參數(shù)是均值E(X)和方差Var(X)，那么常用的點(diǎn)估計有:5. 2 5. 2 仿真輸出分析仿真輸出分析v 2.區(qū)間估計 點(diǎn)估計點(diǎn)估計給出了未知參數(shù)的一個較好的推測而區(qū)間估計區(qū)間估計可以對估

19、計值距離參數(shù)真值的誤差進(jìn)行度量，并給出其置信度，以說明這個推測的誤差為多大才算是合理的。5. 2 5. 2 仿真輸出分析仿真輸出分析v 2.區(qū)間估計 經(jīng)典的統(tǒng)計方法對獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量X1,X2，Xn給出總體均值的100(1-a)% 的置信區(qū)間為 5. 2 5. 2 仿真輸出分析仿真輸出分析v 2.區(qū)間估計例子：解：先求樣本均值5. 2 5. 2 仿真輸出分析仿真輸出分析98. 31x1nniixn 樣本標(biāo)準(zhǔn)差：均值置信區(qū)間：74. 2)(1112niixxnS（2.02,，5.94）5. 2 5. 2 仿真輸出分析仿真輸出分析v 終態(tài)仿真，也稱為瞬態(tài)仿真，是指仿真運(yùn)行某個持續(xù)的時間0,TE

20、。v E表示停止仿真的某一個(或一組)特定的事件，TE則是指該事件E發(fā)生的時刻，它可以是一個固定的常數(shù)，也可以是一個隨機(jī)變量。v 一般來說，終態(tài)仿真的結(jié)果與系統(tǒng)的初始條件有關(guān)。 5.2. 25.2. 2終態(tài)仿真與穩(wěn)態(tài)仿真終態(tài)仿真與穩(wěn)態(tài)仿真例如，某流水線車間根據(jù)訂單需要生產(chǎn)例如，某流水線車間根據(jù)訂單需要生產(chǎn)2000件產(chǎn)品，件產(chǎn)品，那么系統(tǒng)就一直運(yùn)行到第那么系統(tǒng)就一直運(yùn)行到第2000件產(chǎn)品裝配完畢為止。件產(chǎn)品裝配完畢為止。 v 在穩(wěn)態(tài)仿真中，對系統(tǒng)性能參數(shù)的估計則是建立在長期運(yùn)行長期運(yùn)行的基礎(chǔ)之上的。它沒有終止事件，因此其一次仿真運(yùn)行的時間在理論上來講是趨于無窮的理論上來講是趨于無窮的，或者至少應(yīng)

21、該足夠長，以便能夠得到所求性能參數(shù)的良好估計 。v從理論上來說，穩(wěn)態(tài)仿真的最終結(jié)果是不受初從理論上來說，穩(wěn)態(tài)仿真的最終結(jié)果是不受初始條件的影響的。始條件的影響的。 5.2. 25.2. 2終態(tài)仿真與穩(wěn)態(tài)仿真終態(tài)仿真與穩(wěn)態(tài)仿真例如，許多不同類型的連續(xù)型生產(chǎn)系統(tǒng)、例如，許多不同類型的連續(xù)型生產(chǎn)系統(tǒng)、很少停止的裝配線等都可以看做穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。很少停止的裝配線等都可以看做穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。 v 區(qū)別 終態(tài)仿真主要研究的是終態(tài)仿真主要研究的是在規(guī)定時間內(nèi)的系統(tǒng)行為，而穩(wěn)態(tài)仿真則更側(cè)重于穩(wěn)態(tài)仿真則更側(cè)重于對系統(tǒng)長期運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)行為的關(guān)注。這種差異導(dǎo)致了在仿真輸出分析時，二者所采用統(tǒng)計方二者所采用統(tǒng)計方法的不同法的不同。

