1認(rèn)識無理數(shù)(2)

1、一一.溫故自新溫故自新. 1.一個長方形的長和寬分別是4、3，它的對角線的長是多少？是整數(shù)嗎？長和寬分別是3，2的矩形的對角線的長有是多少？它是整數(shù)嗎？你能把它表示出來嗎？ 2.一個正方形的面積是1,它的邊長a是多少?面積是2的正方形的邊長a又是多少？你能確定的取值范圍嗎？1122面積為2aa面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢？ （1）下圖中，3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由。 （2）邊長a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？ 借助計(jì)數(shù)器進(jìn)行探索。二二.新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入（3）小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表格，你的結(jié)果呢？ 1.4142 a 1.4143 1.

2、99996164 S 2.00024449 1.414 a 1.415 1.999396 S 2.002225 1.41 a 1.42 1.9881 S 2.0164 1.4 a 1.5 1.96 S 2.25 1a 2 1 S 4 邊長a 面積S還可以繼續(xù)算下去嗎?a可能是有限小數(shù)嗎?事實(shí)上,a=1.41421356,是一個無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)做一做做一做(1)估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值(結(jié)果精確到十分位),并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì).(2)如果結(jié)果精確到百分位呢?事實(shí)上,b=2.236067978,也是一個無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù).同樣,對于體積為2的正方體,我們借助計(jì)算器,

3、可以得到它的棱長C=1.25992105,它也是一個無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)議一議議一議把下列各數(shù)表示成小數(shù).112,458,95,54,3有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?因此，我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) 如我們十分熟悉的圓周率=3.1415926 ，面積為2 的正方形邊長1041421356 ， 面積為3的正方形的邊長1.732050808 ，再比如5.010010001 （相鄰兩個1之間零的個數(shù)逐次增加1）它也是一個無理數(shù)。無理數(shù)。例1 面積為3 的正方形的邊長a（1）邊長a的整數(shù)部分是

4、幾？（2）借助計(jì)算器探索a的十分位是幾？百分位是幾？千分位是幾？ 例2 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？.15,030303.301,56.4,2,031031003100.0,43,3a邊長的正方形的面積為 練習(xí)練習(xí)一. 判斷題1.無限小數(shù)是無理數(shù). ( ) 2.無理數(shù)是無限小數(shù) ( )3.循環(huán)小數(shù)是有理數(shù). ( ) 4.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù). ( ) 5.任何一個分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù). ( )二。填空題。1。面積是25的正方形的邊長為 ，它是 數(shù)。面積為7 的正方形邊長a的整數(shù)部分是 ，邊長a是一個 數(shù)2。如果x2=10，則x是一個 數(shù) ，x的整數(shù)部分是 .四.作業(yè)：習(xí)題2. 2 1. 2.三三.小結(jié)