對(duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

1、對(duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點(diǎn)思考 任 勇 零祝賀！辛苦。分享。效率。獲益。感謝！一當(dāng)教育理想遭遇教育現(xiàn)實(shí)時(shí)代呼喚綠色高考人文的 健康的 和諧的 生態(tài)的科學(xué)化 有序化 最優(yōu)化 人性化 二學(xué)會(huì)在研究狀態(tài)下復(fù)習(xí)迎考大而觀之：關(guān)注教育部60年高考回顧1950-1978統(tǒng)招統(tǒng)考制度歷經(jīng)曲折浴火重生 1979-1998探索單一招考體制補(bǔ)充改良之道1999-2010步入注重能力多元評(píng)價(jià)的新時(shí)代多元評(píng)價(jià)是考試改革的總體趨勢多元評(píng)價(jià)是考試改革的總體趨勢 遺憾的是，一個(gè)時(shí)期以來，我們?cè)谒枷胝J(rèn)識(shí)上往往缺乏評(píng)價(jià)的概念，操作實(shí)施中常常把考試和評(píng)價(jià)混同起來，多年以來，高考一直在強(qiáng)調(diào)“選拔性”，成了“篩人的篩子”，通過“考你不

2、行”來把人淘汰掉。結(jié)果題目越出越深、越出越難。事實(shí)上，評(píng)價(jià)涵蓋考試，考試是評(píng)價(jià)的手段和方式之一?？荚嚍樵u(píng)價(jià)提供數(shù)據(jù)信息，但不能代替教育評(píng)價(jià)。現(xiàn)在，重選拔，輕評(píng)價(jià)；重共性，輕個(gè)性；重成績，輕能力；重終結(jié)性評(píng)價(jià)，輕過程性評(píng)價(jià)。把高考當(dāng)做評(píng)價(jià)基礎(chǔ)教育的唯一手段，高考的成績僅供高校錄取新生使用，這是一個(gè)很大的誤區(qū)和浪費(fèi)。 其實(shí)，一個(gè)好的考試，要能夠考出學(xué)生的長處和優(yōu)點(diǎn)，反映學(xué)生的能力和潛質(zhì)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生的特長。但是在引入多元化評(píng)價(jià)理念之前，考試的這種功能無法真正實(shí)現(xiàn)。因?yàn)槟壳暗膯我恍钥荚囀且环N終結(jié)性評(píng)價(jià)，只強(qiáng)調(diào)結(jié)果，忽略了對(duì)考試背后的數(shù)據(jù)分析，缺少全方位信息采集，不可能十分準(zhǔn)確地完成對(duì)人的科學(xué)評(píng)價(jià)。

3、只有推行多元評(píng)價(jià)，才有可能將我們的考試變成好的考試，實(shí)現(xiàn)考試質(zhì)的飛躍。我們要充分利用考試數(shù)據(jù)信息資源，使考試具有較多的評(píng)價(jià)內(nèi)涵。 要改造傳統(tǒng)的“一張紙條上寫幾個(gè)數(shù)字”式的分?jǐn)?shù)報(bào)告單，充分挖掘和利用考試數(shù)據(jù)背后所蘊(yùn)含的豐富信息，向考生提供一個(gè)能夠反映其知識(shí)、能力、特長、性向和潛質(zhì)的全面而詳實(shí)的評(píng)價(jià)報(bào)告，讓考生知道自己哪些方面是強(qiáng)項(xiàng)，哪些方面是弱項(xiàng)，今后應(yīng)該如何進(jìn)一步努力，應(yīng)該往哪個(gè)方向發(fā)展，等等。從這個(gè)意義上說，當(dāng)代考試的嬗變就是從單一考試向多元評(píng)價(jià)，把千軍萬馬爭過的“獨(dú)木橋”改造成為有利于多樣化人才成長的“立交橋”。如果我們至今尚未領(lǐng)悟評(píng)價(jià)對(duì)于考試的再生作用，就無法真正把握當(dāng)代考試的前進(jìn)方向，

