-第十五章-第講-古典概型與幾何概型-[配套課件]

1、第 2 講古典概型與幾何概型1基本事件的兩個特點(1)任何兩個基本事件是_互斥的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_的和.2古典概型基本事件(1)具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概型模型，簡稱古典概型有限試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有_個；第一頁，編輯于星期六：七點 二十九分。每個基本事件出現(xiàn)的可能性_相等(2)古典概型的計算公式：P(A)A 包含的基本事件個數(shù)總的基本事件個數(shù).3幾何概型的定義(1)如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_(_或_)成比例，則這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型長度面積體積(2)幾何概型的特點：無限不可數(shù)相等試驗的結(jié)果是_的；每個結(jié)果出

2、現(xiàn)的可能性_.(3)幾何概型的概率公式：第二頁，編輯于星期六：七點 二十九分。P(A)構(gòu)成事件 A 的區(qū)域長度(面積或體積)區(qū)域的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積).1從長度分別為 2,3,4,5 的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是()DA.14B.12C.23D.34C2 連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為 m 和 n， 記向量a(m，n)與向量b(1，1)的夾角為，則0，2 的概率是()A.512B.12C.712D.56第三頁，編輯于星期六：七點 二十九分。3在長為 3 m 的線段 AB 上任取一點 P，則點 P 與線段兩端點 A、B 的距離都大于 1 m

3、的概率是()BA.14B.13C.12D.23解析：連續(xù)拋擲兩次骰子共有基本事件 6636 個，a，b的夾角0，2 的充要條件為abmn0， mn 包含的基本事件有(1,1)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(2,2)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，(3,3)，(4,3)，(5,3)，(6,3)，(4,4)，(5,4)，(6,4)，(5,5)，(6,5)，(6,6)共 21 個，故所求概率為2136712.第四頁，編輯于星期六：七點 二十九分。概率為 ，則陰影區(qū)域的面積為 .4盒子中有大小相同的 3 只白球，1 只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，兩只

4、球顏色不同的概率是_.5如圖 1521，邊長為 2 的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子它落在陰影區(qū)域內(nèi)的23圖 152183第五頁，編輯于星期六：七點 二十九分?？键c 1古典概型例 1：先后隨機投擲 2 枚正方體骰子，其中 x 表示第 1 枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y 表示第 2 枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)(1)求點 P(x，y)在直線 yx1 上的概率；(2)求點 P(x，y)滿足 y2y 的概率；(3)若 xA，yB，且均為實數(shù)，求 xy 的概率第二十二頁，編輯于星期六：七點 二十九分。(3)如圖 1524，圖 1524第二十三頁，編輯于星期六：七點 二十九分。對于古典概型與幾何概型最本質(zhì)的區(qū)別在于，前者的基本事件是可數(shù)的，而后者是不可數(shù)的畫出1x52y6xy所圍成的面積為圖中陰影部分E 的坐標為(2,2)，F(xiàn) 的坐標為