現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析潮流計算學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1現(xiàn)代電力現(xiàn)代電力(dinl)系統(tǒng)分析潮流計算系統(tǒng)分析潮流計算第一頁，共88頁。潮流計算算法技術(shù)潮流計算算法技術(shù)(jsh)-稀疏稀疏技術(shù)技術(shù)(jsh)p 問題問題(wnt)(wnt)引出引出1N1nnn nIYV( )( )( )(1)( )( )()kkkkkk F XJXXXX11211DDD VPB VVQBV 節(jié)點節(jié)點(ji (ji din)din)方方程：程：牛頓法迭代公式：牛頓法迭代公式： 快速解耦法迭代公式：快速解耦法迭代公式：:大規(guī)模線性方程組求解，系數(shù)矩陣高度稀疏。大規(guī)模線性方程組求解，系數(shù)矩陣高度稀疏。第2頁/共88頁第二頁，共88頁。潮流潮流(choli)計算算法技

2、術(shù)計算算法技術(shù)-稀疏稀疏技術(shù)技術(shù)p稀疏技術(shù)概述稀疏技術(shù)概述p電力系統(tǒng)潮流計算中要遇到電力系統(tǒng)潮流計算中要遇到(y do)(y do)大量的矩陣和矩陣的運算以大量的矩陣和矩陣的運算以及矩陣和矢量的運算。及矩陣和矢量的運算。p由電力網(wǎng)絡(luò)本身的結(jié)構(gòu)特點所決定，這些矩陣和矢量中往往只有少由電力網(wǎng)絡(luò)本身的結(jié)構(gòu)特點所決定，這些矩陣和矢量中往往只有少量的元素是非零元素，大部分元素都是零元素量的元素是非零元素，大部分元素都是零元素 。這些矩陣和矢量。這些矩陣和矢量是稀疏的。是稀疏的。p矩陣稀疏度矩陣稀疏度: :一個一個n nm m階矩陣階矩陣A A，如果其中的非零元素有，如果其中的非零元素有,則定義則定義矩陣

3、矩陣A A的稀疏度是的稀疏度是: :p %100nm第3頁/共88頁第三頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-稀疏稀疏技術(shù)技術(shù)p 稀疏技術(shù)概述稀疏技術(shù)概述p 例如：對于節(jié)點導(dǎo)納矩陣，如果電力網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點的平例如：對于節(jié)點導(dǎo)納矩陣，如果電力網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點的平均出線均出線(ch xin)(ch xin)度是度是，即平均每個節(jié)點和，即平均每個節(jié)點和條支路條支路( (不包括接地支路不包括接地支路) )相連，則節(jié)點導(dǎo)納矩陣的稀疏度為相連，則節(jié)點導(dǎo)納矩陣的稀疏度為: :p 式中式中N N是節(jié)點數(shù)，即導(dǎo)納矩陣的維數(shù)。對于實際電力系統(tǒng)，是節(jié)點數(shù)，即導(dǎo)納矩陣的維數(shù)。對于實際電力系統(tǒng)，節(jié)

4、點平均出線節(jié)點平均出線(ch xin)(ch xin)度一般為度一般為3 35 5，對，對500500個節(jié)點的個節(jié)點的電力系統(tǒng)，若電力系統(tǒng)，若 取取4 4，其導(dǎo)納矩陣的稀疏度僅為，其導(dǎo)納矩陣的稀疏度僅為l l。p 對于稀疏矢量的稀疏度也有類似的定義。對于稀疏矢量的稀疏度也有類似的定義。p 把稀疏度很小的矩陣和矢量稱為稀疏矩陣和稀疏矢量。把稀疏度很小的矩陣和矢量稱為稀疏矩陣和稀疏矢量。p %1001N第4頁/共88頁第四頁，共88頁。潮流計算潮流計算(j sun)算法技術(shù)算法技術(shù)-稀疏稀疏技術(shù)技術(shù)p 稀疏技術(shù)概述稀疏技術(shù)概述p 在進行稀疏矩陣和稀疏矢量的運算中，可以采用在進行稀疏矩陣和稀疏矢量的

5、運算中，可以采用“排零存排零存儲儲”、“排零運算排零運算”的辦法的辦法(bnf)(bnf)，可以大大減少存儲，可以大大減少存儲量，提高計算速度。量，提高計算速度。p 為實現(xiàn)這一作法所采用的程序技術(shù)稱為稀疏技術(shù)它包括為實現(xiàn)這一作法所采用的程序技術(shù)稱為稀疏技術(shù)它包括了稀疏矩陣技術(shù)和稀疏矢量技術(shù)兩方面。了稀疏矩陣技術(shù)和稀疏矢量技術(shù)兩方面。p 和不采用稀疏技術(shù)相比，采用稀疏技術(shù)可以加快計算速度和不采用稀疏技術(shù)相比，采用稀疏技術(shù)可以加快計算速度幾十甚至上百倍，而且對計算機的內(nèi)存要求也可以大大降幾十甚至上百倍，而且對計算機的內(nèi)存要求也可以大大降低。低。p 電力系統(tǒng)規(guī)模越大，使用稀疏技術(shù)帶來的效益就越明顯電

6、力系統(tǒng)規(guī)模越大，使用稀疏技術(shù)帶來的效益就越明顯可以說，稀疏技術(shù)的引入是對電力系統(tǒng)計算技術(shù)的一次革可以說，稀疏技術(shù)的引入是對電力系統(tǒng)計算技術(shù)的一次革命，使許多原來不能做的電網(wǎng)計算可以很容易地實現(xiàn)。命，使許多原來不能做的電網(wǎng)計算可以很容易地實現(xiàn)。第5頁/共88頁第五頁，共88頁。潮流計算算法技術(shù)潮流計算算法技術(shù)(jsh)-稀疏稀疏技術(shù)技術(shù)(jsh)p 稀疏技術(shù)概述稀疏技術(shù)概述p 最早將稀疏矩陣技術(shù)引入電力系統(tǒng)潮流計算的是美國學(xué)者最早將稀疏矩陣技術(shù)引入電力系統(tǒng)潮流計算的是美國學(xué)者W WF FTinneyTinney，他于，他于19671967年發(fā)表了一篇關(guān)于利用稀疏矩陣和年發(fā)表了一篇關(guān)于利用稀疏矩陣

7、和節(jié)點優(yōu)化編號技術(shù)求解稀疏線性方程組的論文，并將稀疏節(jié)點優(yōu)化編號技術(shù)求解稀疏線性方程組的論文，并將稀疏矩陣技術(shù)用于牛頓法潮流計算中，大大提高了潮流計算的矩陣技術(shù)用于牛頓法潮流計算中，大大提高了潮流計算的計算速度。計算速度。p 6060年代，計算年代，計算100100節(jié)點的系統(tǒng)的潮流已是十分困難的了，使節(jié)點的系統(tǒng)的潮流已是十分困難的了，使用稀疏矩陣技術(shù)以后，幾千個節(jié)點甚至上萬個節(jié)點的大系用稀疏矩陣技術(shù)以后，幾千個節(jié)點甚至上萬個節(jié)點的大系統(tǒng)的潮流計算都可以統(tǒng)的潮流計算都可以(ky)(ky)實現(xiàn)了。實現(xiàn)了。p 到目前為止，幾乎所有實用的電力網(wǎng)絡(luò)分析程序都不同程到目前為止，幾乎所有實用的電力網(wǎng)絡(luò)分析程

