第3次課-機械可靠性設(shè)計原理與可靠度計算

1、第第3章機械可靠性設(shè)計原理與章機械可靠性設(shè)計原理與 可靠度計算可靠度計算n3.1應(yīng)力應(yīng)力強度分布干涉理論與可靠度計算強度分布干涉理論與可靠度計算 n3.2應(yīng)力分布的確定應(yīng)力分布的確定 n3.3強度分布的確定強度分布的確定n3.4已知應(yīng)力與強度的分布時的可靠度計算已知應(yīng)力與強度的分布時的可靠度計算n3.5可靠度的近似計算可靠度的近似計算n3.6機械靜強度可靠性設(shè)計機械靜強度可靠性設(shè)計n3.7機械疲勞強度可靠性設(shè)計機械疲勞強度可靠性設(shè)計3.1應(yīng)力應(yīng)力強度分布干涉理論強度分布干涉理論與可靠度計算與可靠度計算n引題： 可靠性設(shè)計的基本任務(wù)：在可靠性理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合可靠性試驗可靠性試驗及可靠性數(shù)可靠性

2、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析據(jù)的統(tǒng)計與分析提出設(shè)計模型與方法，使產(chǎn)品在設(shè)計階段設(shè)計階段就能規(guī)定其可靠性指標(biāo)，估計預(yù)測機器及主要零部件在規(guī)定工作條件下的工作能力狀態(tài)和壽命。 n1. 應(yīng)力強度干涉模型應(yīng)力強度干涉模型清楚的揭示了機械零件產(chǎn)生故障的原因原因和機械強度可靠性設(shè)計的本本質(zhì)質(zhì)。n2.影響零件強度參數(shù)如材料的性能、尺寸表面質(zhì)量等均為隨機變量；影響應(yīng)力的參數(shù)如載荷工況、應(yīng)力集中、工作溫度、潤滑狀態(tài)也都是隨機變量，機械零件的強度、應(yīng)力均為隨機變量，呈一定的分布狀態(tài)。n3.廣義的強度與應(yīng)力的描述，強度指產(chǎn)品承受應(yīng)力的能力，應(yīng)力指對產(chǎn)品功能有影響的各種外界因素。機械可靠性設(shè)計思想的轉(zhuǎn)變n基本概念: 傳統(tǒng)設(shè)計傳統(tǒng)

3、設(shè)計+ +可靠性設(shè)計可靠性設(shè)計= =現(xiàn)代設(shè)計現(xiàn)代設(shè)計 負載負載( (應(yīng)力應(yīng)力) )、強度與失效、強度與失效 傳統(tǒng)設(shè)計 可靠性設(shè)計 設(shè)計理論的發(fā)展設(shè)計理論的發(fā)展設(shè)計概念的深化設(shè)計概念的深化傳統(tǒng)設(shè)計與可靠性設(shè)計的比較：n相同點：研究對象安全與失效； 參 數(shù)應(yīng)力s=f(s1,s2sn) 強度r=g(r1,r2rn) rs 安全 rs失效 r=s為臨界狀態(tài)。傳統(tǒng)設(shè)計與可靠性設(shè)計的比較傳統(tǒng)設(shè)計與可靠性設(shè)計的比較不同點不同點不同點不同點傳統(tǒng)設(shè)計法傳統(tǒng)設(shè)計法可靠性設(shè)計法可靠性設(shè)計法 設(shè)計變量設(shè)計變量 處理方法不同處理方法不同 應(yīng)力、強度、應(yīng)力、強度、安全系數(shù)、載荷、安全系數(shù)、載荷、幾何尺寸等均為單幾何尺寸等

