菱形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版八年級(jí)下冊 菱形（一）磁縣來村中學(xué) 王瑞芹一、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與目標(biāo)： 1理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)；2. 能根據(jù)菱形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。3. 理解菱形的面積公式，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算菱形的面積過程與方法目標(biāo)：1.經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察推理的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力2.根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：1.在探究菱形的性質(zhì)的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。2.通過運(yùn)用菱形的性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)和應(yīng)用2教學(xué)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究三、教學(xué)方法：動(dòng)手探索、觀察

2、分析、概括、歸納、討論、合作交流活動(dòng)準(zhǔn)備：三角板、菱形教具、菱形紙片四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？2（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：將事先按如圖做成的一組對邊可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形通過等式 “平行四邊形”+“一組鄰邊相等”=菱形，強(qiáng)化菱形的概念。讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子如：美麗的中國結(jié)、學(xué)校的收縮門等等，我再展示出我收集到的一些生活中的

3、菱形圖案，毛衣上的菱形圖案、辦公室窗子的防護(hù)欄。設(shè)計(jì)意圖：1、利用自制教具，有較好的直觀性和可操作性，讓學(xué)生更容易理解菱形的定義，同時(shí)加強(qiáng)了與平行四邊形定義的對比性。 2、用這些來源于生活的美麗圖片吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的好奇心，誘發(fā)學(xué)生對新知識(shí)的需求。（二）自主探索因?yàn)榱庑问且环N特殊的平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，那它又具有哪些特殊的性質(zhì)呢？拿出課前準(zhǔn)備好的菱形紙片。仔細(xì)觀察并注意下列問題1出示問題問題1：菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？問題2：你能看出圖中有哪些相等的線段和角嗎？首先獨(dú)立思考，然后分組討論，互相交流?？陬^表述

4、出探究的結(jié)果。2、（1）菱形的四條邊都相等.（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.(3)菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是它的對稱軸?！斑@還只是我們直觀折紙得出來的，那么如何證明它們呢？”（1）菱形的四條邊都相等.（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角根據(jù)命題中的題設(shè)和結(jié)論寫出已知：如圖:四邊形ABCD是菱形，求證：(1）AB=BC=CD=DA（2）ACBD，AC平分DAB和DCB ，BD平分ADC和ABC。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在寫解題過程之前，是否能夠口頭表述出必要的邏輯推理，是否已經(jīng)把必要的思路理順，應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生解答過程的書寫能力.關(guān)注培養(yǎng)學(xué)

5、生一題多解的思想，性質(zhì)2的證明還可以通過證明被對角線分成的四個(gè)小直角三角形全等進(jìn)行證明.設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷探究對圖形的對折，即對軸對稱圖形的再認(rèn)識(shí)，感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識(shí)，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、歸納等合情推理能力. （三）強(qiáng)化提高出示問題：如果已知菱形的兩條對角線的長度，你能求出菱形的面積嗎？根據(jù)菱形的對角線互相垂直，教師引導(dǎo)學(xué)生得到面積公式。菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半。 （四）應(yīng)用實(shí)踐1、如下圖，菱形ABCD，AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AO=4,則AC=( ),BD=( )菱形的面積為（ ）2、

6、如圖， 菱形花壇ABCD的邊長為20m,ABC60°,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后2位)和花壇的面積(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后1位,  )  設(shè)計(jì)意圖：通過選題設(shè)計(jì)使學(xué)生加強(qiáng)鞏固所學(xué)知識(shí)，從而加深對菱形性質(zhì)的理解，讓學(xué)生掌握菱形性質(zhì)的應(yīng)用，會(huì)靈活運(yùn)用菱形的面積公式，達(dá)到了學(xué)以致用的目的，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和推理論證的能力。（五）收獲與總結(jié)：   先讓學(xué)生自行理清本節(jié)內(nèi)容，再與同伴交流，在教師的引導(dǎo)下，總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生理清本節(jié)

7、課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握菱形的兩條性質(zhì)，感受探究過程中的樂趣，體驗(yàn)克服困難的過程，樹立自信心.（六）作業(yè) 必做題：P110練習(xí)1 課外探索題：已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比為3:4，則菱形的面積為    cm2五、板書設(shè)計(jì)六、教后反思菱形的性質(zhì)教學(xué)反思 磁縣來村中學(xué) 王瑞芹 平行四邊形的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)有所了解。在本節(jié)課中，重在經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)的過程，在操作活動(dòng)和觀察分析過程中發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)的審美意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)和理解說理的基本步驟。了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用方法本。這節(jié)課中主要在以下幾點(diǎn)比較注重。一、注重新舊知識(shí)的延續(xù)性。先復(fù)習(xí)提問平行四邊形、矩形的性質(zhì)，為新內(nèi)容

8、進(jìn)行鋪墊。然后出示自制教具引導(dǎo)學(xué)生，從而板書課題，演示讓生觀察得菱形定義，由生活中的圖片引入，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)現(xiàn)菱形在生活中的廣泛應(yīng)用。在掌握定義的基礎(chǔ)上探究并證明菱形的性質(zhì)，然后學(xué)習(xí)菱形性質(zhì)的應(yīng)用。同時(shí)，也為知識(shí)間的遷移作了伏筆。課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程。二、小組合作，自主探究。任何一項(xiàng)科學(xué)研究活動(dòng)或發(fā)明創(chuàng)造都要經(jīng)歷從猜想到驗(yàn)證的過程?！叭绾巫C明菱形的性質(zhì)”， 對于這個(gè)地方，先讓學(xué)生通過觀察手中準(zhǔn)備好的菱形紙片，采取學(xué)生自主探究的形式，通過觀察思考與分析，同學(xué)間互相交流，分小組進(jìn)行總結(jié)歸納。最后教師與學(xué)生一起總結(jié)歸納，得出菱形的性質(zhì)。在學(xué)生代表回答

9、過程中，對的，我要給予肯定，不應(yīng)該過多補(bǔ)充、解釋；不對的，我給予提示或找其它同學(xué)回答。學(xué)生通過自己的證明，驗(yàn)證自己的猜想。通過小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過多種途徑來驗(yàn)證，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過程。然后再小組匯報(bào)研究結(jié)果以及存在問題。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。這堂課中的全班交流教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅能使學(xué)生暢所欲言、共同發(fā)展，而且真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是學(xué)習(xí)的主體這一現(xiàn)代教育的主題。三、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想的熏陶與啟迪。這節(jié)課在教學(xué)過程中滲透了，觀察猜想驗(yàn)證歸納，的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，“變與不變”、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。四、注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。在學(xué)生新知鞏固，知識(shí)應(yīng)用拓展階段，教師點(diǎn)出現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例：電子伸縮門和衣帽架，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活”的理念，同時(shí)也突出了“數(shù)學(xué)注重應(yīng)用”的理念。通過實(shí)踐應(yīng)用，運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在解題過程中掌握菱形的應(yīng)用，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和推理論證的能力.五、不足之處1、本節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)是菱形的