8、序都不同程度地使用了稀疏矩陣技術(shù)。度地使用了稀疏矩陣技術(shù)。 第6頁/共88頁第六頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-稀疏稀疏技術(shù)技術(shù)p 稀疏技術(shù)概述稀疏技術(shù)概述p 8080年代中期，在利用并開發(fā)了矩陣年代中期，在利用并開發(fā)了矩陣(j zhn)(j zhn)的稀疏性的的稀疏性的基礎(chǔ)上，又進一步開發(fā)了矢量的稀疏性，即在求解稀疏線基礎(chǔ)上，又進一步開發(fā)了矢量的稀疏性，即在求解稀疏線性代數(shù)方程組時，識別和稀疏矢量有關(guān)的有效的計算步，性代數(shù)方程組時，識別和稀疏矢量有關(guān)的有效的計算步，排除不必要的計算步，進一步減少了計算量，使整個計算排除不必要的計算步，進一步減少了計算量，使整個計

9、算的計算量減少到最低程度。的計算量減少到最低程度。p 自自W WF.TinneyF.Tinney發(fā)表了稀疏矢量法的論文以來，雖然還不能發(fā)表了稀疏矢量法的論文以來，雖然還不能說稀疏矢量法已為所有的電力系統(tǒng)計算工作者所掌握，但說稀疏矢量法已為所有的電力系統(tǒng)計算工作者所掌握，但其計算效力巳在電網(wǎng)計算的許多領(lǐng)域中顯示出來，大大改其計算效力巳在電網(wǎng)計算的許多領(lǐng)域中顯示出來，大大改變現(xiàn)有電力網(wǎng)絡(luò)計算程序的面貌，使之達到一個新的更高變現(xiàn)有電力網(wǎng)絡(luò)計算程序的面貌，使之達到一個新的更高的水平。的水平。第7頁/共88頁第七頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-稀稀疏技術(shù)疏技術(shù)p 稀疏矩陣存

10、儲稀疏矩陣存儲p 稀疏矢量和稀疏矩陣的存儲特點是排零存儲：只存儲其中稀疏矢量和稀疏矩陣的存儲特點是排零存儲：只存儲其中的非零元素和有關(guān)的檢索信息。的非零元素和有關(guān)的檢索信息。p 存儲的目的是為了在計算中能方便地訪問存儲的目的是為了在計算中能方便地訪問(fngwn)(fngwn)使使用，這就要求用，這就要求: :p (1)(1)所采用的存儲格式節(jié)省內(nèi)存所采用的存儲格式節(jié)省內(nèi)存; ;p (2)(2)方便地檢索和存取方便地檢索和存取; ;p (3)(3)網(wǎng)絡(luò)矩陣結(jié)構(gòu)變化時能方便地對存儲的信息加以修改網(wǎng)絡(luò)矩陣結(jié)構(gòu)變化時能方便地對存儲的信息加以修改。第8頁/共88頁第八頁，共88頁。潮流潮流(choli

11、)計算算法技術(shù)計算算法技術(shù)-稀稀疏技術(shù)疏技術(shù)p 稀疏矩陣存儲稀疏矩陣存儲p 稀疏矢量的存儲：只需存儲矢量中的非零元素值和相應(yīng)稀疏矢量的存儲：只需存儲矢量中的非零元素值和相應(yīng)的下標。的下標。p 對稀疏矩陣，有幾種不同的存儲方法，除了和矩陣的稀對稀疏矩陣，有幾種不同的存儲方法，除了和矩陣的稀疏結(jié)構(gòu)的特點有關(guān)疏結(jié)構(gòu)的特點有關(guān)(yugun)(yugun)，還和使用時所采用的算，還和使用時所采用的算法有關(guān)法有關(guān)(yugun)(yugun)。p 不同的算法往往要求對稀疏矩陣中的非零元素有不同的不同的算法往往要求對稀疏矩陣中的非零元素有不同的檢索方式。因此，應(yīng)根據(jù)應(yīng)用對象的實際情況來選擇合檢索方式。因此，應(yīng)

12、根據(jù)應(yīng)用對象的實際情況來選擇合適的存儲方式。適的存儲方式。第9頁/共88頁第九頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-稀稀疏技術(shù)疏技術(shù)p 稀疏矩陣存儲：稀疏矩陣存儲：1.1.散居格式散居格式p 定義三個數(shù)組，分別定義三個數(shù)組，分別(fnbi)(fnbi)存儲下列信息：存儲下列信息：p VAVA存儲存儲A A中非零元素中非零元素aijaij的值，共的值，共 m m 個，個，p IAIA存儲存儲A A中非零元素中非零元素aijaij的行指標的行指標i i，共，共 m m 個，個，p JAJA存儲存儲A A中非零元素中非零元素aijaij的列指標的列指標j,j,共共 m m 個

13、。個。p 總共需要總共需要 3m 3m 個存儲單元。個存儲單元。第10頁/共88頁第十頁，共88頁。潮流潮流(choli)計算算法技術(shù)計算算法技術(shù)-稀疏稀疏技術(shù)技術(shù)p 稀疏矩陣存儲：稀疏矩陣存儲：1.1.散居格式散居格式p 散居格式的優(yōu)點：散居格式的優(yōu)點：A A中的非零元在上面數(shù)組中的位置可任意排中的非零元在上面數(shù)組中的位置可任意排列，修改靈活；列，修改靈活；p 缺點：因其存儲順序無一定規(guī)律，檢索起來不方便缺點：因其存儲順序無一定規(guī)律，檢索起來不方便(fngbin)(fngbin)。p 例如：在上面數(shù)組中查找下標是例如：在上面數(shù)組中查找下標是i i，j j的元素的元素aijaij，需要在數(shù)組，

14、需要在數(shù)組IAIA中找下標是中找下標是i i同時在同時在JAJA數(shù)組中的下標是數(shù)組中的下標是j j的元素，最壞的可能的元素，最壞的可能性要在整個數(shù)組中查找一遍，工作量極大。性要在整個數(shù)組中查找一遍，工作量極大。p 因此，有必要按某一事先約定的順序來存儲稀疏矩陣因此，有必要按某一事先約定的順序來存儲稀疏矩陣A A中的非中的非零元，以使查找更為方便零元，以使查找更為方便(fngbin)(fngbin)快捷?？旖荨５?1頁/共88頁第十一頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-稀疏稀疏技術(shù)技術(shù)p 稀疏矩陣存儲：稀疏矩陣存儲：2.2.按行（列）存儲格式按行（列）存儲格式p 按行按

