正弦電路分析課件

1、Z1Z2I2IiU1IiZ1Z2iu1i2iYUYYUI）（21Y1、Y2 - 導納導納）（21212111ZZUZUZUIIIY1Y21、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結構不變）、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結構不變）EeIiUujXCjXLRRCL 、2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖2.一般正弦交流電路的分析方法一般正弦交流電路的分析方法3、用復數(shù)符號法或相量圖求解、用復數(shù)符號法或相量圖求解4、將結果變換成要求的形式、將結果變換成要求的形式例例1下圖中已知：下圖中已知：I1=10A、UAB =100V，求：求： A 、UO 的讀數(shù)的讀數(shù)解題方

2、法有兩種：解題方法有兩種： 1.利用復數(shù)進行相量運算利用復數(shù)進行相量運算2.利用相量圖求結果利用相量圖求結果AAB C25 j5UOC1 10j1I2II解法解法1:利用復數(shù)進行相量運算利用復數(shù)進行相量運算已知：已知： I1=10A、 UAB =100V，則：則：A45210551002jIA1090101jIA01021IIIA讀數(shù)為讀數(shù)為 10安安求：求：A、UO的讀數(shù)的讀數(shù)即：即：V0100UAB設：設：為為參考相量參考相量，ABUAAB C25 j5UOC1 10jI1I2IA01021IIIV100)101jjIUC （V4521001001001jUUUABCoUO讀數(shù)為讀數(shù)為14

3、1伏伏求：求：A、UO的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知： I1=10A、 UAB =100V，AAB C25 j5UOC1 10jI1I2I解法解法2: 利用相量圖求解利用相量圖求解設：設：V0100ABU由已知由已知條件得：條件得：10A1I、領先、領先 902IA21055100222IABU 45落后于落后于I=10 A、 UO =141V由圖得：由圖得：21IIIABCoUUU1求：求：A、UO的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知： I1=10A、 UAB =100V，UC1=I XC1=100VuC1落后于落后于 i 90ABU2I451I1CUOUIAAB C25 j5UOC1 10jI1I2I例例2已知

4、：已知：)1sin(tIims)2sin(tEemR1、 R2、L、C求：求：各支路電流的大小各支路電流的大小eisieLCLi2Ri1R2R相量模型相量模型原始電路原始電路sieLCLi2Ri1R2RsILI2RIeILjXE1R2RCjX-解法一解法一結點電位法結點電位法CjjXLjjXEEIICLmmS12221已知參數(shù)：已知參數(shù)：CLCSAjXRjXjXEIU1112節(jié)節(jié)點點方方程程AsILI2RIeILjXE1R2RCjX-CjX-eCAeRARLLALijXEUIiRUIijXUI222由結點電位便求出各支路電流：由結點電位便求出各支路電流：解法二：解法二： 疊加原理疊加原理+ee

5、eRRRLLLIIIIIIIII 222sILI2RIeILjXE1R2RCjX-SIR1R2ILIR2IeLjXCjX-eI R1R2LI 2RI LjXECjX-解法三：解法三：2RjXZL)R（jXIELSS2戴維寧定理戴維寧定理求求eIABULI、2RIsILI2RILjXeIE1R2RBACjX-eIEZCjX-SE問題的提出問題的提出：日常生活中很多負載為感性的，日常生活中很多負載為感性的， 其等效電路及相量關系如下圖。其等效電路及相量關系如下圖。 uiRLRuLuCOS I當當U、P 一定時，一定時，希望將希望將 COS 提高提高UIRULUP = PR = UICOS 其中消耗

