電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)

1、廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院課程設(shè)計(jì)（論文）課程名稱(chēng)電力系統(tǒng)分析題目名稱(chēng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)N-R法潮流分析與計(jì)算設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)部（系）電氣工程系專(zhuān)業(yè)班級(jí)08電氣2班學(xué)號(hào)學(xué)生姓名指導(dǎo)教師羅洪霞2011年6月12日目錄一. 基礎(chǔ)資料31.1系統(tǒng)圖的確定.31.2各節(jié)點(diǎn)的初值及陰抗參數(shù).4基本公式和變量分類(lèi)5二. 設(shè)計(jì)步驟73.4基本步驟.83.4方案選擇及說(shuō)明8程序設(shè)計(jì)94.1MATLAB編程說(shuō)明及元件描述.94.2源程序.104.3結(jié)果顯示.11實(shí)驗(yàn)結(jié)論12三. 參考文獻(xiàn)13復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)N-R法潮流分析與計(jì)算設(shè)計(jì)一.基礎(chǔ)資料系統(tǒng)圖的確定選擇六節(jié)點(diǎn)、環(huán)網(wǎng)、兩電源和多引出的電力系統(tǒng)，簡(jiǎn)化電力系統(tǒng)圖如圖（1）所示，等值阻抗圖如

2、圖（2）所示。運(yùn)用以直角坐標(biāo)表示的牛頓一拉夫遜計(jì)算如圖（1）系統(tǒng)中的潮流分布。計(jì)算精度要求各節(jié)點(diǎn)電壓的誤差與修正量不大于105。0.08+j0.3.8L2L50.06+jO.0250.1+jO.352+jl4評(píng)7+J1.3A人t8+j0'40HI-j0.葉rS30'0F+901L25Tj0.250.08+jO.31半+W8LnoI+HFj0.25丄jO.25丄j0.25罵T0.04+j0.257+jl.31匹R門(mén)JO.03HVl=l.05=01. 各節(jié)點(diǎn)的初值及阻抗參數(shù)該系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，保持Ui1.05jO為定值，節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，其他四個(gè)節(jié)點(diǎn)都是PQ節(jié)點(diǎn)。給定的注入電壓

3、標(biāo)幺值、線路阻抗標(biāo)幺值、輸出功率標(biāo)幺值分別為表a、表b、表c中的數(shù)據(jù)。線路對(duì)地導(dǎo)納標(biāo)幺值一半Yoj0.25及線路阻抗標(biāo)幺值、輸出功率標(biāo)幺值和變壓器變比標(biāo)幺值如圖（2）所示的注釋。表a各節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值參數(shù)U1U2U3U4U5U61.051.001.001.001.001.05表b線路、變壓器阻抗標(biāo)幺值線路T1L2L3L4L5L6阻抗J0.030.06+j0.0250.04+j0.250.08+j0.300.1+j0.35J0.015表c節(jié)點(diǎn)輸出功率節(jié)點(diǎn)功率2+j11.8+j0.401.6+j0.83.7+j1.35注：各PQ節(jié)點(diǎn)的電壓取1是為了方便計(jì)算和最后驗(yàn)證程序的正確性?；竟胶妥兞糠诸?lèi)本

4、例所需公式有以下幾類(lèi)：（1）.節(jié)點(diǎn)電壓U和節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y。（2）.變量分類(lèi)。在潮流問(wèn)題中，任何復(fù)雜的電力網(wǎng)和電力系統(tǒng)都可以歸結(jié)為以下元件（參數(shù)）組成。1）.發(fā)電機(jī)（注入電流或功率）。2）.負(fù)載（負(fù)的注入電流或功率）。3）.輸電線支路（電抗、電阻）。4）.變壓器支路（電阻、電抗、變化）。5）.變壓器對(duì)地支路（導(dǎo)納和感納，本例中忽略。6）.母線上的對(duì)地支路（阻抗或?qū)Ъ{，本例中忽略）。7）.線路上的對(duì)地支路（一般為線路電容導(dǎo)納）。（3）.功率方程。電力系統(tǒng)的潮流方程的一般形式為：nSPjQiUiIi(PjQJUiiiYU(ijiUiYijUjji1、2、3、.、n)(1-1)潮流方程具有的特點(diǎn)是：他