4、均為單值變量值變量 應(yīng)力、強度、安全系數(shù)、載荷、應(yīng)力、強度、安全系數(shù)、載荷、幾何尺寸等均為隨機變量，且呈一幾何尺寸等均為隨機變量，且呈一定分布定分布 設(shè)計變量運算設(shè)計變量運算方法不同方法不同代數(shù)運算，單值變量，代數(shù)運算，單值變量，如如 s=F/A隨機變量的組合運算，為多值變量，隨機變量的組合運算，為多值變量，S(s，s)= F(F，F(xiàn))/A(A，A)設(shè)計準(zhǔn)則設(shè)計準(zhǔn)則含義不同含義不同 安全準(zhǔn)則：安全準(zhǔn)則：n安全準(zhǔn)則：安全準(zhǔn)則：R（t）=P(rs)R應(yīng)力應(yīng)力強度隨時間變化曲線強度隨時間變化曲線A常規(guī)設(shè)計安全裕度；B實際安全裕度；n平均安全系數(shù)；t0時刻絕對安全；ts時刻R=P(s1的情況下，仍然存

5、在一定的不可靠度（可靠性設(shè)計區(qū)別于傳統(tǒng)常規(guī)設(shè)計的最重要特點）n從應(yīng)力-強度干涉模型可知，由于干涉的存在任一設(shè)計都存在著故障或失效的概率，設(shè)計能夠做到的僅僅是將故障或失效概率限制在某一可以接受的范圍內(nèi)而已。5.可靠度的計算n工作應(yīng)力的最大值小于強度的極小值，當(dāng)工作應(yīng)力與強度發(fā)生干涉干涉時，雖 遠小于 ，但不能保證工作應(yīng)力在任何情況下都不大于極限應(yīng)力（強度） 3.2應(yīng)力分布的確定應(yīng)力分布的確定n一、機械零件所受的工作應(yīng)力S與其承受的載荷 溫度 幾何尺寸 物理特性 時間等參數(shù)有關(guān)一般表達式為 二、應(yīng)力分布確定的步驟二、應(yīng)力分布確定的步驟n確定零件的失效模式及其判據(jù) n應(yīng)力單元件分析（復(fù)合應(yīng)力引起失效

6、）根據(jù)有限元分析或?qū)嶒瀾?yīng)力分析，將最有可能失效的點取作應(yīng)力單元體。 n計算應(yīng)力分量n確定每一應(yīng)力分量的最大值 n計算主應(yīng)力：當(dāng)以最大主應(yīng)力或最大剪切應(yīng)力為失效判據(jù)時需計算主應(yīng)力n將上述應(yīng)力分量綜合為復(fù)合應(yīng)力，復(fù)合應(yīng)力值最大處即為零件失效概率最大的部位 n確定每個名義應(yīng)力，應(yīng)力修正系數(shù)和有關(guān)設(shè)計參數(shù)的分布n確定應(yīng)力分布：主要采取代數(shù)法、矩法或蒙特卡洛模擬法把與應(yīng)力有關(guān)的參數(shù)分布綜合成應(yīng)力分布 三、應(yīng)力分布的確定n1. 代數(shù)綜合應(yīng)力分布代數(shù)綜合應(yīng)力分布n(3)代數(shù)綜合法：先綜合兩個隨機變量X1和X2確定合成變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差 再把已合成的變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差與X3合成，求出合成變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，直到

7、完成所有變量的合成。n(4)正態(tài)分布函數(shù)的統(tǒng)計特征綜合計算用綜合計算用表表如下所示：統(tǒng)計特征綜合計算用表綜合計算用表統(tǒng)計特征綜合計算用表綜合計算用表2.用矩法綜合應(yīng)力分布用矩法綜合應(yīng)力分布3.用用Monte Carlo模擬法確定應(yīng)力分布模擬法確定應(yīng)力分布n蒙特卡洛法以計算機為手段，工程中有廣泛的應(yīng)用。n蒙特卡羅法的基本思路與解題步驟：（1）構(gòu)造概率模型 根據(jù)問題建立概率模型（2）定義隨機變量。（使其分布的分布特征恰好是問題的解） （3）通過模擬獲得子樣。根據(jù)概率模型確定對隨機變量的抽樣，產(chǎn)生隨機數(shù)的方法有：偽隨機數(shù)法等、每批抽樣N=500100010000（4）統(tǒng)計計算， 作直方圖，擬合直方圖