6、的有功功率為：其中消耗的有功功率為：3. 3. 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高負負載載iu說明：說明：由負載性質決定。與電路的參數(shù)由負載性質決定。與電路的參數(shù)和頻率有關，與電路的電壓、電流無關。和頻率有關，與電路的電壓、電流無關。cos功率因數(shù)功率因數(shù) 和電路參數(shù)的關系和電路參數(shù)的關系）（COSRXXtgCL1RCLXX Z例例40W白熾燈白熾燈 1COS40W日光燈日光燈 5 . 0COSA364. 05 . 022040cosUPI發(fā)電與供電發(fā)電與供電設備的容量設備的容量要求較大要求較大 供電局一般要求用戶的供電局一般要求用戶的 ， 否則受處罰。否則受處罰。 85. 0COSA182. 02

7、2040UPIcosUIP純電阻電路純電阻電路)0( 1COS10COSR-L-C串聯(lián)電路串聯(lián)電路)9090(純電感電路或純電感電路或純電容電路純電容電路0COS)90(電動機電動機 空載空載 滿載滿載3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光燈日光燈 （R-L-C串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）6 . 05 . 0COS常用電路的功率因數(shù)常用電路的功率因數(shù)提高功率因數(shù)的原則提高功率因數(shù)的原則： 必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。載上的電壓和負載的有功功率不變。提高功率因數(shù)的措施提高功率因數(shù)的措施:uiRLRuL

8、u并電容并電容CRLICIIL并聯(lián)電容值的計算并聯(lián)電容值的計算uiRLRuLuC 設原電路的功率因數(shù)為設原電路的功率因數(shù)為 cos L，要求補償?shù)剑笱a償?shù)絚os 須并聯(lián)多大電容？（設須并聯(lián)多大電容？（設 U、P 為已知）為已知）U分析依據(jù)：補償前后分析依據(jù)：補償前后 P、U 不變。不變。由相量圖可知：由相量圖可知：sinsinIIILRLCLRLUIPcoscosUIP CUXUICCsincossincosUPUPCULLRLICIILU)(2tgtgUPCLsincossincosUPUPCULLiuRLRuLuC呈電容性。呈電容性。1cosIURLICI呈電感性呈電感性1cos 0U

9、ICIRLI0CIUIRLI問題與討論問題與討論 功率因數(shù)補償?shù)绞裁闯潭裙β室驍?shù)補償?shù)绞裁闯潭?？理論上可以補償？理論上可以補償成以下三種情況成以下三種情況:功率因素補償問題（一）功率因素補償問題（一）1cos 呈電阻性呈電阻性0結論：結論：在在 角相同的情況下，補償成容性要求使用的電容角相同的情況下，補償成容性要求使用的電容容量更大，經濟上不合算，容量更大，經濟上不合算，所以一般工作在欠補償狀態(tài)所以一般工作在欠補償狀態(tài)。感性（感性（ 較?。┹^小）CI容性（容性（ 較大）較大）CIC 較大較大功率因數(shù)補償成感性好，還是容性好？功率因數(shù)補償成感性好，還是容性好？ 一般情況下很難做到完全補償一般情況

10、下很難做到完全補償 （即：（即： ）1cos過補償過補償欠補償欠補償RLIUICIUICIRLI 功率因素補償問題（二）功率因素補償問題（二） 并聯(lián)電容補償后，總電路（并聯(lián)電容補償后，總電路（R-L/C）的有功）的有功功率是否改變了？功率是否改變了？問題與討論問題與討論RLjXCjXUILI12I 定性說明：電路中電阻沒有變，所以消耗的功率定性說明：電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。也不變。IRLILXL、RXC ，Q 則體現(xiàn)了電則體現(xiàn)了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。串聯(lián)諧振特性曲線串聯(lián)諧振特性曲線0I0f20I1f2ffIRUI 0諧振電流諧

