汽車系統(tǒng)動力學(xué)基本操縱模型解析學(xué)習(xí)教案

1、汽車系統(tǒng)動力學(xué)基本操縱模型汽車系統(tǒng)動力學(xué)基本操縱模型(mxng)解解析析第一頁，共16頁。13.113.1概述概述(i sh)(i sh)13.213.2基本操縱基本操縱(cozng)(cozng)模型假設(shè)模型假設(shè)13.313.3運動學(xué)方程建立運動學(xué)方程建立13.413.4操縱特性分析操縱特性分析13.513.5實例分析與比較實例分析與比較第1頁/共16頁第二頁，共16頁。13.113.1概述概述(i sh)(i sh) 最簡單的車輛操縱模型可由一個單質(zhì)量剛體來表示，該剛體在外力和外力矩作最簡單的車輛操縱模型可由一個單質(zhì)量剛體來表示，該剛體在外力和外力矩作用下具有在道路水平面運動的三個自由度，

2、縱向運動、橫向運動以及橫擺運動。假定用下具有在道路水平面運動的三個自由度，縱向運動、橫向運動以及橫擺運動。假定車輛前進(jìn)車輛前進(jìn)(qinjn)速度恒定，就只剩下橫向運動和橫擺運動兩個自由度，常采用這個速度恒定，就只剩下橫向運動和橫擺運動兩個自由度，常采用這個兩自由度模型來說明車輛操縱動力學(xué)基本特征。兩自由度模型來說明車輛操縱動力學(xué)基本特征。第2頁/共16頁第三頁，共16頁。13.213.2基本操縱模型基本操縱模型(mxng)(mxng)假設(shè)假設(shè) 描述車輛運動的兩自由度模型基于描述車輛運動的兩自由度模型基于(jy)以下理想化假設(shè)：以下理想化假設(shè)：1.假設(shè)車輛行駛在平坦路面，即無垂向路面不平度輸入，

3、因而可忽略假設(shè)車輛行駛在平坦路面，即無垂向路面不平度輸入，因而可忽略(hl)與行駛與行駛動力學(xué)相關(guān)的垂向力的影響及耦合作用。動力學(xué)相關(guān)的垂向力的影響及耦合作用。2.包括懸架系統(tǒng)在內(nèi)的車輛結(jié)構(gòu)是剛性的。包括懸架系統(tǒng)在內(nèi)的車輛結(jié)構(gòu)是剛性的。3.忽略了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，將輸入直接施加于車輪；或者假設(shè)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為剛性，然忽略了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，將輸入直接施加于車輪；或者假設(shè)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為剛性，然后以固定的傳動比，將輸入通過轉(zhuǎn)向盤施加于轉(zhuǎn)向輪。后以固定的傳動比，將輸入通過轉(zhuǎn)向盤施加于轉(zhuǎn)向輪。4.忽略了空氣動力。忽略了空氣動力。5.車輛僅受平衡狀態(tài)附近的小擾動，這意味著前輪輸入轉(zhuǎn)角足夠小，從而保證車輛運車輛僅受平衡狀態(tài)附近的小

4、擾動，這意味著前輪輸入轉(zhuǎn)角足夠小，從而保證車輛運動方程為線性的。動方程為線性的?；静倏v模型即單軌操縱動力學(xué)模型，常稱之為基本操縱模型即單軌操縱動力學(xué)模型，常稱之為“自行車模型自行車模型”。優(yōu)點：通過對模型響應(yīng)物理意義上的解釋，來間接反映上述因素的影響。優(yōu)點：通過對模型響應(yīng)物理意義上的解釋，來間接反映上述因素的影響。缺點：忽略了簧載質(zhì)量的側(cè)傾運動及其相關(guān)影響。缺點：忽略了簧載質(zhì)量的側(cè)傾運動及其相關(guān)影響。第3頁/共16頁第四頁，共16頁。()()()frfrcffccCCaCbCm v uCvuu13.313.3運動方程運動方程(fngchng)(fngchng)的的建立建立22()()frfr

5、ffccaCbCa Cb CIaCvuu兩自由度汽車運動兩自由度汽車運動(yndng)微微分方程：分方程：整理整理(zhngl)得：得：22()()00()()frfrcccffffrfrccCCaCbCmuuuCmvvaCIaCbCa Cb Cuu 狀態(tài)空間方程：狀態(tài)空間方程：XAXBUvX fU第4頁/共16頁第五頁，共16頁。 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析13.413.4操縱特性操縱特性(txng)(txng)分析分析設(shè)設(shè)0v 和和0得：得：22()()()()frfrcccffffrfrccCCaCbCmuuuCvaCaCbCa Cb Cuu 22()cfrssffrcrfu LCCL C

