13.3.2等邊三角形第一課時(shí)等邊三角形的性質(zhì)與判定

1、標(biāo)題:13.3.2等邊三角形（第一課時(shí)）課題13.3.2等邊三角形（一）課型新授課主講王文娟時(shí)間2016-10-27班級(jí)805教 學(xué) 目標(biāo)知識(shí)與技能探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程.過程與方法1經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程，建立初 步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維.2經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能 力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).情感態(tài)度與 價(jià)值觀1 積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.教學(xué) 重點(diǎn)探究等邊三角形的性質(zhì)和判定.教學(xué)難點(diǎn)能運(yùn)用等

2、邊三角形的性質(zhì)和判疋進(jìn)行計(jì)算和證明.教法啟發(fā)、引導(dǎo)、探索發(fā)現(xiàn)法.教學(xué) 過 程主要教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)：等腰三角形的定義1.如圖：在厶ABC中：若AB=AC則厶ABC是三角形AA厶以等腰三 角形的定 義，復(fù)習(xí)在 小學(xué)就已認(rèn)識(shí)的-等邊三角 形引出新 課BC1題2題2.在厶ABC中：如果AB=AC=BC那么 ABC是什么三角形？教師板書課題，強(qiáng)調(diào)等邊三角形是特殊的等腰三角形。二、新課講授：探究等邊三角形的性質(zhì)1.思考：結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，利用手中的等邊三角形紙片，展開探究，你能得 到什么結(jié)論？根據(jù)學(xué)生說出的結(jié)論，教師板書：1等邊三角形三條邊相等；2等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于6

3、03是軸對(duì)稱圖形（三線合一），有三條對(duì)稱軸；對(duì)于命題師生共同分析，根據(jù)命題的題設(shè)、結(jié)論給出已知、求證、圖形，讓學(xué)生嘗試口頭證明得出性質(zhì)：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60，付號(hào)語(yǔ)言： ABC是等邊三角形，/A=ZB=/C= 602.跟蹤訓(xùn)練：A如圖，ABCnADE都是等邊三角形，已知ABC的周長(zhǎng)為18cm,EC =2cm則ADE周 長(zhǎng)為_cm.3 .探究等邊三角形的判定問題 等邊三角形除了用定義 （即用邊）來判定以外，能否類比等腰三角形的判定, 也利用角來判定呢？思考1一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角滿足什么條件是等邊三角形？一般三角形等邊三角形教師根據(jù)學(xué)生的回答板書結(jié)論：三個(gè)角都相等的三角

4、形是等邊三角形師生共同分析，根據(jù)命題的題設(shè)、結(jié)論給出已知、求證、圖形，讓學(xué)生嘗試說出證 明得出判定：符號(hào)語(yǔ)言：在ABC中，/A=ZB=/C,ABC是等邊三角形.思考2一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形？等腰三角形等邊三角形教師根據(jù)學(xué)生的回答板書結(jié)論：有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形師生共同分析，根據(jù)命題的題設(shè)、結(jié)論給出已知、求證、圖形，讓學(xué)生嘗試證明得 出判定：符號(hào)語(yǔ)言：在厶ABC中，BC=AC/A=60ABC是等邊三角形.4.跟蹤訓(xùn)練：已知：在ABC中，/A=ZB=60AB=3cm則厶ABC的 周長(zhǎng)是 三.例題解析例1如圖，ABC是等邊三角形，DE/ BC分別交AB AC于點(diǎn)D

5、 E.求證：ADE是等邊三角形.變式ABC是等邊三角形，點(diǎn)D E分別在邊AB,AC上，如果/ADE=Z AED那么 ADE是等邊三角形嗎？為什么？（上中圖）四課堂小結(jié)：1.等腰三角形、等邊三角形性質(zhì)比較：名圖形邊角重要線段對(duì)稱性稱等 腰角 形A兩 腰相 等兩個(gè)底角相等頂角平分線、底邊上 的中線、底邊上的高 互相重合軸對(duì)稱圖形 有一條對(duì)稱 軸等邊三J角形A條 邊相 等個(gè)相，都O O三角等且為6060每條邊上的中線、高 和它所對(duì)角的平分 線都互相重合軸對(duì)稱圖形， 有三條對(duì)稱 軸一般三角形等邊三角形等腰三角形3.總結(jié)本節(jié)課中用到的數(shù)學(xué)思想方法，總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。 五課后作業(yè)：教科書第83頁(yè)習(xí)題13

6、.3 1.必做題第12題14題2.選做題：練習(xí)冊(cè)第46頁(yè)2題，第47頁(yè)8題。例4（書P80）川隨堂練習(xí)1.已知ABC中，/A=/B=60 ,AB=3cm，則ABC的周長(zhǎng)為2.如圖，等邊三角形 的等腰三角形共有（A. 4個(gè)ABC的三條角平分線交于點(diǎn) ）B.cm.0,DE/BC,則這個(gè)圖形中5個(gè)C. 6個(gè)3.課本P80練習(xí)2.4.等邊三角形ABC5.已知A、0、D三點(diǎn)共線，0AB和厶0CD是兩個(gè)全等的等邊三角形，求/AEB的大小.中,BD是AC邊上的中線，BD=BE,求/EDA的度數(shù).W.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課，我們自主探索、思考了等腰三角形成為等邊三角形的條件,?并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類討論的

7、思想方法這節(jié)課我們學(xué)的定理非常重要， 在我們今后的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用.V.課后作業(yè)A（一）課本P825、6、7、10題.；（二）預(yù)習(xí)P80P81./活動(dòng)與探究/探究：如圖，在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分%_E別截取AD=AE. ADE是等邊三角形嗎？試說明理由./_AC過程：通過分析、討論，讓學(xué)生進(jìn)一步了解等邊三角 形的性質(zhì)及判定.結(jié)果：已知：三角形ABC為等邊三角形.D、E為邊AB、AC上兩點(diǎn)，且AD=AE.判 斷厶ADE?是否是等邊三角形，并說明理由.解：ADE是等邊三角形，ABC是等邊三角形，/ A=60 .又AD=AE,ADE是等腰三角形.ADE是等邊三角形（有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形）.參考例題1.已知：如圖，ABC是等邊三角形，DE/BC,交AB、AC于D、E.求證：ADE是等邊三角形.、證明：.ABC是等邊三角形（已知）,/BDC./A=/B=/C（等邊三角形各角相等）.BDC/DE/BC,/ ADE=/B，/AED=/C（兩直線平行，同位角相等）./A=/ADE=/AED. ADE是等邊三角形（三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形）板書設(shè)計(jì)13.3.2 等邊三角形（一）一、定義二、等邊三