11、振電流:0f諧振頻率諧振頻率下限截止頻率下限截止頻率上限截止頻率上限截止頻率1221fffff通頻帶通頻帶0關于諧振曲線的討論關于諧振曲線的討論0II(a) 不變，不變，00I變化。變化。(b) 不變，不變， 變化。變化。00I(c) 不變，不變， f變化。變化。00I不變，不變，01020II00II 諧振曲線討論（之一）諧振曲線討論（之一）結論結論：R的變化引起的變化引起 變化變化 R愈大愈大 愈?。ㄟx擇性差）愈小（選擇性差） R愈小愈小 愈大（選擇性好）愈大（選擇性好）0I0I0IR小小R大大不變，不變，00I變化。變化。0I0I0I0（1） 不變不變 即即LC不變不變LC10RUI 0

12、R改變改變0I改變改變（2）0I分析：分析：（1） 不變不變 即即U、R不變不變RUI 0（2） 改變改變0LC10結論結論：LC 的變化引起的變化引起 變化變化 L 變小或變小或 C 變小變小 變大變大 L 變大或變大或 C 變大變大 變小變小000 諧振曲線分析（之二）諧振曲線分析（之二）01020II不變不變， 變化。變化。00I 諧振曲線分析（之三）諧振曲線分析（之三）結論結論：Q愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。 Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。QfLRf02分析：分析：0I不變，不變， 不變不變0（LC）、）、R 不變，不變，f12如

13、何改變如何改變或或？可以可以證明：證明：可見可見 與與 Q 相關。相關。f不變，不變， f變化。變化。0I0不變，不變，00II20I串聯(lián)諧振時的阻抗特性串聯(lián)諧振時的阻抗特性0LRC1容性容性0感性感性022)(CLCLXXRXXjRZZ收音機接收電路收音機接收電路1L2L3LC:1L接收天線接收天線2L與與 C ：組成諧振電路：組成諧振電路:3L將選擇的信號送將選擇的信號送 接收電路接收電路串聯(lián)諧振應用舉例串聯(lián)諧振應用舉例1L2L3LC 組成諧振電路組成諧振電路 ，選出所需的電臺。，選出所需的電臺。C - 2L321 eee、 為來自為來自3個不同電臺（不同頻率）個不同電臺（不同頻率）的電動

14、勢信號；的電動勢信號；C2L2LR1e2e3e已知：已知：20 H25022LRL、kHz8201fC2L2LR1e2e3e解：解：CLf21212221LfCpF150102501082021623C如果要收聽如果要收聽 節(jié)目，節(jié)目，C 應配多大？應配多大？1e問題問題（一）：（一）：結論：結論：當當 C 調到調到 150 pF 時，可收聽到時，可收聽到 的節(jié)目。的節(jié)目。1e 問題問題（二）：（二）：1e信號在電路中產生的電流信號在電路中產生的電流 有多有多大？在大？在 C 上上 產生的電壓是多少？產生的電壓是多少？V101E pF1501C H2502L 20 2LR已知：已知：kHz82

15、01f解答：解答：129021fLXXCLA5 . 021REIV645C1CIXU所希望的信號所希望的信號被放大了被放大了64倍。倍。C2L2LR1e2e3e當當 時時 領先于領先于 (容性容性)CLII IUUILICI諧振諧振當當 時時 CLII 0ILIUCI理想情況理想情況：純電感和純電容：純電感和純電容 并聯(lián)。并聯(lián)。 當當 時時 落后于落后于 (感性感性)CLII IUULICIIIULICI并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振CLXUXUCL001LC10LCf210或或LIUCICLII 理想情況下并聯(lián)諧振條件理想情況下并聯(lián)諧振條件IULICICCLRLjXUIjXRUIURLICIICRLIII

16、非理想情況下的非理想情況下的并聯(lián)并聯(lián)諧振諧振UIRLICIUI、同相時則諧振同相時則諧振UCLRLjLRRUCjLjRI22221虛部虛部實部實部則則 、 同相同相 IU虛部虛部=0。諧振條件：諧振條件：UIRLICICRLIII002020CLRL由上式虛部由上式虛部并聯(lián)諧振頻率并聯(lián)諧振頻率UIRLICI2220111RLCLCLRLC得：得：LC10LCf210或或02RLC當當 時時 并聯(lián)諧振的特點并聯(lián)諧振的特點 I同相。同相。U、 電路的總阻抗最大。電路的總阻抗最大。 定性分析定性分析:IULICIZULICI理想情況下理想情況下諧振時：諧振時：max0ZZI總阻抗：總阻抗：RCLZZ