22、 5.2. 25.2. 2終態(tài)仿真與穩(wěn)態(tài)仿真終態(tài)仿真與穩(wěn)態(tài)仿真v 設(shè)對某一系統(tǒng)共進(jìn)行了R次獨(dú)立的重復(fù)仿真運(yùn)行(R2)，令Xri表示第r次仿真運(yùn)行中得到的第i個觀測值，記5. 2. 35. 2. 3終態(tài)仿真的輸出分析終態(tài)仿真的輸出分析v 將 近似看成獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的一組樣本觀測值，則其均值和方差的點(diǎn)估計分別為5. 2. 35. 2. 3終態(tài)仿真的輸出分析終態(tài)仿真的輸出分析r21XXXv 故可得E(X)的100(1-a)%的置信區(qū)間為 5. 2. 35. 2. 3終態(tài)仿真的輸出分析終態(tài)仿真的輸出分析v練習(xí)： 為考察某一工件的生產(chǎn)周期(工件從進(jìn)入工廠到加工完成的時間)，對該生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了20次獨(dú)

23、立的重復(fù)仿真，且每次仿真運(yùn)行至第500個工件加工完成時結(jié)束。每次獨(dú)立運(yùn)行的生產(chǎn)周期均值如右側(cè)樣本數(shù)據(jù)。則工件的生產(chǎn)周期相應(yīng)總體均值的90%的置信區(qū)間為 ？（t0.05（19）=1.729）5. 2. 35. 2. 3終態(tài)仿真的輸出分析終態(tài)仿真的輸出分析v 需要指出的是，這里所求得置信區(qū)間置信度的準(zhǔn)確性依賴于總體分布為正態(tài)分布正態(tài)分布的假設(shè)。然而，該假設(shè)在實際中并不一定總能夠滿足。為了解決這一問題，通常所采用的方法是增加每次重復(fù)運(yùn)行的時間增加每次重復(fù)運(yùn)行的時間，使 (r=1 ,2,，R)近似地服從正態(tài)分布。已有相關(guān)的實例研究表明，采用這種方法所得到的置信區(qū)間具有比較好的穩(wěn)健性比較好的穩(wěn)健性。 5

24、. 2. 35. 2. 3終態(tài)仿真的輸出分析終態(tài)仿真的輸出分析v 最少重復(fù)仿真運(yùn)行次數(shù) ：試算法 假設(shè)在實際問題中所要求的絕對精度不超，即5. 2. 35. 2. 3終態(tài)仿真的輸出分析終態(tài)仿真的輸出分析v 1、對系統(tǒng)做R0次獨(dú)立的重復(fù)仿真運(yùn)行(如R0= 4一5次)，由此可得到樣本數(shù)據(jù)的方差估計，計算v 2、若0，則所得區(qū)間估計已滿足精度要求;否則令5. 2. 35. 2. 3終態(tài)仿真的輸出分析終態(tài)仿真的輸出分析v 3、在已完成Ro次重復(fù)運(yùn)行的基礎(chǔ)上，再補(bǔ)充進(jìn)行R= R*()- Ro次獨(dú)立的重復(fù)仿真運(yùn)行，則用R*(a)次仿真運(yùn)行所得到的輸出數(shù)據(jù)來建立置信區(qū)間，即能夠滿足相應(yīng)的精度要求。 5. 2

25、. 35. 2. 3終態(tài)仿真的輸出分析終態(tài)仿真的輸出分析v 目前應(yīng)用較為成功的穩(wěn)態(tài)仿真輸出分析方法主要有重復(fù)一刪除法重復(fù)一刪除法、批平均值法批平均值法、再生法、譜分析法、自回歸法和標(biāo)準(zhǔn)時間序列法等。 5. 2. 45. 2. 4穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析v 重復(fù)一刪除法 重復(fù)一刪除法將仿真運(yùn)行劃分為初始化階段和數(shù)據(jù)采集階段，如圖 5. 2. 45. 2. 4穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析v 用n表示重復(fù)仿真運(yùn)行的次數(shù)，m為每次仿真運(yùn)行所得到的樣本觀測值個數(shù)，Xij表示第i次仿真運(yùn)行中得到的第j個觀測值，則可以對每次仿真運(yùn)行都刪除初始化階段的l個觀測值Xi1，Xi2，Xil(i=1，2，n),以消除初始條件的影響，并計算采集數(shù)據(jù)階段所得到的觀測值Xil+1，Xil+2, ，Xim(i=1, 2,，n)的平均值 5. 2. 45. 2. 4穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析v重復(fù)一刪除法的優(yōu)點(diǎn)是只需要運(yùn)行n次獨(dú)立