11正數(shù)和負數(shù)（2）

1、北京市第十六中學 王春英第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)問題問題1：什么是正數(shù)？什么是負數(shù)？：什么是正數(shù)？什么是負數(shù)？0是正數(shù)嗎，是正數(shù)嗎，0是負數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？問題問題2：正數(shù)與負數(shù)之間具有什么意義？：正數(shù)與負數(shù)之間具有什么意義？問題問題3：你能再舉出一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實例嗎？：你能再舉出一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實例嗎？例如例如5，2.5，0.5，我們把這樣帶有正號的數(shù)叫做正，我們把這樣帶有正號的數(shù)叫做正數(shù)（正號可以省略不寫）數(shù)（正號可以省略不寫）.例如例如3，2.5，0.1，我們，我們把帶有負號的數(shù)叫做負數(shù)把帶有負號的數(shù)叫做負數(shù). 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)既不是正數(shù)也不是負數(shù).正數(shù)與負數(shù)具有相反

2、意義正數(shù)與負數(shù)具有相反意義.例如：存入銀行例如：存入銀行1 000元，記作元，記作1 000元，元，支出支出500元，記作元，記作500元元.問題問題4：有沒有一種既不是正數(shù)又不：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？是負數(shù)的數(shù)呢？0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，既不是正數(shù)又不是負數(shù)，0并不是并不是單純表示沒有的意義，它是正數(shù)和單純表示沒有的意義，它是正數(shù)和負數(shù)的分界負數(shù)的分界例例 1 （1）一個月內(nèi)）一個月內(nèi),小明體重增加小明體重增加2 kg. .小華體重小華體重減少減少1 kg，小強體重無變化小強體重無變化,寫出他們這個月的體重寫出他們這個月的體重增長值增長值.解解: 這個月小明體重增長這個月小明

3、體重增長2 kg，小華體重增長小華體重增長1 kg，小強體重增長小強體重增長0 kg. .解：六個國家這一年商品進出口額的增長率是：解：六個國家這一年商品進出口額的增長率是： 美國美國 6.4%德國德國 1.3%法國法國 2.4%英國英國3.5%意大利意大利 0.2%中國中國 7.5%在同一個問題中在同一個問題中,分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有_ 的意義的意義.相反相反(2)某年下列國家的商品進出口額比上一年變化情況是：某年下列國家的商品進出口額比上一年變化情況是： 美國減少美國減少6.4%， 德國增長德國增長1.3%， 法國減少法國減少2.4% ， 英國減少英國減少

4、3.5%， 意大利增長意大利增長0.2% ， 中國增長中國增長7.5%. 寫出這些國家這一年商品進出口額的增長率寫出這些國家這一年商品進出口額的增長率.“負負”與與“正正”相對，增相對，增長長1就是減少就是減少1；增長；增長6.4，是什么意思？，是什么意思？什么情況下增長率是什么情況下增長率是0？增長增長6.4，就是減少就是減少6.4.既沒有增加又既沒有增加又沒有減少的情沒有減少的情況下，增長率況下，增長率為為0.例例2 初一（初一（1）班第二次考試成績的各科及格人數(shù)比）班第二次考試成績的各科及格人數(shù)比上次的增長率如下：上次的增長率如下： 政治政治 語文語文 數(shù)學數(shù)學 英語英語 生物生物 地理

5、地理 6.4% -0.9% 7.2% 3.6% -8.8% 0%第二次考試中那些學科的及格人數(shù)增長了，哪些學科的第二次考試中那些學科的及格人數(shù)增長了，哪些學科的及格人數(shù)減少了，哪些學科及格人數(shù)增加最多？及格人數(shù)減少了，哪些學科及格人數(shù)增加最多？分析：數(shù)值代表的實際意義是什么分析：數(shù)值代表的實際意義是什么 ？增長率為負數(shù)表示第二次考試比上一次考試及格人數(shù)減少了，增長率為負數(shù)表示第二次考試比上一次考試及格人數(shù)減少了，增長率為正數(shù)表示及格人數(shù)增多了，增長率為正數(shù)表示及格人數(shù)增多了，增長率為增長率為0表示第二次考試與上一次考試及格人數(shù)相同表示第二次考試與上一次考試及格人數(shù)相同例例2 初一（初一（1）班