5、能表征電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性；其為一組非線性方程，只能用迭代方法求其數(shù)值解；方程中的電壓U和導(dǎo)納丫即可表示為直角坐標(biāo)，又可表示為極坐標(biāo)。因而潮流方程有多種表達(dá)方式極坐標(biāo)形式、直角坐標(biāo)形式和混合坐標(biāo)形式。（4）.潮流計(jì)算的約束條件，即電壓、相角和功率的約束條件。（5）.牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算的公式。把牛頓法用于潮流計(jì)算，采用直角坐標(biāo)形式表示的如式（1-3）所示的形式。其中電壓和支路和虛部，便得：Qi導(dǎo)納可表示為：UieijfiYijGijjBijUjejjfj(1-2)YijGijjBij示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展開(kāi)并分出實(shí)部Pinei(Gijejj1nfi(Gijejj1nBijf

6、j)fi(GijfjBijej)i1nBijfj)ei(GijfjBijej)j1（1-3）按照以上的分類(lèi)，PQ節(jié)點(diǎn)的輸出有功功率和無(wú)功功率是給定的,則第i節(jié)點(diǎn)的給定功率設(shè)為Ps和Qis（稱(chēng)為注入功率）。假定系統(tǒng)中的第1、2、m節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，對(duì)其中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的N-R法表達(dá)式F(x)=0如Si0、Pi0、Qi0形式有些下列方程：nnPiPisPiPisei(GijejBijfj)fi(GijfjBijej)0j1n(1-4)Bijfj)ei(GijfjBijej)0j1j1nQiQisQiQisfi(Gijejj1i=（1、2、mPV節(jié)點(diǎn)的有功功率和節(jié)點(diǎn)電壓幅值是給定的。假定系統(tǒng)中的第m+1m

7、+2、n-1節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，則對(duì)其中每一PV節(jié)點(diǎn)可以列寫(xiě)方程：nnPiPisPiPisei(GijejBijfj)fi(GijfjBijej)01-5)1-5)j1j1U2Ui2sUi2Ui2s(ei2fi2)i=（m+1m+2、n-1）（6）形成雅可比矩陣。N-R法的思想是F（x）f'（x）x0;本例PjQF（x）;對(duì)F（x）求偏導(dǎo)的式（1-6）、式（1-7）,即式（1-4）、式（1-5）中的Pi0、Qi0、U是多維變量的函數(shù)，對(duì)多維變量求偏導(dǎo)（、ppeej矩陣的形式表達(dá)稱(chēng)為雅可比矩陣當(dāng)j=i時(shí)，對(duì)角元素為PeP求偏導(dǎo)（、ppeej矩陣的形式表達(dá)稱(chēng)為雅可比矩陣當(dāng)j=i時(shí)，對(duì)角元素為P

8、eP、Qiej）,并以iiQie(Gijejj1Bijfj)GiieBfiiiNn(Gijfjj1Bijej)BiieGiifiiiiHn(GijfjBijej)BiieG.f.iiil.iinj1Bijfj)GiieiBiifiin(GijejQi(1-6)jiJiiUi2eiUi2fi當(dāng)ji時(shí),矩陣非對(duì)角元素為:eRfjQifjej22UiUiRjBjeGjfiHijLijQi(GijeiBjfi)NjJij(1-7)ej由上式不難看出，雅可比矩陣有以下特點(diǎn)。 雅可比矩陣中的諸元素都是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，因此在迭代過(guò)程中，它們將隨著節(jié)點(diǎn)電壓的變化而不斷的變化。 雅可比矩陣具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性，數(shù)據(jù)不

9、對(duì)稱(chēng)。如非對(duì)角HjHji,HijBijeiGijfi,HjiBijejGijfjo由式（1-7）可以看出，當(dāng)導(dǎo)納矩陣中非對(duì)角元素Yij為零時(shí),雅可比矩陣中相應(yīng)的元素也為零，即矩陣是非常稀疏的。因此，修正方程的求解同樣可以應(yīng)用稀疏矩陣的求解技巧。正是由于這一點(diǎn)才使N-R法獲得廣泛的應(yīng)用。三、設(shè)計(jì)步驟1、基本步驟（1）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Ybo由圖（1）可知，該系統(tǒng)以串聯(lián)支路的卒恐標(biāo)幺值和對(duì)地并聯(lián)導(dǎo)納標(biāo)幺值的等值電路如圖(2)所示。以圖(2)可得相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。對(duì)角線上的元素為：丫1I1j33.33U1Y22上U2同理得:丫66j8.5292；Y44Y3315.0311j66.6667非對(duì)角線上的

