課時分層作業(yè)18 復數(shù)的幾何意義

1、課時分層作業(yè)(十八)復數(shù)的幾何意義(建議用時：40分鐘)基礎(chǔ)達標練一、選擇題1下列命題中，假命題是()A復數(shù)的模是非負實數(shù)B復數(shù)等于零的充要條件是它的模等于零C兩個復數(shù)模相等是這兩個復數(shù)相等的必要條件D復數(shù)z1z2的充要條件是|z1|z2|D任意復數(shù)zabi(a、bR)的模|z|0總成立A正確；由復數(shù)相等的條件z0|z|0，故B正確；若z1a1b1i，z2a2b2i(a1、b1、a2、b2R)，若z1z2，則有a1a2，b1b2，|z1|z2|.反之由|z1|z2|，推不出z1z2，如z113i，z213i時|z1|z2|，故C正確；不全為零的兩個復數(shù)不能比較大小，但任意兩個復數(shù)的模總能比較大

2、小，D錯2在復平面內(nèi)，O為原點，向量對應(yīng)的復數(shù)為12i，若點A關(guān)于直線yx的對稱點為B，則向量對應(yīng)的復數(shù)為() 【導學號：31062205】A2iB2iC12i D12iBA(1,2)關(guān)于直線yx的對稱點B(2,1)，向量對應(yīng)的復數(shù)為2i.3若復數(shù)(m23m4)(m25m6)i對應(yīng)的點在虛軸上，則實數(shù)m的值是A1 B4C1和4 D1和6C由m23m40得m4或1，故選C.4當m1時，復數(shù)z(3m2)(m1)i在復平面上對應(yīng)的點位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限D(zhuǎn)m1，3m20，m10，點(3m2，m1)在第四象限5如果復數(shù)z滿足條件z|z|2i，那么z()Ai B.iCi D.i

3、D設(shè)zabi(a，bR)，由復數(shù)相等的充要條件，得解得即zi.二、填空題6i為虛數(shù)單位，設(shè)復數(shù)z1、z2在復平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，若z123i，則z2_. 【導學號：31062206】解析z123i，z1對應(yīng)的點為(2，3)，關(guān)于原點的對稱點為(2,3)z223i.答案23i7已知在ABC中， ，對應(yīng)的復數(shù)分別為12i，23i，則對應(yīng)的復數(shù)為_解析因為，對應(yīng)的復數(shù)分別為12i，23i，所以(1,2)，(2，3)，又(2，3)(1,2)(1，5)，所以對應(yīng)的復數(shù)為15i.答案15i8復數(shù)z3a6i的模為，則實數(shù)a的值為_解析由|z|，得a.答案三、解答題9已知復數(shù)zai(aR)在復平面內(nèi)對

4、應(yīng)的點位于第二象限，且|z|2，求復數(shù)解因為z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，所以a1時，P在第一象限；當m時，P在第三象限，當m1時，P在第四象限，當m時，P在虛軸上，當m1時，P在實軸上，故選B.3設(shè)z為純虛數(shù)，且|z1|1i|，則復數(shù)z_.解析因為z為純虛數(shù)，所以設(shè)zai(aR，且a0)，則|z1|ai1|.又因為|1i|，所以，即a21，所以a1，即zi.答案i4已知復數(shù)(x2)yi(x，yR)的模為，則的最大值為_. 【導學號：31062208】解析|x2yi|，(x2)2y23，故(x，y)在以C(2,0)為圓心，為半徑的圓上，表示圓上的點(x，y)與原點連線的斜率如圖，由平面幾何知識，易知的最大值為.答案5已知z1cos isin 2，z2sin icos ，當為何值時 【導學號：31062209】(1)z1z2；(2)z1、z2對應(yīng)點關(guān)于x軸對稱；(3)|z