數(shù)學(xué)帶給我什么

1、初等數(shù)學(xué)：古代17世紀(jì)初 以古希臘、中國(guó)為代表： Euclid:幾何原本 Archemides:圓錐曲線論 劉徽：九章算術(shù) 祖沖之的計(jì)算 秦九韶：數(shù)學(xué)九章 意大利：伽里略, 達(dá) 芬奇高等數(shù)學(xué)：17世紀(jì)初19世紀(jì)末 英國(guó): 牛頓: 微積分(天文、力學(xué)、哲學(xué)）巴羅、虎克、 波義耳、哈雷、Wallis、馬克勞林 法國(guó)：萊不尼茲、拉格郎日、拉普拉斯、 歐拉、達(dá)郎貝爾、貝努利兄弟、 柯西、伽羅瓦 德國(guó)：魏爾斯特拉斯、戴德金、高斯、黎曼現(xiàn)代數(shù)學(xué)：19世紀(jì)末現(xiàn)在動(dòng)力：希爾伯特的23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和不斷完善二次世界大戰(zhàn)霸權(quán)主義數(shù)學(xué)新生代：對(duì)策論、動(dòng)力系統(tǒng)、信息論、微分幾何邏輯學(xué)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、動(dòng)

2、態(tài)規(guī)劃、非標(biāo)準(zhǔn)分析、模糊數(shù)學(xué)、突變理論、泛函分析近世代數(shù)、控制論、組合數(shù)學(xué)、計(jì)算方法保險(xiǎn)精算學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、圖形學(xué)、數(shù)學(xué)的機(jī)械證明、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)微積分微積分概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)線性代數(shù)線性代數(shù)連續(xù)型變量離散型變量隨機(jī)型變量群、環(huán)、域、理想+ - 的性質(zhì)幾何的不變性質(zhì)（幾何的最基本構(gòu)件、代數(shù)組合）分析的課題代數(shù)的方法幾何的觀點(diǎn)1. 公理化體系。2. 數(shù)字化語(yǔ)言和工具。 3. 形成了數(shù)學(xué)技術(shù)和邊緣學(xué)科。 4. 科學(xué)計(jì)算已和理論分析、科學(xué)實(shí)驗(yàn)成為當(dāng)代科研的三大支柱。 實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)結(jié)論數(shù)學(xué)結(jié)論科學(xué)檢驗(yàn)科學(xué)檢驗(yàn)tTO問(wèn)題是：已知火源的溫度，t 時(shí)刻后鐵棒的

3、溫度是多少？熱傳導(dǎo)問(wèn)題22( , )TTf x ttx(,)T Txt應(yīng)用于物理、力學(xué)、天文學(xué)問(wèn)題是：已知 t 時(shí)刻鐵棒的溫度，火源的溫度應(yīng)該是多少？tTO(,)T Txttt22( , )TTf x ttx應(yīng)用于期貨定價(jià)、供熱、生態(tài)平衡1. 概率論：保險(xiǎn)業(yè)、搏彩業(yè)、經(jīng)濟(jì)學(xué)2. 運(yùn)籌學(xué)：軍事、經(jīng)濟(jì)、管理、政治哲學(xué)3. 泛函分析：量子力學(xué)、電動(dòng)力學(xué)、計(jì)算技術(shù)、技術(shù)統(tǒng)計(jì)4. 代數(shù)學(xué)：相對(duì)論、計(jì)算機(jī)、密碼5. 幾何學(xué): 相對(duì)論、地球、太空6. 傅立葉級(jí)數(shù)、小波理論：雷達(dá)探測(cè)、信號(hào)傳輸7. 數(shù)論、組合數(shù)學(xué)：密碼8. 布爾代數(shù)：計(jì)算機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（機(jī)器人）、9. 統(tǒng)計(jì)學(xué)：一切學(xué)科10. 突變理論: 種

4、群繁衍、光學(xué)11.模糊數(shù)學(xué)：人工智能、模式識(shí)別、機(jī)器人12. 圖形學(xué)：人工智能、醫(yī)學(xué)（CT掃描）、人體檔案13. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃：生態(tài)、生物、管理、經(jīng)濟(jì)1.經(jīng)濟(jì)管理 20世紀(jì)30年代, 數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中日顯重要. 主要的數(shù)學(xué)方法:概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)、對(duì)策論、最優(yōu)化方法、投入產(chǎn)出法、數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)與決策、微分方程、計(jì)算方法、拓?fù)鋵W(xué)、數(shù)理邏輯等等。2. 公益事業(yè)概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)、對(duì)策論、最優(yōu)化方法、排隊(duì)論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論3. 醫(yī)療技術(shù)圖形學(xué)（拉東變換）、微分方程（擴(kuò)散方程）、統(tǒng)計(jì)學(xué)4. 生態(tài)與人口統(tǒng)計(jì)學(xué)、微分方程、動(dòng)力系統(tǒng)、控制論、最優(yōu)化理論 所謂社會(huì)科學(xué)數(shù)學(xué)化，就是指數(shù)學(xué)向社會(huì)科學(xué)的滲透，也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)揭示社

