米勒奧爾模型

1、中國計量學院現(xiàn)代科技學院200 200 學年第 學期 課程試卷（ ）參考答案及評分標準開課系部： ，學生班級： ，教師： 一、二、內(nèi)容要求：參考答案要求寫出主要的解題步驟，并附上給分標準。米勒-奧爾模型(The Miller-Orr Model,Miller-Orr) 默頓·米勒和丹尼爾·奧爾(Daniel Orr)創(chuàng)建了一種能在現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量每日隨機波動情況下確定目標現(xiàn)金余額的模型。又稱最佳現(xiàn)金余額模型。在米勒-奧爾模型(The Miller-Orr Model)中，既引入了現(xiàn)金流入量也引入了現(xiàn)金流出量。模型假設(shè)日凈現(xiàn)金流量（現(xiàn)金流入量減去現(xiàn)金流出量）服從正態(tài)分布

2、。每日的凈現(xiàn)金流量可以等于其期望值，也可以高于或低于其期望值。我們假設(shè)凈現(xiàn)金流量的期望值為零。 米勒-奧爾模型的基本原理右圖說明了米勒-奧爾模型的基本原理。該模型是建立在對控制上限（H）、控制下限（L）以及目標現(xiàn)金余額（Z）這三者進行分析的基礎(chǔ)之上的。企業(yè)的現(xiàn)金余額在上、下限間隨機波動，在現(xiàn)金余額處于H和L之間時，不會發(fā)生現(xiàn)金交易。當現(xiàn)金余額升至H時，比如說點X，則企業(yè)購入HZ單位（美元）的有價證券，使現(xiàn)金余額降至Z。同樣地，當現(xiàn)金余額降至L，如點Y（下限），企業(yè)就需售出ZL單位有價證券，使現(xiàn)金余額回升至Z。這兩種情況都是使現(xiàn)金余額回到Z。其中，下限L的設(shè)置是根據(jù)企業(yè)對現(xiàn)金短缺風險的愿意承受程

3、度而確定的。 與鮑摩爾模型相同的是，米勒-奧爾模型也依賴于交易成本和機會成本，且每次轉(zhuǎn)換有價證券的交易成本被認為是固定的，而每期持有現(xiàn)金的百分比機會成本則是有價證券的日利率。與鮑摩爾模型不同的是，米勒-奧爾模型每期的交易次數(shù)是一個隨機變量，且根據(jù)每期現(xiàn)金流入與流出量的不同而發(fā)生變化。 因此，每期的交易成本就決定于各期有價證券的期望交易次數(shù)。同理，持有現(xiàn)金的機會成本就是關(guān)于每期期望現(xiàn)金額的函數(shù)。 給定企業(yè)設(shè)定的L，米勒-奧爾模型就可以解出目標現(xiàn)金余額Z和上限H?，F(xiàn)金余額返回政策的期望總成本等于期望交易成本和期望機會成本之和。米勒和奧爾確定令期望總成本最小的Z（現(xiàn)金返回點）和H（上限）的值為： F

4、-有價證券交易成本K-機會成本其中：2 是日凈現(xiàn)金流量的方差。 米勒-奧爾模型中的平均現(xiàn)金余額為： 米勒-奧爾模型的應(yīng)用意義要運用米勒-奧爾模型，管理者必須先完成以下四項工作： （1）設(shè)置現(xiàn)金余額的控制下限。該下限與管理者確定的最低安全邊際有關(guān)。 （2）估計日凈現(xiàn)金流量的標準差。 （3）確定利率。 （4）估計轉(zhuǎn)換有價證券的交易成本。 通過這四步就可以計算出現(xiàn)金余額的上限和返回點。米勒和奧爾用一個大工業(yè)企業(yè)九個月的現(xiàn)金余額數(shù)據(jù)檢驗了他們的模型。由這一模型得出的日平均現(xiàn)金余額大大低于企業(yè)實際獲得的平均數(shù)值。 米勒-奧爾模型更加明確了現(xiàn)金管理的關(guān)鍵。首先，該模型說明最優(yōu)返回點Z*與交易成本F正相關(guān)，而與機會成本K負相關(guān)。這一發(fā)現(xiàn)與鮑摩爾模型的結(jié)論是基本一致的。 其次，米勒-奧