8、的分布。 檢驗或K-S檢驗，從而確定應(yīng)力分布3.3強度分布的確定強度分布的確定n為了確定機械零件的可靠度，首先確定應(yīng)力分布，然后確定強度分布，由應(yīng)力強度分布干涉理論確定零件的可靠度。一、強度分布確定的步驟：1.用代數(shù)法綜合強度分布2.用矩法求上例題n3. Monte Carlo法。同上描述，優(yōu)于代數(shù)法和矩法。二、隨機變量函數(shù)的變差系數(shù)（變異系數(shù)）n在機械設(shè)計中，許多計算公式常包含多個隨機變量，變量間為乘除關(guān)系、非線性關(guān)系、復(fù)雜的多元函數(shù)。求 ，比較繁瑣，利用變差系數(shù)有時可使之簡化(2)一些復(fù)雜函數(shù)的變差系數(shù)n1.變量為乘除關(guān)系的函數(shù)的變差系數(shù)3.4已知應(yīng)力與強度的分布時的可靠度計算已知應(yīng)力與強

9、度的分布時的可靠度計算n前面已經(jīng)討論了應(yīng)力、強度分布發(fā)生干涉時可靠度的一般表達式。下面討論給定應(yīng)力，強度分布的可靠度計算公式。1.應(yīng)力與強度均呈正態(tài)分布正態(tài)分布時的可靠度計算思路：討論應(yīng)力強度均呈正態(tài)分布時的幾種干涉情況討論應(yīng)力強度均呈正態(tài)分布時的幾種干涉情況2.應(yīng)力與強度均呈對數(shù)正態(tài)分布時的可靠度計算應(yīng)力與強度均呈對數(shù)正態(tài)分布時的可靠度計算3.應(yīng)力呈指數(shù)，強度呈正態(tài)分布時的可靠度應(yīng)力呈指數(shù)，強度呈正態(tài)分布時的可靠度4.強度呈指數(shù)分布，而應(yīng)力強度呈指數(shù)分布，而應(yīng)力S呈正態(tài)分布時求可靠度呈正態(tài)分布時求可靠度R強度、應(yīng)力均呈指數(shù)分布時求可靠度強度、應(yīng)力均呈指數(shù)分布時求可靠度R5.典型應(yīng)力強度分布求

10、可靠度的公式典型應(yīng)力強度分布求可靠度的公式 根據(jù)應(yīng)力強度分布形式已知的函數(shù)可靠度表根據(jù)應(yīng)力強度分布形式已知的函數(shù)可靠度表計算可靠度計算可靠度舉例舉例3.5可靠度的近似計算可靠度的近似計算一、可靠度的近似計算方法（可靠度與安全系數(shù)之間的關(guān)系）一、可靠度的近似計算方法（可靠度與安全系數(shù)之間的關(guān)系） 定義安全系數(shù)定義安全系數(shù)nR為強度均值與應(yīng)力均值之比為強度均值與應(yīng)力均值之比n二、利用二、利用變異系數(shù)法變異系數(shù)法，基本函數(shù)法基本函數(shù)法， Taylor展開法展開法，近似計算函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。，近似計算函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 Taylor可用于各種函數(shù)形式可用于各種函數(shù)形式，基本函數(shù)法在基本函數(shù)法在簡單

11、情況下可用簡單情況下可用，變異系數(shù)法最簡便變異系數(shù)法最簡便。3.6機械靜強度可靠性設(shè)計機械靜強度可靠性設(shè)計 機械強度可靠性設(shè)計是以應(yīng)力機械強度可靠性設(shè)計是以應(yīng)力-強度分布干涉理論為理論基礎(chǔ)。強度分布干涉理論為理論基礎(chǔ)。 一、安全系數(shù)與可靠度一、安全系數(shù)與可靠度1.經(jīng)典意義下的安全系數(shù)經(jīng)典意義下的安全系數(shù)(1)定義：在機械零件的常規(guī)設(shè)計中，以強度與應(yīng)力之比稱為零件的安全系定義：在機械零件的常規(guī)設(shè)計中，以強度與應(yīng)力之比稱為零件的安全系數(shù)。數(shù)。其特點：其特點：I、來源于人們直觀認(rèn)識和具體的經(jīng)驗總結(jié)。直觀、易懂，具有實踐依據(jù)。、來源于人們直觀認(rèn)識和具體的經(jīng)驗總結(jié)。直觀、易懂，具有實踐依據(jù)。 機械設(shè)計的

