高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念及函數(shù)性質(zhì)知識點(diǎn)

1、高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念及函數(shù)性質(zhì)知識點(diǎn)考點(diǎn)一函數(shù)的定義域ln ix i典例(1)(2019長春質(zhì)檢)函數(shù)y=+ x的定義域是()px+1xA . _ 1,0) U (0,1)B . _ 1,0) U (0,1C. (_ 1,0) U (0,1D. (_ 1,0) U (0,1)(2)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?一1,0)，則函數(shù)f(2x+ 1)的定義域?yàn)?)彳 1A .(_ 1,1)B._ 1,_ 2C.(_ 1,0)D.2，1考點(diǎn)二求函數(shù)的解析式典例(1)已知二次函數(shù) f(2x+ 1) = 4x2_ 6x+ 5，求 f(x);(2)已知函數(shù) f(x)滿足 f( _ x) + 2f(x)= 2x，求

2、 f(x).考點(diǎn)三分段函數(shù)考法(一)求函數(shù)值Iog3x, x>0,典例(2019 石家莊模擬)已知 f(x)= x,(0<a<1)，且 f(_ 2) = 5, f(_ 1) = 3，則 f(f( _ 3)=()a 十 b, xw 0A . _ 2B. 2C. 3D. _ 3考法（二）求參數(shù)或自變量的值（或范圍）2 _x, x< 0,典例（2018全國卷I ）設(shè)函數(shù)f（x）=則滿足f（x + 1）<f（2x）的x的取值范圍是（）1, x>0,B(0DA1B2C3D4B(2D7B44D34ACAB3DCDBD1516A 1,2測試題組:1 下列所給圖象是函數(shù)圖象

3、的個數(shù)為（） 12 函數(shù)f（x） - 2X - 1+ 口的定義域?yàn)椋ǎ? .已知f 芬 1 = 2x 5，且f（a）= 6，貝U a等于（）6.已知函數(shù)y= f（2x 1）的定義域是0,1，則函數(shù)盤沽的定義域是( )7.下列函數(shù)中，不滿足f（2 018x）= 2 018f（x）的是（）(m, 0)(汽 2) U (2,+ )（2019貴陽檢測）下列函數(shù)中，同一個函數(shù)的定義域與值域相同的是（）f(a 2)=()log2x + a, x>0,5. (2018 福建期末)已知函數(shù) f(x) = 4x-2 1, xw 0.若 f(a) = 3,則-15 或3X+ 1y=x1(1,1(1,0)A

4、f(x) = |x|B . f(x)= x |x|A. ( 3 1C. (1,0)A . 0,2)C. 0,2) U (2,+3 )y= x 1B . y= ln x-詈或31y= 3x 1C. 1, 0C. f(x)= x+ 2D. f(x) =- 2x考點(diǎn)四確定函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間)典例(1)求函數(shù)f(x) = x2 + 2|x|+ 1的單調(diào)區(qū)間. ax(2)試討論函數(shù)f(x) =(a豐0)在(一1,1)上的單調(diào)性.x 1考點(diǎn)五函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用考法(一)比較函數(shù)值的大小典例設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?R,當(dāng)x 0 ,+s )時，f(x)是增函數(shù)，則f( 2), f( n)f( 3)的大小關(guān)系是

5、( )A . f( n f 3)>f( 2)B . f( n f 2)>f( 3)C. f( n )< 3)<f( 2)D . f( n f 2)<f( 3)考法(二)解函數(shù)不等式2x, x<2,典例 設(shè)函數(shù)f(x)=2若f(a+ 1) > f(2a 1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()x2, x>2.A . ( a, 1B. ( a, 2C. 2,6D. 2 ,+a )練習(xí):1.已知函數(shù)f(x )的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱，當(dāng)X2>X1>1時，f(X2)f(X1) (x2 X1)<0恒成立,1設(shè) a= f 2 , b= f

6、(2), c= f(3)，貝y a, b, c 的大小關(guān)系為()A . c>a>bC. a>c>bB. c>b>aD. b>a>c2.已知函數(shù)f(x)=2 1 ax x 4, xw1,是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是(lOgaX 1 , X>11 1A. 4，21c. 0, 21 1B. 4，2D. 2, 13. 下列四個函數(shù)中，在x (0,+s )上為增函數(shù)的是()A . f(x)= 3 xB. f(x) = x2-3x1c. f(x)= x77d. f(x)=兇4. 若函數(shù)f(x) = ax+ 1在R上單調(diào)遞減，則函數(shù) g(x)

7、= a(/ 4x+ 3)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A . (2,+ )B. ( a, 2)C. (4,+a )D. ( a, 4)13. 已知函數(shù)f(X)是定義在區(qū)間0，+a )上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足 f(2x 1) V f-的x的取值范圍是(:)1 21 2A.3，3B.3，31 21 2C.2，3D.2，3考點(diǎn)六函數(shù)奇偶性判斷1 .(2018福建期末)下列函數(shù)為偶函數(shù)的是( )A.ny= tan x+ 4B.y= x2 + e|x|C .y= xcos xD .y= In |x| sinex e x2. 設(shè)函數(shù)f(x) =2，則下列結(jié)論錯誤的是()A . |f(x)|是偶函數(shù)B.

8、 f(x)是奇函數(shù)C . f(x)|f(x)|是奇函數(shù)D . f(|x|)f(x)是偶函數(shù)考點(diǎn)七函數(shù)奇偶性應(yīng)用典例(1)(2019福建三明模擬)函數(shù)y= f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)= 2x,則當(dāng)x>0時，f(x)=()A . 2xB . 2 xC. 2xD . 2x(2)(2018貴陽摸底考試2)已知函數(shù)f(x) = a ex + 1(a R)是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?)A. ( 1,1)B . ( 2,2)C. ( 3,3)D. ( 4,4)練習(xí)：1. (2019貴陽檢測)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x > 0時，f(x)= Iog2(x+ 2) 1，則f( 6)=()A . 2B . 4C. 2D. 42. 已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)= x2 x,則當(dāng)x<0時，函數(shù)f(x)的最大值為 .3. (2018 肥八中模擬)若函數(shù)f(x) = xln(x+a+ x2)為偶函數(shù)，則a=.4. (2017全國卷I )函數(shù)f(x)在( m,+m )上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù).若f(1) = 1，則滿足1 < f(x 2)< 1的x的取值范圍是()A . 2,2B . 1,1C. 0,4D. 1,3(2)函數(shù)y= f(