角的平分線的性質(zhì)說課稿

1、12.3 角的平分線的性質(zhì)說課稿（第1課時(shí)）授課教師：王文娟尊敬的各位評(píng)委，大家好！今天，我說課的內(nèi)容是新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章第三節(jié)角的平分線的性質(zhì)第一課時(shí)內(nèi)容。下面，我從教學(xué)背景的分析、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)方法與手段、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)等四個(gè)方面對(duì)我的教學(xué)設(shè)計(jì)加以說明。一、教學(xué)背景的分析1、說教材本節(jié)課是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面學(xué)完三角形全等的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。它為證明線段或角相等開辟了新的途徑，同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù)，又為下節(jié)課學(xué)習(xí)角平分線的判定定理奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用。同

2、時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。 2、 說學(xué)情 剛進(jìn)入八年級(jí)的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，本節(jié)課把學(xué)生掌握角平分線的畫法和理解角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用作為教學(xué)的主線，同時(shí)也為學(xué)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握角平分線的尺規(guī)作圖方法，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)角平分線的性質(zhì)的探索及運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)突破方法：利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示和教師的引導(dǎo)，進(jìn)一步幫助學(xué)生正確理解角平分線的性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能： （1）

3、掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法。（2）理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。2、方法與過程：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力和數(shù)學(xué)建模能力。3、情感與態(tài)度：充分利用多媒體的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的信心，成功體驗(yàn)解決問題的效果。三、教學(xué)方法與手段1、說學(xué)法：本節(jié)課我采用自主、合作和探究學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。2、說教法：本節(jié)課有兩個(gè)突出的問題：一是用尺規(guī)作已知角的平分線，二是理解角的平分線的性質(zhì)。通過學(xué)生“自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作、驗(yàn)證猜想”等活動(dòng)，教師要做好引導(dǎo)和啟發(fā)，對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題

4、教師要鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，必要時(shí)教師要 進(jìn)行精講，來突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì) （一）、創(chuàng)設(shè)情景活動(dòng)一：知識(shí)回顧 、什么是角的平分線？ 、什么是點(diǎn)到直線的距離？ 設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系?；顒?dòng)二：生活中的數(shù)學(xué)問題：小明家住在廣場(chǎng)小區(qū)，剛好位于一條暖氣和自來水管道所成角的平分線上的P點(diǎn)，要從P點(diǎn)建兩條管道，分別與暖氣管道和自來水管道相連。問題1：怎樣修建管道最短？問題2：新修的兩條管道長度有什么關(guān)系？教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問題情景中，讓學(xué)生身臨其境感受生活。學(xué)生動(dòng)手畫圖，猜測(cè)并說出觀察到的結(jié)論。與此同時(shí)引入新課內(nèi)容并板書課題。（角的平分

5、線的性質(zhì)）設(shè)計(jì)意圖從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的意識(shí)。 （二）、學(xué)習(xí)新知1、教師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）、掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法。（2）理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材48-49頁的內(nèi)容（各組發(fā)放平分角的儀器）學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)教師要積極參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，掌握各組學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，同時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予引導(dǎo)和幫助，使他們掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法以及理解角的平分線的性質(zhì)。3、 教師檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況 （1）、學(xué)生口述，用三角形全等的方法證明AE是BAD的平分線。（思考1）設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決問題。 （

6、2）歸納角的平分線的作法。教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，并強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性。設(shè)計(jì)意圖根據(jù)畫圖過程，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納。（3）通過對(duì)思考2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了角的平分線的什么性質(zhì)？ 角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力，為下面進(jìn)一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊。 （4）指名學(xué)生板演對(duì)結(jié)論的證明過程設(shè)計(jì)意圖經(jīng)歷實(shí)踐猜想證明歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。（5） 對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，解決不了的問題師生共同完成。 （三）、教師精講1、用尺規(guī)作已知角的平分線的方

7、法。 、以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M交OB于點(diǎn)N. 、分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于1/2MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于角的內(nèi)部點(diǎn)C。 、畫射線OC。射線OC就是角的平分線。2、證明一個(gè)幾何命題時(shí)，可以按照步驟進(jìn)行： 、明確命題中的已知和求證； 、根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證； 、經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程。 （四）、堂清練習(xí)1、用多媒體展示判斷題 ，學(xué)生獨(dú)立思考并說明理由： 、如圖1，P在射線OC上，PEOA，PFOB，則PE=PF。 、如圖2，P是AOB的平分線OC上的一點(diǎn)，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF。 、如圖3，在AO

8、B的平分線OC上任取一點(diǎn)P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm。AOBPEF圖2圖3AOBPEAOBPEF圖1設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質(zhì)定理。AFCDBE2、 如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)。求證：EB=FC。 設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，更好的拓展學(xué)生解題思路及運(yùn)用能力。通過學(xué)生觀察識(shí)圖、獨(dú)立思考、小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)。 （五）、課堂小結(jié)讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲與體會(huì)。 設(shè)計(jì)意圖鍛煉學(xué)生歸納概括與表達(dá)能力。（六）、作業(yè) 教材第51頁第2、3題。（學(xué)生獨(dú)立完成） （七）、板書設(shè)計(jì)：12.3角的平分線的性質(zhì)1、角的平分線的作法. 2、角的平