空間直角坐標系05716

1、空間直角坐標系一、選擇題（共12小題）1、圓：x2+y24x+6y=0和圓：x2+y26y=0交于A，B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（）A、x+y+3=0B、2xy5=0C、3x+y3=0D、4x3y+7=02、圓x2+y2+2x=0和x2+y24y=0的公共弦所在直線方程為（）A、x2y=0B、x+2y=0C、2xy=0D、2x+y=03、（2004廣東）如圖，定圓半徑為a，圓心坐標為（b，c），則直線ax+by+c=0，與直線x+y1=0的交點在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限4、已知圓（x2）2+（y+1）2=16的一條直徑通過直線x2y+3=0被圓所截弦的中點，

2、則該直徑所在的直線方程為（）A、2x+y5=0B、x2y=0C、2x+y3=0D、x2y+4=05、（2004天津）若P（2，1）為圓（x1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是（）A、xy3=0B、2x+y3=0C、x+y1=0D、2xy5=06、已知圓C：x2+y2+mx4=0上存在兩點關于直線xy+3=0對稱，則實數(shù)m的值（）A、8B、4C、6D、無法確定7、在空間直角坐標系中，點A（1，1，1）與點B（1，1，1）關于（）對稱A、x軸B、y軸C、z軸D、原點8、在空間直角坐標系Oxyz中，過點M（4，2，3）作直線OM的垂線l，則直線l與平面Oxy的交點P（x，y，0）的坐

3、標滿足條件（）A、4x+2y29=0B、4x2y+29=0C、4x+2y+29=0D、4x2y29=09、點A（1，2，3）關于x軸的對稱點的坐標為（）A、（1，2，3）B、（1，2，3）C、（1，2，3）D、（1，2，3）10、設點B是A（2，3，5）關于xoy平面對稱的點，則線段AB的長為（）A、10B、C、D、3811、在空間直角坐標系中，已知兩點P1（1，3，5），P2（2，4，3），則|P1P2|=（）A、B、3C、D、12、在空間直角坐標系中，點P（0，3，4）與點Q（6，2，1）的距離是（）A、B、5C、D、4答案與評分標準一、選擇題（共12小題）1、圓：x2+y24x+6y=0

4、和圓：x2+y26y=0交于A，B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（）A、x+y+3=0B、2xy5=0C、3x+y3=0D、4x3y+7=0考點：圓與圓的位置關系及其判定；相交弦所在直線的方程。專題：計算題。分析：通過平面幾何的知識可知AB的垂直平分線即是兩圓的連心線，進而通過兩圓的方程分別求得圓心坐標，利用兩點式求得直線的方程解答：解：整理兩圓的方程可得（x2）2+（y+3）2=13，x2+（y3）2=9兩圓的圓心分別為（2，3），（0，3）由平面幾何知識知AB的垂直平分線就是連心線連心線的斜率為=3直線方程為y3=3x，整理得3x+y3=0故選C點評：本題主要考查了圓與圓的位置關系及其判

5、定考查了考生分析問題和解決問題的能力2、圓x2+y2+2x=0和x2+y24y=0的公共弦所在直線方程為（）A、x2y=0B、x+2y=0C、2xy=0D、2x+y=0考點：相交弦所在直線的方程。專題：計算題。分析：寫出過兩個圓的方程圓系方程，令=1即可求出公共弦所在直線方程解答：解：經(jīng)過圓x2+y2+2x=0和x2+y24y=0的公共點的圓系方程為：x2+y2+2x+（x2+y24y）=0令=1，可得公共弦所在直線方程：x+2y=0故選B點評：本題是基礎題，考查圓系方程的有關知識，公共弦所在直線方程，考查計算能力3、（2004廣東）如圖，定圓半徑為a，圓心坐標為（b，c），則直線ax+by+

6、c=0，與直線x+y1=0的交點在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限考點：兩條直線的交點坐標；直線和圓的方程的應用。專題：計算題；數(shù)形結(jié)合。分析：先求出兩直線的交點的坐標，由題中的圖象可知，bac，再判斷交點的橫坐標、縱坐標的符號，從而得到兩直線的交點所在的象限解答：解：把直線ax+by+c=0與直線x+y1=0 聯(lián)立方程組，解得它們的交點坐標為（，），由題中的圖象可知，bac，故有0，0，交點（，） 在第四象限，故選 D點評：本題考查求兩直線的交點的坐標的方法，通過考查交點的橫坐標、縱坐標的符號，判斷交點所在的象限關鍵是解讀圖象信息，得到bac，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想4、已

7、知圓（x2）2+（y+1）2=16的一條直徑通過直線x2y+3=0被圓所截弦的中點，則該直徑所在的直線方程為（）A、2x+y5=0B、x2y=0C、2x+y3=0D、x2y+4=0考點：圓的一般方程；直線與圓相交的性質(zhì)；直線與圓的位置關系；直線和圓的方程的應用。專題：計算題。分析：由題意求出圓心坐標（2，1），再由弦的中點與圓心的連線與弦所在的直線垂直求出斜率，進而求出該直徑所在的直線方程解答：解：由題意知，已知圓的圓心坐標（2，1）弦的中點與圓心的連線與弦所在的直線垂直得，且方程x2y+3=0該直徑所在的直線的斜率為：2，該直線方程y+1=2（x2）；即2x+y3=0，故選C點評：本題考查了