15、行( (列列) )順序依次順序依次(yc)(yc)存儲存儲A A中的非零元，同一行中的非零元，同一行( (列列) )元素依次元素依次(yc)(yc)排在一起。排在一起。p 以按行存儲為例，其存儲格式是：以按行存儲為例，其存儲格式是：p VA VA按行存儲矩陣按行存儲矩陣A A中的非零元中的非零元aijaij，共，共 m m 個，個，p JA JA按行存儲矩陣按行存儲矩陣A A中非零元的列號，共中非零元的列號，共 m m 個，個，p IA IA記錄記錄A A中每行第一個非零元素在中每行第一個非零元素在VAVA中的位置，共中的位置，共 n n個。個。第12頁/共88頁第十二頁，共88頁。潮流計算算

16、法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-稀疏稀疏技術(shù)技術(shù)p稀疏矩陣存儲：稀疏矩陣存儲：2.2.按行（列）存儲格式按行（列）存儲格式(g shi)(g shi)p查找第查找第i i行的非零元素：即在行的非零元素：即在VAVA中取出從中取出從k=IA(i)k=IA(i)到到IA(i+1)IA(i+1)共共IA(i+1)IA(i+1)IA(i)IA(i)個非零元就是個非零元就是A A中第中第i i行的全部非零元，非零元的值行的全部非零元，非零元的值是是VA(k)VA(k)，其列號由，其列號由JA(k)JA(k)給出。給出。p找第找第i i行第行第j j列元素列元素aijaij在在VAVA中的位置：對中

17、的位置：對k k從從IA(i)IA(i)到到IA(i+1)-1IA(i+1)-1，判，判列號列號JA(k)JA(k)是否等于是否等于j j，如等，則，如等，則VA(k)VA(k)即是要找的非零元即是要找的非零元aijaij。p這種存儲方案可以用于存儲任意稀疏矩陣，這種存儲方案可以用于存儲任意稀疏矩陣，A A可以不是正方矩陣。可以不是正方矩陣。p如果如果A A是方矩陣，可以把是方矩陣，可以把A A的對角元素提出來單獨存儲，而對角元素的對角元素提出來單獨存儲，而對角元素的行列指標都無需記憶。的行列指標都無需記憶。第13頁/共88頁第十三頁，共88頁。潮流計算算法技術(shù)潮流計算算法技術(shù)(jsh)-稀疏

18、技稀疏技術(shù)術(shù)(jsh)p稀疏矩陣存儲：稀疏矩陣存儲：3 3三角檢索存儲格式三角檢索存儲格式p三角檢索的存儲格式特別適合稀疏矩陣的三角分解的計算格式。有幾三角檢索的存儲格式特別適合稀疏矩陣的三角分解的計算格式。有幾種不同的存儲格式，這里以按行存儲種不同的存儲格式，這里以按行存儲A A的上三角部分非零元，按列存的上三角部分非零元，按列存A A的下三角部分非零元這種存儲格式來說明。令的下三角部分非零元這種存儲格式來說明。令A(yù) A是是n nn n階方陣：階方陣：p U U按行存按行存A A的上三角部分的非零元素的值；的上三角部分的非零元素的值；p JU JU按行存按行存A A的上三角部分的非零元素的列

19、號；的上三角部分的非零元素的列號；p IU IU按行存按行存A A中上中上(zhn(zhn shn shn) )三角部分每行第一個非零元在三角部分每行第一個非零元在U U中的位置中的位置p ( (首地址首地址) )；p L L按列存按列存A A中下三角部分的非零元素的值；中下三角部分的非零元素的值；p IL IL按列存按列存A A中下三角部分的非零元素的行號；中下三角部分的非零元素的行號；p JL JL按列存按列存A A中下三角部分每列第一個非零元在中下三角部分每列第一個非零元在L L中的位置中的位置p ( (首地址首地址) )；p D D按順序存按順序存A A的對角元素的值，其檢索下標不需要

20、存儲。的對角元素的值，其檢索下標不需要存儲。第14頁/共88頁第十四頁，共88頁。潮流潮流(choli)計算算法技術(shù)計算算法技術(shù)-稀疏稀疏技術(shù)技術(shù)例：44434233232221141211000000aaaaaaaaaaA有了有了IUIU表即可知道表即可知道A A的上三角部分第的上三角部分第i i行的非零元的數(shù)目：行的非零元的數(shù)目：IU(i+1)-IU(i)IU(i+1)-IU(i)。第一行：。第一行： IU(2)-IU(1) IU(2)-IU(1)3 31 12 2。如果要查找如果要查找A A中的上三角第中的上三角第i i行所有行所有(suyu)(suyu)非零元素，只要掃描非零元素，只要

21、掃描k k從從IU(i)IU(i)到到IU(i+1)-1IU(i+1)-1即可，即可，JU(k)JU(k)指出指出了該元素的列號，了該元素的列號，U(k)U(k)是該非零元素是該非零元素的值。的值。對于按列存儲的格式進行查找的情況對于按列存儲的格式進行查找的情況類同。類同。第15頁/共88頁第十五頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-稀稀疏技術(shù)疏技術(shù)p 稀疏矩陣存儲：稀疏矩陣存儲：3 3三角檢索存儲格式三角檢索存儲格式p 三角檢索存儲格式在矩陣三角檢索存儲格式在矩陣A A的稀疏結(jié)構(gòu)已確定的情況下使用是的稀疏結(jié)構(gòu)已確定的情況下使用是十分方便的。但在計算過程中，如果十分方便

22、的。但在計算過程中，如果A A的稀疏結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化的稀疏結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，即其中的非零元素的分布位置發(fā)生變化，相應(yīng)的檢索信息也，即其中的非零元素的分布位置發(fā)生變化，相應(yīng)的檢索信息也要隨著變化，很不方便。有兩種辦法處理要隨著變化，很不方便。有兩種辦法處理(chl)(chl)這類問題這類問題。p 第一種辦法事先估計出在隨后的計算中第一種辦法事先估計出在隨后的計算中A A的哪些位置可能產(chǎn)生的哪些位置可能產(chǎn)生注入元素注入元素( (即原來是零元素，在計算過程中變成非零元素即原來是零元素，在計算過程中變成非零元素) )，在，在存儲時事先留了位置，即把這個原來是零元素的也按非零元素存儲時事先留了位置，即把這個

23、原來是零元素的也按非零元素一樣來存儲，這樣在計算中該元素由零元素變成非零元素時就一樣來存儲，這樣在計算中該元素由零元素變成非零元素時就不必改變原來的檢索信息。不必改變原來的檢索信息。p 第二種辦法可以用下面介紹的鏈表存儲格式。其特點是當矩陣第二種辦法可以用下面介紹的鏈表存儲格式。其特點是當矩陣A A的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時修改靈活，不必事先存儲這些零元素，也的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時修改靈活，不必事先存儲這些零元素，也不必在產(chǎn)生非零注入元素時進行插入等處理不必在產(chǎn)生非零注入元素時進行插入等處理(chl)(chl)。第16頁/共88頁第十六頁，共88頁。潮流計算算法技術(shù)潮流計算算法技術(shù)(jsh)-稀疏技稀疏技術(shù)術(shù)