10、元素為:；Y；丫2丫21U2j31746030j31.746031.00j0丫23Y321.00j0同理得:丫3丫31丫4Y25Y520；0.6240丫410；j3.9002；Y26丫5丫51丫620；丫60；丫34丫61丫430；丫24丫420丫35丫530；丫36丫56丫65j63.49211所以導(dǎo)納矩陣Yb為:丫630；丫450.7547j2.6415；丫46丫640；j33.3j31.7460000j31.746000Yb0000000j63.49210000j63.4921j66.6(2) 將各節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)初值U：U(0)U(K),K=01、2、為迭代次數(shù)。(3) 將節(jié)點(diǎn)初值代入式(1

11、-4)和式(1-5),求出修正方程式中第i節(jié)點(diǎn)的不平衡量p(0)、Qi(0)、Ui(0)2即N-R法中F(x)=0的應(yīng)用。計(jì)算各節(jié)點(diǎn)功率P(0)、Qi(0)由式(1-2)和式(1-3)得：G2jej1014.8252114.2012100.62481100Q2(0)e2B2jej同理得其他點(diǎn)的初始值：P2(0)0.000；P3(0)0.0；P4(0)0.0；P5(0)0.0；P6(0)0；Q2(0)3.10；Q3(0)0.5；Q4(0)0.25；Q5(0)6.4484；Q6(0)3.5將功率為PisjQisSi(s0)初始值代入式(1-4)、式(1-5)得修正方程的初始值：Pi(0)PisPi

12、Qi(0)QisQiP2(0)202；Q2(0)j1j3.10j2.1同理得：P3(0)1.8；P4(0)1.6；P5(0)3.7；P6(0)5；Q3(0)j0.1；Q4(0)j0.55；Q5(0)j5.1484；Q6(0)j3.5MaxPi(0),Qi(0)105，誤差大，不滿(mǎn)足精度要求，需要再次迭代進(jìn)行修正，直到Pi(0),Qi(0)105為止。(4) 將節(jié)點(diǎn)電壓初值和功率初值代入式(1-2)和式(1-3)，p中的i=1、2、3、m節(jié)點(diǎn)分別代入式(1-3),5中的i=m+1m+2、n-1代入式(1-2)列出多維非線性方程組F(x)0。對(duì)方程組進(jìn)行N-R法中的F(x)函數(shù)進(jìn)行臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開(kāi)的修

13、正方程：F(x)F'(x)x0,對(duì)多為非線性方程求偏導(dǎo)得雅可比矩陣，求出雅可比矩陣中的元素F'(x)。(5)求解修正方程,即修正向量。(6)求取節(jié)點(diǎn)電壓的新值。(7)檢查是否收斂,如不收斂,則以各節(jié)點(diǎn)電壓的新值作為初值自第(3)步重新開(kāi)始進(jìn)行pi等的第K+1次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步。(8)計(jì)算支路分布功率,PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率和平衡節(jié)點(diǎn)注入功率。2.方案選擇及說(shuō)明綜上所述，不難看出牛頓-拉夫遜法和P-Q法(即其他方法)各自的優(yōu)缺點(diǎn),選擇牛頓-拉夫遜法,因?yàn)榕ｎD-拉夫遜法計(jì)算的結(jié)果精確度高。另外還有牛頓-拉夫遜法內(nèi)存的需要量也較大,這是它的缺點(diǎn)之一。P-Q法一再的追求計(jì)算速度使其在數(shù)據(jù)

14、精度上有了很大的偏移。本設(shè)計(jì)采用牛頓-拉夫遜法主要是追求了數(shù)據(jù)的精確度。四、程序設(shè)計(jì)MATLAB編程說(shuō)明及元件描述MATLA是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言，廣泛的應(yīng)用于工業(yè)界和學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運(yùn)算，同時(shí)數(shù)值分析、自動(dòng)控制模擬、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)分析，繪圖等方面也具有強(qiáng)大的功能。在MATLAB設(shè)計(jì)中，原始數(shù)據(jù)填寫(xiě)是一個(gè)很關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，它與程序使用的方便性和靈活性有著直接關(guān)系。1. 源程序：YB=0-j33.3,0+j31.746,0,0,0,0;0+j31.746,14.8252-j40.05,-14.2012+j5.9172,0,-0.6240+j3.112,0;0,-14.2012+

15、j5.9172,15.0311-j8.5292,-0.8299+j3.112,0,0;0,0,-0.8299+j3.112,1.5846-j5.5035,-0.7547+j2.6415,0;0,-0.6240+j3.9002,0,-.7547+j2.6415,1.3787-j66.7603,0+j63.4912;0,0,0,0,0+j63.4912,0-j66.6e=0,1,1,1,1,1f=0,0,0,0,0,0G=real(YB);B=imag(YB);PS=0,2,1.8,1.6，3.7，5，0QS=0,1,0.40,0.8，1.3，0，0fork=1:6form=1:6s=0;t=0;

