43第1課時(shí)一元一次不等式的解法

1、4.3 一元一次不等式的解法導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（XJ） 教學(xué)課件第1課時(shí) 一元一次不等式的解法第4章 一元一次不等式(組)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25kg重的貨物？觀察與思考前面問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是： 設(shè)能載x件25kg重的貨物，因?yàn)樯禉C(jī)最大載重量是1200kg，所以有 7525x1200. 工人重 + 貨物重 最大載重量.一元一次不等式的概念一講授新課講授新課 只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式.像75 + 25x 1200 這樣，它與一元一次

2、方程的定義有什么共同點(diǎn)嗎？總結(jié)歸納下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) (4)x(x1)2x1351xx+ -左邊不是整式化簡(jiǎn)后是x2- -x2x練一練例1 已知 是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是_典例精析053112ax解析：由 是關(guān)于x的一元一次不等式得2a11，計(jì)算即可求出a的值等于1.053112ax1 你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎? 下列各數(shù)中，哪些能使不等式x5成立？3，4， 5， 6，7.2，8.5， 9有（ ） 個(gè).無數(shù)不等式的解集的概念二把一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.求一個(gè)不等式的解集的過程稱為解不等

3、式.不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件:1.解集中的任何一個(gè)數(shù)值都使不等式成立;2.解集外的任何一個(gè)數(shù)值都不能使不等式成立.概括總結(jié)把滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的每一個(gè)值，稱為這個(gè)不等式的一個(gè)解.概念區(qū)分不等式的解不等式的解集 區(qū)別 定義特點(diǎn)形式聯(lián)系滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值個(gè)體全體如:x=3是2x-37的一個(gè)解如:x5是2x-37的解集某個(gè)解定是解集中的一員解集一定包括了某個(gè)解 不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系練一練判斷下列說法是否正確？(1) x=2是不等式x+34的解； （ ）(2) 不等式x+12的解有無窮多個(gè)； （ ）(3) x=3是不等式3x9的解 （

4、）(4) x=2是不等式3x5的解B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集A練一練解不等式：4x-15x+15解方程：4x-1=5x+15解：移項(xiàng)，得4x-5x=15+1合并同類項(xiàng)，得-x=16系數(shù)化為1，得x=-16解：移項(xiàng)，得4x-5x15+1合并同類項(xiàng)，得-x-16解一元一次不等式三例3 解下列一元一次不等式 ：（1） 2-5x 8-6x ；（2） .531.32xx 解：（1） 原不等式為2-5x 8-6x 將同類項(xiàng)放在一起即 x 6. 移項(xiàng)，得 -5x+6x 8-2，計(jì)算結(jié)果典例精析解：首先將分母去掉去括號(hào)，得 2x-10+69x

5、去分母，得 2(x-5)+169x移項(xiàng)，得 2x-9x10-6去括號(hào)將同類項(xiàng)放在一起（2） 原不等式為531 32xx 合并同類項(xiàng)，得 -7x 4 兩邊都除以-7，得 x . 47 計(jì)算結(jié)果根據(jù)不等式性質(zhì)3 解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？ 它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì). 它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1. 這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.議一議例4： 已知不等式 x84xm (m是常數(shù))的解集是 x3，求 m.方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值解題過程體現(xiàn)了方程思想解：因?yàn)?x84xm， 所以 x4xm8， 即3xm8， 因?yàn)槠浣饧癁閤3， 所以 . 解得 m=1.).8(31mx3)8(31m當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1. 解下列不等式： （1） -5x 10 ； （2）4x -3 2(2-5x) ；（2） .22332x x x -2x 53- -x x 513134所以,當(dāng)x6時(shí),代數(shù)式 x+2的值大于或等于0. 解解得 x 6.根據(jù)題意，得 x +2 0,1313 由圖可知,滿足條件的正整數(shù)有 1,