24、(jsh)p稀疏稀疏(xsh)(xsh)矩陣存儲：矩陣存儲：4.4.鏈表（鏈表（ Link) Link) 存儲格式存儲格式p以按行存儲的格式為例來說明。以按行存儲的格式為例來說明。p這時需要按行存儲格式中的三個數(shù)組外還需要增加數(shù)組：這時需要按行存儲格式中的三個數(shù)組外還需要增加數(shù)組：p VA VA按行存儲矩陣按行存儲矩陣A A中的非零元中的非零元aijaij，共，共 m m 個，個，p JA JA按行存儲矩陣按行存儲矩陣A A中非零元的列號，共中非零元的列號，共 m m 個，個，p IA IA記錄記錄A A中每行第一個非零元在中每行第一個非零元在VAVA中的位置，共中的位置，共 n n 個。個。

25、p LINK LINK下一個非零元素在下一個非零元素在VAVA中的位置，對每行最后一個非零元素中的位置，對每行最后一個非零元素，該值置為，該值置為0 0。p NA NA每行非零元素的個數(shù)。每行非零元素的個數(shù)。第17頁/共88頁第十七頁，共88頁。當新增加一個非零元素時，可把它排當新增加一個非零元素時，可把它排在最后，并根據(jù)該非零元素在該行中在最后，并根據(jù)該非零元素在該行中的位置的位置(wi zhi)(wi zhi)的不同來修改其相的不同來修改其相鄰元素的鄰元素的LINKLINK值。例如，新增值。例如，新增a13a13，把，把a13a13排在第排在第1111個位置個位置(wi zhi)(wi z

26、hi)，把，把a12a12的的LINKLINK值由值由3 3改為改為1111， a13 a13本身的本身的LINKLINK值置為值置為3 3，NA(1)NA(1)增加增加1 1，變?yōu)?，變?yōu)? 4。a13a13113311第18頁/共88頁第十八頁，共88頁。潮流潮流(choli)計算算法技術(shù)計算算法技術(shù)-稀疏稀疏技術(shù)技術(shù)p 稀疏矩陣因子分解稀疏矩陣因子分解p 對對n nn n階矩陣階矩陣A A可以通過可以通過LULU分解的方法分解成為分解的方法分解成為(chngwi)(chngwi)一個下三角矩陣一個下三角矩陣L L和一個上三角矩陣和一個上三角矩陣U U的乘積：的乘積：A ALULUp LUL

27、U分解分為兩步：分解分為兩步：p （1 1）按行規(guī)格化運算；）按行規(guī)格化運算；p （2 2）消去運算或更新運算。）消去運算或更新運算。p 也可以將也可以將A A分解成一個下三角矩陣分解成一個下三角矩陣L L、一個對角矩陣、一個對角矩陣D D和一個下和一個下三角矩陣三角矩陣U U的乘積形式。的乘積形式。p A ALDULDUp 分解后的因子也采用稀疏矩陣存儲。分解后的因子也采用稀疏矩陣存儲。第19頁/共88頁第十九頁，共88頁。潮流計算算法技術(shù)潮流計算算法技術(shù) 節(jié)點節(jié)點(ji din)優(yōu)化編號優(yōu)化編號電力系統(tǒng)電力系統(tǒng)(din l x tn)潮流潮流計算計算第20頁/共88頁第二十頁，共88頁。潮

28、流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-節(jié)點優(yōu)化節(jié)點優(yōu)化編號編號p 概述概述p 稀疏技術(shù)的核心關(guān)鍵有兩點：一是排零存儲和排零運算，稀疏技術(shù)的核心關(guān)鍵有兩點：一是排零存儲和排零運算，二是節(jié)點優(yōu)化編號。二是節(jié)點優(yōu)化編號。p 排零存儲和排零運算有效地避免對計算結(jié)果沒有影響的存排零存儲和排零運算有效地避免對計算結(jié)果沒有影響的存儲和計算，大大提高程序的計算效力。儲和計算，大大提高程序的計算效力。p 節(jié)點的編號順序?qū)τ谟嬎阈ЯΦ挠绊懸彩侵陵P(guān)重要的，它節(jié)點的編號順序?qū)τ谟嬎阈ЯΦ挠绊懸彩侵陵P(guān)重要的，它直接影響到矩陣直接影響到矩陣(j zhn)A(j zhn)A的因于表矩陣的因于表矩陣(j zhn)(j

29、 zhn)的的稀疏度。嚴格地說，最優(yōu)編號是一個組合優(yōu)化問題，求其稀疏度。嚴格地說，最優(yōu)編號是一個組合優(yōu)化問題，求其最優(yōu)解是困難的，但在實際工程中，有許多實用的次優(yōu)的最優(yōu)解是困難的，但在實際工程中，有許多實用的次優(yōu)的編號方法得到了廣泛的應(yīng)用。編號方法得到了廣泛的應(yīng)用。第21頁/共88頁第二十一頁，共88頁。第22頁/共88頁第二十二頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-節(jié)點優(yōu)化節(jié)點優(yōu)化編號編號p 概述概述p 節(jié)點編號的優(yōu)化節(jié)點編號的優(yōu)化: :尋求一種使注入元素數(shù)目最少的節(jié)點編號方式。尋求一種使注入元素數(shù)目最少的節(jié)點編號方式。為此，可以比較各種不同的節(jié)點編號方案在三角分解中

30、出現(xiàn)的注為此，可以比較各種不同的節(jié)點編號方案在三角分解中出現(xiàn)的注入元素數(shù)目，從中選取注入元素最少的節(jié)點編號方案。但這樣做入元素數(shù)目，從中選取注入元素最少的節(jié)點編號方案。但這樣做需要分析非常需要分析非常(fichng)(fichng)多的方案。多的方案。p 例如對僅有例如對僅有5 5個節(jié)點的電力網(wǎng)絡(luò)來說，其編號的可能方案就有個節(jié)點的電力網(wǎng)絡(luò)來說，其編號的可能方案就有5 5！120120個。一般，對個。一般，對n n個節(jié)點的電力網(wǎng)絡(luò)來說，節(jié)點編號的可能方個節(jié)點的電力網(wǎng)絡(luò)來說，節(jié)點編號的可能方案就有案就有n!n!個，工作量非常個，工作量非常(fichng)(fichng)大。因此，在實際計算工大。因

31、此，在實際計算工作中往往采取一些簡化的方法，求出一個相對的節(jié)點編號優(yōu)化方作中往往采取一些簡化的方法，求出一個相對的節(jié)點編號優(yōu)化方案，并不一定追求案，并不一定追求“最優(yōu)最優(yōu)”方案。方案。第23頁/共88頁第二十三頁，共88頁。潮流潮流(choli)計算算法技術(shù)計算算法技術(shù)-節(jié)點節(jié)點優(yōu)化編號優(yōu)化編號p 節(jié)點優(yōu)化編號：節(jié)點優(yōu)化編號：1 1TinneyITinneyI編號方法編號方法p 又稱為靜態(tài)又稱為靜態(tài)(jngti)(jngti)節(jié)點優(yōu)化編號方法。在編號以前，首節(jié)點優(yōu)化編號方法。在編號以前，首先統(tǒng)計電力網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的出線度，然后，按出線度由小到大先統(tǒng)計電力網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的出線度，然后，按出線度由小到大的