4、就無從引領(lǐng)未來考試的發(fā)展潮流。 從單一考試到多元評(píng)價(jià)還有很長的路要走，需要我們不斷地在實(shí)踐中探索。有一些省市將“綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)”和“學(xué)業(yè)水平測試”引入高考，這正是多元評(píng)價(jià)理念在高考中的體現(xiàn)。有人擔(dān)心在當(dāng)前社會(huì)誠信體系尚不健全情況下會(huì)難以操作甚至損害公平，但是我們不能因噎廢食，不能因?yàn)樯鐣?huì)誠信度不高，誠信環(huán)境不夠好就不去做。 今后，我們不僅要對(duì)考生進(jìn)行評(píng)價(jià)，更應(yīng)該為教學(xué)、為教育、為國家教育政策制定提供全方位、多角度的專業(yè)化評(píng)價(jià)服務(wù)。教育部考試中心要建設(shè)成為“國內(nèi)領(lǐng)先、國際知名、服務(wù)教育、面向社會(huì)的專業(yè)化考試與評(píng)價(jià)服務(wù)機(jī)構(gòu)”，努力的重點(diǎn)，就是要苦練內(nèi)功，切實(shí)提高評(píng)價(jià)能力，增強(qiáng)服務(wù)水平，整合考試資源，

5、開發(fā)多種評(píng)價(jià)工具，興城有自己特色的、符合國情要求的考試評(píng)價(jià)體系。 利用選拔性考試進(jìn)行區(qū)分，實(shí)現(xiàn)在不同階段的人才分類、分層、分流，因材施教；利用自學(xué)考試等水平性考試為人才成長開辟道路，使所有人都有選擇的機(jī)會(huì)和誠招發(fā)展的渠道與階梯；實(shí)現(xiàn)菜單式可選擇的專項(xiàng)考試培訓(xùn)和評(píng)價(jià)。人的一生是不斷認(rèn)識(shí)自己、尋求發(fā)展自己的一生，而教育的目的就是要幫助人完成對(duì)自己的認(rèn)識(shí)，使人能夠找到適合自己的發(fā)展方向，考試正是起著重要的把手作用。 中而觀之關(guān)注刊物小而觀之關(guān)注人物福建中學(xué)數(shù)學(xué)欄目：課題研究，教學(xué)參考，命題研究，高觀中數(shù)。課題研究，教學(xué)參考，命題研究，高觀中數(shù)。例談立體幾何中常見創(chuàng)新類型例談立體幾何中常見創(chuàng)新類型高考

6、函數(shù)新題型解法例析高考函數(shù)新題型解法例析高考復(fù)習(xí)中課本例題的地位與作用高考復(fù)習(xí)中課本例題的地位與作用新課程背景下數(shù)學(xué)探究性試題編制的若干思考新課程背景下數(shù)學(xué)探究性試題編制的若干思考看高考試題亮點(diǎn)看高考試題亮點(diǎn) 思高考復(fù)習(xí)策略思高考復(fù)習(xí)策略適度形式化與高考數(shù)學(xué)命題適度形式化與高考數(shù)學(xué)命題從高考試題看動(dòng)態(tài)圖形問題的解決從高考試題看動(dòng)態(tài)圖形問題的解決只需只需“理解理解”不需不需“解解”的試題的試題中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考欄目：題案復(fù)習(xí)，考試在線，教研導(dǎo)標(biāo)，解題中心。題案復(fù)習(xí)，考試在線，教研導(dǎo)標(biāo)，解題中心。09高考數(shù)學(xué)答題中的優(yōu)美解及典型失誤高考數(shù)學(xué)答題中的優(yōu)美解及典型失誤“回歸教材回歸教材”之之（解幾，立幾

7、，函數(shù)，（解幾，立幾，函數(shù)，）研究高考數(shù)學(xué)試題的幾種視角（展開）研究高考數(shù)學(xué)試題的幾種視角（展開）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：在制高點(diǎn)上思考（展開）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：在制高點(diǎn)上思考（展開）高考數(shù)學(xué)的臨場解題策略（展開）高考數(shù)學(xué)的臨場解題策略（展開）2009年高考數(shù)學(xué)三大題型的預(yù)測及說明年高考數(shù)學(xué)三大題型的預(yù)測及說明高等背景，初等解法高等背景，初等解法研究高考數(shù)學(xué)試題的幾種視角研究高考數(shù)學(xué)試題的幾種視角趙思林 視角視角1：試卷的布局：試卷的布局 視角視角2：試題的立意：試題的立意 視角視角3：試題的解法：試題的解法 視角視角4：試題的背景：試題的背景 視角視角5：試題的推廣：試題的推廣 視角視角6：試題的改編：試