5、會(huì)現(xiàn)象的一般規(guī)律。如果從相互關(guān)系上理解，也可以把社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)化，看作是數(shù)學(xué)與社會(huì)科學(xué)相互作用、相互滲透的進(jìn)程。 數(shù)學(xué)向社會(huì)科學(xué)的滲透或社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)化，這是當(dāng)今科學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)。1.現(xiàn)代化的社會(huì)管理需要精確化的定量依據(jù)，這是促使社會(huì)科學(xué)數(shù)學(xué)化的最根本的因素2.社會(huì)科學(xué)的各分支逐步走向成熟，社會(huì)科學(xué)理論體系的發(fā)展也需要精確化。 1.經(jīng)濟(jì)學(xué) 約有200年歷史2.語(yǔ)言學(xué) 數(shù)理語(yǔ)言學(xué)或數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué): 統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言學(xué)和代數(shù)語(yǔ)言學(xué). 統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言學(xué)研究詞匯和問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)特征以及語(yǔ)言結(jié)構(gòu)本身的統(tǒng)計(jì)研究, 代數(shù)語(yǔ)言學(xué)研究語(yǔ)言的數(shù)學(xué)模型. 最好的例子是計(jì)算機(jī)語(yǔ)言.（北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、高雄師范大學(xué)）3.邏輯學(xué) 數(shù)學(xué)邏輯

6、4. 文 學(xué) 計(jì)量文學(xué)、文學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)、文學(xué)代數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)家們對(duì)莎士比亞十四行詩(shī)、紅樓夢(mèng)等運(yùn)用數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合考證，取得了相當(dāng)?shù)某晒＃ㄗ髌分邢嚓P(guān)人物、地點(diǎn)、時(shí)間、關(guān)聯(lián)等的相關(guān)矩陣分類法、頻度、范圍）5. 社會(huì)學(xué) 定量社會(huì)學(xué) 1983年德國(guó)的德韋德里和哈格“定量社會(huì)學(xué)的概念和模型”，用定量的數(shù)學(xué)方法討論了社會(huì)輿論的形成、人口動(dòng)力學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展以及戰(zhàn)爭(zhēng)與和平等社會(huì)學(xué)問(wèn)題，推動(dòng)社會(huì)學(xué)從定性向定量發(fā)展。 人們還用突變理論來(lái)研究社會(huì)問(wèn)題。 歷史學(xué)和考古學(xué) 計(jì)量歷史學(xué)、計(jì)量考古學(xué)60年代國(guó)外用定量方法來(lái)研究歷史問(wèn)題，前蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)歷史系開設(shè)一門歷史研究中的計(jì)量方法新學(xué)科。前蘇聯(lián)學(xué)者瓦礫琴科主編計(jì)量歷

7、史學(xué)一書，對(duì)當(dāng)代世界史學(xué)領(lǐng)域的計(jì)量研究趨勢(shì)作了扼要介紹，簡(jiǎn)明地介紹了歷史研究中最常用的計(jì)量方法和具體演算程序。 總之，社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)化是客觀的必然發(fā)展趨勢(shì)，它將近一步向縱深擴(kuò)展。目前，國(guó)際上的社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)化進(jìn)展很快。由此，產(chǎn)生數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)、數(shù)理邏輯、模糊語(yǔ)言學(xué)、模糊邏輯學(xué)、定量社會(huì)學(xué)、計(jì)量歷史學(xué)、計(jì)量考古學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)等新的交叉學(xué)科。把數(shù)學(xué)運(yùn)用于各門社會(huì)學(xué)科，可以大大地提高社會(huì)科學(xué)研究的質(zhì)量和效率，可以使社會(huì)科學(xué)成為精確性科學(xué)，還可以把社會(huì)科學(xué)提高到一個(gè)現(xiàn)代化的新水平，使社會(huì)科學(xué)成為更加完善的科學(xué)。數(shù)學(xué)家也被一些哲學(xué)問(wèn)題困擾：什么是數(shù)學(xué)？有說(shuō)是邏輯。有的說(shuō)數(shù)學(xué)即關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)究竟是科學(xué)還是藝術(shù)？數(shù)學(xué)創(chuàng)造應(yīng)該稱為發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明？數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的研究，暴露了數(shù)學(xué)并非天衣無(wú)縫地嚴(yán)格，一些悖論仍象鬼魂