12、常規(guī)辦法。機械設(shè)計的常規(guī)辦法。II、不能反映事物的客觀規(guī)律，對于安全性要求較高的零件，利用常規(guī)安全、不能反映事物的客觀規(guī)律，對于安全性要求較高的零件，利用常規(guī)安全系數(shù)法存在不合理之處。只有當(dāng)材料的強度值和零件的工作應(yīng)力值離散性非系數(shù)法存在不合理之處。只有當(dāng)材料的強度值和零件的工作應(yīng)力值離散性非常小時，上述安全系數(shù)才有意義。常小時，上述安全系數(shù)才有意義?？紤]到應(yīng)力與強度的離散性，進而有了平均安全系數(shù)與極限應(yīng)力狀態(tài)下的安考慮到應(yīng)力與強度的離散性，進而有了平均安全系數(shù)與極限應(yīng)力狀態(tài)下的安全系數(shù)。全系數(shù)。(2)平均安全系數(shù)：以強度均值與應(yīng)力均值平均安全系數(shù)：以強度均值與應(yīng)力均值之比的安全系數(shù)之比的安全

13、系數(shù)(3)極限應(yīng)力安全系數(shù)：強度的最小值和應(yīng)極限應(yīng)力安全系數(shù)：強度的最小值和應(yīng)力的最大值之比力的最大值之比2.可靠性下意義下的安全系數(shù)可靠性下意義下的安全系數(shù) (1)將設(shè)計變量應(yīng)力與強度的隨機性引入到將設(shè)計變量應(yīng)力與強度的隨機性引入到經(jīng)典意義下的安全系數(shù)中，將安全系數(shù)與經(jīng)典意義下的安全系數(shù)中，將安全系數(shù)與可靠度聯(lián)系起來?？煽慷嚷?lián)系起來。 若工作應(yīng)力為隨機變量，材料強度為隨若工作應(yīng)力為隨機變量，材料強度為隨機變量，則產(chǎn)品的安全系數(shù)也是隨機變機變量，則產(chǎn)品的安全系數(shù)也是隨機變量，則平均安全系數(shù)不確切的反映產(chǎn)品的量，則平均安全系數(shù)不確切的反映產(chǎn)品的可靠性。可靠性。 (2)可靠性意義下的安全系數(shù) (3

14、)如果強度和應(yīng)力均服從正態(tài)分布時，其安全系數(shù)3.可靠性安全系數(shù)與零件可靠度之間的關(guān)系 一、設(shè)計參數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理與計算一、設(shè)計參數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理與計算n在機械可靠性設(shè)計中，影響應(yīng)力與強度分布的物理參數(shù)沒有尺寸的設(shè)計參數(shù)較多，可靠性認(rèn)為所有的參數(shù)都滿足隨機變量，他們應(yīng)當(dāng)是經(jīng)過多次試驗測定的實驗數(shù)據(jù)并經(jīng)過統(tǒng)計的統(tǒng)計量，理想情況是掌握它們的分布形式與參數(shù)。但這些設(shè)計參數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)缺乏，尚待做大量的試驗測定與統(tǒng)計稱量；n適當(dāng)?shù)募僭O(shè)、簡化與處理。n1.載荷的統(tǒng)計分析。常規(guī)設(shè)計中將結(jié)構(gòu)所承受的載荷看成是不隨時間變化的常量，未考慮載荷和強度的變化n2.材料與機械性能的統(tǒng)計分析n3.尺寸由于加工制造設(shè)備的精度