32、節(jié)點順序編號，當有的節(jié)點順序編號，當有n n個節(jié)點的出線支路數(shù)相同時，則可以個節(jié)點的出線支路數(shù)相同時，則可以按任意次序?qū)@按任意次序?qū)@n n個節(jié)點進行編號。個節(jié)點進行編號。p 這種編號方法的根據(jù)是：在導(dǎo)納矩陣中，出線度最小的節(jié)點這種編號方法的根據(jù)是：在導(dǎo)納矩陣中，出線度最小的節(jié)點所對應(yīng)的行中非零元素也最少，因此在消去過程中產(chǎn)生注入所對應(yīng)的行中非零元素也最少，因此在消去過程中產(chǎn)生注入元素的可能性也比較小。元素的可能性也比較小。p 這種方法非常簡單，但編號效果較差，適用于接線方式比較這種方法非常簡單，但編號效果較差，適用于接線方式比較簡單，即環(huán)路較少的電力網(wǎng)絡(luò)。簡單，即環(huán)路較少的電力網(wǎng)絡(luò)。第24

33、頁/共88頁第二十四頁，共88頁。潮流計算潮流計算(j sun)算法技術(shù)算法技術(shù)-節(jié)點優(yōu)化節(jié)點優(yōu)化編號編號p 節(jié)點優(yōu)化編號：節(jié)點優(yōu)化編號：2 2TinneyIITinneyII編號方法編號方法p 又稱為半動態(tài)節(jié)點優(yōu)化編號法。在上述方法中，各節(jié)點的出線支又稱為半動態(tài)節(jié)點優(yōu)化編號法。在上述方法中，各節(jié)點的出線支路數(shù)是按原始網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計出來的，在編號過程中認為固定不變。路數(shù)是按原始網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計出來的，在編號過程中認為固定不變。p 事實上，在節(jié)點消去過程中，每消去一個節(jié)點以后，與該節(jié)點相事實上，在節(jié)點消去過程中，每消去一個節(jié)點以后，與該節(jié)點相連的各節(jié)點的出線支路數(shù)將發(fā)生變化連的各節(jié)點的出線支路數(shù)將發(fā)生變化(

34、(增加、減少或保持不變增加、減少或保持不變) )。因此，如果在每消去一個節(jié)點后，立即因此，如果在每消去一個節(jié)點后，立即(lj)(lj)修正尚未編號節(jié)修正尚未編號節(jié)點的出線支路數(shù)，然后選其中出線支路數(shù)最少的一個節(jié)點進行編點的出線支路數(shù)，然后選其中出線支路數(shù)最少的一個節(jié)點進行編號，就可以預(yù)期得到更好的效果。動態(tài)地按最少出線支路數(shù)編號號，就可以預(yù)期得到更好的效果。動態(tài)地按最少出線支路數(shù)編號方法的特點就是在按出線最少原則編號時考慮了消去過程中各節(jié)方法的特點就是在按出線最少原則編號時考慮了消去過程中各節(jié)點出線數(shù)目的變動情況。點出線數(shù)目的變動情況。第25頁/共88頁第二十五頁，共88頁。潮流潮流(chol

35、i)計算算法技術(shù)計算算法技術(shù)-節(jié)點優(yōu)化節(jié)點優(yōu)化編號編號p 節(jié)點優(yōu)化編號：節(jié)點優(yōu)化編號：3 3TinneyIIITinneyIII編號方法編號方法p 又稱為動態(tài)節(jié)點優(yōu)化編號法。用前兩種方法編號，只能使又稱為動態(tài)節(jié)點優(yōu)化編號法。用前兩種方法編號，只能使消去過程中出現(xiàn)新支路的可能性減少，但并不一定保證在消去過程中出現(xiàn)新支路的可能性減少，但并不一定保證在消去這些節(jié)點時出現(xiàn)的新支路最少。比較嚴格的方法應(yīng)該消去這些節(jié)點時出現(xiàn)的新支路最少。比較嚴格的方法應(yīng)該是按消去節(jié)點后增加出線數(shù)最少的原則編號。是按消去節(jié)點后增加出線數(shù)最少的原則編號。p 首先，根據(jù)星網(wǎng)變換的原理，分別統(tǒng)計消去網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點時首先，根據(jù)星網(wǎng)變換

36、的原理，分別統(tǒng)計消去網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點時增加的出線數(shù)，選其中增加出線數(shù)最少的被消節(jié)點編為第增加的出線數(shù)，選其中增加出線數(shù)最少的被消節(jié)點編為第1 1號節(jié)點。號節(jié)點。p 確定了第確定了第1 1號節(jié)點以后，即可從網(wǎng)絡(luò)消去此節(jié)點，相應(yīng)地修號節(jié)點以后，即可從網(wǎng)絡(luò)消去此節(jié)點，相應(yīng)地修改其余節(jié)點的出線數(shù)目。改其余節(jié)點的出線數(shù)目。p 然后，對網(wǎng)絡(luò)中其余的節(jié)點重復(fù)以上過程，順序編出第然后，對網(wǎng)絡(luò)中其余的節(jié)點重復(fù)以上過程，順序編出第2 2號號、第、第3 3號號一直到編完為止一直到編完為止(wizh)(wizh)。p 很明顯，這種編號方法的工作量比以上兩種方法大得多。很明顯，這種編號方法的工作量比以上兩種方法大得多。第26

37、頁/共88頁第二十六頁，共88頁。潮流計算算法技術(shù)潮流計算算法技術(shù)(jsh)-節(jié)點優(yōu)節(jié)點優(yōu)化編號化編號節(jié)點節(jié)點(ji din)編號優(yōu)化技術(shù)：編號優(yōu)化技術(shù)： 1）靜態(tài)法（）靜態(tài)法（Tinney I） 2）半動態(tài)法（）半動態(tài)法（Tinney II） 3）動態(tài)法（）動態(tài)法（Tinney III）第27頁/共88頁第二十七頁，共88頁。潮流潮流(choli)計算算法技術(shù)計算算法技術(shù) 按行消元技術(shù)按行消元技術(shù)電力系統(tǒng)電力系統(tǒng)(din l x tn)潮流潮流計算計算第28頁/共88頁第二十八頁，共88頁。潮流計算潮流計算(j sun)算法技術(shù)算法技術(shù)-按行消元按行消元技術(shù)技術(shù)p高斯消去法計算修正方程高斯消

38、去法計算修正方程p修正方程式的求解過程，采用對包括修正方程常修正方程式的求解過程，采用對包括修正方程常數(shù)項的增廣矩陣以按行消去的方式進行數(shù)項的增廣矩陣以按行消去的方式進行(jnxng)消元運算。由于消元運算按行進行消元運算。由于消元運算按行進行(jnxng)，因，因此可以邊形成增廣矩陣，邊進行此可以邊形成增廣矩陣，邊進行(jnxng)消元運消元運算，邊存儲結(jié)果。即每形成增廣矩陣的一行，便算，邊存儲結(jié)果。即每形成增廣矩陣的一行，便馬上進行馬上進行(jnxng)消元，并且消元結(jié)束后便隨即消元，并且消元結(jié)束后便隨即將結(jié)果送內(nèi)存存儲。將結(jié)果送內(nèi)存存儲。 第29頁/共88頁第二十九頁，共88頁。潮流潮流