8、過弦中點的直徑和弦所在的直線的位置關系，直線垂直和直線的斜率關系，進而求直線方程；結(jié)合圖形會有助于理解5、（2004天津）若P（2，1）為圓（x1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是（）A、xy3=0B、2x+y3=0C、x+y1=0D、2xy5=0考點：直線和圓的方程的應用；直線與圓相交的性質(zhì)。專題：計算題。分析：由圓心為O（1，0），由點P為弦的中點，則該點與圓心的連線垂直于直線AB求解其斜率，再由點斜式求得其方程解答：解：已知圓心為O（1，0）根據(jù)題意：Kop=kABkOP=1kAB=1直線AB的方程是xy3=0故選A點評：本題主要考查直線與圓的位置關系及其方程的應用，主要

9、涉及了弦的中點與圓心的連線與弦所在的直線垂直6、已知圓C：x2+y2+mx4=0上存在兩點關于直線xy+3=0對稱，則實數(shù)m的值（）A、8B、4C、6D、無法確定考點：直線和圓的方程的應用；恒過定點的直線。專題：計算題。分析：因為圓上兩點A、B關于直線xy+3=0對稱，所以直線xy+3=0過圓心（，0），由此可求出m的值解答：解：因為圓上兩點A、B關于直線xy+3=0對稱，所以直線xy+3=0過圓心（，0），從而+3=0，即m=6故選C點評：本題考查圓的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答7、在空間直角坐標系中，點A（1，1，1）與點B（1，1，1）關于（）對稱A、x軸B、y軸C、z軸D、原

10、點考點：空間直角坐標系。專題：規(guī)律型。分析：兩點之間的縱坐標相等，其余兩坐標互為相反數(shù)，由其特征可以判斷出這兩點關于y軸對稱解答：解：由點A（1，1，1）與點B（1，1，1）知兩點的縱坐標相等，橫坐標與豎坐標互為相反數(shù)，故兩點一定關于y軸對稱故應選B點評：本題考點是空間直角坐標系，考查空間直角坐標系這一背景下兩點的對稱的問題8、在空間直角坐標系Oxyz中，過點M（4，2，3）作直線OM的垂線l，則直線l與平面Oxy的交點P（x，y，0）的坐標滿足條件（）A、4x+2y29=0B、4x2y+29=0C、4x+2y+29=0D、4x2y29=0考點：空間直角坐標系；直線的一般式方程；平面與平面之間

11、的位置關系。專題：計算題。分析：利用向量坐標的求法求出兩個向量的坐標，利用向量垂直的充要條件列出方程解答：解：=（4，2，3），=（x+4，y+2，3）因為兩個向量垂直所以即：4（x+4）2（y+2）3*3=0即4x+2y+29=0故選C點評：本題考查向量坐標的求法、向量垂直的充要條件9、點A（1，2，3）關于x軸的對稱點的坐標為（）A、（1，2，3）B、（1，2，3）C、（1，2，3）D、（1，2，3）考點：空間直角坐標系；空間中的點的坐標。專題：常規(guī)題型。分析：在空間直角坐標系中，一個點關于坐標軸對稱，則這個點的坐標只有這個對稱軸對應的坐標不變，其他的要變化成相反數(shù)解答：解：在空間直角坐標

12、系中，一個點關于坐標軸對稱，則這個點的坐標只有這個對稱軸對應的坐標不變，其他的要變化成相反數(shù)，點A（1，2，3）關于x軸的對稱點的坐標為（1，2，3）故選C點評：本題考查空間中點的坐標，本題解題的關鍵是理解空間中的點關于橫軸，縱軸和豎軸對稱的特點，本題是一個基礎題10、設點B是A（2，3，5）關于xoy平面對稱的點，則線段AB的長為（）A、10B、C、D、38考點：空間中的點的坐標；兩點間距離公式的應用。專題：計算題。分析：點B是A（2，3，5）關于xoy平面對稱的點，B點的橫標和縱標與A點相同，豎標相反，寫出點B的坐標，根據(jù)這條線段與z軸平行，得到線段的長度解答：解：點B是A（2，3，5）關

13、于xoy平面對稱的點，B點的橫標和縱標與A點相同，豎標相反，B（2，3，5）AB的長度是5（5）=10，故選A點評：本題看出空間中點的坐標和兩點之間的距離，本題解題的關鍵是根據(jù)關于坐標平面對稱的點的特點，寫出坐標，本題是一個基礎題11、在空間直角坐標系中，已知兩點P1（1，3，5），P2（2，4，3），則|P1P2|=（）A、B、3C、D、考點：空間兩點間的距離公式。專題：計算題。分析：根據(jù)條件中所給的兩點的坐標，代入兩點之間的距離公式，寫出距離的表示式，整理成最簡形式，得到兩點之間的距離，結(jié)果不能開方解答：解：兩點P1（1，3，5），P2（2，4，3），|P1P2|=，故選A點評：本題考查空間兩點之間的距離公式，是一個基礎題，這種題目是以后解決立體幾何與解析幾何的基礎，一般不會單獨作為一個題目出現(xiàn)12、在空間直