2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編專題12 反比例函數(shù)（共32題）-（原卷版）

1、專題12反比例函數(shù)（共32題）姓名：_ 班級(jí)：_ 得分：_一、單選題1（2021·四川廣安市·中考真題）若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD2（2021·天津中考真題）若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD3（2021·浙江金華市·中考真題）已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上若，則（ ）ABCD4（2021·江蘇連云港市·中考真題）關(guān)于某個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說出了該函數(shù)的一個(gè)特征甲：函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第四象限；丙：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能

2、是（ ）ABCD5（2021·浙江嘉興市·中考真題）已知三個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，其中，下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD6（2021·四川自貢市·中考真題）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流O（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示下列說法正確的是（ ）A函數(shù)解析式為B蓄電池的電壓是18VC當(dāng)時(shí)，D當(dāng)時(shí)，7（2021·浙江麗水市·中考真題）一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，水桶對(duì)桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長固定不變甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別在桿的另一端豎直向下施加壓力，將相同重量的水桶吊起同樣的高

3、度，若，則這四位同學(xué)對(duì)桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的是（ ）A甲同學(xué)B乙同學(xué)C丙同學(xué)D丁同學(xué)8（2021·重慶中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)D，分別與對(duì)角線AC，邊BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，AF若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，的面積為1，則k的值為（ ）ABC2D39（2021·浙江杭州市·中考真題）已知和均是以為自變量的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值分別為和，若存在實(shí)數(shù)，使得，則稱函數(shù)和具有性質(zhì)以下函數(shù)和具有性質(zhì)的是（ ）A和B和C和D和10（2021·浙江寧波市·中考真題）如圖，正比例函

4、數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ）A或B或C或D或11（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）如圖，點(diǎn)P是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A、B，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)C、D，連接、，其中，下列結(jié)論：；，其中正確的是（ ）ABCD12（2021·重慶中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在第二象限，其余頂點(diǎn)都在第一象限，ABX軸，AOAD，AO=AD過點(diǎn)A作AECD，垂足為E，DE=4CE反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，與邊AB交于點(diǎn)F，連接OE，OF，EF若，則k的值為（ ）ABC

5、7D13（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于A、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)直線過原點(diǎn)和點(diǎn)若直線上存在點(diǎn)，滿足，則的值為（ ）AB3或C或D314（2021·浙江溫州市·中考真題）如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)（，）的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連結(jié)若，則的值為（ ）A2BCD第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題15（2021·陜西中考真題）若，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則、的大小關(guān)系是_（填“>”、“=”或“<”）16（2021·湖南邵陽市·中

6、考真題）已知點(diǎn)，為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是_（填“>”“=”或“<”）17（2021·甘肅武威市·中考真題）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則_（填“>”或“<”或“=”）18（2021·云南中考真題）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱表達(dá)式）為_19（2021·浙江寧波市·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，我們把點(diǎn)稱為點(diǎn)A的“倒數(shù)點(diǎn)”如圖，矩形的頂點(diǎn)C為，頂點(diǎn)E在y軸上，函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)A若點(diǎn)B是點(diǎn)A的“倒數(shù)點(diǎn)”，且點(diǎn)B在矩形的一邊上，則的面積為_三、解答題

7、20（2021·四川瀘州市·中考真題）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，Q，求的值21（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）如圖，中，邊OB在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊OA的中點(diǎn)M，與AB相交于點(diǎn)N，（1）求k的值；（2）求直線MN的解析式22（2021·四川廣安市·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（1）求一次函

8、數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)在軸上，且滿足的面積等于4，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)23（2021·浙江杭州市·中考真題）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)（是常數(shù)，）與函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求，的值當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍（2）若點(diǎn)在函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象上，求的值24（2021·四川樂山市·中考真題）通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散學(xué)生注意力指標(biāo)隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時(shí)，圖象是線段；

9、當(dāng)時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分（1）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36？請(qǐng)說明理由25（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，直線分別交軸，軸于、兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于、兩點(diǎn)若，且的面積為4（1）求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求的面積26（2021·重慶中考真題）探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請(qǐng)按要求完成下列各小題012345654217（1）寫出

10、函數(shù)關(guān)系式中m及表格中a，b的值：_，_，_；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集27（2021·四川自貢市·中考真題）函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程請(qǐng)結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，畫出函數(shù)的圖象，并探究其性質(zhì)列表如下：x01234ya0b（1）直接寫出表中a、b的值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）觀察函數(shù)的圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的命題：

11、當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱；時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為；時(shí)，函數(shù)y的值隨x的增大而減小其中正確的是_（請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào)）（3）結(jié)合圖象，請(qǐng)直接寫出不等式的解集_28（2021·四川遂寧市·中考真題）如圖，一次函數(shù)k x b （k0）與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2）和B（2，a），與y軸交于點(diǎn)M（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上取一點(diǎn)N，當(dāng)AMN的面積為3時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）將直線向下平移2個(gè)單位后得到直線y3，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，求x的取值范圍29（2021·安徽）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m，2）（1）求k，m的值；（2）在圖中畫出正比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍30（2021·浙江中考真題）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)的延長線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)（1）如圖1，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié)若，求證：四邊形是平行四邊形；連