6、CmubCaC橫擺角速度穩(wěn)態(tài)響應(yīng)橫擺角速度穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(xingyng)增增益為：益為：橫擺角速度響應(yīng)增益橫擺角速度響應(yīng)增益(zngy)可寫成每單位轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的曲率形式：可寫成每單位轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的曲率形式：21ssfcLku()rffrm bCaCkLCC不足轉(zhuǎn)向梯度不足轉(zhuǎn)向梯度穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度第5頁/共16頁第六頁，共16頁。按按k值符號的不同，將車輛值符號的不同，將車輛(chling)穩(wěn)態(tài)特性分穩(wěn)態(tài)特性分為：為：1.k0，不足，不足(bz)轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向13.413.4操縱特性操縱特性(txng)(txng)分析分析2.k=0，中性轉(zhuǎn)向，中性轉(zhuǎn)向3.k0，過度轉(zhuǎn)向，過度轉(zhuǎn)向 穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析小輸入，比

7、如風(fēng)的干擾、路面不平度激勵，使其偏離平衡狀態(tài)的性能。小輸入，比如風(fēng)的干擾、路面不平度激勵，使其偏離平衡狀態(tài)的性能。在無轉(zhuǎn)向輸入的情況下，系統(tǒng)狀態(tài)方程變成齊次方程：在無轉(zhuǎn)向輸入的情況下，系統(tǒng)狀態(tài)方程變成齊次方程：0XAX0txx e其解為其解為()0IA x方程變?yōu)榉匠套優(yōu)榕R界車速臨界車速第6頁/共16頁第七頁，共16頁。13.413.4操縱操縱(cozng)(cozng)特性分特性分析析 穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析(fnx)其特征方程可簡化為：其特征方程可簡化為：只有當(dāng)只有當(dāng)0IA方程才有非零解。方程才有非零解。222222()()()0afarafarafararafccI CCm a Cb Ca

8、b C CbCaCmIumIuIDS20DS阻尼阻尼(zn)項項剛度項剛度項第7頁/共16頁第八頁，共16頁。13.413.4操縱特性操縱特性(txng)(txng)分析分析 穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析(fnx)對于剛度項來說，根據(jù)穩(wěn)定對于剛度項來說，根據(jù)穩(wěn)定(wndng)(wndng)裕度符號的不同，有兩種不同的情裕度符號的不同，有兩種不同的情況。況。rfbCaC(1)(1) S總為正，其大小隨行駛速度總為正，其大小隨行駛速度uc的增加而減小。的增加而減小。 系統(tǒng)無條件穩(wěn)定。系統(tǒng)無條件穩(wěn)定。 系統(tǒng)表現(xiàn)為阻尼振動特性。系統(tǒng)表現(xiàn)為阻尼振動特性。 由于阻尼隨車速由于阻尼隨車速uc的增加而減小，從而系統(tǒng)可

9、能出現(xiàn)顯著的振動。的增加而減小，從而系統(tǒng)可能出現(xiàn)顯著的振動。rfbCaC(2)(2) 當(dāng)車速增加到臨界車速時，當(dāng)車速增加到臨界車速時，S減小到零；當(dāng)車速大于臨界車速時，減小到零；當(dāng)車速大于臨界車速時，S為負(fù)，此時給出了為負(fù)，此時給出了不穩(wěn)定的分界點。不穩(wěn)定的分界點。 阻尼總是很高，且隨著車速增加而減小，即使車速取值不大，阻尼也會大于臨界值。阻尼總是很高，且隨著車速增加而減小，即使車速取值不大，阻尼也會大于臨界值。第8頁/共16頁第九頁，共16頁。13.413.4操縱操縱(cozng)(cozng)特特性分析性分析 穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析(fnx)20DS方程的解有兩種形式，或都為實數(shù)方程的解有兩