16、s=s+G(k,m).*e(m)-B(k,m).*f(m);t=t+G(k,m).*f(m)-B(k,m).*e(m);endP(k)=e(k).*s+f(k).*t;Q(k)=f(k).*s-e(k).*t;enddeltaP=PS-PdeltaQ=QS-Qepsilon=0.0001;while1ifmax(deltaP,deltaQ)<epsilonu=e+f*i;disp(u)breakendk=2;s=zeros(3);form=1:6s(1)=s(1)+G(k,m).*e(m)-B(k,m).*f(m);s(2)=s(2)+G(k,m).*f(m)-B(k,m).*e(m);

17、endJ1(1,1)=-s(1)-G(k,k).*e(k)-B(k,k).*f(k);J1(2,2)=-s(1)+G(k,k).*e(k)-B(k,k).*f(k);J1(1,2)=-s(2)+B(k,k).*e(k)-G(k,k).*f(k);k=3;form=1:6s(3)=s(3)+G(k,m).*e(m)-B(k,m).*f(m);s(4)=s(4)+G(k,m).*f(m)-B(k,m).*e(m);endJ1(3,3)=-s(3)-G(k,k).*e(k)-B(k,k).*f(k);J1(4,4)=-s(3)+G(k,k).*e(k)-B(k,k).*f(k);J1(3,4)=-s

18、(4)+B(k,k).*e(k)-G(k,k).*f(k);k=4;form=1:6s(5)=s(5)+G(k,m).*e(m)-B(k,m).*f(m);s(6)=s(6)+G(k,m).*f(m)-B(k,m).*e(m);endJ1(5,5)=-s(5)-G(k,k).*e(k)-B(k,k).*f(k);J1(6,6)=-s(5)+G(k,k).*e(k)-B(k,k).*f(k);J1(5,6)=-s(6)+B(k,k).*e(k)-G(k,k).*f(k);k=2;m=3;J1(1,3)=-(G(k,m).*e(m)+B(k,m).*f(k);J1(2,4)=J1(1,3);J1(

19、2,3)=B(k,m).*e(k)-G(k,m).*f(k);J1(1,4)=J1(2,3);k=2;m=4;J1(1,5)=-(G(k,m).*e(m)+B(k,m).*f(k);J1(1,6)=B(k,m).*e(k)-G(k,m).*f(k);J1(2,5)=J1(1,6);J1(2,6)=-J1(1,5);k=3;m=4;J1(3,5)=-(G(k,m).*e(m)+B(k,m).*f(k);J1(3,6)=B(k,m).*e(k)-G(k,m).*f(k);J1(4,5)=J1(3,6);J1(4,6)=-J1(3,5);J2=J1'J0=J1+J2-diag(diag(J1

20、)a=deltaP(2);deltaQ(2);deltaP(3);deltaQ(3);deltaP(4);deltaQ(4)J=J0A-1b=J*adeltae(2)=b(1);deltae(3)=b(3);deltae(4)=b(5);deltaf(2)=b(2);deltaf(3)=b(4);deltaf(4)=b(6);deltaedeltafe=e+deltaef=f+deltafu=e+f*i;disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓為：')disp(u)end結(jié)果顯示：.各節(jié)點(diǎn)實(shí)際電壓標(biāo)幺值E:0.9972+0.2172i1.0224+0.3548i.各節(jié)點(diǎn)電壓U大?。簩?shí)驗(yàn)結(jié)論在該設(shè)計(jì)課題中，以迭代法思想和牛頓拉夫遜法為基礎(chǔ)，其目前廣泛采用的解非線性議程式組的迭代方法，也是當(dāng)前廣泛采用的電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法，通過(guò)建丫矩陣雅可比矩陣逆矩陣，運(yùn)用MATLAB編程計(jì)算分析，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)潮流的計(jì)算，大大提高了運(yùn)算速度。運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算，其收斂性好，但該法對(duì)初始值要求比較嚴(yán)格。需要建立電力網(wǎng)絡(luò)以導(dǎo)納型節(jié)點(diǎn)方程表示的數(shù)學(xué)模型，將節(jié)點(diǎn)注入電流用功率和電壓表示。求解之前，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行條件將節(jié)點(diǎn)分為PQ節(jié)點(diǎn)