17、max0UCLRLjLRRI2222得：得：IRCLU2201LRLC代入代入并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小UIRLICI諧振時虛部為零諧振時虛部為零,即即:ULRRI22什么性質什么性質?并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振電路總阻抗：電路總阻抗：RCLZZmax00Z0R當當時時UU所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時，相當于所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時，相當于斷路斷路。 minIZUIO外加電壓一定時，外加電壓一定時，總電流最小?？傠娏髯钚　ULICIZOUSImaxZZOOSOZIUUmax外加恒流源外加恒流源 時，時，輸出電壓最大。輸出電壓最大。SI并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。并聯(lián)支

18、路中的電流可能比總電流大。支路電流可能支路電流可能大于總電流大于總電流URLICII 電流諧振電流諧振UIRLICIUIRLICI 0CUXUICC 0ULRCZUIRLIIQC0IIC則則RL 0若若品質因素品質因素-Q : :Q為支路電流和總電流之比。為支路電流和總電流之比。當當 時時, RL 0CRLIICR1 0Q并聯(lián)諧振特性曲線并聯(lián)諧振特性曲線ZI0容性容性感性感性思考思考為什么？為什么？beLCiOrRRUUA/CCVCRLR0UiUCR替代后，在諧振替代后，在諧振頻率下放大倍數(shù)頻率下放大倍數(shù)將提高。該種頻將提高。該種頻率的信號得到較率的信號得到較好的放大，起到好的放大，起到選頻作

19、用。選頻作用。并聯(lián)諧振應用舉例并聯(lián)諧振應用舉例消除噪聲消除噪聲諧振濾波器諧振濾波器：利用諧振進行選頻、濾波利用諧振進行選頻、濾波LCffN210令濾波器工作在噪聲頻率下，令濾波器工作在噪聲頻率下，即可消除噪聲。即可消除噪聲。-信號源信號源)sSE（-噪聲源噪聲源）（NNE已知：已知：接接收收網(wǎng)網(wǎng)絡絡SENEr諧振諧振濾波器濾波器提取信號提取信號SENEr接接收收網(wǎng)網(wǎng)絡絡諧振諧振濾波器濾波器LCffS210令濾波器工作在令濾波器工作在 頻率下，頻率下，信號即可順利地到達接收網(wǎng)信號即可順利地到達接收網(wǎng)絡。絡。Sf-信號源信號源)sSE（-噪聲源噪聲源）（NNE已知：已知：分析（一）：抑制噪聲分析（

20、一）：抑制噪聲I2LICI信號被濾掉了信號被濾掉了NENfCLf201令：令：消除噪聲消除噪聲提取信號提取信號C接接收收網(wǎng)網(wǎng)絡絡SENE諧振諧振濾波器濾波器1L2L分析（二）：分析（二）： 提取信號提取信號CUCI1LUNSff 1LI接接收收網(wǎng)網(wǎng)絡絡SENE諧振諧振濾波器濾波器1L2LC則信號全部降落在接收網(wǎng)絡上。則信號全部降落在接收網(wǎng)絡上。01LCUU若在若在Sf下下CU1LI2LICI1LU2LI諧振諧振濾波器濾波器接接收收網(wǎng)網(wǎng)絡絡SENENSff 如果如果 ，網(wǎng)絡應如何設計？網(wǎng)絡應如何設計？?思考題：思考題：用上頁類似的形式，用上頁類似的形式，設計消除噪聲、提設計消除噪聲、提取信號的電