39、(choli)計算算法技術(shù)計算算法技術(shù) 潮流潮流(choli)自動調(diào)自動調(diào)整技術(shù)整技術(shù)電力系統(tǒng)電力系統(tǒng)(din l x tn)潮流計潮流計算算第30頁/共88頁第三十頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-潮流自動調(diào)潮流自動調(diào)整技術(shù)整技術(shù)p概述概述p實用的潮流程序往往還附有模擬實際系統(tǒng)運行控制特實用的潮流程序往往還附有模擬實際系統(tǒng)運行控制特點的自動調(diào)整計算功能。這些調(diào)整控制大都屬于所謂點的自動調(diào)整計算功能。這些調(diào)整控制大都屬于所謂的單一準則控制，即調(diào)整系統(tǒng)中單獨的一個參數(shù)或變的單一準則控制，即調(diào)整系統(tǒng)中單獨的一個參數(shù)或變量以使系統(tǒng)的某一個準則得到量以使系統(tǒng)的某一個準則得到

40、(d do)滿足。滿足。第31頁/共88頁第三十一頁，共88頁。潮流計算算法技術(shù)潮流計算算法技術(shù)-潮流自動潮流自動(zdng)調(diào)調(diào)整技術(shù)整技術(shù)p調(diào)整內(nèi)容調(diào)整內(nèi)容p自動調(diào)整有載調(diào)壓變壓器的分抽頭以保持變壓器某自動調(diào)整有載調(diào)壓變壓器的分抽頭以保持變壓器某側(cè)節(jié)點或某個遠方節(jié)點的電壓為規(guī)定的數(shù)值。側(cè)節(jié)點或某個遠方節(jié)點的電壓為規(guī)定的數(shù)值。p自動調(diào)整移相變壓器的移相抽頭以保持通過該移相自動調(diào)整移相變壓器的移相抽頭以保持通過該移相變壓器的有功功率為規(guī)定值。變壓器的有功功率為規(guī)定值。p自動調(diào)整互聯(lián)系統(tǒng)中某一個自動調(diào)整互聯(lián)系統(tǒng)中某一個(y )區(qū)域的一個區(qū)域的一個(y )（或數(shù)個）節(jié)點的有功出力（發(fā)電機）以保持（

41、或數(shù)個）節(jié)點的有功出力（發(fā)電機）以保持本區(qū)域和其它區(qū)域間的凈交換有功功率為規(guī)定的數(shù)本區(qū)域和其它區(qū)域間的凈交換有功功率為規(guī)定的數(shù)值。值。p節(jié)點的無功功率越界（發(fā)電機、無功補償設(shè)備）、節(jié)點的無功功率越界（發(fā)電機、無功補償設(shè)備）、節(jié)點的電壓越界的自動處理，負荷靜態(tài)特性的考慮節(jié)點的電壓越界的自動處理，負荷靜態(tài)特性的考慮等也屬于潮流計算中自動調(diào)整的范疇。等也屬于潮流計算中自動調(diào)整的范疇。第32頁/共88頁第三十二頁，共88頁。潮流計算算法技術(shù)潮流計算算法技術(shù)(jsh)-潮流自動調(diào)整潮流自動調(diào)整技術(shù)技術(shù)(jsh)p調(diào)整方法：第一類方法調(diào)整方法：第一類方法p按照所要保持的系統(tǒng)狀態(tài)量按照所要保持的系統(tǒng)狀態(tài)量

42、和當前的計算值和當前的計算值 的差值大的差值大小，不斷小，不斷(bdun)地在迭代中改變控制參數(shù)地在迭代中改變控制參數(shù) 的大小。的大小。 大小的改變按照偏差反饋的原理進行，即大小的改變按照偏差反饋的原理進行，即p p p式中，式中， 對減少迭代次數(shù)、保證收斂有很大影響。對減少迭代次數(shù)、保證收斂有很大影響。p這一類方法不改變原來的潮流計算方程，算法的迭代矩這一類方法不改變原來的潮流計算方程，算法的迭代矩陣以及變量的組成均無變化。陣以及變量的組成均無變化。p由于加入了調(diào)整，往往使得達到收斂所需的迭代次數(shù)和由于加入了調(diào)整，往往使得達到收斂所需的迭代次數(shù)和無調(diào)整的潮流計算相比有較多的增加，有的達到無調(diào)

43、整的潮流計算相比有較多的增加，有的達到2-3倍。倍。syyxx()sxyy第33頁/共88頁第三十三頁，共88頁。潮流潮流(choli)計算算法技術(shù)計算算法技術(shù)-潮流潮流(choli)自動調(diào)整技術(shù)自動調(diào)整技術(shù)p調(diào)整方法：第二類方法調(diào)整方法：第二類方法p要改變原來潮流方程的構(gòu)成，如增加或改寫其中的要改變原來潮流方程的構(gòu)成，如增加或改寫其中的一些方程式，為此待求變量的組成以及迭代矩陣（一些方程式，為此待求變量的組成以及迭代矩陣（如雅可比矩陣等）的結(jié)構(gòu)也有變化。屬于這一類的如雅可比矩陣等）的結(jié)構(gòu)也有變化。屬于這一類的一些比較成功的自動調(diào)整算法能使達到收斂所需的一些比較成功的自動調(diào)整算法能使達到收斂所

44、需的迭代次數(shù)非常迭代次數(shù)非常(fichng)接近無調(diào)整的算法。接近無調(diào)整的算法。p各種潮流計算方法，往往要根據(jù)算法本身的特點，各種潮流計算方法，往往要根據(jù)算法本身的特點，以不同的方式引入自動調(diào)整。以不同的方式引入自動調(diào)整。第34頁/共88頁第三十四頁，共88頁。潮流計算潮流計算(j sun)算法技術(shù)算法技術(shù)-潮流自動潮流自動調(diào)整技術(shù)調(diào)整技術(shù)p節(jié)點無功功率越界和節(jié)點電壓越界的處理節(jié)點無功功率越界和節(jié)點電壓越界的處理p發(fā)電機節(jié)點及具有可調(diào)無功電源的節(jié)點，常被指定為發(fā)電機節(jié)點及具有可調(diào)無功電源的節(jié)點，常被指定為PV PV 節(jié)點。在潮流計算過程中，它們的無功出力節(jié)點。在潮流計算過程中，它們的無功出力Q

45、 Q 可可能會超出其出力限制值（包括上界及下界）。為此，能會超出其出力限制值（包括上界及下界）。為此，潮流程序必須對潮流程序必須對PV PV 節(jié)點的無功出力加以監(jiān)視并在出節(jié)點的無功出力加以監(jiān)視并在出現(xiàn)越界時加以處理?，F(xiàn)越界時加以處理。p對于采用牛頓算法的程序，當在迭代過程中發(fā)現(xiàn)無功對于采用牛頓算法的程序，當在迭代過程中發(fā)現(xiàn)無功功率越界時，需將該節(jié)點轉(zhuǎn)化為給定無功功率的功率越界時，需將該節(jié)點轉(zhuǎn)化為給定無功功率的PQPQ節(jié)節(jié)點。顯然，這種節(jié)點類型的改換將導(dǎo)致修正方程結(jié)構(gòu)點。顯然，這種節(jié)點類型的改換將導(dǎo)致修正方程結(jié)構(gòu)的變化。對采用極坐標形式的修正方程將增加一個無的變化。對采用極坐標形式的修正方程將增

