坐標(biāo)系與參數(shù)方程真題訓(xùn)練及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上燕子口中學(xué)2020屆高三文科坐標(biāo)系與參數(shù)方程真題訓(xùn)練班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 1、【編號(hào)：】如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，弧，所在圓的圓心分別是，曲線是弧，曲線是弧，曲線是弧（1）分別寫出，的極坐標(biāo)方程；（2）曲線M由，構(gòu)成，若點(diǎn)P在M上，且，求P的極坐標(biāo)2、【編號(hào)：】在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，直線l過點(diǎn)且與垂直，垂足為P.（1）當(dāng)時(shí)，求及l(fā)的極坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程3、【編號(hào)：】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為（1）求C和

2、l的直角坐標(biāo)方程；（2）求C上的點(diǎn)到l距離的最小值4、【編號(hào)：】在平面直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過點(diǎn)且傾斜角為的直線與交于兩點(diǎn)求的取值范圍；求中點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程5、【編號(hào)：】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C（1）寫出C的普通方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：(cos+sin)=0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑.6、【編號(hào)：】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為.（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；（）直線l的參數(shù)方

3、程是（t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點(diǎn)，,求l的斜率.7、【編號(hào)：】在直線坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin（）=.（I）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，求PQ的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).8、【編號(hào)：】在直角坐標(biāo)系中,曲線 （t為參數(shù),且 ）,其中,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 （I）求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（II）若與 相交于點(diǎn)A,與相交于點(diǎn)B,求最大值參考解析：1【編號(hào)：】（1）由題設(shè)可得，弧，所在圓的極坐標(biāo)方程為，所以的極坐標(biāo)方程為（）

4、，的極坐標(biāo)方程為（），極坐標(biāo)方程為（）（2）設(shè)，由題設(shè)及（1）知若，則，解得；若，則，解得或；若，則，解得綜上，P的極坐標(biāo)為或或或2【編號(hào)：】解：（1）因?yàn)樵贑上，當(dāng)時(shí)，.由已知得.設(shè)為l上除P的任意一點(diǎn).在中，經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)在曲線上.所以，l的極坐標(biāo)方程為.（2）設(shè)，在中， 即.因?yàn)镻在線段OM上，且，故的取值范圍是.所以，P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程為3【編號(hào)：】解：（1）因?yàn)?，且，所以C的直角坐標(biāo)方程為.的直角坐標(biāo)方程為.（2）由（1）可設(shè)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.C上的點(diǎn)到的距離為.當(dāng)時(shí)，取得最小值7，故C上的點(diǎn)到距離的最小值為4、【編號(hào)：】解答：（1）的參數(shù)方程為，的普通方程為，當(dāng)時(shí)，直線：與

5、有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的方程為，由直線與有兩個(gè)交點(diǎn)有，得，或，或，綜上.（2）點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的方程為，有，整理得， 得代入得.當(dāng)點(diǎn)時(shí)滿足方程，中點(diǎn)的的軌跡方程是，即，由圖可知，則，故點(diǎn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.5、【編號(hào)：】（1）直線的普通方程為直線的普通方程為消去k得 ，即C的普通方程為.（2）化為普通方程為聯(lián)立 得 與C的交點(diǎn)M的極徑為. 6試題分析：（I）利用，可得C的極坐標(biāo)方程；（II）先將直線的參數(shù)方程化為普通方程，再利用弦長(zhǎng)公式可得的斜率試題解析：（I）由可得的極坐標(biāo)方程（II）在（I）中建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為由所對(duì)應(yīng)的極徑分別為將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程得于是由得，所以的斜率為或7、解：（）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為. 5分（）由題意，可設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，因?yàn)槭侵本€，所