8、題的改編 視角視角7：試題的評(píng)價(jià)：試題的評(píng)價(jià)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：在制高點(diǎn)上思考高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：在制高點(diǎn)上思考裴光亞 1.制高點(diǎn) 1.1函數(shù) 1.2數(shù)列 1.3解析幾何 2.例題復(fù)習(xí) 3.對(duì)策 3.1依循套路 3.2直觀啟發(fā)，估算引導(dǎo) 3.3轉(zhuǎn)換視角結(jié)語： 在基本點(diǎn)上落實(shí)，在交匯點(diǎn)上運(yùn)行，在制高點(diǎn)上思考，我們就會(huì)少一點(diǎn)盲目，多一份清醒；少一點(diǎn)隨意，多一份厚重；少一點(diǎn)無奈，多一份自信。高考數(shù)學(xué)的臨場解題策略高考數(shù)學(xué)的臨場解題策略王 勇1.調(diào)節(jié)大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境2.“內(nèi)緊外松”，集中注意力，消除焦慮怯場3.沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神4.“六先六后”，因人因卷制宜（先易后難，熟生，同異，小大

9、，點(diǎn)面，高低）5.一慢一快，相得益彰 （審題要慢，解題要快）6.確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功7.講求規(guī)范書寫，力爭既對(duì)又全8.面對(duì)難題，講究策略，爭取得分（缺步解答，跳步解答）9.以退求進(jìn)，立足特殊，解決一般10.執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反11.回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問題12.應(yīng)用性問題思路：面點(diǎn)線中學(xué)數(shù)學(xué)欄目：新題征展，復(fù)習(xí)參考，試題賞析，教學(xué)論壇。解析幾何就應(yīng)該這樣考（安徽09理20）以創(chuàng)新意識(shí)立意的高考數(shù)學(xué)命題的新特點(diǎn)（展開）高考中的矩陣熱點(diǎn)問題透視解高考數(shù)學(xué)題的幾個(gè)“善于”折疊紙片“搭臺(tái)” 解析幾何“唱戲”審題解答題的探源與突破解答高考數(shù)學(xué)壓軸題重在過好“六關(guān)”（心理關(guān)，基礎(chǔ)

10、知識(shí)關(guān)，網(wǎng)絡(luò)關(guān)，能力關(guān)，策略關(guān)，數(shù)量關(guān)）一線串珠，形散神聚一道模擬試題的復(fù)習(xí)導(dǎo)向精彩緣于“再創(chuàng)造”彰顯探究的魅力猜想呈數(shù)學(xué)感覺，探究顯紫氣靈光 對(duì)高三例題變式探究教學(xué)的三維設(shè)計(jì)（知技，過方，情態(tài)價(jià)）以創(chuàng)新意識(shí)立意的高考數(shù)學(xué)命題的新特點(diǎn)趙思林 1.強(qiáng)化閱讀理解，考查學(xué)習(xí)潛能 2.重視合情推理，考查直覺思維 3.妙設(shè)問題情境，考查探究意識(shí) 4.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作，考查動(dòng)手能力數(shù)學(xué)教學(xué)欄目：考試之窗，數(shù)學(xué)探究，解題研究。考試之窗，數(shù)學(xué)探究，解題研究。對(duì)高考數(shù)學(xué)開放型試題命制的兩點(diǎn)建議在高考中“作”數(shù)學(xué) （作圖，以形攻數(shù)）數(shù)學(xué)題的“小”題與“大”做 （選填深化）關(guān)于存在性問題的探究例談依托函數(shù)背景的坐標(biāo)數(shù)列

