人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法教案(5)

1、1.3.2有理數(shù)的減法教學(xué)目標(biāo):1 .知識(shí)與技能：體會(huì)有理數(shù)減法的意義；表述有理數(shù)減法的發(fā)生過(guò)程；掌握有理數(shù)減法法則，發(fā)展轉(zhuǎn)化和運(yùn)算的能力。2 .過(guò)程與方法：通過(guò)經(jīng)歷將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的過(guò)程，從中感悟到思考和解決問(wèn)題的重要方法一一轉(zhuǎn)化的思想方法。體驗(yàn)在把減法轉(zhuǎn)為加法運(yùn)算這一過(guò)程中的兩個(gè)改變；一是改變運(yùn)算符號(hào)；二是改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：養(yǎng)成把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想方法及不斷探索的精神和生活態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則。教學(xué)安排：2課時(shí)。第一課時(shí)課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：某地一天的氣溫是-34C,這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，

2、單位：C)怎么計(jì)算。4學(xué)生思考：你能從溫度計(jì)看出4c比-3 C高多少度嗎？二、師生共同研究有理數(shù)減法法則可以得出這天的溫差是4 (3),這里用到的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的減法。師：減法是與加法相反的運(yùn)算，計(jì)算4 ( 3 ),就是要求出一個(gè)數(shù)x,使得x與3相加得4。因?yàn)?與一3相加得4,所以x應(yīng)該是7,即4 ( 3 ) = 7另一方面，4 + (+ 3)=7,由有4-(-3) =4+ (+3)。教師提問(wèn)：從式能看出減 -3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎？把 4換成0, -1 , -5 ,用上面的方法考慮0- (-3 ) , (-1 ) - (-3 ), (-5 ) - (-3 ) °這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加

3、+3的結(jié)果相同嗎？計(jì)算 9-8 , 9+ (+8); 15-7 , 15+ (-7)。從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎？得出結(jié)論：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例5 計(jì)算：11(1)(-3)-(-5);(2)0-7 ;(3) 7.2- (-4.8);(4) (-3 2 ) -5 4。通過(guò)計(jì)算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就大 于被減數(shù)。練習(xí)：1 .計(jì)算：(1)(-3)-6-(-2);(2)15-(6-9)2 . 15c比5c高多少

4、？15 c比-5 C高多少？3 .計(jì)算(口答)：(1)6-9 ;(2)(+4)-(-7);(3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9;(5)0-(-5)；(6)0-5 .四、小結(jié)1 .教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決。2 .不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的。五、作業(yè)(1)15-21 ;(2)(-17)-(-12);(3)(-2.5)-5.9(4)1 S 一 (-0,6) ；; I uT六、課后反思第二課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為

5、有理數(shù)的加法運(yùn)算重點(diǎn)、難點(diǎn)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)講解一、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算，通常也會(huì)利用有理數(shù)的減法法則，把它寫(xiě)成只有加法運(yùn)算的和的形式.例如：(+2) (3) (+4)+ (5)可以寫(xiě)成(+ 2) + (+3)+ (- 4)+(- 5).將上面這個(gè)式子寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的形式即為：(+2) + (+3) + ( 4) + ( 5) =2 + 3 45.對(duì)于這個(gè)式子，有兩種讀法：讀作"2加3減4減5”；讀作“ 2、3、4、 5的和”.例 1.計(jì)算(-20) + (+3) (一 5) (+ 7)。.解：(20

6、)+ (+3) (一5) (+7)=(20)+ (+3)+ (+5)+ ( 7)=20+3+57=20 7+3+5=27 + 8=19。說(shuō)明：計(jì)算時(shí)，可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算二、加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的作用與方法加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的運(yùn)用，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，例如利用加法運(yùn)算律使符號(hào)相同的加數(shù)在一起，或使和為整數(shù)的加數(shù)在一起，或使分母相同或便于通分的加數(shù)在一起等等例2用兩種方法計(jì)算：一 4.4 一(一4一)一(+ 2 ) + (一 52解法 1 一4.4 一(一 4 ) 一(+ 2 ) + (- 2 ) + 12.45210=-4.4 + 41 + (- 21) + (