46、加一個無功對應(yīng)的方程式。而在采用直角坐標形式時，則用與功對應(yīng)的方程式。而在采用直角坐標形式時，則用與無功對應(yīng)的方程式代替無功對應(yīng)的方程式代替(dit)(dit)原來與電壓對應(yīng)的方原來與電壓對應(yīng)的方程式。程式。第35頁/共88頁第三十五頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-潮流自動潮流自動調(diào)整技術(shù)調(diào)整技術(shù)p節(jié)點無功功率越界和節(jié)點電壓越界的處理節(jié)點無功功率越界和節(jié)點電壓越界的處理p由干牛頓法每次迭代都要重新形成雅可比矩陣，因此就每由干牛頓法每次迭代都要重新形成雅可比矩陣，因此就每一次迭代來說，采用這種節(jié)點形式轉(zhuǎn)換的處理方法并不增一次迭代來說，采用這種節(jié)點形式轉(zhuǎn)換的處理方法并

47、不增加多少計算加多少計算(j sun)(j sun)量。在隨后的迭代過程中，若出現(xiàn)量。在隨后的迭代過程中，若出現(xiàn)該節(jié)點的電壓又高于（對應(yīng)于原來無功越上界）或低于（該節(jié)點的電壓又高于（對應(yīng)于原來無功越上界）或低于（對應(yīng)于原來無功越下界）對應(yīng)于原來無功越下界）PVPV節(jié)點的規(guī)定電壓值節(jié)點的規(guī)定電壓值V V 時，則該時，則該節(jié)點在下一次迭代中應(yīng)重新轉(zhuǎn)換成節(jié)點在下一次迭代中應(yīng)重新轉(zhuǎn)換成 PV PV節(jié)點。節(jié)點。第36頁/共88頁第三十六頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-潮流自動調(diào)潮流自動調(diào)整技術(shù)整技術(shù)p節(jié)點無功功率越界和節(jié)點電壓越界的處理節(jié)點無功功率越界和節(jié)點電壓越界的處理p

48、PQ PQ 節(jié)點的電壓越界（包括節(jié)點的電壓越界（包括(boku)(boku)越上界及下界越上界及下界）可以通過將該節(jié)點轉(zhuǎn)換成）可以通過將該節(jié)點轉(zhuǎn)換成 PV PV節(jié)點的辦法來處理節(jié)點的辦法來處理，即將該節(jié)點的電壓固定在電壓的上界或下界上。，即將該節(jié)點的電壓固定在電壓的上界或下界上。但這種處理方式的前提是該節(jié)點必須具有足夠的無但這種處理方式的前提是該節(jié)點必須具有足夠的無功調(diào)節(jié)能力（即有可調(diào)的無功電源，包括功調(diào)節(jié)能力（即有可調(diào)的無功電源，包括(boku)(boku)無功補償設(shè)備），因而不是所有的節(jié)點都可以這樣無功補償設(shè)備），因而不是所有的節(jié)點都可以這樣處理。處理。p在迭代過程中，這種節(jié)點由在迭代過程

49、中，這種節(jié)點由 PV PV 節(jié)點再復(fù)原為節(jié)點再復(fù)原為 PQ PQ節(jié)點的判據(jù)是節(jié)點的實際無功功率計算值和原來給節(jié)點的判據(jù)是節(jié)點的實際無功功率計算值和原來給定的無功功率的差出現(xiàn)正或負值（分別對應(yīng)于原來定的無功功率的差出現(xiàn)正或負值（分別對應(yīng)于原來節(jié)點電壓越上界和越下界）。節(jié)點電壓越上界和越下界）。第37頁/共88頁第三十七頁，共88頁。潮流計算潮流計算(j sun)算法技術(shù)算法技術(shù)-潮流自動調(diào)潮流自動調(diào)整技術(shù)整技術(shù)p帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭的調(diào)整處理帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭的調(diào)整處理p帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭的調(diào)整可以將變壓器某一側(cè)節(jié)點或帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭的調(diào)整可以將變壓器某一側(cè)節(jié)點或某個某個(mu )(mu

50、 )遠方節(jié)點的電壓保持為指定的數(shù)值。因此在遠方節(jié)點的電壓保持為指定的數(shù)值。因此在潮流計算中，這種變壓器的變比潮流計算中，這種變壓器的變比K K 是按照上述要求而決定是按照上述要求而決定的可調(diào)節(jié)變量，可以用兩類不同的方法來進行這種調(diào)整的的可調(diào)節(jié)變量，可以用兩類不同的方法來進行這種調(diào)整的潮流計算。潮流計算。第38頁/共88頁第三十八頁，共88頁。潮流潮流(choli)計算算法技術(shù)計算算法技術(shù)-潮流潮流(choli)自動調(diào)整技術(shù)自動調(diào)整技術(shù)p帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭的調(diào)整處理帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭的調(diào)整處理p第一種方法，在計算開始前對這類變壓器預(yù)先選擇一個第一種方法，在計算開始前對這類變壓器預(yù)先選擇一個適

51、當?shù)淖儽戎颠m當?shù)淖儽戎礙 K，用通常的牛頓法迭代，用通常的牛頓法迭代2-32-3次，然后在后次，然后在后繼的每兩次迭代中間，插入變壓器變比選擇計算。具體繼的每兩次迭代中間，插入變壓器變比選擇計算。具體做法是根據(jù)所要保持的節(jié)點做法是根據(jù)所要保持的節(jié)點i i 的電壓的電壓 ，以及，以及(yj)(yj)該該次迭代（設(shè)為第次迭代（設(shè)為第k k 次）求得的電壓次）求得的電壓 ，根據(jù)下列公式，根據(jù)下列公式p p 計算變比計算變比K K 在在k+1 k+1 次迭代時所取的新值。次迭代時所取的新值。p 式中：式中：c c 為常數(shù)，通?？扇闉槌?shù)，通?？扇? 1。siU( )kiU( )(1)( )()kk

52、ksiiKKc UU第39頁/共88頁第三十九頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-潮流自動調(diào)潮流自動調(diào)整技術(shù)整技術(shù)p帶負荷帶負荷(fh)(fh)調(diào)壓變壓器抽頭的調(diào)整處理調(diào)壓變壓器抽頭的調(diào)整處理p第二種方法，選擇該變壓器的變比第二種方法，選擇該變壓器的變比K K 作為待求變量，作為待求變量，代替所要控制的節(jié)點電壓變量（幅值）。由于待求變代替所要控制的節(jié)點電壓變量（幅值）。由于待求變量發(fā)生變化，需要修改雅克比矩陣和修正方程，優(yōu)點量發(fā)生變化，需要修改雅克比矩陣和修正方程，優(yōu)點是迭代次數(shù)幾乎保持不變。是迭代次數(shù)幾乎保持不變。第40頁/共88頁第四十頁，共88頁。潮流計算算法潮