6、第二次考試成績的各科及格人數(shù)比）班第二次考試成績的各科及格人數(shù)比上次的增長率如下：上次的增長率如下： 政治政治 語文語文 數(shù)學數(shù)學 英語英語 生物生物 地理地理 6.4% -0.9% 7.2% 3.6% -8.8% 0%第二次考試中那些學科的及格人數(shù)增長了，哪些學科的第二次考試中那些學科的及格人數(shù)增長了，哪些學科的及格人數(shù)減少了，哪些學科及格人數(shù)增加最多？及格人數(shù)減少了，哪些學科及格人數(shù)增加最多？解：政治、數(shù)學、英語及格人數(shù)增多了；語文、生物的及格解：政治、數(shù)學、英語及格人數(shù)增多了；語文、生物的及格人數(shù)減少了；地理的及格人數(shù)與上次相同；數(shù)學的及格人數(shù)人數(shù)減少了；地理的及格人數(shù)與上次相同；數(shù)學的

7、及格人數(shù)增加最多增加最多例例3 祥和便利店每個月的營業(yè)成本是祥和便利店每個月的營業(yè)成本是6萬元，今年一季度的月萬元，今年一季度的月收入分別是：收入分別是：1月份月份8萬元，萬元，2月份月份9萬元，萬元，3月份月份5萬元，規(guī)定盈萬元，規(guī)定盈利用正數(shù)表示，虧本用負數(shù)表示，請回答下列問題利用正數(shù)表示，虧本用負數(shù)表示，請回答下列問題. 祥和便利店一季度營業(yè)盈虧情況表祥和便利店一季度營業(yè)盈虧情況表 祥和便利店二季度營業(yè)盈虧情況表祥和便利店二季度營業(yè)盈虧情況表（1）請把表格補充完整）請把表格補充完整.（2）請你計算祥和便利店一、二季度的營業(yè)總額是多少？請你計算祥和便利店一、二季度的營業(yè)總額是多少？月份月份

8、12 3盈虧盈虧（萬元（萬元）月月 份份456 盈虧盈虧（萬元（萬元）-102分析：老板是以分析：老板是以6萬元為一個萬元為一個基準，把營業(yè)額為基準，把營業(yè)額為6萬元（不萬元（不盈不虧）記為基準，這時可盈不虧）記為基準，這時可用用0來表示，把盈利部分記為來表示，把盈利部分記為正，虧本部分記為負正，虧本部分記為負（2） 4月份月份5萬元，萬元，5月份月份6萬元，萬元，6月份月份8萬萬元，祥和便利店一、元，祥和便利店一、二季度的營業(yè)總額為二季度的營業(yè)總額為41萬元萬元1. 某地一天中午某地一天中午12時的氣溫是時的氣溫是7 ，過，過5小時氣溫下降小時氣溫下降了了4 ，又過了，又過了7小時氣溫又下降

9、了小時氣溫又下降了4 ，第二天，第二天0時的時的氣溫是多少？氣溫是多少？第二天第二天0時的氣溫是時的氣溫是1 2. 某年，一些國家的服務出口額比上年增長率如下：某年，一些國家的服務出口額比上年增長率如下：美國美國德國德國英國英國中國中國日本日本意大利意大利3.4 0.9 5.32.87.37.0這一年，上述六國中哪些國家的服務出口額增長了，哪些國家的這一年，上述六國中哪些國家的服務出口額增長了，哪些國家的服務出口額減少了，哪國增長率最高？哪國增長率最低？服務出口額減少了，哪國增長率最高？哪國增長率最低？中國和意大利出口額增長了中國和意大利出口額增長了美國、德國、英國、日本出口額減少了美國、德國

10、、英國、日本出口額減少了意大利增長率最高意大利增長率最高日本增長率最低日本增長率最低1引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，的，數(shù)數(shù)0的意義有哪些變化？的意義有哪些變化？2怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？的量？用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種相反意義用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種相反意義的量用負數(shù)表示；的量用負數(shù)表示；0是正負數(shù)的分界，特別地，是正負數(shù)的分界，特別地，在用正負數(shù)表示指定方向變化的量時，通常把指在用正負數(shù)表示指定方向變化的量時，通常把指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把指定方向的相定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把指定方向的相反方向變化