實際問題與一元二次方程（3）

1、實際問題與一元二次方程（三）實際問題與一元二次方程（三）面積、體積問題面積、體積問題熊繹中學九年級數(shù)學備課組熊繹中學九年級數(shù)學備課組1 1直角三角形的面積公式是什么？直角三角形的面積公式是什么？ 一般三角形的面積公式是什么呢？一般三角形的面積公式是什么呢？2 2正方形的面積公式是什么呢？正方形的面積公式是什么呢？ 長方形的面積公式又是什么？長方形的面積公式又是什么？3 3梯形的面積公式是什么？梯形的面積公式是什么？4 4菱形的面積公式是什么？菱形的面積公式是什么？5 5平行四邊形的面積公式是什么？平行四邊形的面積公式是什么？6 6圓的面積公式是什么？圓的面積公式是什么？回顧舊知回顧舊知 要設計

2、一本書的封面要設計一本書的封面, ,封面封面長長2727, ,寬寬2121, ,正中央是一個與正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形整個封面長寬比例相同的矩形, ,如果要使四周的邊襯所占面積是如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一封面面積的四分之一, ,上、下邊上、下邊襯等寬襯等寬, ,左、右邊襯等寬左、右邊襯等寬, ,應如何應如何設計四周邊襯的寬度設計四周邊襯的寬度? ?2721獨立自學獨立自學精講導學精講導學例例 某校為了美化校園某校為了美化校園, ,準備在一塊長準備在一塊長3232米米, ,寬寬2020米的長方形場地上修筑若干條等米的長方形場地上修筑若干條等寬道路寬道路, ,余

3、下部分作草坪使草坪余下部分作草坪使草坪面積面積為為540540米米2 2, ,并請全校同學參與設計并請全校同學參與設計, ,現(xiàn)在有現(xiàn)在有兩位學生各設計了一種方案兩位學生各設計了一種方案( (如圖如圖(1),(2),(1),(2),根據(jù)兩種設計方案各列出方程根據(jù)兩種設計方案各列出方程, ,求圖中道路的寬分別是多少求圖中道路的寬分別是多少? ?(1)(2)(1)32米米20米米x xx x32-x20-x1.1.如圖是寬為如圖是寬為2020米米, ,長為長為3232米的矩形耕地米的矩形耕地, ,要要修筑同樣寬的三條道路修筑同樣寬的三條道路( (兩條縱向兩條縱向, ,一條橫向一條橫向, ,且互相垂直

4、且互相垂直),),把耕地分成六塊大小相等的試把耕地分成六塊大小相等的試驗地驗地, ,要使試驗地的面積為要使試驗地的面積為570570平方米平方米, ,問問: :道道路寬為多少米路寬為多少米? ?同步檢測同步檢測2 2、（、（20122012年襄陽中考題）為響應市委市政府提出年襄陽中考題）為響應市委市政府提出的建設的建設“綠色襄陽綠色襄陽”的號召，我市某單位準備將院的號召，我市某單位準備將院內(nèi)一塊長內(nèi)一塊長3030米，寬米，寬2020米的長方形空地，建成一個矩米的長方形空地，建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種

5、植花草如圖所示，要彎折的小道，剩余的地方種植花草如圖所示，要使種植花草的面積為使種植花草的面積為532532平方米，那么小道進出口平方米，那么小道進出口的寬度應為多少米？（注：所有小道進出口的寬度的寬度應為多少米？（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）相等，且每段小道均為平行四邊形） 3.3.如圖如圖, ,長方形長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路圍環(huán)繞著寬度相等的小路, ,已知小路的面積已知小路的面積為為246m246m2 2, ,求小路的寬度求小路的寬度. .ABCD 1 1、如圖，有長為、

6、如圖，有長為2424米的籬笆，一面利用墻米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度（墻的最大可用長度a a為為1010米），圍成中間隔有米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。設花圃的寬一道籬笆的長方形花圃。設花圃的寬ABAB為為x x米，米，面積為面積為S S米米2 2，（，（1 1）求）求S S與與x x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式; ;（2 2）如果要圍成面積為）如果要圍成面積為4545米米2 2的花圃，的花圃，ABAB的長是的長是多少米？多少米？aABCD拓展應用拓展應用2 2、如圖，有一個矩形空地，一邊是長為、如圖，有一個矩形空地，一邊是長為2020米的墻，另三邊由一根長為米的墻，另三邊由一

7、根長為3434米的鐵絲圍成，米的鐵絲圍成，且與墻平行的一邊有個且與墻平行的一邊有個1 1米寬的小門。已知米寬的小門。已知矩形空地的面積是矩形空地的面積是125125平方米，求矩形空地平方米，求矩形空地的長和寬。的長和寬。3 3、用、用20cm20cm長的鐵絲能否折成面積為長的鐵絲能否折成面積為 cmcm2 2的矩形的矩形? ?若能夠若能夠, ,求它的長與寬求它的長與寬; ;若不能若不能, ,請說請說明理由明理由. .30309 9小結評學小結評學 這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課你有什么收獲？1.1.如圖，用長為如圖，用長為18m18m的籬笆（虛線部分），的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃兩面靠墻圍成矩形的苗圃. .要圍成苗圃的面要圍成苗圃的面積為積為81m81m2 2, ,應該怎么設計應該怎么設計? ?檢測固學檢測固學2 2如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠如圖，是長