53、流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-潮流自動潮流自動調(diào)整技術(shù)調(diào)整技術(shù)p帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭(chu tu)(chu tu)的調(diào)整處理的調(diào)整處理2K:13451平衡平衡(pnghng)(pnghng)節(jié)點：節(jié)點：5 5PVPV節(jié)點：節(jié)點：1 1PQPQ節(jié)點：節(jié)點：2 2，3 3，4 4變比變比K K控制節(jié)點控制節(jié)點3 3的電壓的電壓第41頁/共88頁第四十一頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-潮流自動潮流自動調(diào)整技術(shù)調(diào)整技術(shù)p帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭的調(diào)整帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭的調(diào)整(tiozhng)(tiozhng)處理處理1111212131312212

54、222232322122222323313232333334343313232333334343434344444434344444PHHNHNPHHNHNQMMLMLHHNHNHNPMMLMLMLQHNHNPMLMLQ 222333444UUUUUU修正方程修正方程(fngchng)(fngchng)如下：如下：第42頁/共88頁第四十二頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)-潮流自動調(diào)整潮流自動調(diào)整技術(shù)技術(shù)p帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭(chu tu)(chu tu)的調(diào)整處理的調(diào)整處理11111212132221222223221222223313232

55、333334343313232333334343434344444434344444PHHNHPHHNHQMMLMHHNHCHNPMMLMDMLQHCHNPMDMLQ 223444UUK KUU, ijiijiCKPKDKQK第43頁/共88頁第四十三頁，共88頁。潮流計算潮流計算(j sun)算法技術(shù)算法技術(shù)-潮流自動調(diào)潮流自動調(diào)整技術(shù)整技術(shù)p互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間交換互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間交換(jiohun)(jiohun)功率控制處理功率控制處理p互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間交換互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間交換(jiohun)(jiohun)功率控制，也稱聯(lián)功率控制，也稱聯(lián)絡(luò)線控制。在對由幾個區(qū)域組成的互聯(lián)系統(tǒng)進行研絡(luò)線控制。在對

56、由幾個區(qū)域組成的互聯(lián)系統(tǒng)進行研究時，往往要求其潮流解必須滿足各區(qū)域間交換究時，往往要求其潮流解必須滿足各區(qū)域間交換(jiohun)(jiohun)的凈有功功率等于預(yù)先規(guī)定值這一約束的凈有功功率等于預(yù)先規(guī)定值這一約束條件。條件。p計及區(qū)域間交換計及區(qū)域間交換(jiohun)(jiohun)功率約束的潮流計算，功率約束的潮流計算，也可以采用兩種不同類型的方法。也可以采用兩種不同類型的方法。第44頁/共88頁第四十四頁，共88頁。潮流潮流(choli)計算算法技術(shù)計算算法技術(shù)-潮流潮流(choli)自動調(diào)整技術(shù)自動調(diào)整技術(shù)p互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間交換功率控制處理互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間交換功率控制處理p第一種方法，在

57、互聯(lián)系統(tǒng)的每一個區(qū)域內(nèi)（含有整個互聯(lián)第一種方法，在互聯(lián)系統(tǒng)的每一個區(qū)域內(nèi)（含有整個互聯(lián)系統(tǒng)平衡節(jié)點的那個區(qū)域除外系統(tǒng)平衡節(jié)點的那個區(qū)域除外(chwi)(chwi)），都指定一臺發(fā)），都指定一臺發(fā)電機作為調(diào)節(jié)發(fā)電機，通過這些發(fā)電機有功出力的調(diào)節(jié)保電機作為調(diào)節(jié)發(fā)電機，通過這些發(fā)電機有功出力的調(diào)節(jié)保證本區(qū)域的凈交換有功功率為規(guī)定值。這些發(fā)電機在潮流證本區(qū)域的凈交換有功功率為規(guī)定值。這些發(fā)電機在潮流計算中作計算中作PVPV節(jié)點處理，并分別給定一個有功出力作為其計節(jié)點處理，并分別給定一個有功出力作為其計算初值。算初值。第45頁/共88頁第四十五頁，共88頁。潮流計算算法潮流計算算法(sun f)技術(shù)技術(shù)

58、-潮流自動潮流自動調(diào)整技術(shù)調(diào)整技術(shù)1TP2TPRGsGRG4TP3TP區(qū)域A區(qū)域B區(qū)域C- -區(qū)域調(diào)節(jié)發(fā)電機；區(qū)域調(diào)節(jié)發(fā)電機； - -整個整個(zhngg)(zhngg)互聯(lián)系統(tǒng)的平衡機互聯(lián)系統(tǒng)的平衡機RGsG( )( )( )( )124kkkkATTTPPPP()()kksAAAPPP(1)( )( )()()kkkAA GRA GRPPP簡單而容易實現(xiàn)。簡單而容易實現(xiàn)。達到收斂所需的迭代次數(shù)可達到收斂所需的迭代次數(shù)可能多達能多達3 3倍或甚至倍或甚至(shnzh)(shnzh)有時不收斂。有時不收斂。第46頁/共88頁第四十六頁，共88頁。潮流計算算法技術(shù)潮流計算算法技術(shù)-潮流自動潮流自

59、動(zdng)調(diào)整調(diào)整技術(shù)技術(shù)p互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間交換功率控制互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間交換功率控制(kngzh)(kngzh)處理處理p第二種方法，用區(qū)域交換功率平衡方程代替緩沖節(jié)點有第二種方法，用區(qū)域交換功率平衡方程代替緩沖節(jié)點有功功率平衡方程，使之自動滿足。功功率平衡方程，使之自動滿足。ijiijijijijjiijGUBGUUP2)sincos(lpjpipipjpipjpipjpipjpipjpipKGUBGUUP12)sin()cos(區(qū)域區(qū)域(qy)(qy)交換的凈有功功率：交換的凈有功功率：21 cos()sin()0sKKKlsipjpipjpipjpipjpipjpipipjpKpPPPU

60、 UGBU GP第47頁/共88頁第四十七頁，共88頁。潮流計算算法技術(shù)潮流計算算法技術(shù)-潮流自動潮流自動(zdng)調(diào)調(diào)整技術(shù)整技術(shù)p互聯(lián)系統(tǒng)互聯(lián)系統(tǒng)(xtng)(xtng)區(qū)域間交換功率控制處理區(qū)域間交換功率控制處理1lipjpKKKKKipipjpjppipipipjpjpjpUUPPPPPUUUUUU 如果被指定為區(qū)域調(diào)節(jié)發(fā)電機的節(jié)點不是本區(qū)域和其它區(qū)域的聯(lián)絡(luò)線端如果被指定為區(qū)域調(diào)節(jié)發(fā)電機的節(jié)點不是本區(qū)域和其它區(qū)域的聯(lián)絡(luò)線端點時，由于保持恒定的區(qū)域間交換凈有功功率點時，由于保持恒定的區(qū)域間交換凈有功功率 的表示式中僅包含各聯(lián)的表示式中僅包含各聯(lián)絡(luò)線端節(jié)點的電壓相角變量，因此雅可比矩陣的