21正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)江南中學(xué)江南中學(xué) 陳杰陳杰復(fù)習(xí)一、小學(xué)算術(shù)里我們學(xué)過哪幾種數(shù)？一、小學(xué)算術(shù)里我們學(xué)過哪幾種數(shù)？ 小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：正整數(shù)、小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：正整數(shù)、分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)和零。和零。復(fù)習(xí)數(shù)都是由于實際需要而產(chǎn)生的：數(shù)都是由于實際需要而產(chǎn)生的：為了表示一個人、兩只手、為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數(shù)，我們用到整數(shù)1，2，另外另外,在生活中有時要用到小數(shù)在生活中有時要用到小數(shù)0.5、0.75為了表示為了表示“沒有人沒有人”、“沒有羊沒有羊”、，我們要用到，我們要用到0但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，但在實際生活中，還有

2、許多量不能用上述所說的自然數(shù)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示引入新課在日常生活中在日常生活中,我們經(jīng)常會遇到這樣的一些量我們經(jīng)常會遇到這樣的一些量例例1.汽車向東行駛汽車向東行駛3千米和向西行駛千米和向西行駛2千米千米例例2.溫度是零上溫度是零上10和零下和零下5例例3.收入收入500元和支出元和支出237元元例例4.水位升高水位升高1.2米和下降米和下降0.7米米例例5.買進買進100輛自行車和賣出輛自行車和賣出20輛自行車輛自行車研究性問題像這樣的相反意義的量還有很多像這樣的相反意義的量還有很多 ，你能舉出，你能舉出一些實例嗎？一些實例嗎？這些例子中出現(xiàn)的每一對量這些例子中出現(xiàn)的每一對量,有

3、什么共同的特點有什么共同的特點?共同特點共同特點:都具有相反意義的量都具有相反意義的量猜想一怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？ 用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5表示零下攝表示零下攝氏氏 5，黑色，黑色5表示零上攝氏表示零上攝氏 5； 在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，5表表示零上攝氏示零上攝氏 5，5表示零下攝氏表示零下攝氏 5 其實，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色其實，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負(fù)算赤正算黑，負(fù)算赤”如今如今這種方法在記賬的時候還使用所謂這種

4、方法在記賬的時候還使用所謂“赤字赤字”，就是這樣來的就是這樣來的結(jié) 論現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5記作記作+5(讀作正讀作正5)或或5，把零下，把零下5記作記作-5(讀作負(fù)讀作負(fù)5)這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或或“-”號，號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了為了區(qū)分意義相反的量，必須規(guī)定正方向：為了區(qū)分意義相反的量，必須規(guī)定正方向：向指定的方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向向指定的方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。變化用負(fù)數(shù)表示。習(xí)慣

5、上，我們把某種量的一種意義，如零上溫度、前習(xí)慣上，我們把某種量的一種意義，如零上溫度、前進、收入、上升、高出海平面等規(guī)定為正的，而把與它相進、收入、上升、高出海平面等規(guī)定為正的，而把與它相反的一種意義，如零下溫度、后退、支出、下降、低于海反的一種意義，如零下溫度、后退、支出、下降、低于海平面等規(guī)定為負(fù)的平面等規(guī)定為負(fù)的 結(jié) 論(1)一般情況下，正數(shù)前面的一般情況下，正數(shù)前面的“”號可以省略不寫號可以省略不寫 ;(2)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，這樣既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，這樣0不僅可以用來表示沒不僅可以用來表示沒有，也可以表示一個確定的量，例如有，也可以表示一個確定的量，例如0就不是沒有溫度就不是沒

6、有溫度的意思的意思(3)表示正數(shù)，負(fù)數(shù)的表示正數(shù)，負(fù)數(shù)的“”“”“”號，是表示性質(zhì)相反號，是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號幾點說明： 例題講解 (1)讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？ 例題講解例例2 把下例各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合把下例各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里和負(fù)數(shù)集合的圈里例題講解例例3 如果收入如果收入50元記作元記作50元，那么下列各數(shù)分別表示什么？元，那么下列各數(shù)分別表示什么？ (1)120元；元； (2)70元；元；

7、(3)80元；元； (4)0元元解：解：(1)120元表示收入元表示收入120元元(2)70元表示收入元表示收入70元元 (3)80元表示支出元表示支出80元元 (4)0元表示既不收入也不支出元表示既不收入也不支出例題講解任意寫出任意寫出6個正數(shù)與個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)，并分別填入相應(yīng)的大括號里：個負(fù)數(shù)，并分別填入相應(yīng)的大括號里： 正數(shù)集合：正數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合： 小 結(jié) 由于實際生活中存在著許多具有相反由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，