10、種形式，或都為實數(shù)(shsh)，或兩個解為一對共軛復(fù)數(shù)根。，或兩個解為一對共軛復(fù)數(shù)根。1122不論哪一種情況，特征方程組解的實部和符號都決定著系統(tǒng)的穩(wěn)定性。不論哪一種情況，特征方程組解的實部和符號都決定著系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若任何一若任何一個實部為正，則系統(tǒng)不穩(wěn)定；否則，系統(tǒng)穩(wěn)定。個實部為正，則系統(tǒng)不穩(wěn)定；否則，系統(tǒng)穩(wěn)定。或或2i1i固有頻率和阻尼比與特征根有如下關(guān)系：固有頻率和阻尼比與特征根有如下關(guān)系： 特征根至原點的距離表示了系統(tǒng)無阻尼固有圓特征根至原點的距離表示了系統(tǒng)無阻尼固有圓頻率。頻率。 特征根的虛部即為阻尼固有圓頻率。特征根的虛部即為阻尼固有圓頻率。 特征矢量與虛軸之間夾角的正弦即為阻尼

11、比。特征矢量與虛軸之間夾角的正弦即為阻尼比。第9頁/共16頁第十頁，共16頁。13.413.4操縱操縱(cozng)(cozng)特性分析特性分析 穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析(fnx)通過改變車輛質(zhì)心位置通過改變車輛質(zhì)心位置(wi zhi)(wi zhi)，改變車輛的穩(wěn)定裕度。，改變車輛的穩(wěn)定裕度。第10頁/共16頁第十一頁，共16頁。 頻率響應(yīng)特性完整地描述了車輛在小擾動下的動態(tài)性能頻率響應(yīng)特性完整地描述了車輛在小擾動下的動態(tài)性能(xngnng)。假設(shè)系。假設(shè)系統(tǒng)輸入統(tǒng)輸入u是正弦波，其通式表達(dá)式如下：是正弦波，其通式表達(dá)式如下：0i tUU e13.413.4操縱操縱(cozng)(cozng)

12、特特性分析性分析 頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)(pn l xin yn)分分析析轉(zhuǎn)向角為正弦輸入下的響應(yīng)轉(zhuǎn)向角為正弦輸入下的響應(yīng)把上式代入把上式代入XAXBU1()( )XAi IBUHU 系統(tǒng)輸入是一個單輸入量系統(tǒng)輸入是一個單輸入量i tffe 系統(tǒng)輸出響應(yīng)是橫擺角速度和橫向速度系統(tǒng)輸出響應(yīng)是橫擺角速度和橫向速度i tvvX ei tX e傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：/( )( )/( )vfvfXHHHH第11頁/共16頁第十二頁，共16頁。13.413.4操縱特性操縱特性(txng)(txng)分析分析 頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)(pn l xin yn)分析分析第12頁/共16頁第十三頁，共16頁。13.513

13、.5實例實例(shl)(shl)分析與比較分析與比較仿真條件仿真條件(tiojin)：速度為：速度為20m/s,側(cè)向加速側(cè)向加速度度0.3g,橫擺角速度橫擺角速度8.4度，轉(zhuǎn)彎半徑度，轉(zhuǎn)彎半徑136m。通過對轉(zhuǎn)向特性的分析可知，該別克轎車具有很通過對轉(zhuǎn)向特性的分析可知，該別克轎車具有很強(qiáng)的不足轉(zhuǎn)向特性，而法拉利稍微強(qiáng)的不足轉(zhuǎn)向特性，而法拉利稍微(showi)有點不有點不足轉(zhuǎn)向特性，幾乎接近中性轉(zhuǎn)向。足轉(zhuǎn)向特性，幾乎接近中性轉(zhuǎn)向。分析表明，法拉利輪胎側(cè)偏剛度較大，其相應(yīng)穩(wěn)態(tài)側(cè)偏角比別克轎車小的多。分析表明，法拉利輪胎側(cè)偏剛度較大，其相應(yīng)穩(wěn)態(tài)側(cè)偏角比別克轎車小的多。第13頁/共16頁第十四頁，共16頁。特征值比較發(fā)現(xiàn)：與法拉利跑車特征值比較發(fā)現(xiàn)：與法拉利跑車(po ch)相比，別克轎車的系統(tǒng)阻尼要小的相比，別克轎車的系統(tǒng)阻尼要小的多。多。13.513.5實例實例(shl)(shl)分析與比較分析與比較法拉利跑車對輸入的響應(yīng)比較迅速，反映法拉利跑車對輸入的響應(yīng)比較迅速，反映了其較高的單位質(zhì)量側(cè)偏剛度；別克轎車了其較高的單位質(zhì)