11、圓錐曲線“準(zhǔn)點(diǎn)”的探索性教學(xué)數(shù)學(xué)通報(bào)欄目：考試研究，解題教學(xué)，教學(xué)研究?？荚囇芯浚忸}教學(xué)，教學(xué)研究。一覽廬山真面目，方知身在此山中 評(píng)析09海南寧夏高考數(shù)學(xué)試題08年圖象信息題的求解方略論江蘇高考命題對(duì)課程的導(dǎo)向性數(shù)列中的奇葩（展開）關(guān)于高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的幾個(gè)特點(diǎn)（展開）福建省數(shù)學(xué)高考改革與高中數(shù)學(xué)教育的過去與現(xiàn)在（展開）一節(jié)高三試卷講評(píng)課的教學(xué)實(shí)錄及思考數(shù)列中的奇葩王慶升 高德福 1.等和數(shù)列 2.等積數(shù)列 3.等方比數(shù)列 4.絕對(duì)差數(shù)列 5.對(duì)稱數(shù)列 6.一階差分?jǐn)?shù)列 7.周期數(shù)列關(guān)于高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的幾個(gè)特點(diǎn)趙思林1.立意的鮮明性1.1考查基礎(chǔ)知識(shí)的靈活應(yīng)用1.2考查數(shù)學(xué)思想方法1

12、.3考查以數(shù)學(xué)思維能力為重點(diǎn)的五大能力（思運(yùn)空實(shí)創(chuàng)）1.4考查應(yīng)用意識(shí)和探究意識(shí)2.背景的深刻性2.1高等數(shù)學(xué)背景 2.2新課改背景 2.3實(shí)際生活背景3.情境的新穎性4.設(shè)問的靈活性福建省數(shù)學(xué)高考改革與高中數(shù)學(xué)教育的過去與現(xiàn)在陳清華福建省數(shù)學(xué)高考命題就必須面對(duì)如下問題：1課標(biāo)、考試大綱、考試說明、學(xué)校所選用教材與高考命題之間存在著怎樣的關(guān)系? 2在“平穩(wěn)過渡”的前提下，2009年福建省數(shù)學(xué)高考卷的考杏要求該如何確定? 3在高考試題的解答過程中，“超標(biāo)方法”是否允許使用? 4基于課標(biāo)課程的“大眾化數(shù)學(xué)”定位，高考課標(biāo)卷應(yīng)該如何體現(xiàn)其選拔功能? 5理科選考內(nèi)容的三道試題是否必須確保等萬方數(shù)據(jù)難度

13、值? 值得欣慰的是，以上問題依托新課程背景下數(shù)學(xué)高考命題改革研究的課題研究已基本得到了解決： 1課標(biāo)、考試大綱、考試說明、學(xué)校選用教材與高考命題之間存在的關(guān)系應(yīng)該是： (1)課標(biāo)是高考命題的基本準(zhǔn)則，是制定考試大綱以及分省適用的考試說明的基本依據(jù)；(2)考試大綱是課標(biāo)所規(guī)定培養(yǎng)目標(biāo)的可測性細(xì)化，是高考命題的直接依據(jù)，也是島考與考生聯(lián)系的唯一渠道； (3)分省適用的考試說明只能作為考試大綱基于本省教學(xué)實(shí)際的注解，而不能完全取代考試大綱； (4)在課標(biāo)課程“一標(biāo)多本”的背景下，如果根據(jù)教材進(jìn)行高考命題，那么是根據(jù)哪一套教材? 或者是根據(jù)所選用的幾套教材的綜合(取交集)? 顯然，無論足哪一種做法都將

14、無法保證高考的公平性換言之，在課標(biāo)課程“一標(biāo)多本”的背景下， 根據(jù)教材進(jìn)行高考命題的認(rèn)識(shí)是有失偏頗的，高考命題的基本準(zhǔn)則只能是課標(biāo)，直接依據(jù)只能是考試大綱 2與大綱高考比較而言，課標(biāo)高考在考查要求方面有降低也有提高若以“平穩(wěn)過渡”為前提下，2009年高考福建卷在考查要求方面應(yīng)當(dāng)以“降低到位，提高部分到位”為基本原則 3在高考試題的解答過程中，“超標(biāo)方法”應(yīng)該是允許使用的，對(duì)“超標(biāo)方法”使用的限制有悖于數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)積極的做法應(yīng)該是在高考試題的命制時(shí)令“超標(biāo)方法”的使用無優(yōu)勢可言 4基于課標(biāo)課程的“大眾化數(shù)學(xué)”定位，高考課標(biāo)卷應(yīng)該采用“綜合應(yīng)用能力”和“學(xué)習(xí)潛能”并重的考查方式體現(xiàn)其選拔功能 5