15、，量具的精度，人員的操作水平，工況、環(huán)境影響，使同一零件、同一設(shè)計尺寸在加工完后會有差異，零件加工后的尺寸是一個隨機變量。（多呈正態(tài)分布）。 36xxxxxx二、靜強度可靠性設(shè)計二、靜強度可靠性設(shè)計 不隨機時間變化或變化緩慢的應(yīng)力稱為靜應(yīng)力，不隨機時間變化或變化緩慢的應(yīng)力稱為靜應(yīng)力，當(dāng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)小于當(dāng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)小于1000時也近似作為靜應(yīng)力處時也近似作為靜應(yīng)力處理，靜強度不夠而引起的失效形式主要是整體斷理，靜強度不夠而引起的失效形式主要是整體斷裂。裂。1.拉桿的靜強度概率法設(shè)計2.軸的靜強度概率法設(shè)計軸的靜強度概率法設(shè)計3.螺栓連接的靜強度概率法設(shè)計螺栓連接的靜強度概率法設(shè)計3.7機械疲勞

16、強度可靠性設(shè)計機械疲勞強度可靠性設(shè)計一、載荷及應(yīng)力的分類1.載荷的分類二、靜應(yīng)力下機械零件的強度判據(jù)三、對稱循環(huán)應(yīng)力下機械零件的疲勞強度計算三、對稱循環(huán)應(yīng)力下機械零件的疲勞強度計算n1.疲勞曲線及疲勞極限n疲勞：機械零件在變應(yīng)力反復(fù)作用下?lián)p傷的累積，在遠低于工程材料抗拉強度極限的循環(huán)應(yīng)力作用下發(fā)生破壞的現(xiàn)象。n疲勞斷裂的過程：n裂紋的起源、擴展、斷裂n特點：一定時間內(nèi)突發(fā)性的高度局部性且在缺陷處首先發(fā)生。疲勞曲線：給定疲勞曲線：給定r值，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)與疲值，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)與疲勞極限之間關(guān)系。勞極限之間關(guān)系。2.影響零件疲勞強度的因素 3.對稱循環(huán)下應(yīng)力疲勞強度的計算對稱循環(huán)下應(yīng)力疲勞強度的計算四

17、、非對稱循環(huán)應(yīng)力下機械零件的疲勞強度計算四、非對稱循環(huán)應(yīng)力下機械零件的疲勞強度計算n1.疲勞極限線圖 n不同的循環(huán)特性r試驗得到的疲勞極限值描畫在以 為橫坐標(biāo)，以 為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系中，所繪圖為疲勞極限線圖（2）零件的疲勞極限線圖（3）非對稱循環(huán)應(yīng)力下疲勞強度計算）非對稱循環(huán)應(yīng)力下疲勞強度計算 五、規(guī)律性非穩(wěn)定應(yīng)力下機械的疲勞強度五、規(guī)律性非穩(wěn)定應(yīng)力下機械的疲勞強度計算計算n1.線性疲勞損傷積累理論2.規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力下的疲勞強度計算規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力下的疲勞強度計算一、可靠性設(shè)計中疲勞極限線圖的繪制一、可靠性設(shè)計中疲勞極限線圖的繪制n 常規(guī)機械設(shè)計中疲勞極限線圖是由各種r值下的均值畫出來的一

18、條曲線，而在可靠性設(shè)計中則是一條曲線分布帶。 2.疲勞極限線圖的近似繪制方法疲勞極限線圖的近似繪制方法 n原因：繪制具有一定精度的分布化的疲勞極限線圖。必須掌握不同r值得疲勞極限數(shù)據(jù)，因試驗數(shù)據(jù)缺乏，使用近似的方法繪制疲勞極限線圖，稱為Haigh圖的簡化圖。如圖所示n常規(guī)設(shè)計中，采用ACBD代替疲勞極限圖，可靠性設(shè)計中，考慮疲勞極限的離散性，分布化的疲勞極限圖。二、二、P-S-N曲線曲線n前面的S-N曲線一般是按實驗數(shù)據(jù)的平均值平均值繪制的。實踐表明，S-N曲線的實驗數(shù)據(jù)受到作作用載荷用載荷，試件幾何形狀與尺寸試件幾何形狀與尺寸，表面粗糙度表面粗糙度，材料的化學(xué)成分材料的化學(xué)成分，及均勻性均勻性，熱處理熱處理及制造工制造工藝藝等因素的分散性的影響，存在著相當(dāng)明