21、路。取信號的電路。2.2.電路的頻率特性電路的頻率特性（一）低通濾波器（一）低通濾波器（二）高通濾波器（二）高通濾波器（三）帶通濾波器（三）帶通濾波器（四）帶阻濾波器（四）帶阻濾波器網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)：網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)：ioUUjTOUiURC濾掉濾掉輸入信號的輸入信號的高頻成分高頻成分，通過低頻成分。通過低頻成分。（一）低通濾波器（一）低通濾波器 TCRtgRCRCjCjRCjUUjTio12111111OUiURC低通濾波器的傳遞函數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù) TRCtgRCjT1211 - 幅頻特性幅頻特性：輸出與輸入有效值：輸出與輸入有效值 之比與頻率的關系。之比與頻率的關系。 T其中：其中： 相

22、頻特性相頻特性：輸出與輸入相位差：輸出與輸入相位差與頻率的關系。與頻率的關系。- 9045相頻特性相頻特性RCtg1）（幅頻特性幅頻特性211RCT）（低通濾波器的頻率特性低通濾波器的頻率特性1 RC1021 T000 ：帶寬帶寬0：截止頻率：截止頻率分貝數(shù)定義：分貝數(shù)定義：ioioPPUUdBlg10lg20半功率點：半功率點：當當 時，時，21ioUU21ioPPdB321lg20lg20ioUU0幅頻特性上幅頻特性上時，叫時，叫 3 分貝點或半功率點分貝點或半功率點。1RC1021 T三分三分貝點貝點OUiURC濾掉輸入信號的低頻成分，通過高頻成分。濾掉輸入信號的低頻成分，通過高頻成分。

23、高通濾波器的傳遞函數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)CRjCRjCjRRUUjTio11（二）高通濾波器（二）高通濾波器高通濾波器的頻率特性高通濾波器的頻率特性CRjCRjCjRRUUjTio11幅頻特性幅頻特性21RCCRT）（相頻特性相頻特性RCtg190）（1RC1021 T 9045RC 串并聯(lián)網(wǎng)絡串并聯(lián)網(wǎng)絡iUoURRCjXCjXiuouRCRCcccjXRjXRCRZjXRCRZ)()()(21并聯(lián)串聯(lián)令：令：ioUZZZU212則：則：（三）帶通濾波器（三）帶通濾波器iOUZZZU212icccccOUjXRjXRjXRjXRjXRU)()()(iUCRCRj)1(31iOUCRCRjU)1

24、(3122)1(31)(CRCRjT幅頻特性幅頻特性)(jTRC1031雙雙T網(wǎng)絡網(wǎng)絡iuouRRR2CC2CCRjCRCRUUjTiO41 1)(22）（）（RC10)(jT1（四）帶阻濾波器（四）帶阻濾波器傳遞傳遞函數(shù)函數(shù)典型的網(wǎng)絡函數(shù)典型的網(wǎng)絡函數(shù)低通低通高通高通帶通帶通帶阻帶阻電路電路舉例舉例RCjjT110OUiURCjjT1110OUiUCLjRCLjjT1112OUiUCLjRRjT112OUiU整流濾波整流濾波低通低通1u2uou+DC Rou1u2u_濾波器應用舉例（之一）濾波器應用舉例（之一）高通高通uAuBCCVCRLR0UiUABOUAUABRL濾波器應用舉例（之二）濾波器應用舉例（之二）濾波器應用舉例（之三）濾波器應用舉例（之三）帶通帶通濾波器應用舉例（之四）濾波器應用舉例（之四）工頻噪聲被去除工頻噪聲被去除帶阻帶阻心電放大器心電放大器50Hz帶阻濾波器帶阻濾波器關于濾波器質量的評價關于濾波器質量的評價以低通濾波器為例以低通濾波器為例:希望：希望：通頻帶內盡可能平坦，通頻帶內盡可能平坦， 過渡帶盡可能窄。過渡帶盡可能窄。 T通通頻頻帶帶阻帶阻帶過渡帶過渡帶3分貝點分貝點改進方法舉例