7、- 2 ) + 12.45210=(4.4+12.4) + 4 + ( 2 ) + ( 2 )5210=8+4 1+ (-51)55=8+ ( 1) = 7.解法 2 - 4.4 一(一4工)一(+2') + (- 2 ) + 12.45210= 一 44+4 2 - 2F 12.452102 ) + 12.4.，此解法是將和'10為整數(shù)、便于通分的加數(shù)1在T>此種方法是將整數(shù)部分與小數(shù)部分分別相加使計(jì)算簡(jiǎn)化(1)(3“ c c、 , 117、=(8 + 4 - 2- 2) + ()5210=8+ ( 1) = 7.三課內(nèi)練習(xí)1 .說(shuō)出式子87+46的兩種讀法.2 .教科

8、書(shū)第29頁(yè)練習(xí)。3 .計(jì)算:-9 4 7 -3;(8) -( +4) +(6) -(-11);4.7-(-8.7) -7.4 -( 6);13 11一 十 8 4 2 4'(一40) -( 27) 19 -24 -(-32);(6)4333-12- 59.8 -31- -8.7.4. (1)當(dāng)b>0時(shí)，a, a- b, a+b哪個(gè)最大？那個(gè)最?。?2)當(dāng)bv 0時(shí)，a, a-b, a+b哪個(gè)最大？那個(gè)最小?四、課后作業(yè)1 .教科書(shū)第32頁(yè)習(xí)題1.3第5題.2 .計(jì)算：(1) (5) ( 2) + ( 3);(2) ( 4 ) 一(一 5 ) + ( 4 ) 一(+ 3);8248

9、(3) 5.27+3.8 ( 1.2) + ( 0.5) 0.73;(4) 7.20.9 5.6+ 11;(5) - 201 - (51) +3251 + 1263 4747五、課后反思1.4.1有理數(shù)的乘法(第一課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)探究法 分層遞進(jìn)法課時(shí)安排：1課時(shí)

10、環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景提出問(wèn)題問(wèn)題1 :森林里住著 一只小甲蟲(chóng)豆豆，每天它學(xué)生積極思考，提供適當(dāng)?shù)那閷?dǎo)都要離開(kāi)家去尋找食物。這一天早晨豆豆以每回答老師的問(wèn)景，吸引學(xué)生的入分鐘3米的速度向東爬行 2分鐘到達(dá)覓食處,那題注意力，激發(fā)學(xué)么它現(xiàn)在位于家的位置的哪個(gè)方向呢?相距多生的學(xué)習(xí)興趣少米？問(wèn)題2: 第二天，豆豆又以每分鐘 3米的速度向西爬行2分鐘到達(dá)覓食處，那么它現(xiàn)在位于家的位置的哪個(gè)方向呢 ？相距多少米？2X 3是小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法，(2) X 3如何計(jì)算呢？這就是將要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法(板書(shū)課題)(一)比較 3X2=6,(3) X2 = 6 這把一個(gè)因數(shù)換教師提出嘗試兩個(gè)算式，有什么發(fā)

11、現(xiàn)？成它的相反數(shù)，性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)所得的積是原生思考有來(lái)的積的相反理數(shù)乘法的運(yùn)(二)觀(guān)察算式找規(guī)律數(shù)。同桌之間，算規(guī)律，學(xué)生通3X2 = 6;3X( 2) = 6;(前后桌之間互過(guò)特殊問(wèn)題歸3) X ( 2) =6 ; ( 3) X 2= 6 ;相討論。(學(xué)生納出一般性的探同學(xué)們覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)相乘的結(jié)果有沒(méi)有規(guī)律不可能很圓滿(mǎn)結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)究呢？你能通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？的把法則總結(jié)生歸納總結(jié)能活全面，此時(shí)應(yīng)盡力和口頭表達(dá)動(dòng)(三)教師引導(dǎo)學(xué)生思考5X0,-5X可能的讓學(xué)生能力，又使學(xué)生0,0X (2) 的結(jié)果是多互相補(bǔ)充，相互法則記得牢，領(lǐng)少？修正讓學(xué)生自會(huì)的深刻。總結(jié)有理數(shù)相乘己來(lái)完成的法則

12、(板書(shū))：兩數(shù)相乘，問(wèn)號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得零。(一)練習(xí)應(yīng) 用 反 思1、 確定卜列兩數(shù)積的符號(hào)：(1) 5X(-3)(-4) X6(3) (-7) X ( -9)(4) 0.5 X 0.72、判斷卜列式子是否止確(1) (-3) X 4=12以小組搶答的形式完成有理數(shù)的乘法 關(guān)鍵是確定積 的符號(hào)。為此，先編排1題進(jìn)(2) (-11) X ( -2 ) =22行練習(xí)，2題的(3) (- 1) X ( 2) = - 1233目的是鞏固有理數(shù)的乘法法(4) (-3 ) X 2= -1 ;貝U。(5) (- 1)X( 1) =- 5326(6) (-6 ) X (