15、追求三道選考試題的等難度值是沒有必要的(當(dāng)然，事實(shí)上也是無法做到的)因?yàn)閺?qiáng)調(diào)選考試題的等難度值只緣于學(xué)校沒有按照相關(guān)規(guī)定全數(shù)開設(shè)選修系列4的三個(gè)專題而只開設(shè)其中的兩個(gè)，使選修系列4的選修專題實(shí)際上成了必修 高考數(shù)學(xué)命題改革趨勢之我見余繼光數(shù)學(xué)化應(yīng)用題的深度與廣度不斷加強(qiáng)(1)突出數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),突出數(shù)學(xué)建模思想(2)滲透數(shù)學(xué)思想方法,挖掘問題教育功能初等化在穩(wěn)定中不斷尋找新的銜接點(diǎn)(1)高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn)(2)啟用新教材,不斷涌現(xiàn)新的銜接點(diǎn)綜合化考查力度不斷擴(kuò)大,并成為命題改革的主旋律(1)從知識(shí)的綜合到能力的綜合,以適應(yīng)素質(zhì)教育和人才選拔的需求(2)從學(xué)科內(nèi)的綜合到相關(guān)學(xué)科的綜合,以適

16、應(yīng)新世紀(jì)對(duì)綜合型的人才的需求 創(chuàng)新化試題不斷推陳出新,突出考查學(xué)生的創(chuàng)新思維(1)題型不斷更新,帶動(dòng)命題內(nèi)容改革的創(chuàng)新(2)更加突出創(chuàng)新思維或創(chuàng)造能力的檢測開放性 命題從形式到結(jié)構(gòu),從題設(shè)到結(jié)論形成開放(1)從具體到抽象,考查問題的深刻性(2)由填空到構(gòu)造,考查能力的綜合性三期盼數(shù)學(xué)教學(xué)“氣”象萬千“大氣”一些有文化。氣度不凡，不落俗套?！安艢狻币恍┯兄腔邸４笾侨粲蓿沂疽?guī)律。“朝氣”一些有活力。真情投入，激情教學(xué)。“秀氣”一些有美感。數(shù)學(xué)之美，美不勝收。“和氣”一些有互動(dòng)。師生互動(dòng)，和諧融洽?！办`氣”一些有方法。一題多用，觸類旁通?！跋矚狻币恍┯腥の丁?shù)學(xué)好玩，玩好數(shù)學(xué)。要學(xué)會(huì)“做一題，解一

17、類?！币活}：高線。一類：高線；中線；角平分線； （高線、中線）； （中線、角平分線）； （角平分線、高線）。任勇出的一道易題，能做對(duì)嗎？棱長分別為1，2，4，8，壘，漆表面，則最小油漆面積為_。 今天是今天是“六六一兒童節(jié)一兒童節(jié)”，請(qǐng)用六個(gè)請(qǐng)用六個(gè)1 1組成一個(gè)最大的數(shù)和組成一個(gè)最大的數(shù)和最小的數(shù)最小的數(shù). . 四個(gè)四個(gè)2 2呢？呢？1111112222數(shù)學(xué)教授的一次遭遇一道奧數(shù)題：正數(shù)滿足條件求證：CBAcba，kCcBb Aa2kcAbCaB。，23)()()()(kcAbCaBcAbCaBkcAbCaBkABCabcCcBbAak組委會(huì)點(diǎn)題： 巧用放縮法，妙解奧賽題?？疾彀焉鲜阶蠖艘暈?/p>

18、關(guān)于c的函數(shù)式，令 當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)， 為一次函數(shù)，因而是 上的單調(diào)函數(shù)，又，2)()()(kakcckbbka2)()()(kabbakcbakcf0bak0)(22abkabkcf0bak)(cf)0(k，0)(0)()()0(2abkfkbakkabbakf，在 上恒為負(fù)值。故)(cf)0(k，0)()(2kabbakcbak2kcAbCaB高中生點(diǎn)題： 巧用構(gòu)造法，妙解奧賽題。 一位初中生說：“不必那么復(fù)雜，畫個(gè)三角形就可證得?！弊鬟呴L為的正三角形PQR，在三邊上分別取三點(diǎn)X、Y、Z，使QX=A，XR=a，RY=B，YP=b，PZ=C，ZQ=c。PQRSSSS三角形32160sin2160sin2160sin2160sin21kkcAbCaB2kcAbCaB初中生點(diǎn)題： 巧用三角形，妙解奧賽題。來湊熱鬧的一位小學(xué)生說：“還可以再簡