13、-2 ) = -8（二）例題師生共同完成培養(yǎng)學(xué)生良好例 1 (1) (-3 ) X 7例題的學(xué)習(xí)習(xí)慣和(2) (-6) X ( -3)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng) 。(3) (-1) X ( - 1)23例 2 (1) (-8) X 0 (2)0.1 X (-100)(2)(-8) X ( - 21)78教師板書(shū)作小范拓 展 創(chuàng) 新掌握學(xué)生獲取知識(shí)的反饋信息對(duì)存在問(wèn)題及時(shí)補(bǔ)救同學(xué)們自己編 兩道有理數(shù)乘 法的題目，同桌 交換解答活躍了課堂氣 氛培養(yǎng)學(xué)生的 發(fā)散思維能力。知使知識(shí)系統(tǒng)化、識(shí)教師提出問(wèn)題學(xué)生交流總結(jié)條理化使自己總本節(jié)你學(xué)到了哪些知識(shí)？的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不結(jié)斷地得以?xún)?yōu)化必做題：布置作課本62頁(yè)第1, 2, 3題

14、選做題：a、b、c在數(shù)軸上的位直如圖所不：綜合考察學(xué)以致用分層次思維訓(xùn) 練使不同的學(xué)業(yè)cb0a貝U： a c 0;(b+c) a 0;生得到不同的發(fā)展教學(xué)反思:1.4.1有理數(shù)的乘法（2）【教學(xué)目標(biāo)】1 .鞏固有理數(shù)乘法法則；2 .探索多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)的確定方法.【對(duì)話(huà)探索設(shè)計(jì)】R探索131 .下列各式的積為什么是負(fù)的？(1)-2 304 >5 4；(2)2 (-3) 4<5) 6<X7 8>9><-10).2 .下列各式的積為什么是正的？(1)(-2) (-3) 4<x5 X6X7;(2)-2 304 >5X(-6)及刈 X-9) (

15、-10).R觀(guān)察13P38.觀(guān)察R思考?xì)w納1幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？,再確定積的絕對(duì)值(見(jiàn)P38.思考)與兩個(gè)有理數(shù)相乘一樣，幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，要先確定積的符號(hào)R例題學(xué)習(xí)1P39.例 3R觀(guān)察23P39.觀(guān)察小結(jié)談收獲和疑惑當(dāng)堂練習(xí)1、P39.練習(xí)3 、.若a = 3,a與2a哪個(gè)大？若a= 0呢？又若 a=-3呢？(2)a與2a哪個(gè)大？(3)判斷:9a 一定大于2a;(4)判斷:9a 一定不小于2a.(5)判斷:9a有可能小于2a.4 .”幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定”這句話(huà)錯(cuò)在哪里？5 .若a>b,則ac>bc嗎？為什么？青舉

16、例說(shuō)明.6 .若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n 豐 0.(C)m 卞 0,n=0.(D)m中至少有一個(gè)為0.7 .利用乘法法則完成下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？X3210-1-2-339630-3262213210-1-2-3作業(yè)P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.課后反思：1.4.1 有理數(shù)的乘法(3)【教學(xué)目標(biāo)】1 . 熟練有理數(shù)乘法法則;2 .探索運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.【對(duì)話(huà)探索設(shè)計(jì)】1你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會(huì)用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi),它們?nèi)匀怀闪?R閱讀理解乘法交換律和結(jié)合律(見(jiàn) P40)2下列計(jì)算若按順序依次相乘怎樣算?

17、用運(yùn)算律為什么能簡(jiǎn)化運(yùn)算?25 2004 >4;(2)-3運(yùn)用運(yùn)算律真的能節(jié)省時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組,比一比:計(jì)算X-198)().1運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:(1)1999 125X8;(2)-1097XX().探索4.每千克大米1.60 元 ,第一天購(gòu)進(jìn)3590 千克,第二天又購(gòu)進(jìn)6410 千克 ,兩天一共要付多少錢(qián)?你知道這道題有哪兩種算法嗎 ?哪一種簡(jiǎn)便?例題學(xué)習(xí)P41.例 5作業(yè)P41.練習(xí)補(bǔ)充作業(yè)1. 計(jì)算(注意運(yùn)用分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算):(1)-6 (100-);(2) X-12).(2)2 (-3) 4<-5) (-6) 7<x8 >9X(-10);3 3) 2 (-3) 4>-5) (-6) 0O<7 X8>9>(